一、單選題
1. 已知集合，則集合B為（ ）
A. B. C. D.
2. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
3. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，，數(shù)列是等差數(shù)列，前項和為，，則的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
6. 設(shè)數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前m項和，則m的值為（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 20
7. 已知奇函數(shù)定義域為，且對任意實數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)部分圖象如圖所示，其中，，則以下說法正確的個數(shù)為（ ）
①函數(shù)的最小正周期是；
②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
③把函數(shù)圖像上的點縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到的圖象；
④當(dāng)時，
A. 0B. 1C. 2D. 3
9. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間上函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式 的解集是
A. B. （1，＋∞）C. （－∞，1）D. （0，1）
二、填空題
10. 的展開式中，常數(shù)項為______．
11. 袋子中有5個大小相同的球，其中紅球2個，白球3個，依次從中不放回的取球，則第一次取到白球且第二次取到紅球的概率是__________；若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到紅球的概率是__________.
12. 已知等比數(shù)列前項和（其中）．則的最小值是__________．
13. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是______．
14. 已知函數(shù)，（i）若，將函數(shù)沿x軸向右平移單位后得到函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則______；（ii）若在上單調(diào)，則ω的最大值為______．
15. 設(shè)，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有3個零點，則a的取值范圍是________．
三、解答題
16. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知的面積為．
(1) 求和的值；
(2) 求的值．
17. 如圖所示，在三棱柱中，平面，.是棱的中點，為棱中點，是的延長線與的延長線的交點.
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）求平面與平面夾角的余弦值.
18. 已知等差數(shù)列的前n項和為，，，數(shù)列滿足：，．
（1）證明：是等比數(shù)列；
（2）證明：；
（3）設(shè)數(shù)列滿足：，求．
19. 已知無窮數(shù)列中，、、…、構(gòu)成首項為2，公差為的等差數(shù)列，、、…、，構(gòu)成首項為，公比為的等比數(shù)列，其中，．
（1）當(dāng)，時，求數(shù)列通項公式；
（2）若m是偶數(shù)且，求．
（3）若對任意的，都有成立，記數(shù)列的前n項和為．判斷是否存在m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
20. 已知函數(shù)，，（）．
（1）求函數(shù)在處的切線方程；
（2）若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)，證明：當(dāng)時，函數(shù)f（x）存在唯一極大值點，且．

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