1.能用平行線的判定方法1推理出后兩種判定方法；2.掌握平行線的判定方法——內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；3.能運(yùn)用平行線的判定方法對(duì)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判定兩條直線平行的第1種方法，你還記得嗎？
同位角相等，兩直線平行
如圖，由∠3=∠2，你能說(shuō)明a∥b嗎？
因?yàn)椤?=∠3( ），∠3=∠2（已知）
所以a∥b.(同位角相等，兩直線平行）
所以∠1=∠2,（等量代換）
兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.
簡(jiǎn)單地說(shuō)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.
因?yàn)椤?=∠2(已知)
所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
如圖，如果∠1+∠2=180°，你能說(shuō)明a//b嗎?
所以a//b （同位角相等，兩直線平行）
所以∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）
∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義），
因?yàn)椤?+∠2=180°（已知），
兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.
簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
因?yàn)椤?+∠2=180°，
所以a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
①因?yàn)椤? = ∠ 6（已知）所以 ∥ ( )
② 因?yàn)?∠3 = ∠5（已知）所以 ∥ ( )
③因?yàn)椤? + =180（已知）所以 ∥ ( )
同位角相等,兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
例1.根據(jù)條件完成填空.
①因?yàn)椤?= ，所以AB∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )
② 因?yàn)?∠1 + =180， 所以CD∥BF( )
③因?yàn)椤? +∠5=180,所以 ∥ ( )
2.如圖,可以確定AB∥CE的條件是( )A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A
分析：根據(jù)平行線的判定定理可得， 若∠3=∠B（同位角）或∠2=∠A（內(nèi)錯(cuò)角），則AB∥CE.
例2.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷哪兩條直線平行嗎？ 請(qǐng)說(shuō)明理由？
所以 AB∥CD.( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
所以∠2=∠3.（等量代換）
又因?yàn)椤?=∠3，（已知）
所以∠1=∠2（角平分線定義）
理由：因?yàn)?AC平分∠DAB（已知），
分析：根據(jù)∠1=∠3，AC平分∠DAB可得∠2=∠3，然后根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得AB∥CD.
3.如圖，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，試說(shuō)明：AB∥CD，BF∥CE．
所以BF∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
所以∠ECD+∠2=180°，
因?yàn)椤?=∠2，且∠ECD+∠1=180°，
所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
4.已知∠3=45 °，∠1與∠2互余，試說(shuō)明AB//CD.
解：因?yàn)椤?=∠2（對(duì)頂角相等），∠1+∠2=90°，(已知)
所以 AB∥CD.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
因?yàn)椤?=45°，(已知)
所以∠1=∠2=45°.

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10.2 平行線的判定

版本： 滬科版

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