1.掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的算理和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.在具體的情境中通過觀察、對(duì)比等方法，培養(yǎng)知識(shí)遷移、類比推理的能力，以及分析問題和解決問題的能力，體會(huì)算法的多樣化與簡潔性。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)生活的豐富多彩。
4.培養(yǎng)自主探索、合作交流和從不同角度思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
[教學(xué)重點(diǎn)]分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義與計(jì)算方法。
[教學(xué)難點(diǎn)]正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計(jì)算。
[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件。
[教學(xué)內(nèi)容]
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：同學(xué)們，前面的學(xué)習(xí)中我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品，現(xiàn)在他們的功夫可是更加了得，我們欣賞幾幅他們的新作。
課件出示信息窗1的剪紙作品，學(xué)生欣賞。
師：請(qǐng)看剪紙小組的剪紙情況。出示統(tǒng)計(jì)表。
師：從圖中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
預(yù)設(shè)1：王芳、李軍和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？
預(yù)設(shè)2：第二小組中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？
教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，適時(shí)板書。
【設(shè)計(jì)意圖】課始趣生是導(dǎo)課的追求，用同學(xué)們喜愛的民間藝術(shù)剪紙情境引入，增強(qiáng)了趣味性。學(xué)生在分析信息的過程后提出了有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、加工信息和提出問題的能力。
二、自主探究，合作交流
（一）解決連加問題
1.學(xué)生自主嘗試解決，課件出示溫馨提示：
（1）“一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾”是什么意思？
（2）你能嘗試列式并計(jì)算嗎？
（3）你是怎么計(jì)算的？在小組里交流。
學(xué)生開始探究活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生解決此題難度不大，估計(jì)會(huì)有兩種解題思路。一種是先算王芳和李軍的作品一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾，再與劉虎的作品占了幾分之幾相加；另一種思路是直接將三人的作品數(shù)相加。
2.匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
組織學(xué)生匯報(bào)交流。
（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾，就是求這三者的和。
（2）鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，將學(xué)生不同做法集中展示：
方法二： EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) + EQ \F(8,15)
= EQ \F(1+2+8,15)
= EQ \F(11,15)
方法一：分兩步列式：
EQ \F(1,15) + EQ \F(2,15) = EQ \F(3,15)
EQ \F(3,15) + EQ \F(8,15) = EQ \F(11,15)
（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比和思考：對(duì)比一下，你喜歡哪一種方法？
小結(jié)：三個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加，計(jì)算更簡便。同分母分?jǐn)?shù)連加，分母不變，分子相加。
3.隨機(jī)鞏固。
根據(jù)第一小組剪紙情況統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生再提一個(gè)用分?jǐn)?shù)連加解決的問題，獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用遷移規(guī)律，用舊知時(shí)解決新問題。教學(xué)時(shí)首先讓學(xué)生嘗試運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，進(jìn)行連加的計(jì)算。探究算法給學(xué)生留足思考和計(jì)算的時(shí)間，讓不同解法和存在問題得到充分的展現(xiàn)。積極鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生探索個(gè)性化的算法。通過在具體的情境中觀察、對(duì)比等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的靈活性。讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)哪種方法計(jì)算更簡便。
（二）解決連減問題
1.學(xué)生獨(dú)立嘗試解決
2.學(xué)生完成后組織交流
預(yù)設(shè)：
方法一：把第二小組剪紙的總數(shù)看作單位“1”，用“1”連續(xù)去減。
1- EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9,9) - EQ \F(1,9) － EQ \F(5,9)
= EQ \F(9－1－5,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
方法二：先算花鳥和人物共占剪紙總數(shù)的幾分之幾，然后再用單位“1”去減。
