遼寧省2024中考數(shù)學(xué)第五部分圖形的變化第26課時(shí)解直角三角形課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山頂，索道車運(yùn)行的速度是1 米/秒，小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A 處測得白塔底部B 的仰角為30°，測得白塔頂部C 的仰角為37°. 索道車從A 處運(yùn)行到B 處所用的時(shí)間約為5 分鐘. (1)索道車從A 處運(yùn)行到B處的距離約為_________米；
2．[2023·撫順、葫蘆島] 小亮利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)大廈的高度CD 進(jìn)行測量，如圖，他在自家樓頂B 處測得大廈底部的俯角是30°，測得大廈頂部的仰角是37°，已知他家樓頂B處距地面的高度BA為40米(圖中點(diǎn)A，B，C，D 均在同一平面內(nèi))．
(1)求兩樓之間的距離AC(結(jié)果保留根號(hào))；
3．[2023·鞍山]某商店窗前計(jì)劃安裝如圖①所示的遮陽棚，其截面圖如圖②所示. 在截面圖中，墻面BC 垂直于地面CE，遮陽棚與墻面連接處點(diǎn)B 距地面高3 m，即BC＝3 m，遮陽棚AB 與窗戶所在墻面BC 垂直，即∠ABC＝∠BCE＝90 ° .
8．如圖，桔槔是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶.當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所需處. 若已知：杠桿AB＝6 米，AO∶OB ＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3 米，AB 可以繞著點(diǎn)O 自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)∠AOM＝45°，此時(shí)點(diǎn)B 到水平地面EF 的距離為________米(結(jié)果保留根號(hào)).
10．為了美化環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量，市政府在三角形花園ABC 邊上修建一個(gè)四邊形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如圖，點(diǎn)C 在點(diǎn)A 的正東方向170 米處，點(diǎn)E 在點(diǎn)A 的正北方向，點(diǎn)B，D 都在點(diǎn)C 的正北方向，BD 長為100 米，點(diǎn)B 在點(diǎn)A的北偏東30°方向，點(diǎn)D 在點(diǎn)E 的北偏東58°方向．
(1)求步道DE 的長度(結(jié)果精確到個(gè)位)；
11．[2023·涼山州] 超速容易造成交通事故．高速公路管理部門在某隧道內(nèi)的C，E兩處安裝了測速儀，該段隧道的截面示意圖如圖所示，圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，且A，D， B，F(xiàn)在同一直線上．點(diǎn)C、點(diǎn)E到AB的距離分別為CD， EF，且CD＝EF＝7 m，CE＝895 m，在C處測得A點(diǎn)的俯角為30°，在E 處測得B 點(diǎn)的俯角為45°，小型汽車從點(diǎn)A 行駛到點(diǎn)B 所用時(shí)間為45 s.
(1)求A，B 兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到1 m).
解：∵ 900÷45＝20(m/s)，∴小型汽車每小時(shí)行駛約20×3 600＝72 000(m).∵ 72 000 m＝72 km，72 ﹤ 80，∴小型汽車從點(diǎn)A 行駛到點(diǎn)B 沒有超速．
13．[母題·北師九下P10習(xí)題T4]如圖，五一勞動(dòng)節(jié)的清晨，小明到大連人民廣場參加升旗儀式，在距旗桿33.6 m的D處，測得旗桿頂部A的仰角為37°，已知小明的身高CD為1.7 m，求旗桿AB 的高度(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈ 0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈ 0.75).
解：如圖，過點(diǎn)C 作CE ⊥ AB，垂足為點(diǎn)E.由題意知CD＝1.7 m，DB＝33.6 m，∠ACE＝37°，∠B＝∠D＝90° .∵ CE⊥AB，∴∠AEC＝∠BEC＝90° .∴∠BEC＝∠B＝∠D＝90° .∴四邊形 CDBE 是矩形.∴ BE＝CD＝1.7 m，CE＝DB＝33.6 m.

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