兩條直線被第三條直線所截，如果_______相等，那么這兩條直線平行，
如圖，直線a，b 被直線 c 所截，如果內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠4相等，你能根據(jù)上面的基本事實(shí)，說明直線 a∥b 嗎？∠3和∠4又有怎樣的關(guān)系，才能說明 a∥b?
由于∠2=∠4，又∠2=∠1（對(duì)頂角相等），故∠1=∠4，即同位角相等，根據(jù)上面的基本事實(shí)，得直線 a//b.
如果同旁內(nèi)角∠3和∠4互補(bǔ)，你能根據(jù)上面的基本事實(shí)，說明直線 a//b嗎？
由于同旁內(nèi)角∠3和∠4 互補(bǔ)，故∠3+∠4=180°，又∠3+∠1=180°，所以∠1=∠4 即同位角相等，根據(jù)上面的基本事實(shí)，得直線 a//b.
1.如圖，如果∠1=47°，2=47°， ∠3=47°，可 以判定哪些直線平行？判定的依據(jù)分別是什么？
解 因?yàn)椤?=∠2=47°所以DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）因?yàn)椤?=∠3=47°所以AB∥EF(同位角相等，兩直線平行）
2.如圖，若∠A=62°，∠B=118°，可以判定哪兩條直線平行？判定的依據(jù)是什么？
解 因?yàn)椤螦 = 62°，∠B = 118°所以∠A +∠B = 180°所以AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
3.如圖，已知 AC 平分∠DAB，∠1=∠2，由 AC 平分∠DAB，得∠1=_______，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠2=_______.所以AB∥_____.
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
1. 如圖，能判斷直線 AB//CD 的條件是（ ）
2. 如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB//CD的條件為（ ）① ② ③ ④ B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③
(1)因?yàn)椤?=∠2所以a∥b( )(2)因?yàn)椤?=∠3所以b∥c( )
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
(3)因?yàn)?∠1=∠3所以a∥c( )(4)因?yàn)椤?+∠4=_____.所以a∥c( ).
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

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10.2 平行線的判定

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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