1-（ EQ \F(1,9) + EQ \F(5,9) ）
= EQ \F(9,9) - EQ \F(6,9)
= EQ \F(3,9) = EQ \F(1,3)
3.全班交流，引導(dǎo)評(píng)價(jià)質(zhì)疑
師：先說說你的解題思路，再說說你是怎么算的？
對(duì)于方法一，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：計(jì)算時(shí)，1可以用假分?jǐn)?shù)表示， 1化成分母是9的假分?jǐn)?shù)，這樣三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是9，就可以按照同分母分?jǐn)?shù)減法的方法進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榉帜赶嗤?，所以分母不變，只把分子相減。對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理，引導(dǎo)學(xué)生要化成最簡分?jǐn)?shù)。
對(duì)于方法二，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：計(jì)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
4.小結(jié)
師：你能用一句話說出同分母分?jǐn)?shù)連減的方法嗎？
預(yù)設(shè)：同分母分?jǐn)?shù)連減，分母不變，分子相減。
總結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)連加減，分母不變，只把分子相加減。提醒學(xué)生注意“1”的改寫和計(jì)算結(jié)果要約分的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】提問“1應(yīng)該化成分母是幾的分?jǐn)?shù)？為什么？”以促進(jìn)學(xué)生思考：因?yàn)閮蓚€(gè)減數(shù)的分母是9，所以被減數(shù)的分母最好也是9，即把“1”化成 EQ \F(9,9) 。學(xué)生還會(huì)想到把連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，變成減去這兩個(gè)數(shù)的和，這就出現(xiàn)了同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。應(yīng)鼓勵(lì)那些學(xué)有余力的同學(xué)用不同的方法解決問題，一方面檢驗(yàn)自己算法的正確性，另一方面不斷提高自己分析問題解決問題的水平和能力。
三、鞏固應(yīng)用，拓展提高
師:同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，想不想檢驗(yàn)一下我們這節(jié)課的成果呢？
1.完成自主練習(xí)第1題。
教師巡視了解，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
2.完成自主練習(xí)第2題。
理解題意，著重指導(dǎo) “種西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾”是什么意思？你能用你的方法表示出來嗎？
學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流，說說同分母的分?jǐn)?shù)連減的方法。
3.出示自主練習(xí)第3題。一種黃豆的營養(yǎng)含量如下表。
提示：
（1）我們把什么看作單位“1”？
（2）蛋白質(zhì)、淀粉、脂肪共占營養(yǎng)成分的幾分之幾？
（3)誰能列出不同的算式？
利用此題，向?qū)W生適時(shí)滲透合理膳食，注意均衡營養(yǎng)的知識(shí)。
4.出示自主練習(xí)第4題。
用一根長1米的鐵絲圍三角形，三角形的一條邊長 EQ \F(8,25) 米，另一條邊長 EQ \F(9,25) 米，第三條邊長多少米？
學(xué)生獨(dú)立完成。全班交流：這里的1不是單位“1”，而是1米這個(gè)具體長度，計(jì)算時(shí)可以改寫成 EQ \F(25,25) 米，再進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連減的計(jì)算。
5.拓展練習(xí)。
陶然打算用這1米長的鐵絲圍成一個(gè)新的三角形，第一條邊長 EQ \F(7,50) 米，第二條邊長 EQ \F(13,50) 米。他能圍成一個(gè)三角形嗎？
此題供學(xué)有余力的同學(xué)選作，交流時(shí)主要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三角形三邊關(guān)系，來判別：先算出第三邊長：1- EQ \F(7,50) - EQ \F(13,50) = EQ \F(30,50) = EQ \F(3,5) （米）， EQ \F(7,50) + EQ \F(13,50) ＜ EQ \F(30,50) ，兩邊之和小于第三邊，所以圍不成三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】在基本練習(xí)、綜合練習(xí)、拓展練習(xí)的遞進(jìn)練習(xí)中聚焦學(xué)習(xí)的本質(zhì)。通過練習(xí)更好的掌握計(jì)算方法，通過解決密切聯(lián)系實(shí)際的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。既用足了教材的練習(xí)資源，還使學(xué)生在由簡單應(yīng)用到靈活應(yīng)用的練習(xí)過程中掌握了本節(jié)課的基本知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。
四、回顧反思
師：你有什么收獲？
預(yù)設(shè)1：知識(shí)層面，計(jì)算方法、計(jì)算步驟等。
預(yù)設(shè)2：能力方面，如操作、觀察、合作學(xué)習(xí)、計(jì)算速度等
預(yù)設(shè)3：情感態(tài)度，如自信心、成功的體驗(yàn)等。
【設(shè)計(jì)意圖】通過老師的引導(dǎo)提問，引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問”“會(huì)想”“會(huì)用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。
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