1. 下面四個數(shù)中比﹣5小的數(shù)是（ ）
A. 1B. 0C. ﹣4D. ﹣6
【答案】D
【解析】
【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，
∴四個數(shù)中比﹣5小的數(shù)是﹣6．
故選：D．
2. 人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸．30000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 3×107B. 30×106C. 0.3×107D. 0.3×108
【答案】A
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【詳解】解：30000000=3×107，
故選：A．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
3. 下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再化簡多重符號可判斷A，B，把減法運算化為加法運算，再計算可判斷C，先計算乘方，再計算除法運算可判斷D，從而可得答案．掌握“乘方運算的運算法則與含乘方運算的運算順序”是解本題的關鍵．
【詳解】解：，故A不符合題意；
，故B符合題意；
，故C不符合題意；
，故D不符合題意；
故選：B．
4. 下列各組中兩項屬于同類項的是（ ）
A. x3與43B. 2a與2bC. 3x2y3與﹣2y2x3D. 3與﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同類項的定義進行分析即可．
【詳解】A．x3與43不是同類項，故此選項錯誤；
B．2a與2b不是同類項，故此選項錯誤；
C．3x2y3與﹣2y2x3不是同類項，故此選項錯誤；
D．3與﹣5是同類項，故此選項正確．
故選D．
【點睛】本題考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．
5. 關于式子（﹣5）3，正確的說法是（ ）
A. ﹣5是底數(shù)，3是冪B. 5是底數(shù)，3是冪
C. 5是底數(shù)，3是指數(shù)D. ﹣5是底數(shù)，3是指數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)乘方的意義：乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，判斷即可．
【詳解】解：關于式子（﹣5）3，正確的說法是﹣5是底數(shù)，3是指數(shù)，
故選：D．
【點睛】此題考查了乘方運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
6. 用四舍五入法按要求對0.05017分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A. 0.1（精確到0.1）B. 0.05（精確到百分位）
C. 0.05（精確到千分位）D. 0.0502（精確到0.0001）
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度逐項判斷即可．
【詳解】解：0.05017≈0.1（精確到0.1），原選項正確；
0.05017≈0.05（精確到百分位），原選項正確；
0.05017≈0.05（精確到百分位），原選項錯誤；
0.05017≈0.0502（精確到0.0001），原選項正確
故選：C．
【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．
7. 小明周末從家里去書店，需要先步行一段路程，然后再坐公交車到書店，步行的速度為千米每小時，汽車的速度為千米每小時，小明先步行分鐘，再乘車分鐘，則小明家離書店的路程是（ ）千米
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先根據(jù)速度×時間＝路程，用小明步行的速度乘x，求出從小明家到車站的路程是多少；然后根據(jù)速度×時間＝路程，用公交車行駛的速度乘y，求出從車站到學校的路程是多少；最后把它們相加即可．
【詳解】解：小明家離書店的路程為：
故選：D．
【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，注意行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．
8. 有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（ ）
A. 2B. 0C. -1D. -3
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．
【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：
又
觀察四個選項，只有選項D不符合
故選擇：D．
【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關鍵．
9. 若單項式和單項式的和仍是一個單項式，則（ ）
A. B. 1C. 5D. 或5
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查同類項的定義，熟悉同類項的定義是解題的關鍵．根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，即可求得m、n的值，然后代入數(shù)值計算即可求解．
【詳解】解：∵單項式和單項式的和仍是一個單項式，
∴單項式和單項式是同類項，
則，，
∴，，
∴，
故選A．
10. 如果，那么代數(shù)式的值是（ ）
A. B. 2022C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了絕對值的非負性，乘方運算，根據(jù)得到，，求得，，代入計算即可．熟練掌握絕對值的非負性是解題的關鍵．
【詳解】∵，
∴，，
∴，，
∴，
故選：D．
11. 關于x的一次二項式ax+b的值隨x的變化而變化，分析下表列舉的數(shù)據(jù)，若ax+b＝11，則x的值是（ ）
A. 3B. ﹣5C. 6D. 不存在
【答案】C
【解析】
【分析】設y=ax+b，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入求出a與b的值，即可求出所求．
【詳解】解：設y＝ax+b，
把x=0，y=-1和x=1，y=1代入得：，
解得：，
∴2x﹣1＝11，
解得：x＝6．
故選：C．
【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及代數(shù)式求值，一次函數(shù)的解析式，熟練掌握解二元一次方程組是解本題的關鍵．
12. 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，把十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)后，所得的兩位數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式． 根據(jù)對調(diào)后“個位上數(shù)字是x，十位上數(shù)字是”列出所得的兩位數(shù)即可．
【詳解】解：所得的兩位數(shù)是：．
