注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號.都編號，應(yīng)值號在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.
3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，等試用時120分鐘
一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1.若命題：，則命題為（ ）
A. B.
C. D.
2.若扇形的弧長為，面積為，則其圓心角（正角）為（ ）
A. B. C. D.
3.（ ）
A. B. C. D.
4.已知，且，則的最小值為（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
5.下列函數(shù)的圖象不存在對稱中心的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，則（ ）
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，，若方程有個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9.將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件：兩次的點數(shù)之和為偶數(shù)，：兩次的點數(shù)之積為奇數(shù)，：第一次的點數(shù)大于2，則（ ）
A. B.
C.與相互獨立 D.與相互獨立
10.已知函數(shù)，滿足，且對任意，都，當(dāng)取最小值時，則下列正確的是（ ）
A.圖象的對稱軸方程為
B.在上的值域為
C.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象
D.在上單調(diào)遞減
11.已知，則下列說法正確的是（ ）
A.方程有且只有一個實根
B.存在正整數(shù)，使得對任意的，都有成立
C.若對任意的，都有成立，則
D.若方程有兩個不等實根，則
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.已知點在拋物線上，則到的準(zhǔn)線的距離為__________.
13.若對恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為__________.
14.已知函數(shù)滿足下列條件：①為的極值點；②在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是__________.
四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15.（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證.
16.（本小題滿分15分）
某學(xué)生興趣小組在研究所在學(xué)校的學(xué)生性別與身高（身高分為低于和不低于）的相關(guān)關(guān)系時，記事件“學(xué)生身高不低于”，事件“學(xué)生為女生”.據(jù)該校以往的統(tǒng)計結(jié)果顯示，.
（1）求；
（2）若從該校的其中一個班隨機抽取36名學(xué)生?依據(jù)該校以往的統(tǒng)計結(jié)果，完成下列列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗.分析學(xué)生的性別與身高是否不低于有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù).
17.（本小題滿分15分）
在中，分別是角的對邊，有.
（1）若，求；
（2）若，求的面積最大值.
18.（本小題滿分17分）
已知雙曲線的中心為坐標(biāo)原點，左?右頂點分別為，虛軸長為6.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點的直線與的右支交于兩點，若直線與交于點.
（i）證明：點在定直線上；
（ii）若直線與交于點，求的值.
19.（本小題滿分17分）
已知函數(shù)存在極大值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值域.
數(shù)學(xué)答案
一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.命題是一個存在性命題，說明存在使的實數(shù)，則它的否定是：不存在使的實數(shù)，即對任意的實數(shù)都不能成立，由以上的分析，可得為：，故選C.
2.設(shè)該扇形的圓心角為，半徑為，則故選A.
，故選B.
，當(dāng)且僅當(dāng)時，取“”成立，故選B.
5.A選項中為奇函數(shù)，故有對稱中心（0，1）；B選項中為奇函數(shù)，將其右移一個單位后得到，故有對稱中心（1，0）；C選項中為奇函數(shù)，有對稱中心；D選項中不存在對稱中心，故選D.
6.已知，則，故選D.
7.函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即在區(qū)間上有解，即，令，即有解，故取，得，故選C.
8.作出的圖象，如圖所示：
，令，先解，知其有兩根和，則
方程提供2個根，故方程提供4個不等實根，故，即，解得，故選D.
二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9.基本事件總數(shù)，事件包含的基本事件有18個，，事件包含的基本事件有9個，所以故A正確；事件包含的基本事件有24個，，故B正確；包含的基本事件有9個，與不是相互獨立事件，故C錯誤；包含的基本事件有6個，與是相互獨立事件，故D正確，故選ABD.
10.因為，所以的圖象關(guān)于點對稱，又對任意，都有，所以當(dāng)時，取得最小值，當(dāng)取最小值時，即周期最大，可得，得，所以，函數(shù)在時取得最小
值，所以.因為，所以.即1.令，得.故A正確；當(dāng)時，]此時的值域為，故B錯誤；將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，故C錯誤；當(dāng)時，單調(diào)遞減，故D正確，故選AD.
11.，故，對于A選項，只有這一個變號零點，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在處取得極小值時，，當(dāng)時，，故方程只有一個實根，A選項正確；對于B選項，，整理得，由于在上上，故也需要在上小于上大于0，顯然不存在正整數(shù)滿足題
意，B選項錯誤；對于C選項，，發(fā)現(xiàn)，故必為極小值點，由知得到，檢驗當(dāng)時，對于時，，故時，，故，故在取最小值0，故C選項正確；對于D選項，由C選項知，且是在點處的切線，不妨設(shè)，故，即有，故，D選項正確，故選ACD.
