2024-2025浙教(2024)版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)
一、選擇題（每題5分，共25分）
1．下列說法正確的有( )
①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．平面內(nèi)有7條直線，這7條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值是（ ）
A．16B．22C．20D．18
3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O， ∠AOC=75° ， ∠1=25° ，則 ∠2 的度數(shù)是（ ）
A．25°B．30°C．40°D．50°
4．如圖，直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O ；若 ∠1=30° ，則 ∠2 的度數(shù)是（ ）
A．30°B．40°C．60°D．150°
5．下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題5分，共25分）
6．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 ．
7．平面內(nèi)有八條直線，兩兩相交最多有 m 個(gè)交點(diǎn)，最少有 n 個(gè)交點(diǎn)，則 m+n= .
8． 如右圖，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，則∠2= .
9．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，則∠AOE的度數(shù)為 ．
10．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE=135°，∠BOD=45°，則∠AOE= ．
三、解答題（共5題，共50分）
11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，.∠AOC=72°,射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE.
（1）求∠BOE和∠AOE的度數(shù).
（2）若射線OF與OE互相垂直，請(qǐng)直接寫出∠DOF的度數(shù).
12． 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若EO⊥CD于點(diǎn)O，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度數(shù)．
13． 如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOF，OA⊥OB．
（1）若∠COE=100°，求∠AOE的度數(shù)；
（2）猜想∠BOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
14．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度數(shù)．
15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若∠BOD=35°，求∠EOC的度數(shù)；
（2）若∠EOC:∠EOD=1:4，求∠BOD的度數(shù)．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】0或1或2或3個(gè)
7．【答案】29
8．【答案】45°
9．【答案】96°
10．【答案】90°
11．【答案】（1）解：∵∠AOC=72°，
∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，
設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=2x，
由題意得x+2x=72°，
解得x=24°，
∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，
∴∠AOE=156°.
（2）解：若射線OF在∠BOC的內(nèi)部，
∠DOF=90°+48°=138°;
若射線OF在∠AOD的內(nèi)部，
∠DOF=90°?48°=42°.
∴∠DOF的度數(shù)是138°或42°.
12．【答案】（1）解：∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=12∠COE=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°；
（2）解：∵∠EOC+∠EOD=180°，∠EOC:∠EOD=2:3，
∴∠EOC=180°×25=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=12∠EOC=36°．
∴∠BOD=∠AOC=36°
13．【答案】（1）解：∵∠COE=100°，∴∠COF=180°?∠COE=80°
∵OC平分∠AOF，∴∠AOF=2∠COF=160°
∴∠AOE=180°?∠AOF=20°
（2）解：∠AOE=2∠BOD，設(shè)∠COF=α，則∠AOF=2α
∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOE=180°?2α，
又OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∴∠BOE=90°?∠AOE=2α?90°，
而∠BOD+∠BOE=∠EOD，∴∠BOD=∠EOD?∠BOE
又∠DOE=∠COF=α，∴∠BOD=90°?α ∴∠AOE=2∠BOD．
14．【答案】解：∵∠COF=120°，
∴∠COE=180°-120°=60°，
∴∠DOF=∠COE=60°，
又∵∠AOD=100°，
∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=100°-60°=40°.
15．【答案】（1）解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=35°，
∴∠AOC=∠BOD=35°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠EOC=2∠AOC=70°
（2）解：∵∠EOC:∠EOD=1:4，∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠EOC+4∠EOC=180°，
∴∠EOC=36°，
∵OA平分∠EOC，∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=∠AOC=12∠EOC=18°．

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1.1 直線的相交

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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