一、選擇。（本題滿分10分，共10個小題，每小題1分）
1．（2023·城陽）25+25 分母不變，分子可以直接相加，是因為兩個加數(shù)（ ）
A．分子相同B．都是最簡分數(shù)C．分數(shù)單位相同
2．（2023·城陽）下面描述正確的是（ ）
A．一個水桶的容量是18.9升
B．1900年是閏年
C．一張課桌的高度大約是60分米
3．（2023·城陽）從下面的口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等的是（ ）
A．2個黑球，3個白球B．4個黑球，4個白球C．4個黑球，3個白球
4．（2023·城陽）甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是50，甲：乙：丙＝2：3：5，則乙數(shù)是（ ）
A．30B．45C．50
5．（2023·城陽）下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）
A．小明的年齡和媽媽的年齡
B．圓的周長和直徑
C．圓錐的體積一定，它的底面積和高
6．（2023·城陽）商場某商品按七五折銷售，下列說法錯誤的是（ ）
A．現(xiàn)價是原價的75%
B．現(xiàn)價比原價少25%
C．原價與現(xiàn)價的比是3：4
7．（2023·城陽）下面信息中，適合用扇形統(tǒng)計圖的是（ ）
A．蘋果的營養(yǎng)成分
B．李明一周的體溫變化情況
C．圖書館內(nèi)各種圖書的數(shù)量
8．（2023·城陽）有三杯糖水，甲杯中糖和水的質(zhì)量比是1：4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水。（ ） 杯更甜。
A．甲B．乙C．丙
9．（2023·城陽）把一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體平均分成兩個小長方體，表面積最多增加（ ） 平方厘米。
A．80B．48C．30
10．（2023·城陽）如圖，分別以長方形的長和寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成兩個高分別是8厘米和6厘米的圓柱。它們的體積相比，（ ）
A．高為8厘米的圓柱體積大
B．高為6厘米的圓柱體積大
C．一樣大
二、判斷。（本題滿分5分，共5個小題，每小題1分）
11．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。
12．（2018·浙江模擬）一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
13．（2023·城陽）一個三位小數(shù)的近似數(shù)是6.70，這個三位小數(shù)最大是6.699。（ ）
14．（2023·城陽）三角形三條邊的長度都是整厘米數(shù)，其中兩條邊的長度分別是4星米和9厘米，第三條邊最短是6厘米。（ ）
15．（2023·城陽）將一塊高6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成和它底面積相等的圓錐，則這個圓錐的高是2厘米。（ ）
三、填空。（本題滿分16分，共10個小題，每空1分）
16．（2022·西城）中國國家圖書館是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計三千七百六十八萬六千一百八十七冊。橫線上的數(shù)寫作 ；用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是 萬冊。
17．（2023·城陽）4： ＝ ()25 ＝0.8＝24÷ ＝ %
18．（2023·城陽）已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（ a是非0自然數(shù)），如果A和B的最大公因數(shù)是12，那么a＝ ，A和B的最小公倍數(shù)是 。
19．（2023·城陽）等腰三角形的底角和頂角度數(shù)的比是2：5，這個三角形的頂角是 度。
20．（2023·城陽）已知一個比例中兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是 34 ，另一個外項是 。
21．（2023·城陽）全班48名同學(xué)去劃船，每條大船限乘6人，每條小船限乘4人，全班一共乘了10條船（每條船都坐滿），其中大船有 條。
22．（2023·城陽）一個長方體的魚缸長60厘米，寬20厘米?，F(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒，水面上升2厘米。烏龜?shù)捏w積是 立方厘米。
23．（2023·城陽）如圖，一個圓錐的底面半徑是3分米。從圓錐的頂點沿著高將它切成相等的兩半后，表面積比原來增加了48平方分米。這個圓錐的高是 分米。
24．（2023·城陽）如圖，平行四邊形的面積是18cm2，則圓的面積是 cm2。
25．（2023·城陽）依據(jù)如圖的設(shè)計圖制作一個圓柱模型，這個模型的表面積是 平方分米，體積是 立方分米。
四、計算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（本題滿分23分。共3個小題）
26．（2023·城陽）直接寫得數(shù)。
27．（2023·城陽）脫式計算，能簡算的要簡算。
17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
6.4×98
34÷25+94×52
20÷[47×(12+38)]
28．（2023·城陽）解比例或解方程。
35x+0.2x=127
514：x=58：42
五、探索實踐。（本題滿分18分，共4個小題）
29．（2023·城陽）用火柴棒按照如圖的方法擺正方形（每條邊只擺1根火柴棒）。
?
