1.掌握用同位角相等判定兩直線平行的方法.
2.會(huì)用直尺和圓規(guī)過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.
3.能根據(jù)平行線的判定方法1進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
如何判斷兩條直線是否平行？
（2）根據(jù)平行公理的推論
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.
如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.
除了以上兩種方法，是否還有其他方法判斷兩條直線平行呢？
如圖，在用三角板和直尺畫平行線時(shí)，三角板緊靠著直尺移動(dòng)，這時(shí)∠1與∠2相等，所畫直線l′與l平行.
如果三角板移動(dòng)過程中沒緊靠直尺，同位角∠1與∠2不相等，所畫直線l′與l平行嗎？
【點(diǎn)擊圖片打開幾何畫板】
因?yàn)椤?=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說，同位角相等，兩直線平行.
練習(xí)1 如圖，若∠1=∠2，則（ ）A.a∥bB.c∥dC.a∥b或c∥dD.以上都不正確
∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∠2=∠3（等量代換）
c∥d（同位角相等，兩直線平行）
練習(xí)2 如圖，CE⊥DG，垂足為C，∠BAF=50°，∠ACE=140°.AB與CD平行嗎？為什么？
解：AB∥CD.理由如下：因?yàn)?CE⊥DG，所以∠ECG=90°，因?yàn)椤螦CE=140°，所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.又因?yàn)椤螧AF=50°，所以∠BAF=∠ACG.所以 AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).
作法：1.過點(diǎn)C作直線EF交AB于點(diǎn)F.2.以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，CE為邊，在EF的右側(cè)作∠ECD=∠EFB.3.作直線CD.直線CD就是所求作的直線.
練習(xí)3 如圖，如果直線AB⊥EF，CD⊥EF，點(diǎn)B，D分別為垂足，那么直線 AB 和CD平行嗎？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？
解：AB∥CD.理由如下：因?yàn)锳B⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABD=∠CDF=90°，所以 AB∥CD (同位角相等，兩直線平行).
【選自教材P143 習(xí)題10.2 第3題】
在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.
因?yàn)閎⊥a，c⊥a（已知），所以b∥c（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）.
1.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（ ）A.10°B.20°C.30°D.40°
【選自教材P140練習(xí)第1題】
2.木工師傅在畫線時(shí)，用一種叫作角尺的工具畫榫(sǔn)眼線. 如圖，把角尺的一邊緊靠木料的邊AB，滑動(dòng)角尺畫出的兩條直線CD和EF就是平行線. 你能說出這樣做的依據(jù)嗎？
同位角相等，兩直線平行.
【選自教材P141練習(xí)第2題】
3.如圖，如果油輪A和油輪B繼續(xù)沿著這兩條航線航行，它們會(huì)有相撞的危險(xiǎn)嗎？為什么？
沒有相撞的危險(xiǎn).因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行，所以它們的航線平行而不會(huì)相交，所以不會(huì)相撞.
【選自教材P141練習(xí)第3題】
4.讀語(yǔ)句，畫圖形：（1）點(diǎn)A，C在直線l外，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)B，過點(diǎn)C作直線l的平行線CD，交直線AB于點(diǎn)D；（2）直線AB，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行，交直線CD于點(diǎn)E.
5.已知某品牌遮陽(yáng)傘如圖①所示，圖②是其剖面圖，若 AG 同時(shí)平分∠BAC與∠EDF，且∠BAC=∠EDF，試說明 AC∥DF.
解：因?yàn)锳G同時(shí)平分∠BAC與∠EDF，所以∠DAC= ∠BAC，∠GDF= ∠EDF.又因?yàn)椤螧AC=∠EDF，所以∠DAC=∠GDF，所以AC∥DF.

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10.2 平行線的判定

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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