一、用心思考，準確填空（每空1分，共20分）
1．（2023·東昌府）15 時＝ 分。
2．（2023·東昌府）5.03立方米＝ 立方米 立方分米
3．（2023·東昌府）據第七次人口普查統(tǒng)計，我國人口總數約為十四億一千一百七十八萬人，橫線上數寫作 ，改寫成用“億”作單位的數是 億。省略億后面的尾數是 億。
4．（2023·東昌府）數學書封面的上下兩條邊互相 ，右邊和上邊兩條邊互相 。
5．（2020·吳川）以學校為起點，向東走50米記作+50米，向西走80米應記作 米。
6．（2020六上·芙蓉期末）0.4：0.12化簡為最簡單的整數比是 ，比值是 ．
7．（2023·東昌府）六年級一班有50人參加考試，結果2人不達標，達標率是 %．
8．（2023·東昌府）袋里有除顏色外其他完全相同的5個紅球、2個黃球和1個白球。從中任意摸出1個球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
9．（2023·東昌府）5G技術具有更高速率、更大連接、更低時延的特性，用5G下載的時間約是4G的 1100 。用4G下載一部電影需要5分鐘，如果用5G下載只需 秒。
10．（2022·平羅）某種口罩的價格是3.5元/個，現降價60%銷售，現在這種口罩 元/個。
11．（2023·東昌府）一種零件長25cm，畫在圖紙上的長是2.5cm，這幅圖的比例尺是 ，圖上1cm相當于實際距離 cm。
12．（2023·東昌府）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33個是 ，前50個圖形中△有 個．
二、反復比較，擇優(yōu)選擇。（每題1分，共10分）
13．（2019五下·棗陽月考）一個非零的自然數不是質數就是合數。（ ）
14．（2023·東昌府）x+5﹣12×3是方程。 （ ）
15．（2021·良慶）圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大3倍。（ ）
16．（2023·東昌府）某種獎券的中獎率為1%，因此每買100張肯定能中獎．（ ）
17．（2021·良慶）小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向。（ ）
18．（2019五下·江城期末）個位是上3、6、9的數是一定是3的倍數．（ ）
19．（2021·紅塔）把一個長方體鋸成兩個小長方體后，表面積增加，體積不變。（ ）
20．（2023·東昌府）正方形的面積和邊長成正比例關系。（ ）
21．（2023·東昌府）1千克海綿與1千克鐵一樣重。（ ）
22．（2023·東昌府）2021年全年有365天。（ ）
三、仔細推藏，認離牌新。（解題1分。共10分）
23．（2023·東昌府）一個三角形的一條邊是4厘米，另一條邊是7厘米，第三條邊可能是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米
24．（2023·東昌府）動物園門票價格，成人票35元，兒童票17元。周末幾家人一起去游玩。根據算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有（ ）個人。
A．5B．6C．7
25．（2023·東昌府）在全長360米的公路邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端栽），要栽樹（ ）棵。
A．45B．46C．47
26．（2021·良慶）x7 是真分數， 6x 是假分數，未知數x=（ ）。
A．6B．7C．8
27．（2023·東昌府）同分母的分數（ ）一定相同。
A．分數單位的個數B．分數單位C．分數大小
28．（2021·良慶）一種商品原價300元，現在按八折出售，現在的價格比原來便宜（ ）。
A．240元B．210元C．60元
29．（2021·良慶）一個立體圖形從上面看是 ，左面看是 ，前面看是 ，這個立體圖形是（ ）。
A．B．C．
30．（2023·東昌府）一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑為r厘米的圓柱形容器內，水位上升h厘米，這個圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A．13 πr2hB．3πr2hC．πr2h
31．（2021·良慶）統(tǒng)計某種食品中各種成分所占百分比，選用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。
A．條形B．折線C．扇形
32．（2023·東昌府）已知a× 34 ＝b× 113 ，其中a和b都不等于0。比較a和b的大小，結果是（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．無法判斷
四、看清題目，巧思妙算。（共30分）
33．（2023·東昌府）直接寫出得數。
34．（2023·東昌府）脫式計算。（能簡算的要簡算）
45×9.9+45×0.1
28.7﹣（18.7﹣6.2）
45?313+15?1013
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
35．（2023·東昌府）解方程或解比例。
x?512=13
4x?27=57
56：x=1415：710
23：0.25=49：x
五、解決問題（每題5分，共30分）
36．（2021·良慶）實驗小學組織學生去參觀科技館，第一天去了240人，第一天去的人數比第二天多 15 ，第二天去了多少人？