（1）觀察如圖并填表。
（2）如果用了25根火柴棒，一共擺了多少個正方形？寫出你的思考過程。
30．（2023·城陽）請你根據(jù)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，選擇合適的圖，在圖中標(biāo)注出“長方形”、“正方形”和“平行四邊形”。
31．（2023·城陽）按要求作圖。
（1）畫出圖形①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）若圖中點A的位置用數(shù)對表示為（3，2），則它的對稱點的位置用數(shù)對表示 。
（3）請將圖形②運動到圖形③的步驟記錄下來。
（4）如果按2：1的比將長方形放大，放大后的長方形與原來的長方形面積的比是 ： 。
32．（2023·城陽）小學(xué)階段我們經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化的策略幫助我們解決問題，試舉2個例子寫下來。
六、解決問題。（本題滿分28分，共7個小題）
33．（2023六上·朝陽期末）C919大型客機是中國首款完全按照最新國際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的單通道大型干線客機，具有中國完全的自主知識產(chǎn)權(quán)。
C919大型客機的翼展約36m，機身的長度比翼展長112。
C919大型客機的機身約長多少米？
34．（2023·城陽）媽媽比玲玲大26歲。媽媽今年的年齡是玲玲的3倍。玲玲今年幾歲？（用方程解答）
35．（2023·城陽）水果店運來蘋果、香蕉和梨一共450千克，運來的梨的質(zhì)量占三種水果的 15 ，運來蘋果的質(zhì)量和香蕉的質(zhì)量的比是1：2。運來香蕉多少千克？
36．（2023·城陽）如圖1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。
（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？
（2）請你在圖2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。
37．（2023·城陽）在比例尺是1：4000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時60千米的速度于上午9時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地是什么時間？
38．（2023·城陽）現(xiàn)有濃度為95%的酒精消毒劑60千克，需要加純凈水配制成濃度為75%的酒精消毒劑，需要加水多少千克？（用比例知識解答）
39．（2023·城陽）在“防止電信詐騙”的數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，光明小學(xué)六年級學(xué)生對“電信詐騙”方式進行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理分析后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
（1）將統(tǒng)計圖補充完整。
（2）電話詐騙比其他詐騙多百分之幾？
（3）針對調(diào)查結(jié)果，這么多人被騙，你有什么好的建議？
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算
【解析】【解答】解：分數(shù)單位相同的兩個分數(shù)，分母不變，分子可以直接相加。
故答案為：C。
【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
2．【答案】A
【知識點】平年、閏年的判斷方法；容積的認識與容積單位
【解析】【解答】解：A：一個水桶的容量是18.9升 ，說法正確；
B：1900÷400=4.75，不能整除，1900年是平年 ，原題說法錯誤；
C：60分米=6米， 一張課桌的高度不可能是6米，原題說法錯誤。
故答案為：A。
【分析】常用的容積單位有升和毫升，根據(jù)實際情況并結(jié)合題中的數(shù)字選擇合適的單位；
整百年份除以400，能整除，是閏年，不能整除，是平年；分米÷10=米，據(jù)此解答。
3．【答案】B
【知識點】可能性的大小
【解析】【解答】解：4個黑球，4個白球 ，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等。
故答案為：B。
【分析】可能性的大小與它在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)，在總數(shù)中占的數(shù)量多，摸到的可能性就大，占的數(shù)量小，摸到的可能性就小，占的數(shù)量相等，摸到的可能性也相等。
4．【答案】B
【知識點】平均數(shù)的初步認識及計算；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：50×3=150，
150×32+3+5=150×310=45。
故答案為：B。
【分析】甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)×3=三個數(shù)的和，三個數(shù)的和×乙數(shù)占三個數(shù)和的分率=乙數(shù)。
5．【答案】C
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：小明的年齡和媽媽的年齡沒有比例關(guān)系；
B：圓的周長÷直徑=π（一定）， 圓的周長和直徑成正比例；
C：圓錐的底面積×高 =圓錐的體積×3（一定），圓錐底面積和高成反比例。
故答案為：C。
【分析】反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。
6．【答案】C
【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：原價看做1，現(xiàn)價是75%，
原價與現(xiàn)價的比是：1：75%
=100：75
=4：3
故答案為：C。
【分析】原價多，現(xiàn)價少，原價與現(xiàn)價的比一定是大數(shù)：小數(shù)，也可以據(jù)此解答。
7．【答案】A
【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制
【解析】【解答】解：A：蘋果的營養(yǎng)成分適合用扇形統(tǒng)計圖，
B：李明一周的體溫變化情況適合用折線統(tǒng)計圖，
C：圖書館內(nèi)各種圖書的數(shù)量適合用條形統(tǒng)計圖。
故答案為：A。
【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚的表示出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖可以更清楚的看出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。
8．【答案】B
【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：甲杯中的含糖率：1÷（1+4）=1÷5=20%，
乙杯中的含糖率是25%，
丙杯中的含糖率：20÷120≈17%，
25%最大，乙杯更甜。
故答案為：B。
【分析】糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=含糖率；含糖率越高，糖水越甜。
9．【答案】A
【知識點】長方體的表面積
【解析】【解答】解：長方體平均分成兩個小長方體，表面積增加了2個面，
8×5×2=40×2=80（平方厘米）
故答案為：A。
【分析】沿著平行與長×寬的面切，表面積增加的最多；長×寬=增加的1個面的面積，增加的1個面的面積×2=表面積增加的最多面積。
10．【答案】B
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：以8厘米為高的圓柱體積：
3.14×6×6×8=113.04×8=904.32（立方厘米）
以6厘米為高的圓柱體積：
3.14×8×8×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）
高為6厘米的圓柱體積大
故答案為：B。
【分析】π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
11．【答案】正確
【知識點】分數(shù)及其意義
【解析】【解答】解：一個分數(shù)的分數(shù)單位的分子都是1，所以分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小.原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位；分母越大，表示平均分的份數(shù)越多，所以分數(shù)單位越小.
12．【答案】錯誤
【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：例如1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，考慮質(zhì)數(shù)合數(shù)時0排除在外.
