1.理解軸對(duì)稱和成軸對(duì)稱的圖形的意義，能識(shí)別這些圖形并指出它們的對(duì)稱軸。2.理解并掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。3.會(huì)畫簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。
問題觀察圖中的圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)?你還能舉出一些相似的例子嗎？
思考 你能將圖中的蝴蝶沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？
知識(shí)點(diǎn)1 軸對(duì)稱圖形
如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。
判斷軸對(duì)稱圖形的方法:根據(jù)圖形的特征，嘗試找到一條直線，沿著這條直線對(duì)折，看圖形是否能重合。
注意:（1）對(duì)稱軸是一條直線，不是線段也不是射線。（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以有一條，也可以有多條。
這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊后，
類似地，線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A′B′，∠B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是∠B′。
你還能在圖中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎?
點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′。
點(diǎn)B，C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′，C，線段BC，AC關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段分別是線段B′C，A′C，∠BAC，∠ACB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角分別是∠B′A′C，∠A′CB′。
觀察·思考 下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸。觀察這個(gè)圖形，回答下列問題:(1)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系?為什么?
(1)線段AD和線段A′D′，它們之間的關(guān)系為AD=A′D′。因?yàn)樗鼈冄貙?duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。
觀察·思考 (2)在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系?說說你的理由。
(2) ∠1和∠2，它們之間的關(guān)系為∠1=∠2。因?yàn)樗鼈冄貙?duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。
觀察·思考 (3)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′ ，線段AA′與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系?連接其他任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)再試一試。
(3)線段AA′被對(duì)稱軸l垂直平分。線段BB′被對(duì)稱軸l垂直平分。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段都能被對(duì)稱軸垂直平分。
例1 下列城市地標(biāo)建筑圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
觀察圖中的每組圖案， 你發(fā)現(xiàn)了什么？
知識(shí)點(diǎn)2 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱
如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
兩個(gè)圖形之間的形狀、大小與位置關(guān)系
(1)沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合。(2)若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，則這兩部分關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。
對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上
例2 哪一組中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱?若成軸對(duì)稱，畫出其對(duì)稱軸。
思考·交流 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開后鋪平。
(1)兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？
知識(shí)點(diǎn)3 軸對(duì)稱的性質(zhì)
(2)對(duì)應(yīng)線段之間有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸l之間有什么關(guān)系？
對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸l垂直平分，如連接點(diǎn)E和點(diǎn)E′的線段被對(duì)稱軸l垂直平分。
對(duì)應(yīng)線段相等，如AB=A′B′。
對(duì)應(yīng)角相等，如∠1=∠2。
軸對(duì)稱的性質(zhì)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等3.對(duì)應(yīng)角相等
例3 直線 MN是四邊形 AMBN 的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上一點(diǎn)，下列判斷不一定正確的是（ ）A.AM=BM B. AP=BN C. ∠ MAP= ∠ MBP D.∠ANM= ∠ BNM
解析:因?yàn)橹本€ MN是四邊形 AMBN的對(duì)稱軸，所以AM=BM，AN=BN， ∠ ANM= ∠ BNM因?yàn)辄c(diǎn) P是直線 MN 上一點(diǎn)所以AP=BP， ∠ MAP= ∠ MBP
嘗試 下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，直線 MN是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的另一半。
知識(shí)點(diǎn)4 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖
解:如圖，延長(zhǎng)AO至A′，使OA′=OA；延長(zhǎng)BN至B′，使NB′=NB；依次連接 MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。這樣畫出的圖形就是這個(gè)圖形的另一半。
畫與己知圖形成軸對(duì)稱的圖形的步驟(1)找:觀察已知圖形，找出能代表已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(頂點(diǎn)或拐點(diǎn))；(2)作:分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)；(3)連:按原圖形的順序依次連接相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)。
例4 如圖，畫出△ABC 關(guān)于直線MN 對(duì)稱的 △ A'B'C'。
解:先確定關(guān)鍵點(diǎn) A，B，C，再作關(guān)鍵點(diǎn) A，B，C關(guān)于直線MN 的對(duì)稱點(diǎn) A'，B'，C' ，順次連接 A'，B'，C' ，即可得到△ ABC 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱的△ A'B'C'。
1.下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出它們的對(duì)稱軸。
2.用筆尖扎對(duì)折的紙可以得到下面成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖案。(1)找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、兩條對(duì)應(yīng)線段和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角；
解:(1)如圖，點(diǎn)A，B關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′，B′，線段 AB，BC 關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段分別是線段A′B′，B′C′，∠A，∠ABC分別關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是∠A′，∠A′B′C′。
解:(2)連接BB′，CC′，通過測(cè)量即可說明對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平分。
(2)說明你找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平分。
3.如右圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B等于 (　　)
A.90° B.80°C.60° D.30°
4.分別以圖中直線l為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半。
5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的點(diǎn)A′處，折痕為CD，求∠BDA′的度數(shù)。
解：因?yàn)椤螦CB＝90°，∠A＝50°，所以∠B＝180°－90°－50°＝40°。由折疊可知∠CA′D＝∠A＝50°，所以∠BA′D＝130°，所以∠BDA′＝180°－40°－130°＝10°。

相關(guān)課件

北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)作業(yè)ppt課件：

這是一份北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)作業(yè)ppt課件，共59頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第五章 圖形的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)作業(yè)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第五章 圖形的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)作業(yè)課件ppt，共17頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)圖片ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)圖片ppt課件，文件包含1軸對(duì)稱及其性質(zhì)pptx、52探索軸對(duì)稱的性質(zhì)mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共33頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第五章 圖形的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)圖片ppt課件

北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）第五章 圖形的軸對(duì)稱1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)圖片ppt課件
北師大版2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)背景圖ppt課件

北師大版2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)背景圖ppt課件
北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 軸對(duì)稱現(xiàn)象課文內(nèi)容ppt課件

北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 軸對(duì)稱現(xiàn)象課文內(nèi)容ppt課件
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 軸對(duì)稱現(xiàn)象教課內(nèi)容ppt課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 軸對(duì)稱現(xiàn)象教課內(nèi)容ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

1 軸對(duì)稱及其性質(zhì)

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部