一、選擇題。（請(qǐng)?jiān)诖痤}卷里將正確選項(xiàng)的相應(yīng)字母涂黑，每題2分，共24分）
1. 上午9時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針成（ ）。
A. 銳角B. 直角C. 鈍角D. 平角
2. 要反映某地肉類(lèi)價(jià)格的變化情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖更合適。
A. 條形B. 折線(xiàn)C. 扇形D. 以上三種都可以
3. 將一個(gè)周長(zhǎng)12厘米正方形變換成面積為36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1
4. “母親”節(jié)那天，佳佳為媽媽做了4杯糖水。最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9
B. 20克糖配成200克的糖水
C. 含糖率10.5%
D. 含糖率10%的糖水中加入10克水
5. 下面各題中的兩個(gè)量。成反比例關(guān)系的是（ ）。
A. 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)B. 圓柱的體積與底面積
C. 正方體的面積和邊長(zhǎng)D. 圓的周長(zhǎng)與直徑
6. 一種商品20元，先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（ ）。
A. 仍是20元B. 比20元少C. 比20元多D. 不能確定
7. 兩根同樣長(zhǎng)鐵絲，一根用去了，另一根用去米，剩下的鐵絲（ ）。
A. 第一根長(zhǎng)B. 第二根長(zhǎng)C. 同樣長(zhǎng)D. 無(wú)法比較
8. 把7∶5的后項(xiàng)加15，要保持比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該（ ）。
A. 加15B. 乘3C. 乘4D. 加14
9. 把一段圓柱形的木材，削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（ ）
A. 3倍B. C. D. 2倍
10. 按下圖方式擺放桌子和椅子，當(dāng)擺放8張桌子時(shí)，可以坐（ ）人。

A. 30B. 32C. 34D. 36
11. 把線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（ ）。
A. 1∶300B. 1∶3000C. 1∶300000D. 1∶3000000
12. 下面（ ）是圓柱的展開(kāi)圖（單位：cm）。
A. B. C. D.
二、填空題。（每題2分，共20分）
13. 截止2021年4月30日，全世界累計(jì)確診新冠肺炎感染一億四千三百七十二萬(wàn)七千零五十四人，橫線(xiàn)上的數(shù)寫(xiě)作：（ ），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（ ）萬(wàn)。
14. 0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
15. 在括號(hào)里填“＞”“＜”“＝”或合適的數(shù)。
2.730（ ）2.703 ÷（ ）×
2000平方米＝（ ）公頃 4噸50千克＝（ ）噸
16. 把一根3米長(zhǎng)的繩子剪成同樣長(zhǎng)的小段，每次剪一段，4次剪完。每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。
17. 填上合適的單位。
（1）東東跑100米用了19.8（ ）。
（2）一瓶礦泉水容積是550（ ）。
18. 把2∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
19. 如圖所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。
20. 從甲地走到乙地，小明需要12分鐘，小東需要8分鐘，小明和小東兩人的速度比是（ ）。若兩人同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，（ ）分鐘可以相遇。
21. 某餐廳要配制一種兒童奶茶。如果奶和茶水重量的比是1∶4，那么要配置這種奶茶200mL，需要奶（ ）mL。
22. 六一班有45人，至少有_____人屬相相同。
23. 下圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（ ）杯。
24. 港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55千米，在一張地圖上量到該大橋的長(zhǎng)度是5厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
三、解答題。（共56分）
25. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
67＋299＝ 240×20＝ 650÷50＝ 860－70＝
4.2÷42＝ 2.5×8＝ 3.3＋0.7＝ 7.86－7＝
＝ －＝ 12÷＝ 3＋＝
26. 計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
205×（142－95） 13－226－7.74
（34＋）÷17
27. 解方程或解比例。
x－x＝ 10∶x＝∶
28. 畫(huà)一畫(huà)。
增城掛綠廣場(chǎng)有一個(gè)戶(hù)外圓形噴泉，噴泉的半徑是15米。
（1）若把噴泉平面圖畫(huà)在如圖中，畫(huà)出的半徑是（ ）厘米。
（2）在方框里畫(huà)出這個(gè)噴泉的平面圖（只畫(huà)出邊界）。
29. 李叔叔駕車(chē)以75千米/小時(shí)的速度在公路上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/小時(shí)的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？
《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未達(dá)50%扣6分；超速未達(dá)20%扣3分。
30. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，如果甲隊(duì)單獨(dú)修6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修30米，這條水渠全長(zhǎng)多少米？
