【例1】
1. 在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，示數(shù)是2.7N．當(dāng)把零件浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.7N．現(xiàn)把該零件浸沒在另一種液體中時，彈簧測力計的示數(shù)是1.9N，求：
（1）該零件浸沒在水中時受到的浮力F浮
（2）該金屬零件的密度ρ金；
（3）另一種液體的密度ρ液
【例2】
2. 小雪利用已調(diào)好的天平、燒杯、適量的水、細(xì)線，測量一個形狀不規(guī)則的小石塊的密度。如圖所示的三個圖是小雪測量過程的示意圖，已知水的密度是1.0×103kg/m3，g=10N/kg。利用圖中測出的物理量計算小石塊浸在水中受到的浮力為__________N，小石塊的密度為_______________ kg/m3。
【例3】
3. 小芳想測量一只小瓷杯陶瓷的密度。已準(zhǔn)備的實驗器材有：量筒一只，足量的水，待測小瓷杯（小瓷杯直徑小于量筒的直徑），如圖所示。小芳利用上述器材設(shè)計實驗，請你幫她補充實驗方案、并寫出小瓷杯 陶瓷密度的表達式：
(1)將量筒中倒入適量的水，讀出水面所對刻度V1，并記錄；
(2)將小瓷杯______，讀出水面所對刻度V2，并記錄；
(3)將小瓷杯______，讀出水面所對刻度V3，并記錄；
(4)請你利用測量和ρ水寫出小瓷杯陶瓷密度的表達式：ρ=______。
【例4】
4. 如圖所示，在彈簧測力計的掛鉤下懸掛一個小水桶，桶與水的總質(zhì)量為5kg。用細(xì)線吊起一個質(zhì)量為0.54kg的鋁球，用手提細(xì)線上端將小球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，水未溢出，此時彈簧測力計的示數(shù)是____________N。（）
【例5】
5. 小東利用一個已經(jīng)調(diào)零的彈簧測力計、一根輕質(zhì)細(xì)線、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水測量某液體的密度。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計出了下面的實驗步驟，但不完整，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整。
（1）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體分別倒入兩個燒杯中；
（2）用彈簧測力計測出小石塊的重力為G，并記錄在表格中；
（3）用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中靜止時受到的拉力為F1，并記錄在表格中；
（4）_______________，并記錄在表格中；
（5）已知水的密度為ρ水，利用測量出的物理量和ρ水計算出液體B的密度：ρB=__，并將計算結(jié)果記錄在表格中。
【例6】
6. 小陽同學(xué)利用已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計、燒杯、水、細(xì)線、木塊（ρ木＜ρ水）測木塊的密度，
（1）實驗步驟如下：
①將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好彈簧測力計下，測出木塊的重力G；
②將燒杯中裝有適量的水，將掛在彈簧測力計下的木塊浸入在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F；
③木塊密度的表達式ρ木= ρ水 ， 小軍說不能用上述實驗測算出木塊密度，請你寫出小軍判斷的理由：________．
（2）小軍又添加了細(xì)線和鐵塊進行實驗測出了木塊的密度，請你補全他的實驗步驟：
①將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；
②將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細(xì)線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F1；
③________，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F2；
④木塊密度的表達式：ρ木=________．
【例7】
7. 現(xiàn)有一架天平、一個空燒杯、適量的水、石塊、細(xì)線、待測液體。小紅想利用上述器材測量待測液體的密度，以下是她設(shè)計的實驗步驟，請你補充完整。
（1）向燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m1；
（2）如圖所示，用細(xì)線拴住石塊，使其全部浸沒在燒杯的水中（水未溢出），且不與容器相接觸。在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測出天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼對應(yīng)數(shù)值的總和為m2；
（3）將燒杯中的水全部倒凈，再倒入適量的待測液體，用天平測出其總質(zhì)量為m3；
（4）______，在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測出天平平衡時砝碼的質(zhì)量和游碼對應(yīng)數(shù)值的總和為m4；
（5）已知水的密度為ρ水，利用上述測量出的物理量和已知量計算待測液體密度的表達式為：______。
例8】
8. 小陽為了測量木塊的密度，找到的實驗器材有電子秤、裝有適量水的燒杯和一根足夠長的細(xì)鋼針，進行了如下實驗，請你幫助他補全實驗步驟：
（1）將電子秤放在水平桌面上并清零；
（2）將木塊置于電子秤上，記錄電子秤示數(shù)m1；
（3）將裝有適量水的燒杯置于電子秤上，記錄電子秤示數(shù)為m2；
（4）______，靜止后，記錄電子秤示數(shù)為m3；
