1．[2023·朝陽]下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是( )
2．[2022·鐵嶺、葫蘆島]下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
3．[2023·阜新]如圖， △ABC 與△DEF 是位似圖形，位似比為2∶3，則△ABC 與△DEF 的面積比為________.
4．[2022·盤錦]如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30 °， 點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 △A'B'C'，當(dāng)點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' 落在邊AB 上時(shí)，點(diǎn)C'在BA的延長線上，連接BB'. 若AA'＝1，則△BB'D的面積是________.
點(diǎn)撥：如圖，設(shè)A'B'與BD交于點(diǎn)O，連接A'D 和AD.∵點(diǎn)D 為BC 的中點(diǎn)，AB＝AC，∴ AD⊥BC，A'D⊥B'C'，A'D是∠B'A'C'的平分線，AD是∠BAC 的平分線.∵ AB＝AC，∠ABC＝30°，∴∠B'A'C'＝∠BAC＝120° .∴∠BAD＝∠B'A'D＝60° .∵ A'D＝AD，∴△A'AD 是等邊三角形.∴ A'A＝AD＝A'D＝1.
5．下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是( )
6．古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)
7．[2023·南充] 如圖，將△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，則CF 的長是( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
8．[2023·天津]如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是(　　)A. ∠CAE＝∠BED B. AB＝AEC. ∠ACE＝∠ADE D. CE＝BD
9．[2023·無錫]如圖， △ABC 中， ∠BAC＝55°，將△ABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α (0°﹤α﹤55 °)， 得到△ADE，DE 交AC 于F．當(dāng)α ＝40°時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)∠AFE等于(　　)A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
10．[2023·張家界]如圖，AO為∠BAC的平分線，且∠BAC＝50°，將四邊形ABOC 繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到四邊形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，則四邊形ABOC 旋轉(zhuǎn)的角度是_________．
11．[2023·長春]如圖，△ABC 和△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A在線段OA'上． 若OA∶AA'＝1∶2， 則△ABC 與△A'B'C'的周長之比為_________ .
12．如圖， △ABC 的邊BC長為4 cm. 將△ABC 平移2 cm 得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為________cm2.
13．已知等腰△ABC， ∠A＝120 °，AB＝2． 現(xiàn)將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)45 °，得到△A'BC'， 延長C'A'交直線BC 于點(diǎn)D， 則A'D的長度為_________.
14．[2023·寧波]在4×4的方格紙中，請(qǐng)按下列要求畫出格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上).(1)在圖①中先畫出一個(gè)以格點(diǎn)P 為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB，再畫出該三角形向右平移2 個(gè)單位長度后的△P′A′B′；
解：如圖①，△PAB，△P'A'B'即為所求.(答案不唯一)
(2)將圖②中的格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C．
解：如圖②，△A'B'C 即為所求.
15．[2023·十堰]如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作直線DP，點(diǎn)C 關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE，直線AE交直線DP于點(diǎn)F．(1)若∠CDP＝25°，則∠DAF＝_______°；
(2)請(qǐng)?zhí)骄烤€段CD，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)在DP繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中， 設(shè)AF＝a，EF＝b，請(qǐng)直接用含 a，b 的式子表示DF 的長．
16．[母題·人教九下P44習(xí)題T14]如圖，菱形ABCD的邊長為2， ∠B＝60 °， 點(diǎn)E在線段DC 的延長線上，將射線AE 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ° 交BC 的延長線于點(diǎn)F. 設(shè)CE＝x，CF＝y(tǒng)， 則y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式為________.
點(diǎn)撥：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD 是菱形，∴ AD∥BC，AB＝BC＝AD＝DC＝2.∵∠B＝60°，∴△ABC 是等邊三角形.∴ AC＝2，∠ACB＝60° .∵ AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝60° .∴△ADC 是等邊三角形. ∴∠ACD＝60° .∵∠ACB＋ ∠ACF＝180°，∠ACD＋ ∠ACE＝180°，

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