31. 金星電器商場(chǎng)進(jìn)回一批成本1500元的空調(diào)，按獲利20%定價(jià)，然后打出“九折出售”，該空調(diào)的售價(jià)是多少元？
32. 在比例尺是1∶30000000的地圖上，甲、乙兩地航空線(xiàn)的圖上距離是6厘米。一架飛機(jī)以每小時(shí)800千米的速度從甲地飛往乙地，幾小時(shí)可以到達(dá)？
33. 學(xué)校要給一間教室鋪地磚，如果用長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形地磚，800塊正好鋪滿(mǎn)，如果改用邊長(zhǎng)是8分米的正方形地磚，至少需要多少塊？
34. 媽媽給家里新裝的圓柱形柜機(jī)空調(diào)做了一個(gè)布套（如圖），至少要用多少布料？
2021年山西省大同市云岡區(qū)翰林學(xué)校小升初
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題。（請(qǐng)?jiān)诖痤}卷里將正確選項(xiàng)的相應(yīng)字母涂黑，每題2分，共24分）
1. 上午9時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針成（ ）。
A. 銳角B. 直角C. 鈍角D. 平角
【答案】B
【解析】
【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針之間相差的3個(gè)大格數(shù)，用大格數(shù)3×30°即可；根據(jù)角的度數(shù)判斷角的種類(lèi)，銳角大于0°小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，據(jù)此解答。
【詳解】3×30°＝90°，這是一個(gè)直角。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是明白兩個(gè)大格之間的夾角是30°。
2. 要反映某地肉類(lèi)價(jià)格的變化情況，用（ ）統(tǒng)計(jì)圖更合適。
A. 條形B. 折線(xiàn)C. 扇形D. 以上三種都可以
【答案】B
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。
【詳解】要反映某地肉類(lèi)價(jià)格的變化情況，選用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖更合適。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
3. 將一個(gè)周長(zhǎng)12厘米的正方形變換成面積為36平方厘米的正方形，是按（ ）的比放大的．
A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1
【答案】A
【解析】
【分析】求出原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)與擴(kuò)大后正方形的邊長(zhǎng)，按新圖形：原圖形計(jì)算．
【詳解】原邊長(zhǎng)：12÷4＝3（厘米），新邊長(zhǎng)是6厘米，6:3＝2:1．
4. “母親”節(jié)那天，佳佳為媽媽做了4杯糖水。最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9
B. 20克糖配成200克的糖水
C. 含糖率10.5%
D. 含糖率10%的糖水中加入10克水
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率＝糖質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，要看哪一種糖水最甜，就看哪一種糖水中的含糖率最高，計(jì)算出得數(shù)，再進(jìn)行選擇。
【詳解】A．含糖率：1÷（1＋9）×100%＝10%；
B．含糖率：20÷200×100%＝10%；
C．含糖率為10.5%；
D．含糖率10%的糖水中加入10克水，其含糖率一定小于10%，所以這杯的含糖率最低；
10.5%＞10%，
所以，含糖率10.5%的糖水最甜。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。
5. 下面各題中的兩個(gè)量。成反比例關(guān)系的是（ ）。
A. 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)B. 圓柱的體積與底面積
C. 正方體的面積和邊長(zhǎng)D. 圓的周長(zhǎng)與直徑
【答案】A
【解析】
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】A．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，1是定值，乘積一定，所以互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系；
B．圓柱體積＝底面積×高；圓柱的體積÷底面積＝高（不一定），所以無(wú)法判斷圓柱的體積與底面積成什么比例；
C．正方體表面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6；正方體的表面積÷邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×6，正方體的面積是由邊長(zhǎng)決定的，正方體的面積和邊長(zhǎng)不成比例；
D．圓的周長(zhǎng)＝π×直徑，圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π（一定），商一定，所以圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查正比例、反比例的意義，根據(jù)正比例、反比例的意義進(jìn)行解答。
6. 一種商品20元，先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（ ）。
A. 仍是20元B. 比20元少C. 比20元多D. 不能確定
【答案】B
【解析】
【分析】“先降價(jià)10%”，也就是下降了20元的10%是：20×10%＝2（元），下降后的價(jià)格為20－2＝18（元）；“再提價(jià)10%”，是在18元的基礎(chǔ)上提價(jià)10%，所以現(xiàn)價(jià)是18×（1＋10%）＝19.8（元），據(jù)此作出判斷即可解答。
詳解】20×（1－10%）×（1＋10%）
＝20×0.9×1.1
＝19.8（元）
19.8＜20