（5）計算木塊的密度為：ρ木=______。（已知水的密度為ρ水）
【例9】
9. 小京利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水測量一個形狀不規(guī)則的物塊的密度。他先將適量的水倒入量筒中放在水平桌面上，量筒示數(shù)如圖甲所示；再將系好細(xì)線的物塊放入量筒水中，物塊漂浮，量筒示數(shù)如圖乙所示；把物塊從量筒中取出，然后將系好細(xì)線的鋁塊放入量筒水中，量筒示數(shù)如圖丙所示；最后將鋁塊和物塊系在一起，共同浸沒在量筒水中，量筒示數(shù)如圖丁所示。根據(jù)實驗過程及現(xiàn)象，下列四個選項中，判斷正確的是。(g取10N/kg) ( )
A. 物塊的體積為B. 物塊的質(zhì)量為
C. 物塊浸沒在水中受到的浮力是D. 物塊的密度為
【例10】
10. 小陽利用刻度尺、塑料碗、圓柱形玻璃筒和適量水測量一塊鐵礦石的密度．以下是小陽設(shè)計的實驗步驟，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
（1）在圓柱形玻璃筒內(nèi)放入適量的水，將塑料碗輕輕放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為，并記錄在表格中；
（2）將鐵礦石輕輕放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺測出此時圓柱形玻璃筒內(nèi)水的深度為，并記錄在表格中；
（3）___________________________________________________________________；
（4）已知水的密度為，利用測量出的物理量和計算鐵礦石的密度=_______，并將計算結(jié)果記錄在表格中．
【例11】
11. 如圖所示，底面積S為100cm2圓柱形容器放置在水平桌面上，容器中盛有重力G為5N的液體A當(dāng)物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量m為100g，液體A對容器底部的壓強為p，已知物塊M的體積V為125cm3，g取10N/kg。求：
（1）物塊M所受浮力F??；
（2）物塊M的密度ρ；
（3）容器底部所受壓強p。
【例12】
12. 在水平桌面上有甲乙兩個完全相同的燒杯，兩個燒杯內(nèi)分別盛滿不同液體，把兩個完全相同的小球分別放入甲乙燒杯內(nèi)，靜止時如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲杯中液體的密度大于乙杯中的液體的密度
B. 甲杯中小球受到的浮力大于乙杯中小球受到的浮力
C. 甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強
D. 若向下按壓甲杯中的小球，甲杯中液體對燒杯底的壓強會減小
【例3】
13. 兩個完全相同的圓柱形容器靜止放在水平桌面上，其中分別裝有質(zhì)量相等的水和酒精，液面高度如圖所示，甲容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為和，乙容器中液體對容器底部的壓強和壓力分別為和；甲容器對桌面的壓強和壓力分別為和，乙容器對桌面的壓強和壓力分別為和．已知水的密度大于酒精的密度，則下列判斷中正確的是
A. ,
B. ,
C. ，
D. ，
【例14】
14. 如圖所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，將三個完全相同的長方體A、B、C分別放入容器的液體中，靜止時三個容器的液面恰好相平。下列判斷正確的是（ ）
A. 物體受到的浮力FA浮>FB浮>FC浮B. 液體對容器底的壓強p甲ρ鋁），兩球全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T1和T2，臺秤的示數(shù)分別為F1和F2，則（ ）
A. F1=F2，T1=T2B. F1T2
C. F1=F2，T1>T2D. F1>F2，T1F2B. 3p1=p2，6F1=F2
C. p1p2，F(xiàn)1=4F2
【例19】
19. 甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖所示，甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，甲容器中液體的密度為ρ1，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p1。乙容器中液體的密度為ρ2，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p2，且p2=2p1，將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別為F1和F2。則下列判斷正確的是
A. F1＞F2 ，ρ1＜ρ2B. F1 = F2 ，ρ1＜ρ2
C. F1＜F2，ρ1＞ρ2D. F1＜F2 ，ρ1＜ρ2
【例20】
20. 四個相同的容器里盛有液體，將同一個小球先后放入四個容器中，靜止時的位置如圖所示，四個容器中的液面到容器底面的距離相等，則（ ）
A. 容器A中液體密度最小
B. 小球在容器A中受到的浮力比在容器B中受到的浮力小
C. 容器D中小球給液體的壓力最小
D. 容器D給水平桌面的壓力最大
【例21】
21. 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體。其中甲、乙、丁容器中的液體密度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時漂浮，此時液體對甲容器底的壓強為p1；若將小球A用一段不計質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒在該容器的液體中，小球A靜止時液體對容器底的壓強為p2；若將小球A放在丙容器的液體中，小球A靜止時懸浮，此時液體對容器底的壓強為p3；若將小球A放在丁容器的液體中，用一根不計質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒，且不與容器底接觸，小球A靜止時液體對容器底的壓強為p4。則p1、p2、p3和p4的關(guān)系是（ ）