13．【答案】錯誤
【知識點】小數(shù)的近似數(shù)
【解析】【解答】解：這個三位小數(shù)最大是6.70+0.004=6.704。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】一個近似小數(shù)的最后一位的后面添上4，就是最大的原數(shù)。
14．【答案】正確
【知識點】三角形的特點
【解析】【解答】解：9-4＜第三條邊的長度＜9+4
5＜第三條邊的長度＜13
第三條邊最短是6厘米，說法正確
故答案為：正確。
【分析】兩邊之差＜三角形第三邊的取值范圍＜兩邊之和。
15．【答案】錯誤
【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），這個圓錐的高是18厘米。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
16．【答案】37686187；3769
【知識點】億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：中國國家圖書館是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計三千七百六十八萬六千一百八十七冊。橫線上的數(shù)寫作37686187；用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是3769萬冊。
故答案為：37686187；3769。
【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)，即是對千位上的數(shù)字四舍五入，千位后面數(shù)位上的數(shù)字省略，再加上“萬”字即可。
17．【答案】5；20；30；80
【知識點】百分數(shù)與小數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：0.8=80%=45=4：5；25×45=20；24÷45=30。
故答案為：5；20；30；80。
【分析】小數(shù)化百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；
分數(shù)可以寫成比的形式，分子是比的前項，分母是比的后項；
分子=分母×分數(shù)值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。
18．【答案】4；120
【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：A和B的最大公因數(shù)是12，即：3a=12；a=4；
A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×4=120。
故答案為：4；120。
【分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。
19．【答案】100
【知識點】三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：180°×52+2+5
=180°×59
=100°
這個三角形的頂角是100度
故答案為：100。
【分析】等腰三角形的底角相等；三角形的內(nèi)角和×頂角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的分率=頂角的度數(shù)。
20．【答案】83
【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，
2÷34=2×43=83，另一個外項是83。
故答案為：83。
【分析】比例的兩個內(nèi)項之積÷其中一個外項=另一個外項。
21．【答案】4
【知識點】雞兔同籠問題
【解析】【解答】解：假設(shè)都是大船，
10×6=60（人）
60-48=12（人）
6-4=2（人）
12÷2=6（條）
10-6=4（條）
故答案為：4。
【分析】五步解雞兔同籠問題：（1）假設(shè)都是其中一個量；（2）計算假設(shè)和實際的差；（3）計算另一個差（有加有減）；（4）兩個差的商就是假設(shè)外的另一個值；（5）總數(shù)-假設(shè)外的另一個值=假設(shè)的值。
22．【答案】2400
【知識點】不規(guī)則物體的體積算法
【解析】【解答】解：60×20×2=2400（立方厘米）
故答案為：2400。
【分析】本題屬于等積變形；長方體魚缸的長×寬×水面上升的高度=烏龜?shù)捏w積。
23．【答案】8
【知識點】三角形的面積；圓錐的特征
【解析】【解答】解：表面積比原來增加了2個三角形；
48÷2=24（平方分米）
24×2÷（3×2）
=48÷6
=8（分米）
故答案為：8。
【分析】增加的面積÷2=1個三角形的面積，1個三角形的面積×2÷底邊長=三角形的高。
24．【答案】28.26
【知識點】平行四邊形的面積；圓的面積
【解析】【解答】解：平行四邊形的面積是18平方厘米，
可以寫作：2×半徑×半徑=18平方厘米
即：半徑×半徑=9平方厘米
圓的面積：3.14×半徑×半徑=3.14×9=28.26（平方厘米）
故答案為：28.26。
【分析】平行四邊形的面積=底×高，底是半徑×2，高是半徑，據(jù)此求出半徑的平方；圓的面積=π×半徑×半徑。
25．【答案】125.6；100.48
【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：圓柱的高是8分米，
圓柱的底面直徑是8÷2=4（分米），底面半徑是4÷2=2（分米）
圓柱的底面周長是3.14×4=12.56（分米）
表面積：3.14×2×2×2+12.56×8
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
故答案為：125.6；100.48。
【分析】π×半徑的平方=圓柱的底面積；π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
26．【答案】
【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法
【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)；
異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法進行計算；
分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母；
除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算。
27．【答案】解：17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
＝（17.1+2.9）﹣（3.75+6.25）
＝20﹣10
＝10
6.4×98
＝6.4×（100﹣2）
＝6.4×100﹣6.4×2
＝640﹣12.8
＝627.2
34÷25+94×52
= 34×52+94×52
＝ 52 ×（ 34 + 94 ）
＝ 52 ×3
＝ 152
20÷[47×(12+38)]
＝20÷[ 47 × 78 ]
＝20÷ 12
＝40
【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；小數(shù)加法運算律；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律
【解析】【分析】第一題：運用加法交換律和連減性質(zhì)進行簡算；
第二題：一個數(shù)乘兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；
第三題：一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算；
第四題：運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內(nèi)到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
28．【答案】35x+0.2x=127
解： 45 x＝ 127
x＝ 127 × 54
x＝ 157
514：x=58：42
解：58 x＝ 514 ×42
58 x＝15
x＝15× 85
x＝24
【知識點】應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分數(shù)問題