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法和除法的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要弄清“再提價(jià)10%”是在降價(jià)后的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。
7. 兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，一根用去了，另一根用去米，剩下的鐵絲（ ）。
A. 第一根長(zhǎng)B. 第二根長(zhǎng)C. 同樣長(zhǎng)D. 無(wú)法比較
【答案】D
【解析】
【分析】由于不知道兩根鐵絲的具體長(zhǎng)度，所以可分情況討論：
如果兩根鐵絲同長(zhǎng)1米，則第一根的，為1×＝米，即兩根鐵絲用去的同樣長(zhǎng)，則剩下的一樣長(zhǎng)；
如果兩根鐵絲長(zhǎng)大于1米，則第一根的大于米，即第一根用去的長(zhǎng)，則第二根剩下的長(zhǎng)；
如果兩根鐵絲長(zhǎng)大于1米，則第一根的小于米，即第二根用去的長(zhǎng)，則第一根剩下的長(zhǎng)；據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，由于不知道兩根鐵絲的具體長(zhǎng)度，所以無(wú)法確定哪根鐵絲剩下的長(zhǎng)。
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】完成本題要注意題目中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同，第一個(gè)表示具體數(shù)量，第二個(gè)表示占全長(zhǎng)的分率。
8. 把7∶5的后項(xiàng)加15，要保持比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該（ ）。
A. 加15B. 乘3C. 乘4D. 加14
【答案】C
【解析】
【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【詳解】把7∶5的后項(xiàng)加15，即5＋15＝20，20÷5＝4，相當(dāng)于后項(xiàng)乘4，要保持比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該乘4。
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
9. 把一段圓柱形的木材，削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（ ）
A 3倍B. C. D. 2倍
【答案】D
【解析】
【分析】由題意知，削去的最大圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的，也就是說(shuō)，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應(yīng)是2份；要求最后的問(wèn)題，可用除法解答。
【詳解】由分析得，
把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應(yīng)是2份；
2÷1＝2
故選：D
【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，解答此題要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系。
10. 按下圖方式擺放桌子和椅子，當(dāng)擺放8張桌子時(shí)，可以坐（ ）人。

A. 30B. 32C. 34D. 36
【答案】C
【解析】
【詳解】6＋4×（8﹣1）＝6＋4×7＝6＋28＝34（人）
答：當(dāng)擺放8張桌子時(shí)，可以坐34人。
故答案為：C。
11. 把線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（ ）。
A. 1∶300B. 1∶3000C. 1∶300000D. 1∶3000000
【答案】D
【解析】
【詳解】略
12. 下面（ ）是圓柱的展開(kāi)圖（單位：cm）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的展開(kāi)圖的特征，圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：把數(shù)據(jù)代入公式求出各圖中圓的周長(zhǎng)，然后與側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)進(jìn)行比較。據(jù)此解答即可。
【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以圖A不是圓柱的展開(kāi)圖。
B．12.56≠9.42所以圖B不是圓柱的展開(kāi)圖。
C．12.56≠6.28所以圖C不是圓柱的展開(kāi)圖。
D．12.56＝12.56所以圖D是圓柱的展開(kāi)圖。
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開(kāi)圖的圖形及應(yīng)用，特別是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：圓柱的側(cè)面沿高是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。
二、填空題。（每題2分，共20分）
13. 截止2021年4月30日，全世界累計(jì)確診新冠肺炎感染一億四千三百七十二萬(wàn)七千零五十四人，橫線(xiàn)上的數(shù)寫(xiě)作：（ ），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（ ）萬(wàn)。
【答案】 ①. 143727054 ②. 14373萬(wàn)
【解析】
【分析】從高位到低位，一級(jí)一級(jí)的寫(xiě)，哪位沒(méi)有數(shù)用0占位；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)就是“四舍五入”到萬(wàn)位，把萬(wàn)位后的千位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字。
【詳解】一億四千三百七十二萬(wàn)七千零五十四寫(xiě)作：143727054
143727054≈14373萬(wàn)。