A. p1=p3F2，T1T2。
故選C。
【例17】
17. 如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在液體A中，物塊M排開液體的質(zhì)量為m1，液體A對甲容器底部的壓強為p1；乙容器中盛有液體B，物塊N漂浮在液體B中，物塊N排開液體的質(zhì)量為m2，液體B對乙容器底部的壓強為p2，已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等。下列判斷中正確的是（ ）

A. p1＜p2B. p1＞p2C. m1＜m2D. m1＞m2
【答案】A
【解析】
【詳解】因為物體漂浮在液體中，而容器的形狀為圓柱形，所以液體對容器底部的壓力大小等于液體重力與物體重力之和，又容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等，得兩容器底部所受壓力相等，又由甲容器底面積大于乙容器底面積，可得p1＜p2；兩物體均漂浮，物體漂浮時，浮力大小等于物體重力大小，物塊M、N質(zhì)量相等，可得兩物體排開液體重力相等，重力相等的液體質(zhì)量也一定相等，得m1=m2。
故答案選A。
【例18】
18. 如圖所示，將甲乙兩個容器放在水平桌面上，甲、乙兩容器的底面積分別為S甲和S乙。甲容器中盛有密度為ρ1的液體，乙容器中盛有密度為ρ2的液體?，F(xiàn)將體積相等的AB兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮且有一半體積露出液面，此時兩容器液面相平。液體對甲容器底部的壓強為p1壓力為F1,液體對乙容器底部的壓強為p2、壓力為F2。已知物體A與物體B的密度之比為2∶3，S乙=4S甲。則下列判斷正確的是（ ）
A. p1=p2，F(xiàn)1>F2B. 3p1=p2，6F1=F2
C. p1p2，F(xiàn)1=4F2
【答案】C
【解析】
【詳解】因A物體懸浮，則且，根據(jù)，，可推出
則有
物體B漂浮且有一半體積露出液面，則，同理可得
兩容器液面相平，液體對甲容器底部的壓力
液體對乙容器底部的壓力
已知物體A與物體B的密度之比為，S乙=4S甲，所以有
即
12F1=F2
又因為
，
所以
液體對甲容器底部的壓強
液體對乙容器底部的壓強
則可得
故C正確，ABD錯誤。
故選C。
【例19】
19. 甲、乙兩個圓柱形容器盛有相同深度的液體，放置于水平桌面上，如圖所示，甲、乙兩容器的底面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，甲容器中液體的密度為ρ1，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p1。乙容器中液體的密度為ρ2，液體對容器底產(chǎn)生的壓強為p2，且p2=2p1，將A球浸在甲容器的液體中，B球浸在乙容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，液體靜止后，甲、乙兩容器底受到液體的壓力相等，A、B兩球所受浮力分別為F1和F2。則下列判斷正確的是
A. F1＞F2 ，ρ1＜ρ2B. F1 = F2 ，ρ1＜ρ2
C. F1＜F2，ρ1＞ρ2D. F1＜F2 ，ρ1＜ρ2
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】設(shè)兩容器的液面高為h
甲容器底部壓強：p1=ρ1gh
乙容器底部壓強：p2=ρ2gh
已知甲乙兩容器底部壓強p1:p2=1:2，得：
p1:p2=ρ1gh:ρ2gh=1:2，
ρ1:ρ2=1:2
∴ρ1＜ρ2
設(shè)A球浸在甲容器的液面高為h1；B球浸在乙容器的液面高為h2；
A球浸在甲容器的液體中底部壓力為f1；B球浸在乙容器的液體中底部壓力為f2；
甲容器底部壓力：
f1=p1S1=ρ1gh1S1
乙容器底部壓力：
f2= p2S2=ρ2gh2×S2
已知兩容器底部面積S1:S2=3:2；甲、乙兩容器各放入A球、B球后，
兩容器底部壓力f1=f2；
f1=f2得：
(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2
求出h1:h2=4:3，即：
h2=(3/4)h1……①
要比較A球與B球的浮力大小，只要求出A球與B球所排開液體體積大小，
然后比較浮力大小
A球所排開的體積為：
△V1=(h1-h) S1
B球所排開的體積為：
△V2=(h2-h)S2
A球的浮力為：
F1=ρ1g△V1=ρ1g(h1-h)S1
B球的浮力為：
F2=ρ2g△V2=ρ2g(h2-h)S2
F1: F2=[ρ1g(h1-h)×S1]:[ρ2g(h2-h)S2]……②
將①式代入②式得：
F1：F2=(3h1-3h)：(3h1-4h)……③
用③式
F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h
顯然(F1-F2)>0
∴F1>F2
選A。
【例20】
20. 四個相同的容器里盛有液體，將同一個小球先后放入四個容器中，靜止時的位置如圖所示，四個容器中的液面到容器底面的距離相等，則（ ）
A. 容器A中液體密度最小
B. 小球在容器A中受到的浮力比在容器B中受到的浮力小
C. 容器D中小球給液體的壓力最小
D. 容器D給水平桌面的壓力最大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．小球在AB中漂浮，說明小球的密度小于液體的密度，并且小球在液體A中露出的部分大于在液體B中露出的部分，根據(jù)
F浮=G=ρgV排
可知，有
在C中懸浮，說明小球的密度等于液體C的密度，小球在D中下沉，說明小球的密度大于液體的密度所以可以判斷出液體密度的大小關(guān)系為
故A不符合題意；
B．由于在A、B中小球漂浮，在C中懸浮，故所受浮力均與小球的重力相等，而圖D中小球下沉，所受浮力小于重力，故有
FD

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