一、用心分析，細心填空。（每空1分，共22分）
1. 國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（ ）億。
2. 的分數(shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
3. 3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
4. 學校體操隊有男生16人和女生40人。如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，那么每排最多排（ ）人，這時男、女生一共要排（ ）排。
5. 小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時（ ）千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成（ ）比例。
6. 用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體（如圖），表面積減少了32平方厘米，則一個小正方體的體積是（ ）立方厘米。
7. 生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成。若乙獨做要（ ）天才能完成。
8. 根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
9. 一個盒子里有5個紅球、1個綠球和2個黃球，每次任意摸出1個球后再放回盒中，這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的（ ）%，大約一共能摸到（ ）次黃球。
10. 如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是（ ）平方厘米。
11. 小明讀一本課外書，12天讀了這本書的，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的比是（ ）。照這樣計算，還要（ ）天才能全部讀完。
12. 一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加（ ）立方米。
二、反復比較，準確選擇。（每題2分，共12分）
13. 如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是（ ）。
A. yB. xyC. 8
14. 下列各圖中的正方形面積相等，圖（ ）的陰影面積與另外兩圖不同。
A. B. C.
15. 在用豎式計算24×12的過程中所使用的運算律是（ ）。
A. 加法結合律B. 乘法結合律C. 乘法分配律
16. 服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店（ ）。
A. 賺了B. 虧了C. 不虧也不賺
17. 一條直徑為2厘米的半圓，它的周長是（ ）。
A. 6.28厘米B. 3.14厘米C. 5.14厘米
18. 一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是（ ）。
A. 8＋a＋bB. 8abC. 80＋a＋b
三、計算題。（共25分）
19. 直接寫出得數(shù)。
7.8－0.78＝ 2.9＋8.1＝ 7÷1.4＝
9－9×＝ 5.2＋10%＝ 2.9×3÷2.9×3＝
20. 怎樣簡便怎樣算。
（1）1.7＋5.02＋3.98 （2）
（3） （4）
21. 求未知數(shù)x
（1）3x－5.4＝12.6 （2） （3）
四、明確要求，精美操作。（共10分）
22. 下面每個小方格的邊長都表示1厘米。
（1）把圖形①繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，點的位置用數(shù)對表示為（ ）。
（2）按的比畫出圖形②縮小后的圖形?？s小后圖形的面積是原來的（ ）。
（3）在圖形③中畫出一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
23. 下圖學校周邊示意圖。
（1）健身中心在學校的北偏東（ ）°方向（ ）米處。
（2）新華路位于學校北邊1000米處，并與濠北路互相垂直，請在圖上用“——”表示出來。
（3）幼兒園在學校的南偏西30°方向500米處，請標明幼兒園的位置。
五、解決問題。（共31分）
24. 偵查人員在破案現(xiàn)場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27cm．資料顯示：成人腳的長度約是鞋長的，成人腳的長度約是身高的。這個犯罪嫌疑人身高大約是多少？
25 書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？
26. 某中學準備在新建實驗樓大廳的主樓梯上鋪設某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米售價為40元，主樓梯道寬2.5m，其側面如圖所示（單位：m）。請你幫忙算一算，這所中學購買這種地毯需花多少元錢？
27. 小明家買一輛小車，如果分期付款要多付原價的10%， 一次性全額付款可打九五折。小明計算后發(fā)現(xiàn)，分期付款要比一次性付款多付3萬元。這輛小車的原價是多少萬元？
28. 如圖，把紙盒里的牛奶倒入圓柱體容器中正好倒?jié)M，這紙盒中的牛奶有多少毫升？
29. 某網(wǎng)上平臺設計了一項公益行動：用戶可以通過步行、綠色辦公等行為，減少相應碳排放量獲取虛擬的綠色能量，用來在手機里養(yǎng)大一棵虛擬的樹，虛擬樹長成后，公益組織會在現(xiàn)實中某個地域種下一棵樹。下面是甲、乙兩人上周星期一至星期五每天積累的綠色能量統(tǒng)計圖。