37．（2023·東昌府）一個圓柱形零件，它的底面半徑是2cm，高是3cm。它的體積是多少立方厘米？
38．（2023·東昌府）媽媽買6千克蘋果用了30元。買8千克這種蘋果需要多少錢？（用比例解答）
39．（2023·東昌府）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得南寧地鐵1號線的長度大約是6.4cm。實際長度大約是多少千米？
40．（2023·東昌府）一件商品打九折之后售價是180元，這件商品原價是多少元？
41．（2019五上·淄博期末）北京到青島的鐵路長約900千米，一列火車4小時行駛了全程的 13 ．照這樣計算，從北京到青島大約需幾小時？
答案解析部分
1．【答案】12
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：60×15=12，所以15時=12分。
故答案為：12。
【分析】1時=60分，用時數乘60即可換算成分。
2．【答案】5；30
【知識點】體積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：5.03立方米=5立方米30立方分米
故答案為：5；30。
【分析】1立方米=1000立方分米，根據立方米與立方分米之間的進率換算單位即可。
3．【答案】1411780000；14.1178；14
【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫
【解析】【解答】解：十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000，1411780000=14.1178億，1411780000=14億。
故答案為：1411780000；14.1178；14。
【分析】寫數時從高位到低位，按照數位順序寫，哪一位有幾個計數單位就在那一位上寫幾，沒有就寫0。在億位后面點上小數點，去掉小數末尾的0，在后面加上億字即可改寫成用億作單位的數，根據十分位數字四舍五入省略億后面的尾數即可。
4．【答案】平行；垂直
【知識點】垂直的特征及性質；平行四邊形的特征及性質
【解析】【解答】解：數學書封面的上下兩條邊互相平行，右邊和上邊兩條邊互相垂直。
故答案為：平行；垂直。
【分析】數學書封面是長方形，長方形對邊互相平行，相鄰邊互相垂直。
5．【答案】-80
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：向西走80米應記作-80米。
故答案為：-80。
【分析】由題意可知，向東和向西是一對具有相對意義的量，向東記為正，那么向西則記為負。
6．【答案】10：3；103
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】0.4：0.12=（0.4×100）：（0.12×100）=40：12=（40÷4）：（12÷4）=10：3；
0.4：0.12=0.4÷0.12=103。
故答案為：10：3；103。
【分析】根據比的基本性質，化簡小數比：比的前項和后項同時擴大相同的倍數，成為整數，如果不是最簡整數比，再同時除以相同的數，化成最簡整數比，據此解答；
求比值的方法是：前項÷后項=比值，據此列式解答。
7．【答案】96
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案為：96。
【分析】達標率=達標人數÷總人數×100%，根據公式計算達標率即可。
8．【答案】紅；白
【知識點】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2＞1，從中任意摸出1個球，摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案為：紅；白。
【分析】任意摸出1個球，哪種顏色的球最多，摸到這種顏色球的可能性就最大；哪種顏色的球最少，摸到這種顏色球的可能性就最小。
9．【答案】3
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：5分鐘=300秒，300×1100=3（秒）。
故答案為：3。
【分析】把5分鐘換算成300秒，根據分數乘法的意義用4G下載的時間乘1100即可求出用5G下載需要的時間。
10．【答案】1.4
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】解：3.5×（1-60%）
=3.5×40%
=1.4（元）
故答案為：1.4。
【分析】口罩的原價為單位“1”，降價后是3.5×（1-60%）=1.4（元）。
11．【答案】1：10；10
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：比例尺：2.5cm：25cm=1：10，圖上1cm相當于實際距離10cm。
故答案為：1：10；10。
【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，由此寫出圖上距離與實際距離的比并化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺。
12．【答案】□；20
【知識點】周期性問題
【解析】【解答】解：33÷5=6……3，余數是3，說明左起第33個是□；
50÷5=10，2×10=20，所以前50個圖形中△有20個。
故答案為：□；20。
【分析】△△□☆★這樣5個圖形為一組，用圖形的個數除以5求出商和余數，余數是幾就說明最后一個圖形與每組中的第幾個圖形相同。前50個圖形剛好是10組，每組中有2個△，由此計算△的總數即可。
13．【答案】（1）錯誤
