初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）9.1 用坐標描述平面內(nèi)點的位置圖文ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.______的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸.______的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸.兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_____.
如圖，在平面直角坐標系中，(1) 寫出 A，B，C 三點的坐標；(2) 描出點 D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0).
1.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征.
2.會用象限說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置．
思考原點 O 的坐標是什么？x 軸和 y 軸上的點的坐標有什么特點？
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.
觀察坐標系，填寫各象限內(nèi)點的坐標的特征：
不看平面直角坐標系，你能迅速說出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2) 所在的象限嗎？
不看平面直角坐標系，你能迅速說出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎？
觀察坐標系，填寫坐標軸上的點的坐標的特征：
原點既在 x軸上，又在 y 軸上
1.第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數(shù).2.與 x (y)軸平行的直線上的點的縱(橫)坐標相同.
例已知點 M(3a-9，a-1).(1)若點 M 在 y 軸上，求點 M 的坐標；
解：(1)∵ 點 M 在 y 軸上，∴ 3a-9=0，解得 a=3，∴ a-1 =2，∴ 點 M 的坐標為(0，2).
例已知點 M(3a-9，a-1).(2)若點 M 在第二、四象限的角平分線上，求點 M 的坐標；
解：(2) ∵ 點 M 在第二、四象限的角平分線上，∴ 3a-9+a-1=0，解得 a=2.5，∴ 3a-9= -1.5，a-1=1.5，∴ 點 M 的坐標為( -1.5，1.5).
例已知點 M(3a-9，a-1).(3)若點 M 的縱坐標比橫坐標大 4，求點 M 的坐標.
解：(3)由題意可知，a-1 -(3a-9) =4，解得 a=2，∴ 3a-9=-3，a-1=l，∴ 點 M 的坐標為( -3，1).
探究正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標系中的坐標.
解：如圖，以頂點 A 為原點，AB 所在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
此時，正方形四個頂點 A、B、C、D 的坐標分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)， D(0，4).
此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐標分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).
解：如圖，以頂點 D 為原點，DC 所在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐標分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).
解：如圖，以頂點 C 為原點，DC 所在直線為 x 軸，BC 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐標分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).
解：如圖，以頂點 B 為原點，AB 所在直線為 x 軸，BC 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
解：如圖，以正方形 ABCD 的中心為原點，過中心平行于 AB 的直線為 x 軸，過中心平行于 AD 的直線為 y 軸建立平面直角坐標系．
此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐標分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).
如圖，小手蓋住的點的坐標可能為( )A. (5，2)B. (-6，3)C. (-4，-6)D. (3，-4)
1.在平面直角坐標系中，點 A(-2，3)位于哪個象限？( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點 M，點 M 到 x 軸的距離為 3，到 y 軸的距離為 4，則點 M 的坐標是( )A. (3，-4)B. (4，-3)C. (-4，3)D. (-3，4)
橫坐標為負，縱坐標為正
3.已知點 A 的坐標為(a+1，3-a)，下列說法正確的是( )A.若點 A 在 y 軸上，則 a=3B.若點 A 在第一、三象限角平分線上，則 a=1C.若點 A 到 x 軸的距離是 3，則 a=±6D.若點 A 在第四象限，則 a 的值可以為 -2
象限內(nèi)點的坐標符號特征
坐標軸上點的坐標符號特征
1.若點 A(a，b)在第四象限，則點 B(-a，b-1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.
2.設點 M(a，b) 為平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)當 a>0，b0 時，點 M 位于第幾象限？(3)當 a 為任意實數(shù)，且 b0，b>0)或者在第三象限(a