星期一至星期五甲、乙積累綠色能量值統(tǒng)計圖
（1）甲、乙兩人相比，星期（ ）積累的綠色能量差別最大。
（2）甲平均每天積累（ ）克綠色能量，乙平均每天積累（ ）克綠色能量，（ ）的生活更加低碳綠色。如果按照甲、乙積累能量的平均速度，兩人合種，多少天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹？（只列方程不解答）
蒲縣2020—2021學年度小學畢業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題
數(shù) 學
一、用心分析，細心填空。（每空1分，共22分）
1. 國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（ ）億。
【答案】 ①. 56953 ②. 6
【解析】
【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面加上“億”字；
【詳解】569530000＝56953萬
569530000≈6億
國家統(tǒng)計局2021年2月28日發(fā)布的《2020年統(tǒng)計公報》顯示：全國共有公共圖書館3203個，總流通569530000人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是56953萬，省略“億”后面的尾數(shù)，近似數(shù)是6億。
【點睛】本題考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
2. 的分數(shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】（1）判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；
（2）解答此題，要知道最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分數(shù)的結果，再看有幾個分數(shù)單位即可解答。
【詳解】（1）的分母是7，所以它的分數(shù)單位是；
（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝，所以再加11個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【點睛】此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位。
3. 3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】25；9；60；0.6
【解析】
【分析】從3÷5入手，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，3÷5＝ ，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，＝ ；根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分數(shù)化成小數(shù)，＝0.6，小數(shù)化成百分數(shù)，0.6＝60%，據(jù)此填空。
【詳解】由分析可知：
3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6。
【點睛】此題考查了分數(shù)與除法、比的關系以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，掌握方法認真計算即可。
4. 學校體操隊有男生16人和女生40人。如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，那么每排最多排（ ）人，這時男、女生一共要排（ ）排。
【答案】 ①. 8 ②. 7
【解析】
【分析】要求平均每排最多排的人數(shù)，就是求16和40的最大公因數(shù)，用短除法來求；此時，男、女生一共要排的排數(shù)＝男生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)＋女生人數(shù)÷平均每排的人數(shù)。
【詳解】
16和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，那么每排最多排8人；
16÷8＋40÷8
＝2＋5
＝7（排）
【點睛】此題考查了有關最大公因數(shù)的實際應用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也可通過分解質(zhì)因數(shù)法解答。
5. 小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時（ ）千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成（ ）比例。
【答案】 ①. 5 ②. 正
【解析】
【分析】根據(jù)速度＝距離÷時間，代入數(shù)據(jù)，求出騎車的速度；判斷路程和時間成何比例，就看路程與時間這兩個相關的量的商一定還是積一定，如果商一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例，據(jù)此判斷。
【詳解】6÷1.2＝5（千米）
小偉騎車的速度一定，即路程÷時間＝速度（一定），路程和時間成正比例。
小偉1.2小時騎車6千米，他騎車的速度是每小時5千米，如果小偉騎車的速度一定，他騎行的路程和時間成正比例。