【知識點】合數與質數的特征
【解析】【解答】1是自然數，但是1既不是質數也不是合數。
故答案為：錯誤。
【分析】0和1是比較特殊的數，既不是質數也不是合數，但它們是自然數。
14．【答案】（1）錯誤
【知識點】方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】解：x+5﹣12×3不是方程。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】含有未知數的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
15．【答案】（1）正確
【知識點】圓的周長
【解析】【解答】解：圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大3倍。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】圓周長公式：C=2πr，所以圓周長擴大的倍數與半徑擴大的倍數相同。
16．【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：某種獎券的中獎率為1%，買100張不一定能中獎。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】中獎率是1%，中獎率很低，不能保證每100張就有1張能中獎，也有可能買1張就能中獎。
17．【答案】（1）正確
【知識點】根據方向和距離確定物體的位置
【解析】【解答】解：小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向，或者是南偏西45°方向。
18．【答案】（1）錯誤
【知識點】3的倍數的特征
【解析】【解答】解：13、16、29是個位上分別是3、6、9，可是它們都不是3的倍數。
故答案為：錯誤。
【分析】3的倍數的數字特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。
19．【答案】（1）正確
【知識點】長方體的體積；立方體的切拼
【解析】【解答】解：把一個長方體鋸成兩個小長方體后，表面積增加，體積不變。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】把一個長方體鋸成兩個小正方體后，表面積會增加兩個切面的面積，體積是不變的。
20．【答案】（1）錯誤
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：正方形的面積與邊長不成比例關系。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】正方形面積÷邊長=邊長，邊長一定，正方形的面積就一定，正方形的面積與邊長不成比例。
21．【答案】（1）正確
【知識點】千克的認識與使用
【解析】【解答】解：1千克海綿與1千克鐵一樣重。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】海綿與鐵的重量都是1千克，所以二者一樣重。
22．【答案】（1）正確
【知識點】平年、閏年的判斷方法
【解析】【解答】解：2021年是平年，全年有365天。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】平年全年365天，閏年全年366天。由此判斷即可。
23．【答案】C
【知識點】三角形的特點
【解析】【解答】解：7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），3＜4＜11，所以第三邊可能是4厘米。
故答案為：C。
【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。所以三角形第三邊的長度一定大于已知兩條邊的長度差，小于已知兩條邊的長度和。
24．【答案】C
【知識點】單價、數量、總價的關系及應用；1000以內數的四則混合運算
【解析】【解答】解：根據算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有4+3=7個人。
故答案為：C。
【分析】35×4表示4個成人的錢數，17×3表示3個兒童的錢數，所以4個成人3個兒童共7人。
25．【答案】B
【知識點】植樹問題
【解析】【解答】解：360÷8+1
=45+1
=46（棵）
故答案為：B。
【分析】因為兩端都栽，棵數=間隔數+1，所以用公路總長度除以間隔的長度求出間隔數，再加上1就是栽樹的棵數。
26．【答案】A
【知識點】真分數、假分數的含義與特征
【解析】【解答】解：x7是真分數，則x小于7，6x是假分數，則x小于等于6，所以x=6時，符合要求。
故答案為：A。
【分析】真分數分子都小于分母，假分數分子大于或等于分母，由此確定x的取值范圍并確定x的值即可。
27．【答案】B
【知識點】同分母分數加減法
【解析】【解答】解：同分母分數分數單位一定相同。
故答案為：B。
【分析】分母確定分數單位的大小，分子確定分數單位的個數。分母相同的分數，說明分數單位是相同的。
28．【答案】C
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：300×（1-80%）
=300×20%
=60（元）
故答案為：C。
【分析】八折出售的意思是現價是原價的80%，則現價比原來便宜（1-80%），根據分數乘法的意義求出現在的價格比原來便宜的錢數即可。
29．【答案】B
【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體
