數(shù)學七年級下冊（2024）第八章 實數(shù)8.1 平方根優(yōu)質(zhì)課教學ppt課件

這是一份數(shù)學七年級下冊（2024）第八章 實數(shù)8.1 平方根優(yōu)質(zhì)課教學ppt課件，文件包含81平方根第二課時同步課件pptx、81平方根第二課時教案docx、81平方根第二課時練習docx等3份課件配套教學資源，其中PPT共23頁， 歡迎下載使用。
1.了解算術(shù)平方根的意義和求法以及實際應用.2.會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術(shù)平方根，并會用符號表示，提高抽象能力.3.通過獨立思考、合作交流，經(jīng)歷從平方運算到求算術(shù)平方根的演變過程，感悟二者的互逆關系，并會用算術(shù)平方根解決實際問題，發(fā)展應用意識.
思考：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為 25dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
解：由于正方形的面積 = 邊長×邊長， 又因為 52 = 25 .所以這個正方形畫布的邊長應取 5 dm.
有沒有一種新的運算方法來規(guī)定它呢？
若知道一個正方形的面積，我們能說出其邊長嗎？快速填表.
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思考：若正方形的面積為 a，邊長為 x ，則其等量關系式可表示什么？
該問題的實質(zhì)是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2 = a那么這個正數(shù) x 叫做a的算術(shù)平方根.
因為(0)2 = 0，規(guī)定 0 的算術(shù)平方根是 0 .
(非負數(shù) x )2 = a
非負數(shù) x 是非負數(shù) a 的算術(shù)平方根
算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有 0 和 1.
思考：那么 1，9，16，36， 的算術(shù)平方根是？
思考：小明到裝飾城購買瓷磚，老板給了他一塊面積為 30 dm2 的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎？
( )2＝30
結(jié)合上表，能否找到一個正數(shù)( x )來表示其邊長？
在數(shù)學中我們引入一個新的數(shù)學符號來解決這一問題.
a 算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號 a”或“二次根號 a”，其中 a 叫做被開方數(shù).
x2 ＝30 (x＞0)
1. 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.
回憶正方形的面積公式：
x 是邊長是正數(shù)，那么 a 是什么數(shù)？為什么？
如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即________那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根. a 的算術(shù)平方根標記為________.
非負數(shù) a 的算術(shù)平方根記作“_______”.讀作“_______”，其中 a 叫做___________
正數(shù) a 的算術(shù)平方根是_______；0 算術(shù)平方根是_______；負數(shù)沒有算術(shù)平方根
考點1：利用非負性求字母的值
總結(jié)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.
考點2：利用平方根求面積
3.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？
解:設每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.
考點1： 進階 · 利用非負性求字母的值
考點2： 進階 · 利用非負性求最值
3.如果x為有理數(shù)，式子2020-丨x-3丨存在最大值，那么這個最大值是_______．
4.如果x為有理數(shù)，式子|x﹣3|+|x+4|存在最小值，那么這個最大值是_______．
5.當x=a時，代數(shù)式|x﹣1|+10有最小值b，則a+b的值為_______．