遼寧省2024中考數(shù)學(xué)第五部分圖形的變化第24課時(shí)全等三角形課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．[2021·丹東] 如圖，在△ABC 中，∠B＝45°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(BE>CE)，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，連接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)________.
3．[2023·大連]如圖，AC＝AE，BC＝DE，BC的延長(zhǎng)線與DE 相交于點(diǎn)F，∠ ACF＋ ∠ AED＝180°．求證：AB＝AD.
4．[2023·涼山州]如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE＝CF，∠B＝ ∠C，添加一個(gè)條件，不能證明△ABF≌△DCE的是(　　)A. ∠A＝ ∠D B. ∠AFB＝∠DECC. AB＝DC D. AF＝DE
6．在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝30°，AB＝A'B'＝6，AC＝A'C' ＝4，已知∠ C＝n°，則∠ C' ＝(　　)A. 30° B. n°C. n°或180°－n° D. 30°或150°
7．如圖，在正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C，D，E 均在小正方形方格的頂點(diǎn)上，線段AB，CD 交于點(diǎn)F，若∠ CFB＝α，則∠ ABE 等于( )A. 180°－α B. 180°－2αC. 90°＋α D. 90°＋2α
點(diǎn)撥：如圖所示. 由圖可知GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝∠BHE＝∠DBH＝90°，∴△CGD≌△BHE.∴∠GCD＝∠HBE.∵ CG∥BD，∴∠CAB＝∠ABD.∵∠CFB＝∠CAB＋∠GCD＝α ，∴α ＝∠ABD＋∠HBE.∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBH ＋∠HBE＝90°＋α .
答案： C
8．[2023·成都] 如圖，已知△ ABC ≌△ DEF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn) 依次在同一條直線上. 若BC＝8，CE＝5，則CF的長(zhǎng)為　　__________.
9．[2023·麗水] 如圖，在△ ABC 中，AC 的垂直平分線交BC 于點(diǎn)D，交AC 于點(diǎn)E，∠ B＝ ∠ ADB. 若AB＝4，則DC 的長(zhǎng)是________.
10．[2023·重慶A卷] 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AB＝AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B 作BE⊥AD 于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C 作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 若BE＝4，CF＝1，則EF 的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.
11．[2023·隨州]如圖，在Rt△ABC 中，∠ C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AC上一點(diǎn)，若BD是∠ABC的平分線，則AD＝________.
12．[2023·宜賓] 已知：如圖，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC. 求證：∠ B＝ ∠ E.
13．[2023·臨沂]如圖，∠A＝90°，AB＝AC，BD⊥AB，BC＝AB＋BD.
(1)寫(xiě)出AB 與BD 的數(shù)量關(guān)系.
(2)延長(zhǎng)BC到E，使CE＝BC，延長(zhǎng)DC到F，使CF＝DC，連接EF. 求證：EF ⊥ AB.
證明：如圖所示.∵ CE＝ CB，∠ ECF＝ ∠ BCD，CF ＝ DC，∴△CEF ≌△CBD.∴∠E ＝∠DBC.∴ EF∥BD.∵ BD⊥AB，∴ EF⊥AB.
(3)在(2)的條件下，作∠ACE的平分線，交AF于點(diǎn)H. 求證：AH＝FH.
證明：如圖，延長(zhǎng) BA，EF 交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CH交 MF于點(diǎn)G.∵ EF⊥AB，AC⊥AB，∴ ME∥AC. ∴∠CGE＝∠ACG.∵ CH是∠ACE 的平分線，∴∠ACG＝∠ECG. ∴∠CGE ＝∠ECG. ∴ EG＝EC.
15．[母題·北師八下P159 復(fù)習(xí)題T9] 如圖，在?ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在AD，BC 上，點(diǎn)G，H 在BD 上，DE＝BF，DH＝BG. 求證：EH ∥ GF.

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