【解析】【解答】解：這個立體圖形是B。
故答案為：B。
【分析】根據從上面看到的圖形可知，圖形共兩排；根據從左面看到的圖形可知，共兩層且前后排各一個，根據從前面看到的圖形確定上層兩個正方體的位置即可。
30．【答案】C
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：這個圓錐的體積等于底面半徑為r厘米、高為h的圓柱的體積，為πr2h。
故答案為：C。
【分析】因為完全浸沒，所以水面升高部分水的體積就是圓錐的體積。用圓柱的底面積乘水面上升的高度即可求出圓錐的體積。
31．【答案】C
【知識點】統(tǒng)計圖的選擇
【解析】【解答】解：統(tǒng)計某種食品中各種成分所占百分比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。
故答案為：C。
【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關系。
32．【答案】B
【知識點】分數與分數相乘；積的變化規(guī)律
【解析】【解答】解：a×34=b×113=1，則a=43，b=34，所以a＞b。
故答案為：B。
【分析】假設a× 34 ＝b× 113=1，然后分別計算出a和b的值，再比較大小即可。
33．【答案】
【知識點】含百分數的計算
【解析】【分析】計算整數加法時注意進位情況；計算小數加減法時要把小數點對齊；計算小數除法時注意小數點的位置；異分母分數相加減，先通分再計算；含有百分數的把百分數化成小數或分數再計算。
34．【答案】解： 45×9.9+45×0.1
＝ 45 ×（9.9+0.1）
＝ 45 ×10
＝8
28.7﹣（18.7﹣6.2）
＝28.7﹣18.7+6.2
＝10+6.2
＝16.2
45?313+15?1013
＝（ 45 + 15 ）﹣（ 313 + 1013 ）
＝1﹣1
＝0
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律；分數加法運算律
【解析】【分析】第一題：直接運用乘法分配律簡便計算；
第二題：運用減法的性質去掉小括號，注意改變小括號里面的運算符號，再按照從左到右的順序計算；
第三題：把分母是5的兩個分數相加，同時運用減法的性質減去另外兩個分數的和；
第四題：先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法。
35．【答案】x?512=13
解：x﹣512+512＝13+512
x＝ 34
4x?27=57
解：27 + 4x?27=57 + 27
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
56：x=1415：710
解： 1415x＝ 712
1514×1415 x＝ 712×1514
x＝ 58
23：0.25=49：x
解：23 x＝ 19
32×23 x＝ 19×32
x＝ 16
【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。
36．【答案】解：240÷（1+15）
=240÷65
=200（人）
答：第二天去了200人。
【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算
【解析】【分析】以第二天去的人數為單位“1”，第二天去的人數×（1+15）=第一天去的人數，根據分數除法的意義計算第二天去的人數即可。
37．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的體積是37.68立方厘米。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據公式計算體積即可。
38．【答案】解：買8千克這種蘋果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：買8千克這種蘋果需要40元。
【知識點】正比例應用題
【解析】【分析】蘋果的單價不變，所以蘋果的總價與重量成正比例，設出未知數，然后根據單價不變列出比例解答即可。
39．【答案】解：6.4÷ 1500000 ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南寧地鐵1號線的實際長度大約是32km。
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺求出兩地的實際距離，把實際距離換算成千米即可，1千米=100000厘米。
40．【答案】解：180÷90%＝200（元）
答：這件商品原價是200元。
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】九折的意思就是現價是原價的90%，根據分數除法的意義用售價除以90%即可求出原價。
41．【答案】解：4÷ 13 ＝4×3＝12（小時）
答：從北京到青島大約需12小時。
【知識點】分數除法的應用
【解析】【分析】4小時行了全程的13，那么所用的時間也占總時間的13，根據分數除法的意義用4除以13即可求出從北京到青島大約需要的時間。 513+128＝
1.5﹣0.7＝
0.18÷0.3＝
34+0.2 ＝
2.4÷24%＝
56?14 ＝
513+128＝641
1.5﹣0.7＝0.8
0.18÷0.3＝0.6
34+0.2 ＝0.95
2.4÷24%＝10
56?14 ＝ 712
山東省聊城市東昌府區(qū)2023年小升初數學試卷
一、用心思考，準確填空（每空1分，共20分）
