重慶市巴蜀中學2024-2025學年高三上學期高考適應性月考卷（二）數(shù)學試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

注意事項:
1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.
2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.在試題卷上作答無效.
3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.
一、單項選擇題
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）
A. B.
C. D.
3. 為了得到的圖象，只需把正弦曲線上所有點的（）
A. 橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變
B. 橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
C. 縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變
D. 縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變
4. 在中，“”是“”的（）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 設函數(shù)，當時，曲線與只有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
6. 曲線，的所有切線中，斜率最小的切線方程是（）
A. B.
C. D.
7. 在中，若分別為內(nèi)角對邊，且，則（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知，若關于不等式在上恒成立，則的最小值是（）
A B. C. D.
二、多項選擇題
9. 已知角的終邊經(jīng)過點，則（）
A.
B.
C.
D.
10. 已知定義在實數(shù)集上函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，，則（）
A. B.
C. D.
11. 從出生之日起，人的體力、情緒、智力呈周期性變化，在前30天內(nèi)，它們的變化規(guī)律如圖所示(均為可向右無限延伸的正弦型曲線模型):
記智力曲線為，情緒曲線為，體力曲線為，且三條曲線的起點位于坐標系的同一點處，則（）
A. 體力曲線的最小正周期是三個曲線中最小的
B. 第462天時，智力曲線與情緒曲線都處于上升期
C. 智力、情緒、體力三條曲線存在無數(shù)個公共點
D. 不存在正整數(shù)，使得第天時，智力、情緒、體力三條曲線同時處于最高點或最低點
三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
12. 在中，三內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的面積為_____
13. 英國數(shù)學家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式:當在處的階導數(shù)都存在時，.注:表示的2階導數(shù)，即為的導數(shù)，表示的階導數(shù)，即為的導數(shù). 表示的階乘，即.該公式也稱為麥克勞林公式.根據(jù)該公式估算的值為_____.(精確到小數(shù)點后兩位)
14. 已知，若，，則的最大值為_____.
四、解答題(共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
15. 已知函數(shù)fx=23sinωxsinωx+π2+cs2ωx?sin2ωxω>0的最小正周期為.
（1）求的值及圖象的對稱軸方程；
（2）在如圖所示坐標系中，用“五點作圖法”作出在上的圖象，并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
16. 已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，是橢圓的一個頂點.
（1）求橢圓的方程;
（2）過的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.
17. 設的三個內(nèi)角的對邊分別為，已知角為鈍角，.
（1）若，求的周長;
（2）求的取值范圍.
18. 重慶市高考數(shù)學自年起第至題為多選題，每道題共個選項，正確選項為兩個或三個，其評分標準是:每道題滿分分，全部選對得分，部分選對得部分分(若某道題正確選項為兩個，漏選一個正確選項得分;若某道題正確選項為三個，漏選一個正確選項得分，漏選兩個正確選項得分)，錯選或不選得分.現(xiàn)甲、乙兩名同學參加了有這種多選題的某次模擬考試.
（1）假設第題正確選項為三個，若甲同學完全不會，就隨機地選了兩項或三項作答，所有選法等可能，求甲同學第題得分的概率;
（2）已知第10題乙同學能正確的判斷出其中的一個選項是不符合題意的，他在剩下的三個選項中隨機地猜選了兩個選項;第題乙同學完全不會，他在四個選項中隨機地猜選了一個選項.若第10題和題正確選項是兩個和三個的概率都為.求乙同學第10題和題得分總和的分布列及數(shù)學期望.
19. 設函數(shù).
（1）當時，判斷在上的單調(diào)性；
（2）當x>0時，證明：；
（3）設函數(shù)，若函數(shù)在上存在唯一極值點，求實數(shù)的取值范圍.