三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.點在拋物線上，則，解得，由拋物線的定義可知，到的準(zhǔn)線的距離為.
13.兩邊同乘以后移項，得，即.令，則，由，所以在上單調(diào)遞增.因為，所以，所以，令，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在上遞增，在上遞減，所以，所以.
14.由函數(shù)，可知函數(shù)
周期是，由（1）知，且函數(shù)的一條對稱
軸是，所以；又因為在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，所以，
或.
四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15.（本小題滿分13分）
（1）解：已知，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，
綜上.
（2）證明：，
單調(diào)遞增，
時，
，即，
因此.
16.（本小題滿分15分）
解：（1）；
由全概率公式可得，解得.
（2）完成列聯(lián)表如下：
零假設(shè)為：學(xué)生的性別與身高是否不低于170cm無關(guān)，
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立，
即認(rèn)為學(xué)生的性別與身高是否不低于170cm有關(guān)，
此推斷犯錯誤的概率不大于0.005.
17.（本小題滿分15分）
解：（1）在中，，
由正弦定理，，
則有，
由于，故.
（2）原等式變?yōu)椋?br>，
，
由正弦定理得，
由余弦定理知，
其中時取等，
.
法二：由，
其中，
故，
令.
法三：由正弦定理得，
則點可看作是以為焦點，3為長軸長的橢圓上的點，
以中點為原點，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則點軌跡方程為：，
故.
18.（本小題滿分17分）
（1）解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
依題意有：，
所以雙曲線方程為.
（2）（i）證明：設(shè)直線方程為：，設(shè)，
聯(lián)立方程，消去得：，
是雙曲線上的點，
，
直線，直線，
聯(lián)立方程得
解得，故點在定直線上.
（ii）解：由雙曲線對稱性可知，點也在直線上，
設(shè)，點在直線上，所以，
點在直線上，所以
所以
所以.
19.（本小題滿分17分）
解：（1），
令，則在上恒成立，
所以在上單減.
因為，所以：
①當(dāng)，即時，，即在上恒成立，即在上單增，無極大值，不合題意，舍；
②當(dāng)，即時，存在，使得，
此時，當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
則在上單增，在上單減.
所以存在極大值，符合題意.
綜上，
（2）由（1）知，，且在上單減，
，所以且與一一對應(yīng).
因為
令，
則，所以在上單減，在上單增.
又，
所以，即性別
身高
合計
2-3
低于
不低于
女
男
合計
0.01
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
B
B
D
D
C
D
題號
9
10
11
答案
ABD
AD
ACD
題號
12
13
14
答案
性別
身高
合計
低于170cm
不低于170cm
女
20
4
24
男
4
8
12
合計
24
12
36

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年重慶市高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考（四）數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年重慶市高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考（四）數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（四）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），文件包含重慶市巴蜀中學(xué)2025屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考四數(shù)學(xué)試卷Word版含解析docx、重慶市巴蜀中學(xué)2025屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考四數(shù)學(xué)試卷Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考卷（二）數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），文件包含重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期月考二10月數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、重慶市巴蜀中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期月考二10月數(shù)學(xué)試題Word版無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué) 試題Word版含解析

重慶市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué) 試題Word版含解析
數(shù)學(xué)丨重慶市巴蜀中學(xué)2025屆9月高考適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué)試卷及答案

數(shù)學(xué)丨重慶市巴蜀中學(xué)2025屆9月高考適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué)試卷及答案
2024重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（七）數(shù)學(xué)含解析

2024重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期3月高考適應(yīng)性月考卷（七）數(shù)學(xué)含解析
2023重慶市八中高三高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)PDF版含解析

2023重慶市八中高三高考適應(yīng)性月考卷（五）數(shù)學(xué)PDF版含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部