1．（2023·東昌府）15 時＝ 分。
【答案】12
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：60×15=12，所以15時=12分。
故答案為：12。
【分析】1時=60分，用時數乘60即可換算成分。
2．（2023·東昌府）5.03立方米＝ 立方米 立方分米
【答案】5；30
【知識點】體積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：5.03立方米=5立方米30立方分米
故答案為：5；30。
【分析】1立方米=1000立方分米，根據立方米與立方分米之間的進率換算單位即可。
3．（2023·東昌府）據第七次人口普查統(tǒng)計，我國人口總數約為十四億一千一百七十八萬人，橫線上數寫作 ，改寫成用“億”作單位的數是 億。省略億后面的尾數是 億。
【答案】1411780000；14.1178；14
【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫
【解析】【解答】解：十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000，1411780000=14.1178億，1411780000=14億。
故答案為：1411780000；14.1178；14。
【分析】寫數時從高位到低位，按照數位順序寫，哪一位有幾個計數單位就在那一位上寫幾，沒有就寫0。在億位后面點上小數點，去掉小數末尾的0，在后面加上億字即可改寫成用億作單位的數，根據十分位數字四舍五入省略億后面的尾數即可。
4．（2023·東昌府）數學書封面的上下兩條邊互相 ，右邊和上邊兩條邊互相 。
【答案】平行；垂直
【知識點】垂直的特征及性質；平行四邊形的特征及性質
【解析】【解答】解：數學書封面的上下兩條邊互相平行，右邊和上邊兩條邊互相垂直。
故答案為：平行；垂直。
【分析】數學書封面是長方形，長方形對邊互相平行，相鄰邊互相垂直。
5．（2020·吳川）以學校為起點，向東走50米記作+50米，向西走80米應記作 米。
【答案】-80
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：向西走80米應記作-80米。
故答案為：-80。
【分析】由題意可知，向東和向西是一對具有相對意義的量，向東記為正，那么向西則記為負。
6．（2020六上·芙蓉期末）0.4：0.12化簡為最簡單的整數比是 ，比值是 ．
【答案】10：3；103
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】0.4：0.12=（0.4×100）：（0.12×100）=40：12=（40÷4）：（12÷4）=10：3；
0.4：0.12=0.4÷0.12=103。
故答案為：10：3；103。
【分析】根據比的基本性質，化簡小數比：比的前項和后項同時擴大相同的倍數，成為整數，如果不是最簡整數比，再同時除以相同的數，化成最簡整數比，據此解答；
求比值的方法是：前項÷后項=比值，據此列式解答。
7．（2023·東昌府）六年級一班有50人參加考試，結果2人不達標，達標率是 %．
【答案】96
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案為：96。
【分析】達標率=達標人數÷總人數×100%，根據公式計算達標率即可。
8．（2023·東昌府）袋里有除顏色外其他完全相同的5個紅球、2個黃球和1個白球。從中任意摸出1個球，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
【答案】紅；白
【知識點】可能性的大小
【解析】【解答】解：5＞2＞1，從中任意摸出1個球，摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案為：紅；白。
【分析】任意摸出1個球，哪種顏色的球最多，摸到這種顏色球的可能性就最大；哪種顏色的球最少，摸到這種顏色球的可能性就最小。
9．（2023·東昌府）5G技術具有更高速率、更大連接、更低時延的特性，用5G下載的時間約是4G的 1100 。用4G下載一部電影需要5分鐘，如果用5G下載只需 秒。
【答案】3
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：5分鐘=300秒，300×1100=3（秒）。
故答案為：3。
【分析】把5分鐘換算成300秒，根據分數乘法的意義用4G下載的時間乘1100即可求出用5G下載需要的時間。
10．（2022·平羅）某種口罩的價格是3.5元/個，現降價60%銷售，現在這種口罩 元/個。
【答案】1.4
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】解：3.5×（1-60%）
=3.5×40%
=1.4（元）
故答案為：1.4。
【分析】口罩的原價為單位“1”，降價后是3.5×（1-60%）=1.4（元）。
11．（2023·東昌府）一種零件長25cm，畫在圖紙上的長是2.5cm，這幅圖的比例尺是 ，圖上1cm相當于實際距離 cm。
【答案】1：10；10
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：比例尺：2.5cm：25cm=1：10，圖上1cm相當于實際距離10cm。
故答案為：1：10；10。
【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，由此寫出圖上距離與實際距離的比并化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺。
