1. 下列屬于負(fù)整數(shù)的是（ ）
A. B. 0C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類即可判斷，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、是負(fù)整數(shù)，該選項(xiàng)符合題意；
B、0是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，該選項(xiàng)不合題意；
C、2是正整數(shù)，該選項(xiàng)不合題意；
D、是負(fù)分?jǐn)?shù)，該選項(xiàng)不合題意；
故選：A．
2. 2024年3月石家莊和張家口的平均最低氣溫如下表所示，表示零上4攝氏度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 表示下降3攝氏度
B. 表示零下3攝氏度
C. 表示零上3攝氏度
D. 2024年3月石家莊與張家口平均最低氣溫的溫差是1攝氏度
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了相反意義的量，正確理解相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反意義的量的含義，即可判斷答案．
【詳解】A、表示不表示下降3攝氏度，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、該選項(xiàng)正確，符合題意；
C、表示零下3攝氏度，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、2024年3月石家莊與張家口平均最低氣溫的溫差是7攝氏度，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：B．
3. 把轉(zhuǎn)化為乘法是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的除法法則，除以一個(gè)非零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
根據(jù)有理數(shù)的除法法則解答即可．
【詳解】解：．
故選：C．
4. 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)，，，表示的有理數(shù)的絕對(duì)值最小的是（ ）
A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此即可解題．
【詳解】解：觀察圖形得，點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，
則絕對(duì)值最小的是點(diǎn)N．
故選：B．
5. 下列計(jì)算結(jié)果為5的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加減法和乘法，掌握有理數(shù)加法、減法和乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)的加減法和乘法的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果判定即可．
【詳解】解：A． ，該選項(xiàng)不符合題意；
B． ，該選項(xiàng)符合題意；
C． ，該選項(xiàng)不符合題意；
D． ，該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
6. 若與4互為相反數(shù)，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)定義，先由與4互為相反數(shù)，得到，代入代數(shù)式求值即可得到答案，熟記相反數(shù)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
【詳解】解：若與4互為相反數(shù)，
，
，
故選：C．
7. 如圖是嘉淇計(jì)算的過(guò)程，現(xiàn)在運(yùn)算步驟后的括號(hào)內(nèi)填寫運(yùn)算依據(jù)，其中不正確的是（ ）
A. ①是有理數(shù)減法法則B. ②是分配律
C. ③是加法結(jié)合律D. ④是有理數(shù)加法法則
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)題目中的解答過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)第二步的依據(jù)錯(cuò)誤，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的．
【詳解】解：由題目中的解答過(guò)程可知，第二步的依據(jù)是加法的交換律，而不是分配律．
故選：B．
8. 從，，，，五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，若所得積中的最大值為，最小值為，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】∵從，，，，五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積中的最大值為a，最小值為，
∴，
∴，
故選：A
【點(diǎn)睛】在幾個(gè)非0有理數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中“乘積最大”的是“兩個(gè)同號(hào)，且絕對(duì)值相對(duì)較大的數(shù)的積”；“乘積最小”是“兩個(gè)異號(hào)，且絕對(duì)值相對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)的積”；如本題中，乘積最大的是“5和6的積”，而乘積最小的是“6和-3的積”.
9. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是0B. 任何有理數(shù)都有倒數(shù)
C. 互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等D. 一定小于0
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)等，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：A．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是所有非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．0沒(méi)有倒數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故此選項(xiàng)正確；
D．不一定小于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
10. 某服裝店今年上半年每月的盈虧情況如下表所示，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示，則該店上半年平均每月（ ）
A. 盈利2000元B. 盈利1000元C. 虧損2000元D. 虧損1000元
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算的應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，把各數(shù)相加，再除以6即可求出，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意得：
，
則該店上半年平均每月虧損1000元，
故選：D．
11. 如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，且，，則原點(diǎn)的位置在（ ）
A. 點(diǎn)的右邊B. 點(diǎn)的左邊
C. ，兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)D. ，兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)的加法和除法，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的加法法則和除法法則判斷即可．
【詳解】解：∵根據(jù)題意，數(shù)軸上的，且，，
∴與異號(hào)且絕對(duì)值大，即，，，
則原點(diǎn)的位置在兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)，
故選：C．
12. 在如圖所示運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為4，則第2024次輸出的結(jié)果為（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，將的值代入按照指定的運(yùn)算進(jìn)行多次計(jì)算后，由每次運(yùn)算的結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：根據(jù)所提供運(yùn)算程序可得，
第1次輸入，則第1次輸出的結(jié)果為，
第2次輸入，則第2次輸出的結(jié)果為，
第3次輸入，則第3次輸出的結(jié)果為，
第4次輸入，則第4次輸出的結(jié)果為，
第5次輸入，則第5次輸出的結(jié)果為，
第6次輸入，則第6次輸出的結(jié)果為，
第7次輸入，則第7次輸出的結(jié)果為，
第8次輸入，則第4次輸出的結(jié)果為，
，
∴從第三次開(kāi)始，結(jié)果按，，的順序循環(huán)出現(xiàn)，
，
第2024次輸出的結(jié)果為．
故選：D．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13. 寫出一個(gè)大于并且小于整數(shù)：___________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得大于并且小于的整數(shù)有，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：，
∴大于并且小于的整數(shù)有，
∴符合題意的整數(shù)可以為，
故答案為：（答案不唯一）．
14. 一個(gè)數(shù)與的積為，則這個(gè)數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)列式，再根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，熟記因數(shù)、因數(shù)、積，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
15. 若，，且與的乘積小于0，則的值為_(kāi)__________．
【答案】或7##7或
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法和乘法，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)．
根據(jù)題意求出x和y的值，然后分情況代入求解即可．
【詳解】解：∵，，
∴，，
∵與的乘積小于0，
∴，或，，
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，；
綜上，的值為或7．
故答案為：或7．
16. 點(diǎn)，在數(shù)軸上，我們規(guī)定點(diǎn)，之間的距離用表示．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，，分別表示數(shù)，4，，若，則滿足條件的整數(shù)有___________個(gè)．
【答案】2
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，解絕對(duì)值方程，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算公式得到，則可得方程，解方程即可得到答案．
【詳解】∵，且，
∴，
當(dāng)時(shí)，
，
∴，
解得；
當(dāng)時(shí)，
，
矛盾，x不存在；
當(dāng)時(shí)，
，
∴，
解得．
∴滿足條件的整數(shù)有和5，共2個(gè)．
故答案為：2．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. 計(jì)算下列各小題．
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）0 （2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則求解即可；
（3）利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
；
【小問(wèn)3詳解】
解：
．
18. 已知一組有理數(shù)：3，，，0，，，2.5
（1）上述有理數(shù)中，整數(shù)有__________個(gè)，非負(fù)數(shù)有__________個(gè)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是__________和__________；
（2）在如圖所示的數(shù)軸上表示出上述有理數(shù)，并將有理數(shù)用“”號(hào)連接．
【答案】（1）4，4，，2.5
（2）數(shù)軸表示見(jiàn)解析，
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的分類和利用數(shù)軸比較大小，相反數(shù)的性質(zhì)，掌握整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0及在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
（1）先找出整數(shù)，再找出正數(shù)和0即可得到答案；
（2）把各數(shù)表示在數(shù)軸上即可，然后根據(jù)“在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)”，用“

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