【點睛】根據(jù)速度、時間和路程三者關系，以及正比例意義和辨識，反比例意義和辨識進行解答。
6. 用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體（如圖），表面積減少了32平方厘米，則一個小正方體的體積是（ ）立方厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體，表面積減少了8個面，說明8個面的面積是32平方厘米，一個正方體的一個面是32÷8＝4厘米，則正方體的棱長是2厘米，再根據(jù)正方體的體積公式解答即可。
【詳解】32÷8＝4（厘米）
因為2×2＝4，所以正方體的棱長為2厘米
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
【點睛】本題考查正方體的表面積、體積，解答本題的關鍵是掌握正方體的體積。
7. 生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成。若乙獨做要（ ）天才能完成。
【答案】225
【解析】
【分析】工作總量看做單位“1”，用工作總量÷（甲乙效率和－甲的效率）＝乙工作天數(shù)。
【詳解】1÷（－）
＝1÷
＝22.5（天）
【點睛】本題考查了工程問題，時間分之一可以看作效率。
8. 根據(jù)a－b＝1（a、b是不為0的自然數(shù)），可知a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是它們的積，據(jù)此解答。
【詳解】如果a－b＝1（a和b都是不為0的自然數(shù)），則a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。
【點睛】解答本題的關鍵是掌握相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
9. 一個盒子里有5個紅球、1個綠球和2個黃球，每次任意摸出1個球后再放回盒中，這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的（ ）%，大約一共能摸到（ ）次黃球。
【答案】 ①. 12.5 ②. 150
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，每次摸到綠球的概率不變，用綠球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求出摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的百分之幾；同理，用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求出摸到黃球的次數(shù)約占總次數(shù)的百分之幾，再乘摸的總次數(shù)，即可求得大約能摸到黃球的個數(shù)。
【詳解】由分析得：
摸到綠球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黃球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大約能摸到黃球：600×25%＝150（次）
這樣摸600次，摸到綠球的次數(shù)約占總次數(shù)的12.5%，大約一共能摸到150次黃球。
【點睛】本題考查了可能性的應用，掌握可能性的求法是解答問題的關鍵。
10. 如圖，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰?，折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是（ ）平方厘米。
【答案】25
【解析】
【分析】梯形的紙片折疊后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的，則折疊后重合部分占原梯形的1－＝，所以陰影部分的面積就是梯形面積的－＝，已知陰影部分的面積是5平方厘米，用5÷，即可求出原來梯形的面積。
【詳解】1－＝
5÷（－）
＝5÷
＝5×5
＝25（平方厘米）
如圖，，桌上有一張?zhí)菪蔚募埰郫B后，得到圖形所覆蓋桌面的面積是原來梯形面積的。已知陰影部分的面積和為5平方厘米，原梯形的面積是25平方厘米。
【點睛】本題考查的是簡單圖形的折疊問題。關鍵弄清陰影部分占梯形面積的幾分之幾。
11. 小明讀一本課外書，12天讀了這本書的，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)的比是（ ）。照這樣計算，還要（ ）天才能全部讀完。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 8
【解析】
【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已讀了這本書的，還剩這本書的（1－）；再用已讀這本書的分率∶還剩這本書的分率，化簡求出已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)比；用÷12，求出一天看這本書的分率；再用1除以一天看這本書的分率，即可看完這本書需要的天數(shù)，再減去12，即可解答。
【詳解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【點睛】本題考查比的意義以及分數(shù)四則混合運算計算；關鍵是單位“1”的確定。
12. 一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加（ ）立方米。