12．（2023·東昌府）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33個是 ，前50個圖形中△有 個．
【答案】□；20
【知識點】周期性問題
【解析】【解答】解：33÷5=6……3，余數是3，說明左起第33個是□；
50÷5=10，2×10=20，所以前50個圖形中△有20個。
故答案為：□；20。
【分析】△△□☆★這樣5個圖形為一組，用圖形的個數除以5求出商和余數，余數是幾就說明最后一個圖形與每組中的第幾個圖形相同。前50個圖形剛好是10組，每組中有2個△，由此計算△的總數即可。
二、反復比較，擇優(yōu)選擇。（每題1分，共10分）
13．（2019五下·棗陽月考）一個非零的自然數不是質數就是合數。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】合數與質數的特征
【解析】【解答】1是自然數，但是1既不是質數也不是合數。
故答案為：錯誤。
【分析】0和1是比較特殊的數，既不是質數也不是合數，但它們是自然數。
14．（2023·東昌府）x+5﹣12×3是方程。 （ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】方程的認識及列簡易方程
【解析】【解答】解：x+5﹣12×3不是方程。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】含有未知數的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
15．（2021·良慶）圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大3倍。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】圓的周長
【解析】【解答】解：圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大3倍。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】圓周長公式：C=2πr，所以圓周長擴大的倍數與半徑擴大的倍數相同。
16．（2023·東昌府）某種獎券的中獎率為1%，因此每買100張肯定能中獎．（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：某種獎券的中獎率為1%，買100張不一定能中獎。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】中獎率是1%，中獎率很低，不能保證每100張就有1張能中獎，也有可能買1張就能中獎。
17．（2021·良慶）小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】根據方向和距離確定物體的位置
【解析】【解答】解：小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】小軍家在學校東偏北45°方向，學校在小軍家西偏南45°方向，或者是南偏西45°方向。
18．（2019五下·江城期末）個位是上3、6、9的數是一定是3的倍數．（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】3的倍數的特征
【解析】【解答】解：13、16、29是個位上分別是3、6、9，可是它們都不是3的倍數。
故答案為：錯誤。
【分析】3的倍數的數字特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。
19．（2021·紅塔）把一個長方體鋸成兩個小長方體后，表面積增加，體積不變。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】長方體的體積；立方體的切拼
【解析】【解答】解：把一個長方體鋸成兩個小長方體后，表面積增加，體積不變。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】把一個長方體鋸成兩個小正方體后，表面積會增加兩個切面的面積，體積是不變的。
20．（2023·東昌府）正方形的面積和邊長成正比例關系。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：正方形的面積與邊長不成比例關系。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】正方形面積÷邊長=邊長，邊長一定，正方形的面積就一定，正方形的面積與邊長不成比例。
21．（2023·東昌府）1千克海綿與1千克鐵一樣重。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】千克的認識與使用
【解析】【解答】解：1千克海綿與1千克鐵一樣重。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】海綿與鐵的重量都是1千克，所以二者一樣重。
22．（2023·東昌府）2021年全年有365天。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】平年、閏年的判斷方法
【解析】【解答】解：2021年是平年，全年有365天。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】平年全年365天，閏年全年366天。由此判斷即可。