故答案選：B．
13. 若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A. 0B. 1C. -1D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】利用倒數(shù)，以及相反數(shù)的定義求出，的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，，
則原式．
故選：C．
【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題關鍵．
14. 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，則a+b的值為（ ）
A. 8B. 8或—2C. 2或—2D. —2或—8
【答案】D
【解析】
【分析】已知|a|=5，b=|3|，根據(jù)絕對值的性質(zhì)先分別解出a，b，然后根據(jù)|a-b|=b-a，判斷a與b的大小，從而求出a+b．
【詳解】∵|a|=5，b=|3|，
∴a=±5，b=±3，
∵|a-b|=b-a≥0，
∴b≥a，
①當b=3，a=-5時，a+b=-2；
②當b=-3，a=-5時，a+b=-8．
a+b的值為-2或-8．
故選D．
【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)及其應用，解題關鍵是判斷a與b的大?。?br>15. 一根長繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．
【詳解】∵第一次剪去繩子的 ，還剩 原長
第二次剪去剩下繩子的 ，還剩 上次剩下的長度
因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的
根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的 ，還剩
第100次剪去繩子的 ，還剩
故答案為：C．
【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．
16. 下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若abc＞0，則的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；⑤若a3＋b3＝0，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】C
【解析】
【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)abc＞0分類討論，計算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷a、b的關系，即可判斷．
【詳解】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故①錯誤；
兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯誤；
若abc＞0，則一正兩負或三正，
當a、b、c為一正兩負時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；
當a、b、c為三正時，不妨設a＞0，b＞0，c＞0，則＝1+1+1＝3；故③正確；
如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，故④錯誤；
若a3+b3＝0，則a、b互為相反數(shù)，故⑤正確．
則正確的有2個．
故選：C．
【點睛】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等知識點，解答本題的關鍵是靈活運用相關定義和性質(zhì)．
二、填空題（本大題有3個小題，共12分．17～18小題各3分；19小題有2個空，每空3分）
17. 已知是關于的方程的解，則___．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．
【詳解】解：是關于的方程的解，
把代入方程，
得，
，
故答案為2．
【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關于的方程是解題關鍵．
18. 下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a個單項式，b個多項式，則ab＝_____．
【答案】16
【解析】
【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；幾個單項式的和叫做多項式可得a、b的值，進而可得答案．
【詳解】整式-x2y，，-5，x是單項式，共4個，
x2+y2-1，2-y是多項式，共2個，
則a=4，b=2，
ab=16，
故答案為16．
【點睛】此題主要考查了整式，關鍵是掌握單項式和多項式概念．
19. 有一串數(shù)：按一定的規(guī)律排列，第十個數(shù)是________；那么這串數(shù)中前________個數(shù)的和最?。?br>【答案】 ①. ②. 506
【解析】
【分析】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出第多少個數(shù)的值為0．
【詳解】解：通過觀察可知，串數(shù)的規(guī)律是第個數(shù)為，
當時，這個數(shù)為，
當時，
解得，，
∴那么這串數(shù)中前506個數(shù)都是負數(shù)，則和最小，
故答案為：，506．
三、解答題（本大題7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 計算題：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）17 （4）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；
（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；
（3）先算乘除法，最后算加減法即可；
（4）先算乘方，然后計算乘除法，最后算減法即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
；
小問4詳解】
解：
21. 先化簡，再求值（其中，）．
【答案】，原式
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去小括號和中括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．
【詳解】解：
．
當，，原式．
22. 如圖所示：A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．
（1）比較大?。憨乥 c，d﹣a c﹣b；
（2）化簡：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
【答案】（1）＞；＞；（2）b+d
【解析】
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷即可；
（2）判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值．