【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
29．【答案】（1）解：
（2）解：設(shè)一共擺了n個正方形。
3n+1＝25
3n＝25﹣1
3n＝24
n＝24÷3
n＝8
答：一共擺了8個正方形。
【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【分析】（1）規(guī)律：
第1個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3）根，
第2個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×2）根，
第3個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×3）根，
第4個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×4）根，
第n個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×n）根，
（2）1+3n=用的火柴棒根數(shù)，據(jù)此先列方程，再解方程。
30．【答案】解：如圖：
【知識點】長方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì)
【解析】【分析】平行四邊形：對邊平行且相等；長方形：對邊平行且相等，四個內(nèi)角均為直角；正方形：四條邊都相等，對邊互相平行，四個內(nèi)角均為直角；
長方形和正方形都屬于平行四邊形，可以說長方形和正方形是特殊的平行四邊形，其中，正方形也屬于特殊的長方形。
31．【答案】（1）
（2）（5，2）
（3）圖形②運動到圖形③的步驟是先繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格
（4）4；1
【知識點】圖形的縮放；將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；補全軸對稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【解答】解：（2）A點的對稱點的位置用數(shù)對表示為（5，2）；
（4）放大后的長方形與原來的長方形面積的比是4：1。
故答案為：（2）（5，2）；（4）4；1。
【分析】（1）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關(guān)鍵點的對稱點，然后再連線；
（2）一個點向右平移幾格，列數(shù)加幾，行數(shù)不變；
（3）答案不唯一，合理即可；
（4）放大后的長方形與原來的長方形面積的比等于邊長的平方的比。
32．【答案】解：①根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；
②根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱“轉(zhuǎn)化”為近似長方體，根據(jù)長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。
【知識點】數(shù)學(xué)常識
【解析】【分析】我們解決新問題的過程往往是把新的問題“轉(zhuǎn)化”為舊的問題，轉(zhuǎn)化的基本思想是化難為易、化生為熟、化繁為簡、化曲為直等等。
33．【答案】解：36×（1+ 112 ）
=36×1312
=39 （m）
答：C919大型客機的機身約長39米。
【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算
【解析】【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個數(shù)×（1+多的幾分之幾）。
34．【答案】解：設(shè)玲玲今年x歲，則媽媽今年3x歲。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13歲。
【知識點】和倍問題；列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】等量關(guān)系：媽媽今年的年齡-玲玲今年的年齡=26歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
35．【答案】解：450﹣450× 15
＝450﹣90
＝360（千克）
1+2＝3
360× 23 ＝240（千克）
答：運來香蕉240千克。
【知識點】比的應(yīng)用
【解析】【分析】三種水果的總質(zhì)量× 15 =運來的梨的質(zhì)量；三種水果的總質(zhì)量-運來的梨的質(zhì)量=運來蘋果和香蕉的總質(zhì)量；運來蘋果和香蕉的總質(zhì)量×運來香蕉的質(zhì)量占蘋果和香蕉總質(zhì)量的分率=運來香蕉的質(zhì)量。
36．【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
＝13×3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分鐘）
答：圓錐內(nèi)漏完水需要36分鐘。
（2）6× 13 ＝2（厘米）
答：圓柱容器內(nèi)水深2厘米。
作圖如下：
【知識點】圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【分析】（1）π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積；圓錐的體積÷水的流速=流完需要的時間；
（2）等底等體積的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的13。
37．【答案】解：3.6÷ 14000000
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（時）
9時+2.4時＝11.4時＝11時24分
答：走到乙點是11時24分。
【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺；實際距離÷汽車的速度=行駛的時間；出發(fā)時間+行駛的時間=到達乙地的時間。
38．【答案】解：設(shè)需要加水x千克。
60×95%＝（60+x）×75%
57＝45+75%x
75%x＝12
x＝16
答：需要加水16千克。
【知識點】應(yīng)用比例解決實際問題
【解析】【分析】酒精消毒劑×酒精濃度=純酒精含量；純酒精含量不變，據(jù)此列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
39．【答案】（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作圖如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：電話詐騙比其他詐騙多350%。
（3）解：為了防止微信詐騙，我想對身邊的人說：加強自我防范意識，保護好個人信息，不點擊未知鏈接，不輕信陌生來電，關(guān)注國家反詐平臺，加強自我道德建設(shè)，克服“貪小便宜”、“不勞而獲”的思想等。
【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制；百分數(shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【分析】（1）其他詐騙的人數(shù)÷對應(yīng)的百分比=調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
電話詐騙的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=電話詐騙占的百分率；
總?cè)藬?shù)×短信詐騙占的百分率=短信詐騙的人數(shù)；
1-其他詐騙、短信詐騙、電話詐騙分別占的百分率=網(wǎng)絡(luò)詐騙占的百分率；
總?cè)藬?shù)×網(wǎng)絡(luò)詐騙占的百分率=網(wǎng)絡(luò)詐騙的人數(shù)，據(jù)此先計算，后填空；
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就用這兩個數(shù)的差除以比后面的數(shù)；
（3）答案不唯一，合理即可。 521+46＝
10﹣0.8＝
204×5＝
8.5÷0.5＝
360÷5÷2＝
34×89 ＝
58÷5 ＝
14+13 ＝
89?59 ＝
16×13?13 ＝