【答案】3ab
【解析】
【分析】根據(jù)題意，高增加3米，增加后的高為（c＋3）米，根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，求出原來長方體體積和高增加3米后的長方體的體積，再用增加后的長方體體積減去原來長方體體積，即可解答。
【詳解】高增加3米，則高為（c＋3）米。
a×b×（c＋3）－a×b×c
＝abc＋3ab－abc
＝3ab（立方米）
一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加3ab立方米。
【點睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關鍵。
二、反復比較，準確選擇。（每題2分，共12分）
13. 如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是（ ）。
A. yB. xyC. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，y＝8x，y是x的8倍，則y和x成倍數(shù)關系，兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，如果y＝8x（x和y都是不為0的自然數(shù)），則x和y的最小公倍數(shù)是y。
故答案為：A
【點睛】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
14. 下列各圖中的正方形面積相等，圖（ ）的陰影面積與另外兩圖不同。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，據(jù)此逐項分析即可作出選擇。
【詳解】由分析得：
A．陰影部分的面積＝正方形的面積－以正方形邊長為直徑的圓的面積；
B．陰影部分的面積＝正方形的面積－正方形面積的一半；
C．陰影部分的面積等于正方形的面積－以正方形邊長為直徑的圓的面積。
所以下列各圖中的正方形面積相等，圖B的陰影面積與另外兩圖不同。
故答案為：B
【點睛】此題考查了陰影部分的面積的求法，將陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形的面積的差或和是解題的常用方法。
15. 在用豎式計算24×12的過程中所使用的運算律是（ ）。
A. 加法結合律B. 乘法結合律C. 乘法分配律
【答案】C
【解析】
【分析】豎式計算24×12時，先用2乘24得到一個積，再用10乘24得到第二個積，然后把兩個積相加，也就是把12分解成了（12＋2），然后與24分別相乘再相加，這是運用了乘法分配律。據(jù)此解答。
【詳解】由分析得：
在用豎式計算24×12的過程中所使用的運算律是乘法分配律。
故答案為：C
【點睛】乘法分配律是最常用的簡便運算的方法，要熟練掌握并靈活運用。
16. 服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店（ ）。
A. 賺了B. 虧了C. 不虧也不賺
【答案】B
【解析】
【分析】由題可知，先把第一件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1＋20%）是150元，由此用除法求出第一件服裝的成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件服裝的成本價看作單位“1”，它的（1－20%）是150元，再用除法求出第二件衣服的成本價，進而求出賠了多少錢；然后把賺的錢數(shù)與賠的錢數(shù)比較即可解答。
【詳解】由分析得：
第一件服裝的成本價：
150÷（1＋20%）
＝150÷120%
＝125（元）
賺了：150－125＝25（元）
第二件服裝的成本價：
150÷（1－20%）
＝150÷80%
＝187.5（元）
虧了：187.5－150＝37.5（元）
25＜37.5
服裝店以150元的相同價格賣出兩件不同的服裝，一件賺了20%，另一件虧了20%，就這兩件服裝而言，服裝店虧了。
故答案為：B
【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法。
17. 一條直徑為2厘米的半圓，它的周長是（ ）。
A. 6.28厘米B. 3.14厘米C. 5.14厘米
【答案】C
【解析】
【分析】半圓的周長是圓周長的一半加上它的直徑，根據(jù)圓的周長公式：，求出圓周長的一半加上直徑，由此列式解答就行了。
【詳解】3.14×2÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
它的周長是5.14厘米。
故答案為：C
【點睛】解答此題的關鍵是明白：半圓的周長由哪幾部分組成，即1個半圓弧和1條直徑。
18. 一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是（ ）。
A. 8＋a＋bB. 8abC. 80＋a＋b
【答案】C
【解析】
【分析】十位上是8，表示為80；個位上是a，表示為a；十分位上是b，表示為b。將這三個數(shù)相加，寫出表示這個數(shù)的式子即可。
【詳解】一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是80＋a＋b。
故答案為：C
【點睛】本題考查了數(shù)位和計數(shù)單位，掌握小數(shù)各個數(shù)位對應的計數(shù)單位是解題的關鍵。
三、計算題。（共25分）
19. 直接寫出得數(shù)。
7.8－0.78＝ 2.9＋8.1＝ 7÷1.4＝
9－9×＝ 5.2＋10%＝ 2.9×3÷2.9×3＝
【答案】7.02；11；；5
