一、選擇題（每題5分，共25分）
1．如圖所示， ∠1=∠2， 則下列結論正確的是（ ）
A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC
2． 如圖，能判定 AD∥BC 的條件是（ ）
A．∠3=∠ 2B．∠1=∠ 2C．∠B =∠DD．∠1=∠ B
3．下列四個圖中都有 ∠1=∠2， 不能由此判定 a∥b 的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖， 已知 ∠1=90°， 為保證兩條鐵軌平行， 添加的下列條件中， 正確的是（ ）
A．∠2=90°B．∠3=90°C．∠4=90°D．∠5=90°
5．如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形ABC是三角板），其依據是（ ）
A．同旁內角互補，兩直線平行B．兩直線平行，同旁內角互補
C．同位角相等，兩直線平行D．兩直線平行，同位角相等
二、填空題（每題5分，共25分）
6． 如圖所示，木工師傅用角尺畫平行線 a，b 的依據是 .
7．如圖， 將木條 a，b，c 釘在一起， ∠1=50°，∠2=70°． 當木條 a 按順時針方向至少旋轉 度時， a∥b 。
8．如圖，利用三角尺和直尺可以準確地畫出直線 AB∥CD，正確的操作順序應該是：
①沿三角尺的邊作出直線 CD；
②用直尺緊靠三角尺的另一條邊；
③作直線 AB， 并用三角尺的一條邊貼住直線 AB；
④沿直尺下移三角尺．
9． 如圖，在不添加任何輔助線的前提下，添加必要的一個條件，使得AB∥CD，這個條件可以是 （只填一個條件即可）．
10．如圖，利用直尺和三角尺過直線外一點畫已知直線的平行線，這種畫法依據的是 ．
三、解答題（共5題，共50分）
11．如圖，∠1=∠2，∠A=∠2．判斷DF與AC是否平行，并說明理由．
12． 如圖， 點 A，D，B 在同一條直線上， ∠ADE=∠ABC， 且 DG，BF 分別是 ∠ADE 和 ∠ABC 的角平分線． DG 與 BF 平行嗎？ 請說明理由．
13．如圖， 已知 AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3． 問： BE 與 DF 平行嗎？ 請說明理由．
14．如圖， ∠1=53°，∠2=127°，∠3=127°， 試說明直線 AB 與 CD，BC 與 DE 的位置關系， 并說明理由．
15．如圖， 已知 ∠1=50°，∠2=65°，CD 平分 ∠ECF， 則 CD∥FG． 請說明理由．
解： ∵∠1=50°， 根據 ，
得 ∠ECF=180°?∠1=130°．又 ∵CD 平分 ∠ECF， 根據 ，
得 ∠DCB= ∠ECB= °
而 ∠2=65°，
∴∠DCB=∠2．
根據
∴CD∥FG．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】同位角相等，兩直線平行
7．【答案】20°
8．【答案】③②④①
9．【答案】∠1=∠C（或∠3=∠C，或∠4+∠C=180°，或∠2+∠C=180°，填寫一個即可）
10．【答案】同位角相等，兩直線平行
11．【答案】解：∵∠1=∠2，∠A=∠2，∴∠1=∠A，∴DF∥AC．
12．【答案】解：DG∥BF． 理由如下： 由 DG，BF 分別是 ∠ADE 和 ∠ABC 的平分線，
∴∠ADG=12∠ADE， ∠ABF=12∠ABC，
∵∠ADE=∠ABC
∴∠ADG=∠ABF，
∴DG∥BF
13．【答案】解：BE∥DF，
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF.
14．【答案】解：AB∥CD，BC∥DE． 理由如下，
∵∠2=127°，∠3=127°
∴∠2=∠3
∴AB∥CD
∵∠3+∠BDC=180°
∴∠BDC=53°
∵∠1=53°
∴∠1=∠BDC
∴BC∥DE
15．【答案】解： ∵∠1=50°， 根據平角的意義
得 ∠ECF=180°?∠1=130°．又 ∵CD 平分 ∠ECF， 根據角平分線的意義，
得 ∠DCB= 12∠ECB=65°，
而 ∠2=65°，
∴∠DCB=∠2．
根據 同位角相等，兩直線平行
∴CD∥FG．

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1.4 平行線的判定

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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