正方形個數(shù)
1
2
3
4
……
n
火柴棒根數(shù)




……

521+46＝567
10﹣0.8＝9.2
204×5＝1020
8.5÷0.5＝17
360÷5÷2＝36
34×89 ＝ 23
58÷5 ＝ 18
14+13 ＝ 712
89?59= 13
16×13?13= 116
正方形個數(shù)
1
2
3
4
……
n
火柴棒根數(shù)
4
7
10
13
……
3n+1
山東省青島市城陽區(qū)2023年小升初數(shù)學(xué)試卷
一、選擇。（本題滿分10分，共10個小題，每小題1分）
1．（2023·城陽）25+25 分母不變，分子可以直接相加，是因為兩個加數(shù)（ ）
A．分子相同B．都是最簡分數(shù)C．分數(shù)單位相同
【答案】C
【知識點】分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算
【解析】【解答】解：分數(shù)單位相同的兩個分數(shù)，分母不變，分子可以直接相加。
故答案為：C。
【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
2．（2023·城陽）下面描述正確的是（ ）
A．一個水桶的容量是18.9升
B．1900年是閏年
C．一張課桌的高度大約是60分米
【答案】A
【知識點】平年、閏年的判斷方法；容積的認識與容積單位
【解析】【解答】解：A：一個水桶的容量是18.9升 ，說法正確；
B：1900÷400=4.75，不能整除，1900年是平年 ，原題說法錯誤；
C：60分米=6米， 一張課桌的高度不可能是6米，原題說法錯誤。
故答案為：A。
【分析】常用的容積單位有升和毫升，根據(jù)實際情況并結(jié)合題中的數(shù)字選擇合適的單位；
整百年份除以400，能整除，是閏年，不能整除，是平年；分米÷10=米，據(jù)此解答。
3．（2023·城陽）從下面的口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等的是（ ）
A．2個黑球，3個白球B．4個黑球，4個白球C．4個黑球，3個白球
【答案】B
【知識點】可能性的大小
【解析】【解答】解：4個黑球，4個白球 ，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等。
故答案為：B。
【分析】可能性的大小與它在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)，在總數(shù)中占的數(shù)量多，摸到的可能性就大，占的數(shù)量小，摸到的可能性就小，占的數(shù)量相等，摸到的可能性也相等。
4．（2023·城陽）甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是50，甲：乙：丙＝2：3：5，則乙數(shù)是（ ）
A．30B．45C．50
【答案】B
【知識點】平均數(shù)的初步認識及計算；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：50×3=150，
150×32+3+5=150×310=45。
故答案為：B。
【分析】甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)×3=三個數(shù)的和，三個數(shù)的和×乙數(shù)占三個數(shù)和的分率=乙數(shù)。
5．（2023·城陽）下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）
A．小明的年齡和媽媽的年齡
B．圓的周長和直徑
C．圓錐的體積一定，它的底面積和高
【答案】C
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：小明的年齡和媽媽的年齡沒有比例關(guān)系；
B：圓的周長÷直徑=π（一定）， 圓的周長和直徑成正比例；
C：圓錐的底面積×高 =圓錐的體積×3（一定），圓錐底面積和高成反比例。
故答案為：C。
【分析】反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。
6．（2023·城陽）商場某商品按七五折銷售，下列說法錯誤的是（ ）
A．現(xiàn)價是原價的75%
B．現(xiàn)價比原價少25%
C．原價與現(xiàn)價的比是3：4
【答案】C
【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：原價看做1，現(xiàn)價是75%，
原價與現(xiàn)價的比是：1：75%
=100：75
=4：3
故答案為：C。
【分析】原價多，現(xiàn)價少，原價與現(xiàn)價的比一定是大數(shù)：小數(shù)，也可以據(jù)此解答。
7．（2023·城陽）下面信息中，適合用扇形統(tǒng)計圖的是（ ）
A．蘋果的營養(yǎng)成分
B．李明一周的體溫變化情況
C．圖書館內(nèi)各種圖書的數(shù)量
【答案】A
【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制
【解析】【解答】解：A：蘋果的營養(yǎng)成分適合用扇形統(tǒng)計圖，
B：李明一周的體溫變化情況適合用折線統(tǒng)計圖，
C：圖書館內(nèi)各種圖書的數(shù)量適合用條形統(tǒng)計圖。
故答案為：A。
【分析】條形統(tǒng)計圖可以清楚的表示出數(shù)據(jù)的多少；折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖可以更清楚的看出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。
8．（2023·城陽）有三杯糖水，甲杯中糖和水的質(zhì)量比是1：4，乙杯中的含糖率是25%，丙杯用20克糖配成120克糖水。（ ） 杯更甜。
A．甲B．乙C．丙
【答案】B
【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：甲杯中的含糖率：1÷（1+4）=1÷5=20%，
乙杯中的含糖率是25%，
丙杯中的含糖率：20÷120≈17%，
25%最大，乙杯更甜。
故答案為：B。
【分析】糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量=含糖率；含糖率越高，糖水越甜。
9．（2023·城陽）把一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體平均分成兩個小長方體，表面積最多增加（ ） 平方厘米。
A．80B．48C．30
【答案】A
【知識點】長方體的表面積
【解析】【解答】解：長方體平均分成兩個小長方體，表面積增加了2個面，
8×5×2=40×2=80（平方厘米）
故答案為：A。
【分析】沿著平行與長×寬的面切，表面積增加的最多；長×寬=增加的1個面的面積，增加的1個面的面積×2=表面積增加的最多面積。
10．（2023·城陽）如圖，分別以長方形的長和寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成兩個高分別是8厘米和6厘米的圓柱。它們的體積相比，（ ）
A．高為8厘米的圓柱體積大
B．高為6厘米的圓柱體積大
C．一樣大
【答案】B
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：以8厘米為高的圓柱體積：
3.14×6×6×8=113.04×8=904.32（立方厘米）
以6厘米為高的圓柱體積：
3.14×8×8×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）
高為6厘米的圓柱體積大
故答案為：B。
【分析】π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
二、判斷。（本題滿分5分，共5個小題，每小題1分）
11．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。
【答案】正確
【知識點】分數(shù)及其意義
【解析】【解答】解：一個分數(shù)的分數(shù)單位的分子都是1，所以分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小.原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位；分母越大，表示平均分的份數(shù)越多，所以分數(shù)單位越小.