3；5.3；；9
【解析】
20. 怎樣簡便怎樣算
（1）1.7＋5.02＋3.98 （2）
（3） （4）
【答案】10.7；；16；8
【解析】
【分析】（1）利用加法結合律進行簡算即可；
（2）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法即可；
（3）利用加法交換律和減法的性質(zhì)進行簡算即可；
（4）先利用乘法分配律進行簡算，再利用加法結合律進行簡算即可。
【詳解】（1）1.7＋5.02＋3.98
＝1.7＋（5.02＋3.98）
＝1.7＋9
＝10.7
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝（6.7＋13.3）－（3.25＋0.75）
＝20－4
＝16
（4）
＝
＝3＋
＝3＋（）
＝3＋5
＝8
21. 求未知數(shù)x。
（1）3x－5.4＝12.6 （2） （3）
【答案】x＝6；x＝；x＝40
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加5.4，再同時除以3即可；
（2）先化簡方程，得，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以即可。
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化成方程，計算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘6即可。
【詳解】（1）3x－5.4＝12.6
解：3x＝12.6＋5.4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
（2）
解：
（3）
解：
四、明確要求，精美操作。（共10分）
22. 下面每個小方格的邊長都表示1厘米。
（1）把圖形①繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，點的位置用數(shù)對表示為（ ）。
（2）按的比畫出圖形②縮小后的圖形?？s小后圖形的面積是原來的（ ）。
（3）在圖形③中畫出一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
【答案】見詳解。
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞點B按相同的方向，旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點A的位置。
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖②的各邊縮小到原來的一半，即可畫出圖②按1∶2縮小后的圖形；根據(jù)三角形的面積公式分別求原三角形和縮小后的三角形的面積，再進行計算即可。
（3）以正方形邊長為直徑畫圓，利用圓的面積公式計算即可。
【詳解】（1）如圖。已知A點的位置用數(shù)對表示為（3，5）。
（2）如圖。1×2＝2（平方厘米）
2×4＝8（平方厘米）
2÷8＝
縮小后圖形的面積是原來的。
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【點睛】本題考查的多個知識點的綜合運用，將圖形的旋轉(zhuǎn)與數(shù)對相結合，正確的畫出圖形放大或縮小后的圖形，正確的計算圓的面積，將每個考查的點靈活綜合的運用是本題的關鍵。
23. 下圖是學校周邊示意圖。
（1）健身中心在學校的北偏東（ ）°方向（ ）米處。
（2）新華路位于學校北邊1000米處，并與濠北路互相垂直，請在圖上用“——”表示出來。
（3）幼兒園在學校的南偏西30°方向500米處，請標明幼兒園的位置。
【答案】（1）40；750
（2）見詳解
（3）見詳解
【解析】
【分析】（1）測量出學校到健身中心的圖書距離；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出健身中心與學校之間的實際距離；再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，根據(jù)方向和角度進行解答；
（2）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，以學校為基準，向北測量出距離，然后畫一條與濠北路垂直垂線；
（3）根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，再以學校為觀察點，根據(jù)方向和角度畫出幼兒園的位置。
【詳解】（1）90°－50°＝40°
經(jīng)測量可知，健身中心在學校的北偏東40°處，且它們的圖上距離為1.5厘米。
實際距離＝1.5÷
＝1.5×50000
＝75000（厘米）
75000厘米＝750米
健身中心在學校的北偏東40°方向，750米。
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝2（厘米）
見下圖
（3）500米＝50000厘米
50000×＝1（厘米）
見下圖
【點睛】本題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要看清方向和角度，且要注意單位的換算。
五、解決問題。（共31分）
24. 偵查人員在破案現(xiàn)場量得犯罪嫌疑人的鞋印長度為27cm．資料顯示：成人腳的長度約是鞋長的，成人腳的長度約是身高的。這個犯罪嫌疑人身高大約是多少？
【答案】168厘米
【解析】
【詳解】27×÷＝168（厘米）
答：這個犯罪嫌疑人身高大約是168厘米。
