1.答卷錢，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)集合，，若，則（ ）．
A. 2B. 1C. D.
2. 命題“，”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 設(shè)，且，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函數(shù)，則“”是“f（x）在R上單調(diào)遞減”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）
A B. C. D.
6. 若，，，則a，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
7. 設(shè)，，那么是（ ）
A. 奇函數(shù)且在上增函數(shù)B. 偶函數(shù)且在上是減函數(shù)
C. 奇函數(shù)且在上是減函數(shù)D. 偶函數(shù)且在上是增函數(shù)
8. 已知函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)y=f′x圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A
B. 是極大值點(diǎn)
C. 在區(qū)間內(nèi)一定有個極值點(diǎn)
D. 的圖像在點(diǎn)處的切線斜率等于
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 的最大值為B. 的最小值為
C. 的最小值為D. 的最小值為
10. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A.
B. 若在上有最小值，則在上也有最小值
C. 若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)
D. 若時，，則時，
11. 定義在上的函數(shù)滿足，是偶函數(shù)，，則（ ）
A. 是奇函數(shù)B.
C. 的圖象關(guān)于直線對稱D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知上的奇函數(shù)是增函數(shù)，若，則的取值范圍是________．
13. 已知，函數(shù)若函數(shù)恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
14. 已知函數(shù)存在兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 集合
（1）求
（2）非空集合，求實(shí)數(shù)a的范圍.
16. 設(shè)函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間．
17. 從2008年開始的十年間，中國高速鐵路迅猛發(fā)展，已經(jīng)建成“四縱四橫”網(wǎng)絡(luò)，“八縱八橫”格局正在構(gòu)建.到2018年，中國高速鐵路新里程已超過兩萬五千千米，鑄就了一張新的“國家名片”.京津城際高鐵叢北京南站到天津站全長約為120千米.假設(shè)高鐵每小時的運(yùn)輸成本（單位：萬元）由可變部分和固定部分組成；可變部分與平均速度（千米/時）（）的平方成正比，比例系數(shù)為0.0005；固定部分為萬元（）.設(shè)高速列車在該線路上單程運(yùn)行一次的總費(fèi)用為.
（1）把高速列車在該線路上單程運(yùn)行一次的總費(fèi)用表示成速度（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)高速列車在該線路上運(yùn)行的平均速度是多少時，單程運(yùn)行一次總費(fèi)用最??？
18. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在的切線方程；
（2）討論的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)時，.
19. 若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)使成立，則稱函數(shù)有“漂移點(diǎn)”．
（Ⅰ）請判斷函數(shù)是否有漂移點(diǎn)？并說明理由；
（Ⅱ）求證：函數(shù)在上存在漂移點(diǎn)；
（Ⅲ）若函數(shù)在0,+∞上有漂移點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值集合．

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