【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；
故答案為＞；＞；
（2）根據(jù)題意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
則原式=c﹣a+a+b+d﹣c
=b+d．
【點睛】此題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，化簡絕對值，理解有理數(shù)與數(shù)軸的關系式解題的關鍵．
23. 小張同學在計算時，將“”錯看成了，得出的結(jié)果是．
（1）請問題目中的___________，的正確結(jié)果為____________；
（2）試探索：當字母b、c滿足什么關系時，（1）中的結(jié)果與字母a的取值無關．
【答案】（1），
（2）當b=5c時，正確的計算結(jié)果與字母a的取值無關
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)題意列出，利用整式相加減求出A，再求正確式子的結(jié)果即可；
（2）將ab﹣5ac+2寫成（b﹣5c）a+2，即可得到當b=5c時，正確的計算結(jié)果與字母a的取值無關．
【小問1詳解】
由題意得：，
，
，
故答案為：，．
【小問2詳解】
ab﹣5ac+2= a（b﹣5c）+2，
由題意可得：b﹣5c=0，
∴b=5c，
∴當b=5c時，正確的計算結(jié)果與字母a的取值無關．
【點睛】本題考查了整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．
24. 某輛出租車一天下午以公園出發(fā)地在東西方向行駛，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：公里），依先后次序記錄如下：、、、、、、、、、、．
（1）將最后一名乘客送到目的地時，出租車在公園的什么方向？離公園多遠？
（2）若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？
（3）規(guī)定出租車的收費標準是4公里內(nèi)付15元，超過4公里的部分每公里加付1.5元（不足1公里按1公里算），那么該出租車司機在前四位客人中共收了多少錢？
【答案】（1）東邊，公里
（2）升
（3）72元
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的實際應用，絕對值在實際中的應用，理解絕對值的實際意義是解題的關鍵．
（1）將各個數(shù)加起來求和，根據(jù)結(jié)果的正負判斷，即可求解；
（2）求每個數(shù)的絕對值的和，即可求解；
（3）將每位客人的費油計算出來就和，即可求解．
【小問1詳解】
解：由題意得
因為，
所以出租車在公園東邊，離公園公里．
【小問2詳解】
解：由題意得
（公里），
（升）；
答：這輛出租車這天下午耗油升．
【小問3詳解】
第一位客人收費：（元），
第二位客人收費：15（元），
第三位客人收費：（元），
第四位客人收費：（元），
所以（元）．
答：該出租車司機在前四位客人中共收了72元．
25. 如今，網(wǎng)上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)
店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同，請看圖回答下列問題：
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）
(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？
【答案】(1)當x≤30時，在甲網(wǎng)店需要花(x＋8)元，在乙網(wǎng)店需要花(0.8x＋8)元；當x＞30時，在甲網(wǎng)店需要花(0.6x＋8)元，在乙網(wǎng)店需要花0.8x元(2)選擇甲網(wǎng)店更省錢
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，分類討論甲、乙兩個網(wǎng)店在和時的表達式；
（2）根據(jù)（1）的情況，將代入甲、乙網(wǎng)店中計算后比較即可.
【詳解】(1)當x≤30時，在甲網(wǎng)店需要花(x＋8)元，在乙網(wǎng)店需要花(0.8x＋8)元；
當x＞30時，在甲網(wǎng)店需要花(0.6x＋8)元，在乙網(wǎng)店需要花0.8x元．
(2)當x＝300時，
甲網(wǎng)店：0.6×300＋8＝188(元)；
乙網(wǎng)店：0.8×300＝240(元)．
因為188＜240，
所以選擇甲網(wǎng)店更省錢．
【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出函數(shù)的表達式.
26. 已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式的次數(shù)，c是單項式的系數(shù)，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應的數(shù)．
（1）求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標出點A，B，C；

（2）若動點P、Q同時分別從點A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P？
（3）在數(shù)軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數(shù)．（不必說明理由）
【答案】（1），，，圖見解析
（2）運動4秒后，點Q可以追上點P．
（3）M對應的數(shù)是或
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)的定義、多項式和單項式的相關概念求出的值，再根據(jù)數(shù)軸的定義在數(shù)軸上標出點即可；
（2）設運動秒后，點Q可以追上點P，先根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出AB的長，再根據(jù)“路程速度時間”建立等式求解即可；
（3）設點M對應的數(shù)為k，分四種情況：點M在點C左側(cè)；點M在點C與點A中間；點M在點A與點B中間；點M在點B右側(cè)；分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式列出等式求解即可．
【小問1詳解】
解：是最大的負整數(shù)，
，
是多項式的次數(shù)，
，
是單項式系數(shù)，
，
綜上，，，；
在數(shù)軸上標出點如下圖所示：
；
【小問2詳解】
解：設運動秒后，點Q可以追上點P，
由數(shù)軸的性質(zhì)得，，
由題意得，，
解得，
故運動4秒后，點Q可以追上點P；
【小問3詳解】
設點M對應的數(shù)為k
由題意，分以下四種情況：
①點M在點C左側(cè)，即
則，即
解得，符合題設
②點M在點C與點A中間，即
則，即
解得，不符題設，舍去
③點M在點A與點B中間，即
則，即
解得，符合題設
④點M在點B右側(cè)，即
則，即
解得，不符題設，舍去
綜上，存在符合條件的點M，點M對應的數(shù)是或2．
x
﹣1
0
1
1.5
ax+b
﹣3
﹣1
1
2

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