【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的寫(xiě)法及求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
14. 0.25＝＝3∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】1；12；25；二五
【解析】
【分析】把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝1∶4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘3就是3∶12；把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是25%；根據(jù)折扣的意義，25%就是二五折。
【詳解】0.25＝＝3∶12＝25%＝二五折
【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
15. 在括號(hào)里填“＞”“＜”“＝”或合適的數(shù)。
2.730（ ）2.703 ÷（ ）×
2000平方米＝（ ）公頃 4噸50千克＝（ ）噸
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. 0.2 ④. 4.05
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的那個(gè)數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類(lèi)推，第一小題據(jù)此解答；
一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；
一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，一個(gè)非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，第二小題據(jù)此解答；
1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，高級(jí)單位換成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，第三、四小題據(jù)此解答。
【詳解】2.730和2.703；2.730＞2.703
÷和×，因?yàn)椋海?，÷＞；×＜
所以÷＞×
2000平方米＝0.2公頃
4噸50千克＝4.05噸
【點(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)比較大小，積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)系，以及單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。
16. 把一根3米長(zhǎng)的繩子剪成同樣長(zhǎng)的小段，每次剪一段，4次剪完。每段占全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根據(jù)題意，一根繩子4次剪完說(shuō)明剪了4＋1＝5（段），把繩子全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成了5段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷5；求每段長(zhǎng)度，用繩子的全長(zhǎng)÷段數(shù)，即3÷5，即可解答。
【詳解】1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
3÷5＝（米）
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”；要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。
17. 填上合適的單位。
（1）東東跑100米用了19.8（ ）。
（2）一瓶礦泉水的容積是550（ ）。
【答案】 ①. 秒 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、時(shí)間單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可。
【詳解】（1）東東跑100米用了19.8秒。
（2）一瓶礦泉水的容積是550毫升。
【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
18. 把2∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 17∶10 ②. 1.7
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。
【詳解】2∶
＝（2×8）∶（×8）
＝17∶10
17∶10
＝17÷10
＝1.7
【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
19. 如圖所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝（ ）°，如果a＝100°，那么∠2＝（ ）°。
【答案】 ①. （180－a）÷2 ②. 140
【解析】
【分析】根據(jù)題意，AB＝AC，三角形ABC為等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，當(dāng)a＝100°時(shí)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出∠1的度數(shù)；再根據(jù)∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度數(shù)，求出∠2的度數(shù)，即可解答。
【詳解】AB＝AC
∠1＝∠C
∠1＝（180°－a°）÷2
當(dāng)a＝100°
∠1＝（180°－a°）÷2
∠1＝40°
∠2＝180°－40°
＝140°
【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的特征，以及三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵明確三角形內(nèi)角和是180°。
20. 從甲地走到乙地，小明需要12分鐘，小東需要8分鐘，小明和小東兩人的速度比是（ ）。若兩人同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，（ ）分鐘可以相遇。
【答案】 ①. 2∶3 ②.
