1.掌握同分母分數(shù)加減混合運算的運算順序和計算方法，能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2.在自主探究的過程中，通過不同的解題策略，體驗算法多樣化。利用對比的方法，認識事物的本質(zhì)特征。
3.在學生探索新知的過程中，提高類比推理能力，養(yǎng)成認真審題的習慣，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。
[教學重點]同分母分數(shù)加減混合運算的計算方法及運算順序。
[教學難點]能熟練進行同分母分數(shù)加減混合運算，能準確運用同分母分數(shù)加減混合運算的計算方法解決實際問題。
[教學準備]多媒體課件。
[教學過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：同學們，剪紙小組的同學們剪了不同種類的剪紙圖案，讓我們欣賞一下他們的作品。每個小組的作品各有特色，栩栩如生，非常逼真。請大家仔細觀察信息圖(見圖1)中的統(tǒng)計表，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？
預設(shè)1：王芳的作品占第一小組總數(shù)的。
預設(shè)2：王芳與李軍的作品數(shù)量加起來還沒有劉虎的多。
……
師：大家根據(jù)這些數(shù)學信息能提出一些可以用加減混合運算來解決的問題嗎？
預設(shè)1：王芳和楊華的作品比李軍多占第一組作品總數(shù)的幾分之幾？
預設(shè)2：第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？
【設(shè)計意圖】要讓學生仔細閱讀統(tǒng)計表中的相關(guān)信息，培養(yǎng)學生收集數(shù)學信息，分析數(shù)學信息的能力，在讓學生根據(jù)信息提出問題時，教師要關(guān)注學生的發(fā)言，適時地引導學生提出有價值的問題，培養(yǎng)學生的問題意識。
二、合作探究，解決問題
（一）自主學習，小組探究
師：同學們所提的問題該怎么解決呢？我們一起來研究一下。
溫馨提示：
1.請試著列出算式。
2.根據(jù)算式的特點給同分母的分數(shù)加減混合運算分類。
3.先思考一下算式的運算順序，并跟同位說一說。然后再算一算。
4.比較一下算法或思路，說出你最喜歡的算法或思路。
5.嘗試總結(jié)一下同分母分數(shù)加減混合運算的運算順序。
放手讓學生獨立解決，然后小組進行交流，并講一講計算方法。
【設(shè)計意圖】要讓學生自主獨立去學習，培養(yǎng)學生自主分析數(shù)學信息的能力，在自主學習的同時，教師要關(guān)注學生的學習進行程度，適時地引導學生利用學過的知識解決新的知識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想學會方法最優(yōu)化。
（二）匯報交流，評價質(zhì)疑
1.探究沒括號的同分母分數(shù)加減混合運算計算方法
（1）出示問題：王芳和楊華的作品比李軍多占第一組作品總數(shù)的幾分之幾？
引導學生列出算式： EQ \F(1,15) + EQ \F(4,15) - EQ \F(1,15)
師：在這個算式里有加法也有減法，因此我們可以把這種運算叫做同分母的分數(shù)加減混合運算。（板書課題），它應(yīng)該怎么運算呢？
請學生展示自己的算法。
預設(shè)1： EQ \F(1,15) + EQ \F(4,15) - EQ \F(1,15) 預設(shè)2： EQ \F(1,15) + EQ \F(4,15) - EQ \F(1,15)
= EQ \F(5,15) - EQ \F(1,15) = EQ \F(1+4-2,15)
= EQ \F(3,15) = EQ \F(3,15)
= EQ \F(1,5) = EQ \F(1,5)
師：你能解釋一下使用這兩種算法的理由嗎？
預設(shè)1：我覺得第一種算法是根據(jù)整數(shù)的運算順序，從左往右依次進行計算的。先算 EQ \F(1,15) + EQ \F(4,15) ，求得的和再減去 EQ \F(1,15) 。
預設(shè)2：我覺得它表示的意義就是1個 EQ \F(1,15) 加上4個 EQ \F(1,15) 然后再減去2個 EQ \F(1,15) 是多少。所以先算（1+4-2）得出 EQ \F(1,15) 的個數(shù)是3，然后再算3個 EQ \F(1,15) 是多少。
師：計算的結(jié)果我們要注意什么問題？
引導學生注意約分，化成最簡分數(shù)。
根據(jù)學生的回答，教師適時小結(jié)：
不帶括號的同分母分數(shù)加減混合運算的運算順序跟整數(shù)、小數(shù)是一樣的，從左到右依次進行運算。也可以利用分母不變，分子相加減來進行計算。
對比兩種不同的算法，引導學生思考：“你喜歡哪種方法？”讓學生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。
2.探究有括號的同分母分數(shù)加減混合運算計算方法
出示問題：第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？
引導學生列出算式：
預設(shè)1：1- EQ \F(1,9) - EQ \F(5,9) 預設(shè)2：1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