三、仔細推藏，認離牌新。（解題1分。共10分）
23．（2023·東昌府）一個三角形的一條邊是4厘米，另一條邊是7厘米，第三條邊可能是（ ）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米
【答案】C
【知識點】三角形的特點
【解析】【解答】解：7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），3＜4＜11，所以第三邊可能是4厘米。
故答案為：C。
【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。所以三角形第三邊的長度一定大于已知兩條邊的長度差，小于已知兩條邊的長度和。
24．（2023·東昌府）動物園門票價格，成人票35元，兒童票17元。周末幾家人一起去游玩。根據算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有（ ）個人。
A．5B．6C．7
【答案】C
【知識點】單價、數量、總價的關系及應用；1000以內數的四則混合運算
【解析】【解答】解：根據算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有4+3=7個人。
故答案為：C。
【分析】35×4表示4個成人的錢數，17×3表示3個兒童的錢數，所以4個成人3個兒童共7人。
25．（2023·東昌府）在全長360米的公路邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端栽），要栽樹（ ）棵。
A．45B．46C．47
【答案】B
【知識點】植樹問題
【解析】【解答】解：360÷8+1
=45+1
=46（棵）
故答案為：B。
【分析】因為兩端都栽，棵數=間隔數+1，所以用公路總長度除以間隔的長度求出間隔數，再加上1就是栽樹的棵數。
26．（2021·良慶）x7 是真分數， 6x 是假分數，未知數x=（ ）。
A．6B．7C．8
【答案】A
【知識點】真分數、假分數的含義與特征
【解析】【解答】解：x7是真分數，則x小于7，6x是假分數，則x小于等于6，所以x=6時，符合要求。
故答案為：A。
【分析】真分數分子都小于分母，假分數分子大于或等于分母，由此確定x的取值范圍并確定x的值即可。
27．（2023·東昌府）同分母的分數（ ）一定相同。
A．分數單位的個數B．分數單位C．分數大小
【答案】B
【知識點】同分母分數加減法
【解析】【解答】解：同分母分數分數單位一定相同。
故答案為：B。
【分析】分母確定分數單位的大小，分子確定分數單位的個數。分母相同的分數，說明分數單位是相同的。
28．（2021·良慶）一種商品原價300元，現在按八折出售，現在的價格比原來便宜（ ）。
A．240元B．210元C．60元
【答案】C
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：300×（1-80%）
=300×20%
=60（元）
故答案為：C。
【分析】八折出售的意思是現價是原價的80%，則現價比原來便宜（1-80%），根據分數乘法的意義求出現在的價格比原來便宜的錢數即可。
29．（2021·良慶）一個立體圖形從上面看是 ，左面看是 ，前面看是 ，這個立體圖形是（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體
【解析】【解答】解：這個立體圖形是B。
故答案為：B。
【分析】根據從上面看到的圖形可知，圖形共兩排；根據從左面看到的圖形可知，共兩層且前后排各一個，根據從前面看到的圖形確定上層兩個正方體的位置即可。
30．（2023·東昌府）一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑為r厘米的圓柱形容器內，水位上升h厘米，這個圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A．13 πr2hB．3πr2hC．πr2h
【答案】C
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：這個圓錐的體積等于底面半徑為r厘米、高為h的圓柱的體積，為πr2h。
故答案為：C。
【分析】因為完全浸沒，所以水面升高部分水的體積就是圓錐的體積。用圓柱的底面積乘水面上升的高度即可求出圓錐的體積。
31．（2021·良慶）統(tǒng)計某種食品中各種成分所占百分比，選用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。
A．條形B．折線C．扇形
【答案】C
【知識點】統(tǒng)計圖的選擇
【解析】【解答】解：統(tǒng)計某種食品中各種成分所占百分比，選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。
故答案為：C。
【分析】條形統(tǒng)計圖能表示數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關系。
32．（2023·東昌府）已知a× 34 ＝b× 113 ，其中a和b都不等于0。比較a和b的大小，結果是（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．無法判斷
【答案】B
【知識點】分數與分數相乘；積的變化規(guī)律
【解析】【解答】解：a×34=b×113=1，則a=43，b=34，所以a＞b。
故答案為：B。
【分析】假設a× 34 ＝b× 113=1，然后分別計算出a和b的值，再比較大小即可。