【解析】
【分析】根據(jù)題意，相同路程的前提下，求出時(shí)間比是12∶8＝3∶2，那么速度比就是2∶3，把路程看作單位“1”，利用路程除以速度和就是相遇時(shí)間，據(jù)此解答。
【詳解】1÷12＝
1÷8＝
∶＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（分）
【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義在路程、速度、時(shí)間之間的應(yīng)用。
21. 某餐廳要配制一種兒童奶茶。如果奶和茶水重量的比是1∶4，那么要配置這種奶茶200mL，需要奶（ ）mL。
【答案】40
【解析】
【分析】因?yàn)槟毯筒杷|(zhì)量的比是1∶4，那么奶茶200ml就相當(dāng)于（1＋4）份，然后用除法求出每份的質(zhì)量，就是需要奶的質(zhì)量。
【詳解】200÷（1＋4）
＝200÷5
＝40（mL）
【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到200ml對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
22. 六一班有45人，至少有_____人屬相相同。
【答案】4
【解析】
【分析】把12屬相看作12個(gè)“抽屜”，把45人“看作物體的個(gè)數(shù)”，根據(jù)抽屜原理可得：45÷12＝3……9（人），至少有3＋1＝4人的屬相相同。
【詳解】45÷12＝3……9（人）
3＋1＝4（人）
【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”。
23. 下圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（ ）杯。
【答案】6
【解析】
【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把瓶?jī)?nèi)的液體體積看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，由此即可進(jìn)行推理解答，得出正確結(jié)果即可選擇。
【詳解】由題意，瓶?jī)?nèi)的液體體積可以看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，其中的一部分中的液體的體積就是這個(gè)高腳杯內(nèi)裝的液體的體積的3倍，即能倒?jié)M3杯，所以一共可以倒?jié)M3×2＝6（杯）。
【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。
24. 港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55千米，在一張地圖上量到該大橋的長(zhǎng)度是5厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
【答案】1∶1100000
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。
【詳解】5厘米∶55千米
＝5厘米∶5500000厘米
＝1∶1100000
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。
三、解答題。（共56分）
25. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
67＋299＝ 240×20＝ 650÷50＝ 860－70＝
4.2÷42＝ 2.5×8＝ 3.3＋0.7＝ 7.86－7＝
＝ －＝ 12÷＝ 3＋＝
【答案】366；4800；13；790
0.1；20；4；0.86
；；20；3
【解析】
【詳解】略
26. 計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
205×（142－95） 13－2.26－7.74
（34＋）÷17
【答案】9635；3；3.5；
2；；
【解析】
【分析】（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法；
（2）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
（3）按照從左到右的順序計(jì)算；
（4）按照乘法分配律計(jì)算；
（5）按照乘法分配律計(jì)算；
（6）先算小括號(hào)里面減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）205×（142－95）
＝205×47
＝9635
（2）13－2.26－7.74
＝13－（2.26＋7.74）
＝13－10
＝3
（3）5.4×
＝3÷
＝3.5
（4）（34＋）÷17
＝（34＋）×
＝34×＋×
＝2＋
＝2
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
27. 解方程或解比例。
x－x＝ 10∶x＝∶
【答案】x＝；x＝15
【解析】
【分析】x－x＝，先計(jì)算出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝10×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝5
x＝5÷
x＝5×3
x＝15
28. 畫(huà)一畫(huà)。
增城掛綠廣場(chǎng)有一個(gè)戶(hù)外圓形噴泉，噴泉的半徑是15米。
（1）若把噴泉的平面圖畫(huà)在如圖中，畫(huà)出的半徑是（ ）厘米。
（2）在方框里畫(huà)出這個(gè)噴泉的平面圖（只畫(huà)出邊界）。
【答案】（1）3；
（2）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）通過(guò)圖可知，圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，由于1米＝100厘米，即比例尺：1∶500，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)，求出半徑的圖上距離；