12．（2018·浙江模擬）一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
【答案】錯誤
【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：例如1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，考慮質(zhì)數(shù)合數(shù)時0排除在外.
13．（2023·城陽）一個三位小數(shù)的近似數(shù)是6.70，這個三位小數(shù)最大是6.699。（ ）
【答案】錯誤
【知識點】小數(shù)的近似數(shù)
【解析】【解答】解：這個三位小數(shù)最大是6.70+0.004=6.704。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】一個近似小數(shù)的最后一位的后面添上4，就是最大的原數(shù)。
14．（2023·城陽）三角形三條邊的長度都是整厘米數(shù)，其中兩條邊的長度分別是4星米和9厘米，第三條邊最短是6厘米。（ ）
【答案】正確
【知識點】三角形的特點
【解析】【解答】解：9-4＜第三條邊的長度＜9+4
5＜第三條邊的長度＜13
第三條邊最短是6厘米，說法正確
故答案為：正確。
【分析】兩邊之差＜三角形第三邊的取值范圍＜兩邊之和。
15．（2023·城陽）將一塊高6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成和它底面積相等的圓錐，則這個圓錐的高是2厘米。（ ）
【答案】錯誤
【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），這個圓錐的高是18厘米。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
三、填空。（本題滿分16分，共10個小題，每空1分）
16．（2022·西城）中國國家圖書館是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計三千七百六十八萬六千一百八十七冊。橫線上的數(shù)寫作 ；用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是 萬冊。
【答案】37686187；3769
【知識點】億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：中國國家圖書館是世界上最大、最先進的國家圖書館之一，館藏文獻共計三千七百六十八萬六千一百八十七冊。橫線上的數(shù)寫作37686187；用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是3769萬冊。
故答案為：37686187；3769。
【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)，即是對千位上的數(shù)字四舍五入，千位后面數(shù)位上的數(shù)字省略，再加上“萬”字即可。
17．（2023·城陽）4： ＝ ()25 ＝0.8＝24÷ ＝ %
【答案】5；20；30；80
【知識點】百分數(shù)與小數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：0.8=80%=45=4：5；25×45=20；24÷45=30。
故答案為：5；20；30；80。
【分析】小數(shù)化百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；
分數(shù)可以寫成比的形式，分子是比的前項，分母是比的后項；
分子=分母×分數(shù)值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。
18．（2023·城陽）已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（ a是非0自然數(shù)），如果A和B的最大公因數(shù)是12，那么a＝ ，A和B的最小公倍數(shù)是 。
【答案】4；120
【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：A和B的最大公因數(shù)是12，即：3a=12；a=4；
A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×4=120。
故答案為：4；120。
【分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。
19．（2023·城陽）等腰三角形的底角和頂角度數(shù)的比是2：5，這個三角形的頂角是 度。
【答案】100
【知識點】三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：180°×52+2+5
=180°×59
=100°
這個三角形的頂角是100度
故答案為：100。
【分析】等腰三角形的底角相等；三角形的內(nèi)角和×頂角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的分率=頂角的度數(shù)。
20．（2023·城陽）已知一個比例中兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是 34 ，另一個外項是 。
【答案】83
【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，
2÷34=2×43=83，另一個外項是83。
故答案為：83。
【分析】比例的兩個內(nèi)項之積÷其中一個外項=另一個外項。
21．（2023·城陽）全班48名同學(xué)去劃船，每條大船限乘6人，每條小船限乘4人，全班一共乘了10條船（每條船都坐滿），其中大船有 條。
【答案】4
【知識點】雞兔同籠問題
【解析】【解答】解：假設(shè)都是大船，
10×6=60（人）
60-48=12（人）
6-4=2（人）
12÷2=6（條）
10-6=4（條）
故答案為：4。
【分析】五步解雞兔同籠問題：（1）假設(shè)都是其中一個量；（2）計算假設(shè)和實際的差；（3）計算另一個差（有加有減）；（4）兩個差的商就是假設(shè)外的另一個值；（5）總數(shù)-假設(shè)外的另一個值=假設(shè)的值。
22．（2023·城陽）一個長方體的魚缸長60厘米，寬20厘米?，F(xiàn)將一只烏龜放入缸中完全浸沒，水面上升2厘米。烏龜?shù)捏w積是 立方厘米。
【答案】2400
【知識點】不規(guī)則物體的體積算法
【解析】【解答】解：60×20×2=2400（立方厘米）
故答案為：2400。
【分析】本題屬于等積變形；長方體魚缸的長×寬×水面上升的高度=烏龜?shù)捏w積。
23．（2023·城陽）如圖，一個圓錐的底面半徑是3分米。從圓錐的頂點沿著高將它切成相等的兩半后，表面積比原來增加了48平方分米。這個圓錐的高是 分米。
【答案】8
【知識點】三角形的面積；圓錐的特征
【解析】【解答】解：表面積比原來增加了2個三角形；
48÷2=24（平方分米）
24×2÷（3×2）
=48÷6
=8（分米）
故答案為：8。
【分析】增加的面積÷2=1個三角形的面積，1個三角形的面積×2÷底邊長=三角形的高。
24．（2023·城陽）如圖，平行四邊形的面積是18cm2，則圓的面積是 cm2。
【答案】28.26
【知識點】平行四邊形的面積；圓的面積
【解析】【解答】解：平行四邊形的面積是18平方厘米，
可以寫作：2×半徑×半徑=18平方厘米
即：半徑×半徑=9平方厘米
圓的面積：3.14×半徑×半徑=3.14×9=28.26（平方厘米）
故答案為：28.26。
【分析】平行四邊形的面積=底×高，底是半徑×2，高是半徑，據(jù)此求出半徑的平方；圓的面積=π×半徑×半徑。
25．（2023·城陽）依據(jù)如圖的設(shè)計圖制作一個圓柱模型，這個模型的表面積是 平方分米，體積是 立方分米。
【答案】125.6；100.48
【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：圓柱的高是8分米，
圓柱的底面直徑是8÷2=4（分米），底面半徑是4÷2=2（分米）
