1. 下列各組有理數(shù)比較大小，正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A.因?yàn)?，，，，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)符合題意；
C.，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.，故本選項(xiàng)不符合題意.
故選：B．
2. 一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A，B，C，D四個(gè)零件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵|＋1.3|＝1.3，|＋0.3|＝0.3，|?0.9|＝0.9，|?2.9|＝2.9，
又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.9，
∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)B中的零件．
故選：B．
3. 下列數(shù)或式子：，，，0，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】，，，0，，
∴在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)為2，
故選：B．
4. 一種商品進(jìn)價(jià)為每件元，按進(jìn)價(jià)增加出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，此時(shí)售價(jià)為（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】依題意可得，（元）．
故選：A．
5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、，本選項(xiàng)不符合題意；
B、，本選項(xiàng)不符合題意；
C、，本選項(xiàng)符合題意；
D、，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
6. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，
，，，
則原式，
故選：B．
7. 下列解方程的步驟正確的是（ ）
A. 由，得B. 由得
C. 由得D. 由，得
【答案】D
【解析】A、由，得；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由，得，故選項(xiàng)正確；
故選D．
8. 如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（ ）．

A. 10.B. 12.C. 38.D. 42.
【答案】C
【解析】當(dāng)x=3時(shí)，得到3×4-2=12-2=10，
當(dāng)x=10時(shí)，得到10×4-2=40-2=38，
則輸出的數(shù)為38．
故選C
9. 如圖，地到地有三條路線，由上至下依次記為路線，則從到地的最短路線是，其依據(jù)是（ ）
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 兩點(diǎn)之間，直線最短D. 直線比曲線短
【答案】A
【解析】由題意可知，從到地的最短路線是，其依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，
故選：A．
10. 元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百六十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行160里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵慢馬先行12天，快馬天可追上慢馬，
∴快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了天
根據(jù)題意得：
故選：D．
二．填空題（共6小題）
11. 下列幾何體中，棱柱有______個(gè)．

【答案】3
【解析】棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面為平行四邊形，
根據(jù)特征可得從左向右數(shù)，第1、4、6個(gè)圖形為棱柱，共3個(gè)，
故答案為：3．
12. 已知，則______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
故答案為：．
13. 若與是同類項(xiàng)，那么的值為______．
【答案】9
【解析】∵與是同類項(xiàng)，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案為：9．
14. 已知線段，反向延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使，若點(diǎn)D是中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)______．
【答案】
【解析】如圖，
反向延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使，
，
點(diǎn)D是中點(diǎn)，，
，
，
，
故答案為：．
15. 對(duì)于有理數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算：a⊕b＝a?b＋b，則方程（x﹣4）⊕3＝6的解為________．
【答案】5
【解析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)方程得：3（x-4）+3=6，
去括號(hào)得：3x-12+3=6，
解得：x=5，
故答案為：5．
16. 如果關(guān)于字母的多項(xiàng)式的值與的值無關(guān)，則______．
【答案】2
【解析】，
關(guān)于字母的多項(xiàng)式的值與的值無關(guān)，
，，
解得，，
．
故答案為：．
三．解答題（共7小題）
17. 計(jì)算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
解：（1）

；
（2）

；
（3）



；
（4）



．
18 解方程：．
解：（1）
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化成1，得：．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
解：原式．
當(dāng)，時(shí)，原式．
20. 已知關(guān)于x的方程與方程的解互為相反數(shù)，求m的值．
解：，
∴，
∴，
∴，
解得：，
是方程的解，
∴，
∴，
整理得：，
解得：，
答：的值為．
21. 某校七年級(jí)（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)體育課使用，共買了2個(gè)籃球和3個(gè)排球，花360元，并且每個(gè)排球比籃球便宜30元．
（1）求籃球和排球的單價(jià)；
（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，
①套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折；
②滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；
兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？
解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為元，則排球的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：
，
解得：，
（元），
答：籃球的單價(jià)是90元，排球的單價(jià)是60元；
（2）按照套裝①打折，買15個(gè)籃球和15個(gè)排球需付款：
（元）
單買15個(gè)籃球和13個(gè)排球需付款：
（元），
按照套裝②，買15個(gè)籃球和13個(gè)排球?qū)嶋H付款：
（元），
∵，
∴按照套裝①購買更劃算，且可多得2個(gè)排球．
22. 如圖，、是線段上兩點(diǎn)，，、分別為、 的中點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng).

解：設(shè)，，的長(zhǎng)分別為x、、，
∵，
∴，
解得：，
∴，，，
∵、分別為、 的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
答：的長(zhǎng)為12．
23. （1）利用一副三角板可以畫出一些特殊角，在①，②，③，④，⑤，⑥，六個(gè)角中，利用一副三角板畫不出來的角是____________；（填序號(hào)）
（2）在圖①中，求度數(shù)；
（3）如圖①，先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上（圖①），固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度（如圖②），當(dāng)平分時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)角度角的度數(shù)．
解：（1），，，，，
不是的倍數(shù)，不能寫成，，，的和或差，故畫不出；
故答案為：⑤；
（2）∵，，
∴
．
（3）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．

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