（2）確定圓心，以圖上距離為半徑，畫(huà)出圓即可。
【詳解】（1）
15米＝1500厘米
1500×＝3（厘米）
（2）
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)線(xiàn)段比例尺求出所畫(huà)圓的半徑是幾厘米。
29. 李叔叔駕車(chē)以75千米/小時(shí)的速度在公路上行駛，前方出現(xiàn)限速60千米/小時(shí)的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處罰？
《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未達(dá)50%扣6分；超速未達(dá)20%扣3分。
【答案】6分
【解析】
【詳解】75－60＝15（千米/小時(shí)）
15÷60×100%＝25%
20%＜25%＜50%
答：他將受到扣6分的處罰。
30. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，如果甲隊(duì)單獨(dú)修6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修30米，這條水渠全長(zhǎng)多少米？
【答案】720米
【解析】
【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，用甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修的長(zhǎng)度除以甲乙兩隊(duì)的工作效率差，就可以計(jì)算出這條水渠全長(zhǎng)多少米。
【詳解】
＝
＝720（米）
答：這條水渠全長(zhǎng)720米。
【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修的長(zhǎng)度÷兩隊(duì)的工作效率差＝單位“1”的量，列式計(jì)算。
31. 金星電器商場(chǎng)進(jìn)回一批成本1500元的空調(diào)，按獲利20%定價(jià)，然后打出“九折出售”，該空調(diào)的售價(jià)是多少元？
【答案】1620元
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先把成本價(jià)看成單位“1”，按獲利20%定價(jià)，定價(jià)就是成本價(jià)的（1＋20%），用成本價(jià)×（1＋20%），求出定價(jià)；然后把定價(jià)看成單位“1”，九折銷(xiāo)售的價(jià)格就是定價(jià)的90%，再用定價(jià)×90%，求出該空調(diào)的售價(jià)是多少元。
【詳解】1500×（1＋20%）×90%
＝1500×120%×90%
＝1800×90%
＝1620（元）
答：該空調(diào)的售價(jià)是1620元。
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的不同，根據(jù)成本價(jià)、定價(jià)、打折以及利潤(rùn)的含義以及它們之間的關(guān)系求解；關(guān)鍵明確打九折就是90%。
32. 在比例尺是1∶30000000的地圖上，甲、乙兩地航空線(xiàn)的圖上距離是6厘米。一架飛機(jī)以每小時(shí)800千米的速度從甲地飛往乙地，幾小時(shí)可以到達(dá)？
【答案】2.25小時(shí)
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先求出甲、乙兩地的實(shí)際距離，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際距離；再根據(jù)時(shí)間＝距離÷速度；即可解答。
詳解】6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小時(shí)）
答：2.25小時(shí)可以到達(dá)。
【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離與實(shí)際距離的換算，以及距離、速度、時(shí)間三者的關(guān)系
33. 學(xué)校要給一間教室鋪地磚，如果用長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形地磚，800塊正好鋪滿(mǎn)，如果改用邊長(zhǎng)是8分米的正方形地磚，至少需要多少塊？
【答案】75塊
【解析】
【分析】根據(jù)題意知道教室的面積一定，一塊地磚的面積×地磚的塊數(shù)=教室的面積（一定），即一塊地磚的面積與地磚的塊數(shù)的乘積一定，由此判斷一塊地磚的面積與地磚的塊數(shù)成反比例，由此列出比例解答即可．
【詳解】解：設(shè)需要地磚x塊，
8×8×x=3×2×800，
64x=6×800，
64x=4800，
x=75；
答：至少需要75塊．
34. 媽媽給家里新裝的圓柱形柜機(jī)空調(diào)做了一個(gè)布套（如圖），至少要用多少布料？
【答案】30222.5平方厘米
【解析】
【分析】制作沒(méi)有底的圓柱形柜機(jī)空調(diào)布套，需要計(jì)算側(cè)面面積與頂面圓的面積，由圓柱體側(cè)面積＝圓柱底面周長(zhǎng)×高和圓的面積＝πr2，列式計(jì)算解答即可。
【詳解】空調(diào)的側(cè)面積：3.14×50×180
＝157×180
＝28260（平方厘米）
空調(diào)的底面積：3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方厘米）
空調(diào)的表面積：28260＋1962.5＝30222.5（平方厘米）
答：至少要用30222.5平方厘米布料。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的表面積計(jì)算公式的應(yīng)用，在求表面積時(shí)注意分清需要計(jì)算幾個(gè)面的面積。

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