圓柱的底面周長是3.14×4=12.56（分米）
表面積：3.14×2×2×2+12.56×8
=25.12+100.48
=125.6（平方分米）
3.14×2×2×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
故答案為：125.6；100.48。
【分析】π×半徑的平方=圓柱的底面積；π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；圓柱的底面積×2+圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。
四、計算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（本題滿分23分。共3個小題）
26．（2023·城陽）直接寫得數(shù)。
【答案】
【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法
【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)；
異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法進行計算；
分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母；
除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算。
27．（2023·城陽）脫式計算，能簡算的要簡算。
17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
6.4×98
34÷25+94×52
20÷[47×(12+38)]
【答案】解：17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
＝（17.1+2.9）﹣（3.75+6.25）
＝20﹣10
＝10
6.4×98
＝6.4×（100﹣2）
＝6.4×100﹣6.4×2
＝640﹣12.8
＝627.2
34÷25+94×52
= 34×52+94×52
＝ 52 ×（ 34 + 94 ）
＝ 52 ×3
＝ 152
20÷[47×(12+38)]
＝20÷[ 47 × 78 ]
＝20÷ 12
＝40
【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；小數(shù)加法運算律；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律
【解析】【分析】第一題：運用加法交換律和連減性質(zhì)進行簡算；
第二題：一個數(shù)乘兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；
第三題：一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算；
第四題：運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。如果有小括號和中括號，由內(nèi)到外，先算小括號里面的，再算中括號里面的。
28．（2023·城陽）解比例或解方程。
35x+0.2x=127
514：x=58：42
【答案】35x+0.2x=127
解： 45 x＝ 127
x＝ 127 × 54
x＝ 157
514：x=58：42
解：58 x＝ 514 ×42
58 x＝15
x＝15× 85
x＝24
【知識點】應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分數(shù)問題
【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
五、探索實踐。（本題滿分18分，共4個小題）
29．（2023·城陽）用火柴棒按照如圖的方法擺正方形（每條邊只擺1根火柴棒）。
?
（1）觀察如圖并填表。
（2）如果用了25根火柴棒，一共擺了多少個正方形？寫出你的思考過程。
【答案】（1）解：
（2）解：設(shè)一共擺了n個正方形。
3n+1＝25
3n＝25﹣1
3n＝24
n＝24÷3
n＝8
答：一共擺了8個正方形。
【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【分析】（1）規(guī)律：
第1個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3）根，
第2個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×2）根，
第3個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×3）根，
第4個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×4）根，
第n個圖形火柴棒根數(shù)：（1+3×n）根，
（2）1+3n=用的火柴棒根數(shù)，據(jù)此先列方程，再解方程。
30．（2023·城陽）請你根據(jù)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，選擇合適的圖，在圖中標(biāo)注出“長方形”、“正方形”和“平行四邊形”。
【答案】解：如圖：
【知識點】長方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì)
【解析】【分析】平行四邊形：對邊平行且相等；長方形：對邊平行且相等，四個內(nèi)角均為直角；正方形：四條邊都相等，對邊互相平行，四個內(nèi)角均為直角；
長方形和正方形都屬于平行四邊形，可以說長方形和正方形是特殊的平行四邊形，其中，正方形也屬于特殊的長方形。
31．（2023·城陽）按要求作圖。
（1）畫出圖形①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）若圖中點A的位置用數(shù)對表示為（3，2），則它的對稱點的位置用數(shù)對表示 。
（3）請將圖形②運動到圖形③的步驟記錄下來。
（4）如果按2：1的比將長方形放大，放大后的長方形與原來的長方形面積的比是 ： 。
【答案】（1）
（2）（5，2）
（3）圖形②運動到圖形③的步驟是先繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，然后先向下平移3格，再向右平移3格
（4）4；1
【知識點】圖形的縮放；將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；補全軸對稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【解答】解：（2）A點的對稱點的位置用數(shù)對表示為（5，2）；
（4）放大后的長方形與原來的長方形面積的比是4：1。
故答案為：（2）（5，2）；（4）4；1。
【分析】（1）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關(guān)鍵點的對稱點，然后再連線；
（2）一個點向右平移幾格，列數(shù)加幾，行數(shù)不變；
（3）答案不唯一，合理即可；
（4）放大后的長方形與原來的長方形面積的比等于邊長的平方的比。
32．（2023·城陽）小學(xué)階段我們經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化的策略幫助我們解決問題，試舉2個例子寫下來。
【答案】解：①根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；
②根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱“轉(zhuǎn)化”為近似長方體，根據(jù)長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式。
【知識點】數(shù)學(xué)常識
【解析】【分析】我們解決新問題的過程往往是把新的問題“轉(zhuǎn)化”為舊的問題，轉(zhuǎn)化的基本思想是化難為易、化生為熟、化繁為簡、化曲為直等等。