25. 書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？
【答案】買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠。
【解析】
【分析】6折是指現(xiàn)價是原價的60%，把原價看成單位“1”，用原價乘上60%就是一套的現(xiàn)價是多少元，進而求出便宜了多少錢？然后用一套的現(xiàn)價乘上6，求出6套的現(xiàn)價，再與360元比較即可求解。
【詳解】96×60%＝57.6（元）
96－576＝38.4（元）
57.6×6＝345.6（元）
345＜360
答：買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠。
【點睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。
26. 某中學準備在新建實驗樓大廳的主樓梯上鋪設某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米售價為40元，主樓梯道寬2.5m，其側面如圖所示（單位：m）。請你幫忙算一算，這所中學購買這種地毯需花多少元錢？
【答案】820元
【解析】
【分析】從圖中可以看出來，主樓梯道所有平面的樓梯加起來的寬度正好是5.3米，所有豎面的樓梯加起來的高度正好是2.9米，由此可以算出要鋪地毯的面積，再結合每平方米的價錢40元，可以算出總共所需要的錢數(shù)。
【詳解】（2.9×2.5＋5.3×2.5）×40
＝（7.25＋13.25）×40
＝20.5×40
＝820（元）
答：這所中學購買這種地毯需花820元錢。
【點睛】對于這類題目，先結合圖算出所鋪地毯的面積，再求總錢數(shù)就簡單了。
27. 小明家買一輛小車，如果分期付款要多付原價的10%， 一次性全額付款可打九五折。小明計算后發(fā)現(xiàn)，分期付款要比一次性付款多付3萬元。這輛小車的原價是多少萬元？
【答案】20萬元
【解析】
【分析】把售價看成單位“1”，是未知的，分期付款的價格是售價的1＋10%；一次性付款按照九五折銷售就是指一次性付款是售價的95%；分期付款比一次性付款多付了售價的1＋10%－95%，它對應的數(shù)量是3萬元；求單位“1”用除法計算即可求出售價。
【詳解】3÷（1＋10%－95%）
＝3÷15%
＝20（萬元）
答：這種汽車售價是20萬元。
【點睛】注意的是，本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。
28. 如圖，把紙盒里的牛奶倒入圓柱體容器中正好倒?jié)M，這紙盒中的牛奶有多少毫升？
【答案】1538.6毫升
【解析】
【分析】由題可知，牛奶的體積等于圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】3.14×（14÷2）2×10
＝3.14×49×10
＝153.86×10
＝1538.6（立方厘米）
1538.6立方厘米＝1538.6毫升
答：這紙盒中的牛奶有1538.6毫升。
【點睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，熟記公式是關鍵。
29. 某網(wǎng)上平臺設計了一項公益行動：用戶可以通過步行、綠色辦公等行為，減少相應的碳排放量獲取虛擬的綠色能量，用來在手機里養(yǎng)大一棵虛擬的樹，虛擬樹長成后，公益組織會在現(xiàn)實中某個地域種下一棵樹。下面是甲、乙兩人上周星期一至星期五每天積累的綠色能量統(tǒng)計圖。
星期一至星期五甲、乙積累綠色能量值統(tǒng)計圖
（1）甲、乙兩人相比，星期（ ）積累的綠色能量差別最大。
（2）甲平均每天積累（ ）克綠色能量，乙平均每天積累（ ）克綠色能量，（ ）的生活更加低碳綠色。如果按照甲、乙積累能量的平均速度，兩人合種，多少天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹？（只列方程不解答）
【答案】（1）二
（2）120；116；甲；120x＋116x＝18880（列式不唯一）
【解析】
【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可知，甲、乙兩人相比，星期二積累的綠色能量差別最大；（2）觀察統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息，分別把甲、乙這5天積累的綠色能量相加，再除以5，就是他們各自平均每天積累能量的克數(shù)，再進行比較，進行解答；設x天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹，根據(jù)“甲積累的綠色能量＋乙積累的綠色能量＝18880克”，列方程解答即可。
【詳解】由分析得：
（1）甲、乙兩人相比，星期二積累的綠色能量差別最大。
（2）（120＋150＋120＋110＋100）÷5
＝600÷5
＝120（克）
（130＋80＋120＋140＋110）÷5
＝580÷5
＝116（克）
120＞116
所以甲平均每天積累120克綠色能量，乙平均每天積累116克綠色能量，甲的生活更加低碳綠色。
解：設x天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹。
120x＋116x＝18880（列式不唯一）
236x＝18880
x＝18880÷236
x＝80
答：80天能養(yǎng)成一棵如圖所示的沙棘樹。
【點睛】本題考查了從統(tǒng)計圖中讀出信息并根據(jù)信息解決問題的能力。

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