一、選擇題（每題5分，共25分）
1．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（ ）
A．6B．8C．10D．12
2．如圖，在△ABC中，BC=8cm．將△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（點E在線段BC上），若要使AD=3CE成立，則平移的距離是（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
3．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法錯誤的是( )
A．∠ACB=∠DFEB．AD//BE
C．AB=DED．平移距離為線段BD的長
4．如圖，將△ABC沿射線BC平移到△DEF，則下列線段的長度表示平移距離的是（ ）
A．BCB．BFC．BED．CE
5．如圖，在三角形ABC中，將周長為12的三角形ABC沿直線BC向右平移n個單位長度得到三角形DEF，連接AD，G是AC，DE的交點．給出下列結(jié)論：①AC∥DF，AC＝DF；②若BA⊥AC，則DE⊥AC；③AG＝CG；④若四邊形ABFD的周長為24，則三角形ABC沿BC方向平移的距離為n＝6；其中，結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（每題5分，共25分）
6．如圖， △ABC 沿BC所在直線向右平移得 △DEF ，已知 EC=2 ， BF=8 ，則平移的距離為 ．
7．如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△A'B'C'，連接BB'、CC'，若BB'=2.5cm，則點A與點A'之間的距離為 cm．
8． 如圖， 將直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到直角三角形 DEF． 已知 AD=4， AE=13， 則 BD=
9．圖形在平移時，下列特征中不發(fā)生改變的有 .（把你認為正確的序號都填上）
①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長度；④角的大小
10．為在廣州白云國際機場迎接某國領(lǐng)導(dǎo)人，工作人員需要在飛機舷梯（圖1）上鋪設(shè)紅地毯．已知舷梯寬1.5米，舷梯側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，則至少需要購買 平方米的地毯．
三、解答題（共5題，共50分）
11． 如圖， 在 △ABC 中， AC=5，BC=4， 將 △ABC 沿 BA 方向平移得到 △DEF， 且 AE= 2，DB=14．
（1）求線段 AD 的長；
（2） 求四邊形 DBCF 的周長．
12．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A移動到點A'處，點B,C分別移動到點B',C'處．
（1）請畫出平移后的三角形A'B'C'；
（2）試說明：三角形A'B'C'是由三角形ABC如何平移得到的；
（3）若連接AA',CC'，則這兩條線段之間的關(guān)系 ．
13．在正方形網(wǎng)格中，每個小ABC正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A移動到點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的三角形DEF；
（2）直接寫出三角形ABC的面積為__________；
（3）連接AD、BE，直接寫出AD與BE的位置關(guān)系：_________；
（4）線段AB掃過的圖形的面積為__________．
14．如圖，將△ABC向右平移，得到△DEF．
（1）若∠1=40°,∠2=80°，求∠BAC的度數(shù)；
（2）猜想∠BAD與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點都在格點上，點M也在格點上．用無刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問題：
（1）過點M作一條線段MN平行且等于BC．
（2）將圖中三角形ABC先向左平移2個單位，再向上平移2個單位得到三角形A'B'C'，
①在圖中作出平移后的三角形A'B'C'．
②在平移過程中，線段AB掃過的面積為 ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】3
7．【答案】2.5
8．【答案】5
9．【答案】①③④
10．【答案】9
11．【答案】（1）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，
∴DE=AB.∵AE=2，DB=14，∴DE=AB=14?22=6.
∴AD=AE+DE=8.
（2）解：∵△ABC沿BA 方向平移得到△DEF，∴DF=AC=5，CF=AD=8.
∴四邊形 DBCF 的周長=DB+BC+CF-DF=14+4+8+5=31.
12．【答案】（1）解：平移后的三角形如圖所示．
（2）三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5個單位再向下平移2個單位得到
（3）平行且相等
13．【答案】（1）見解析；
（2）7；
（3）平行；
（4）28．
14．【答案】（1）解：由平移的性質(zhì)可得AB∥DE，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴∠BAC+∠1+∠2=180°，
∵∠1=40°,∠2=80°，
∴∠BAC=60°；
（2）解：∠BAD=∠BED，證明如下：
由平移的性質(zhì)可得AB∥DE，AD∥BE，
∴∠BAD+∠2=180°，∠BED+∠2=180°，
∴∠BAD=∠BED．
15．【答案】（1）解：如下圖線段MN即為所求，（圖一或圖二，答案不唯一）
（2）解：①平移后的三角形A'B'C'如下圖所示，
；
②6

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1.6 圖形的平移

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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