六、解決問題。（本題滿分28分，共7個小題）
33．（2023六上·朝陽期末）C919大型客機是中國首款完全按照最新國際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的單通道大型干線客機，具有中國完全的自主知識產(chǎn)權(quán)。
C919大型客機的翼展約36m，機身的長度比翼展長112。
C919大型客機的機身約長多少米？
【答案】解：36×（1+ 112 ）
=36×1312
=39 （m）
答：C919大型客機的機身約長39米。
【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算
【解析】【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個數(shù)×（1+多的幾分之幾）。
34．（2023·城陽）媽媽比玲玲大26歲。媽媽今年的年齡是玲玲的3倍。玲玲今年幾歲？（用方程解答）
【答案】解：設(shè)玲玲今年x歲，則媽媽今年3x歲。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13歲。
【知識點】和倍問題；列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】等量關(guān)系：媽媽今年的年齡-玲玲今年的年齡=26歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
35．（2023·城陽）水果店運來蘋果、香蕉和梨一共450千克，運來的梨的質(zhì)量占三種水果的 15 ，運來蘋果的質(zhì)量和香蕉的質(zhì)量的比是1：2。運來香蕉多少千克？
【答案】解：450﹣450× 15
＝450﹣90
＝360（千克）
1+2＝3
360× 23 ＝240（千克）
答：運來香蕉240千克。
【知識點】比的應(yīng)用
【解析】【分析】三種水果的總質(zhì)量× 15 =運來的梨的質(zhì)量；三種水果的總質(zhì)量-運來的梨的質(zhì)量=運來蘋果和香蕉的總質(zhì)量；運來蘋果和香蕉的總質(zhì)量×運來香蕉的質(zhì)量占蘋果和香蕉總質(zhì)量的分率=運來香蕉的質(zhì)量。
36．（2023·城陽）如圖1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。
（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？
（2）請你在圖2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。
【答案】（1）解：13×3.14×32×6÷1.57
＝13×3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分鐘）
答：圓錐內(nèi)漏完水需要36分鐘。
（2）6× 13 ＝2（厘米）
答：圓柱容器內(nèi)水深2厘米。
作圖如下：
【知識點】圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【分析】（1）π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積；圓錐的體積÷水的流速=流完需要的時間；
（2）等底等體積的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的13。
37．（2023·城陽）在比例尺是1：4000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時60千米的速度于上午9時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地是什么時間？
【答案】解：3.6÷ 14000000
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（時）
9時+2.4時＝11.4時＝11時24分
答：走到乙點是11時24分。
【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺；實際距離÷汽車的速度=行駛的時間；出發(fā)時間+行駛的時間=到達乙地的時間。
38．（2023·城陽）現(xiàn)有濃度為95%的酒精消毒劑60千克，需要加純凈水配制成濃度為75%的酒精消毒劑，需要加水多少千克？（用比例知識解答）
【答案】解：設(shè)需要加水x千克。
60×95%＝（60+x）×75%
57＝45+75%x
75%x＝12
x＝16
答：需要加水16千克。
【知識點】應(yīng)用比例解決實際問題
【解析】【分析】酒精消毒劑×酒精濃度=純酒精含量；純酒精含量不變，據(jù)此列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
39．（2023·城陽）在“防止電信詐騙”的數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，光明小學(xué)六年級學(xué)生對“電信詐騙”方式進行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理分析后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
（1）將統(tǒng)計圖補充完整。
（2）電話詐騙比其他詐騙多百分之幾？
（3）針對調(diào)查結(jié)果，這么多人被騙，你有什么好的建議？
【答案】（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作圖如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：電話詐騙比其他詐騙多350%。
（3）解：為了防止微信詐騙，我想對身邊的人說：加強自我防范意識，保護好個人信息，不點擊未知鏈接，不輕信陌生來電，關(guān)注國家反詐平臺，加強自我道德建設(shè)，克服“貪小便宜”、“不勞而獲”的思想等。
【知識點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制；百分數(shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾；從扇形統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【分析】（1）其他詐騙的人數(shù)÷對應(yīng)的百分比=調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
電話詐騙的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=電話詐騙占的百分率；
總?cè)藬?shù)×短信詐騙占的百分率=短信詐騙的人數(shù)；
1-其他詐騙、短信詐騙、電話詐騙分別占的百分率=網(wǎng)絡(luò)詐騙占的百分率；
總?cè)藬?shù)×網(wǎng)絡(luò)詐騙占的百分率=網(wǎng)絡(luò)詐騙的人數(shù)，據(jù)此先計算，后填空；
（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就用這兩個數(shù)的差除以比后面的數(shù)；
（3）答案不唯一，合理即可。 521+46＝
10﹣0.8＝
204×5＝
8.5÷0.5＝
360÷5÷2＝
34×89 ＝
58÷5 ＝
14+13 ＝
89?59 ＝
16×13?13 ＝
521+46＝567
10﹣0.8＝9.2
204×5＝1020
8.5÷0.5＝17
360÷5÷2＝36
34×89 ＝ 23
58÷5 ＝ 18
14+13 ＝ 712
89?59= 13
16×13?13= 116
正方形個數(shù)
1
2
3
4
……
n
火柴棒根數(shù)




……

正方形個數(shù)
1
2
3
4
……
n
火柴棒根數(shù)
4
7
10
13
……
3n+1

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