四、看清題目，巧思妙算。（共30分）
33．（2023·東昌府）直接寫出得數。
【答案】
【知識點】含百分數的計算
【解析】【分析】計算整數加法時注意進位情況；計算小數加減法時要把小數點對齊；計算小數除法時注意小數點的位置；異分母分數相加減，先通分再計算；含有百分數的把百分數化成小數或分數再計算。
34．（2023·東昌府）脫式計算。（能簡算的要簡算）
45×9.9+45×0.1
28.7﹣（18.7﹣6.2）
45?313+15?1013
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
【答案】解： 45×9.9+45×0.1
＝ 45 ×（9.9+0.1）
＝ 45 ×10
＝8
28.7﹣（18.7﹣6.2）
＝28.7﹣18.7+6.2
＝10+6.2
＝16.2
45?313+15?1013
＝（ 45 + 15 ）﹣（ 313 + 1013 ）
＝1﹣1
＝0
3.68×[1÷（2 110 ﹣2.09）]
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律；分數加法運算律
【解析】【分析】第一題：直接運用乘法分配律簡便計算；
第二題：運用減法的性質去掉小括號，注意改變小括號里面的運算符號，再按照從左到右的順序計算；
第三題：把分母是5的兩個分數相加，同時運用減法的性質減去另外兩個分數的和；
第四題：先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法。
35．（2023·東昌府）解方程或解比例。
x?512=13
4x?27=57
56：x=1415：710
23：0.25=49：x
【答案】x?512=13
解：x﹣512+512＝13+512
x＝ 34
4x?27=57
解：27 + 4x?27=57 + 27
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
56：x=1415：710
解： 1415x＝ 712
1514×1415 x＝ 712×1514
x＝ 58
23：0.25=49：x
解：23 x＝ 19
32×23 x＝ 19×32
x＝ 16
【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。
五、解決問題（每題5分，共30分）
36．（2021·良慶）實驗小學組織學生去參觀科技館，第一天去了240人，第一天去的人數比第二天多 15 ，第二天去了多少人？
【答案】解：240÷（1+15）
=240÷65
=200（人）
答：第二天去了200人。
【知識點】分數除法與分數加減法的混合運算
【解析】【分析】以第二天去的人數為單位“1”，第二天去的人數×（1+15）=第一天去的人數，根據分數除法的意義計算第二天去的人數即可。
37．（2023·東昌府）一個圓柱形零件，它的底面半徑是2cm，高是3cm。它的體積是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的體積是37.68立方厘米。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據公式計算體積即可。
38．（2023·東昌府）媽媽買6千克蘋果用了30元。買8千克這種蘋果需要多少錢？（用比例解答）
【答案】解：買8千克這種蘋果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：買8千克這種蘋果需要40元。
【知識點】正比例應用題
【解析】【分析】蘋果的單價不變，所以蘋果的總價與重量成正比例，設出未知數，然后根據單價不變列出比例解答即可。
39．（2023·東昌府）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得南寧地鐵1號線的長度大約是6.4cm。實際長度大約是多少千米？
【答案】解：6.4÷ 1500000 ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南寧地鐵1號線的實際長度大約是32km。
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺求出兩地的實際距離，把實際距離換算成千米即可，1千米=100000厘米。
40．（2023·東昌府）一件商品打九折之后售價是180元，這件商品原價是多少元？
【答案】解：180÷90%＝200（元）
答：這件商品原價是200元。
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】九折的意思就是現價是原價的90%，根據分數除法的意義用售價除以90%即可求出原價。
41．（2019五上·淄博期末）北京到青島的鐵路長約900千米，一列火車4小時行駛了全程的 13 ．照這樣計算，從北京到青島大約需幾小時？
【答案】解：4÷ 13 ＝4×3＝12（小時）
答：從北京到青島大約需12小時。
【知識點】分數除法的應用
【解析】【分析】4小時行了全程的13，那么所用的時間也占總時間的13，根據分數除法的意義用4除以13即可求出從北京到青島大約需要的時間。 513+128＝
1.5﹣0.7＝
0.18÷0.3＝
34+0.2 ＝
2.4÷24%＝
56?14 ＝
513+128＝641
1.5﹣0.7＝0.8
0.18÷0.3＝0.6
34+0.2 ＝0.95
2.4÷24%＝10
56?14 ＝ 712

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