師：第一個算式上一節(jié)課已經(jīng)解決完了。第二個算式也是有加有減，但是跟剛研究過的問題相比，有什么不同呢？
預設(shè)：多了一個小括號。
師：算式中出現(xiàn)了小括號，它改變了什么？
引導學生理解小括號改變了運算順序。
師：結(jié)合自己的算法談一談它是怎樣改變運算順序的。
展示學生的算法：
預設(shè)1：1 - EQ \F(1,9) - EQ \F(5,9) 預設(shè)2：1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
= EQ \F(9-1-5,9) =1- EQ \F(6,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(3,9)
= EQ \F(1,3) = EQ \F(1,3)
師：能給大家說說你們的做法嗎？
預設(shè)1：有括號的要算括號內(nèi)的，我先算的是花鳥、人物兩類作品一共占第二組總數(shù)的幾分之幾，然后用1減掉它，就是其他類作品的。
師：如果我們這樣計算（出示預設(shè)2），從左到右依次運算，可以嗎？
讓學生理解若按照不帶括號計算，就會與題意不符，從而會做錯。
師：小括號的使用是實際的需要，也是不同的解題思路的一種體現(xiàn)。運算的時候有括號要算小括號內(nèi)的，再算小括號外的。對比上面兩種解法，你更喜歡哪一種？
【設(shè)計意圖】通過讓學生匯報交流，反映出學生自主分析數(shù)學問題的情況，在匯報交流的同時，學生對展示的方法進行質(zhì)疑評價，并且學會方法最優(yōu)化。充分體現(xiàn)了學生的主體學習地位。
（三）抽象概括，總結(jié)提升
師：同學們，通過前面的探究，我覺得對于同分母分數(shù)加減混合運算有以下幾個方面需要注意：
1.不帶括號的同分母分數(shù)加減混合運算，按照從左到右的順序依次進行計算；或者按照分母不變，分子相加減的法則計算也可以。
2.帶括號的同分母分數(shù)加減混合運算，要先算小括號內(nèi)的，然后再算小括號外的。
3.在按步寫出每一次計算的過程時，要按格式書寫，等號一律對齊，分數(shù)線在同一條直線上。最后的結(jié)果要化成最簡分數(shù)。
【設(shè)計意圖】通過讓學生匯報交流，質(zhì)疑評價，教師要適時地進行總結(jié)抽象概括，總結(jié)提升，讓學生對知識的解決升華為理論層次，總結(jié)為學生較好敘述，較好掌握應(yīng)用的知識點。
三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸
1.一塊菜地，它的種韭菜，種芹菜，其余的種西紅柿。種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？
提示：
（1）這塊菜地的面積可以看作幾？
（2）種西紅柿、種韭菜、種芹菜的面積跟這塊地的面積有什么關(guān)系？
（3）你能列出幾個算式？
2. 在第四屆中國縣域經(jīng)濟基本競爭力百強縣（市）中，河北省占，山東省占，浙江省占。
（1）在百強（市）縣中，這三個省一共占總數(shù)的幾分之幾？
（2）浙江省的百強縣數(shù)量比河北省與山東省的和多占總數(shù)的幾分之幾？
友情提示：
（1）河北省占，山東省占，浙江省占分別表示什么意思？
（2）“一共”應(yīng)該什么運算符號？
（3）“多”怎么理解？
（4）學生在列式的時候可能會出現(xiàn)多樣化，注意引導學生對比思路上的不同。
（5）山東與浙江的面積在中國的版圖上都不大，但是經(jīng)濟比較發(fā)達，這里要教育孩子要有熱愛家鄉(xiāng)的情懷。
3.據(jù)統(tǒng)計，在世界石油總儲量中，海灣地區(qū)約占。海灣地區(qū)的石油儲量比其他地區(qū)多幾分之幾？
友情提示：
（1）世界石油總儲量可以看作是幾？
（2）海灣地區(qū)約占表示什么意思？
（3）其他地區(qū)的石油儲量占世界石油總儲量的幾分之幾。
（4）學生可能會分步計算或者列綜合算式，要鼓勵學生列出綜合算式，并說一說運算順序。
4.
友情提示：
（1）這幾個題目有什么共同特征？（引導學生發(fā)現(xiàn)每個題的左邊或者右邊都能計算出結(jié)果）
（2）根據(jù)這幾個題目的特點你能給它們分一下類嗎？
（3）知道和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)怎么辦？
（4）知道差與減數(shù)，求被減數(shù)怎么辦？知道差與被減數(shù)，求減數(shù)怎么辦？
（5）變式訓練：請用一個綜合算式表示括號要填的結(jié)果。
【設(shè)計意圖】通過讓學生鞏固應(yīng)用，并且適當提示，讓學生充分體會自己總結(jié)的知識應(yīng)用于生活，體會數(shù)學源于生活，充分享受學習數(shù)學的樂趣。
四、反思總結(jié)，全面提升
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？跟大家分享一下吧！
【設(shè)計意圖】通過讓學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，并且適時提示，讓學生充分體會一節(jié)課的收獲，享受學習數(shù)學成功的樂趣
[板書設(shè)計]

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