目錄
\l "_Tc27688" 考情分析2
\l "_Tc20997" 知識建構3
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc31120" 考點一 質量 PAGEREF _Tc31120 \h 3
夯基·必備基礎知識梳理 \l "_Tc28358" PAGEREF _Tc28358 \h 3
提升·必考題型歸納 \l "_Tc23517" PAGEREF _Tc23517 \h 5
\l "_Tc8279" 考向01 質量與質量的估測 PAGEREF _Tc8279 \h 5
\l "_Tc30359" 考向02 用天平測物體的質量 PAGEREF _Tc30359 \h 6
\l "_Tc8573" 考點二 密度 PAGEREF _Tc8573 \h 7
夯基·必備基礎知識梳理 \l "_Tc3531" PAGEREF _Tc3531 \h 7
提升·必考題型歸納 \l "_Tc24916" PAGEREF _Tc24916 \h 9
\l "_Tc6931" 考向01 密度概念與密度公式 PAGEREF _Tc6931 \h 9
\l "_Tc31904" 考向02 密度相關計算與應用 PAGEREF _Tc31904 \h 10
\l "_Tc26063" 考點三 測量物質的密度 PAGEREF _Tc26063 \h 10
夯基·必備基礎知識梳理 \l "_Tc4657" PAGEREF _Tc4657 \h 10
提升·必考題型歸納 \l "_Tc5634" PAGEREF _Tc5634 \h 13
\l "_Tc31769" 考向01 密度測量 PAGEREF _Tc31769 \h 13
\l "_Tc15938" 考向02 特殊方法測密度 PAGEREF _Tc15938 \h 14
\l "_Tc19759" 考點四 密度與社會生活 PAGEREF _Tc19759 \h 16
夯基·必備基礎知識梳理 \l "_Tc18460" PAGEREF _Tc18460 \h 16
提升·必考題型歸納 \l "_Tc10343" PAGEREF _Tc10343 \h 17
\l "_Tc31678" 考向01 密度與溫度、水的反向膨脹 PAGEREF _Tc31678 \h 17
\l "_Tc11972" 考向02 利用密度鑒別物質 PAGEREF _Tc11972 \h 18
\l "_Tc12671" 考向03 混合物密度 PAGEREF _Tc12671 \h 19
一、課標考點分析
二、考情分析
《質量與密度》是中考必考內容。在各地區(qū)中考試卷中，由于試卷結構的不同，題量和分值也存在差異，一般情況下本單元所占分值在2-6分之間，題目數量也在1-2題之間。從考題出現的概率看，主要有：質量的概念與估測、密度的簡單計算、物質密度的測量等。在這里還應特別提醒的是物體的質量是物體的一種屬性，物體的密度是物體的一種性質，物體的密度與物體的溫度和狀態(tài)有關，是可能會變的。
考點一 質量
一、質量
1.質量的概念：自然界中的一切物體都是由 組成的，組成物體的物質有多有少。比如，鐵錘和鐵釘都是由鐵這種物質組成的，但所含物質的多少不同。物體所含物質的多少叫質量，通常用字母m表示。
“物體”與“物質”的比較
（1）物體是指具有一定形狀、占據一定空間、有體積和質量的實物，比如高山、書桌、課本、太陽，這些都是物體。
（2）物質是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。
（3）一個物體可以由一種物質組成，例如鐵釘；一個物體也可以由多種物質組成，例如斧頭由木頭和鐵組成。同種物質可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。
2.質量的單位
（1）單位：在國際單位制中，質量的單位是 ，符號是 。質量常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）質量單位的換算關系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
（3）常見物體的質量
二、質量的測量
在生產、生活中，我們經常需要知道物體質量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質量。
（1）生活中常見的測量質量的工具有臺秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測量載重汽車的質量時用的電子磅等。
（2）在學校的實驗室和工廠的化驗室里，常用的測量工具是天平。

臺秤 電子秤 案秤 桿秤
三、天平的使用
1.天平的結構
實驗室常用的測量質量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構造：分度盤、指針、橫梁、游碼、標尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺天平都有一盒配套的砝碼。
2.托盤天平的使用步驟
3.天平的非正常使用
（1）游碼未歸零：使用游碼未歸零就調平的天平測量物體質量時，相當于在右盤中已放上一個與游碼初始示數相同的小砝碼，因此物體的實際質量等于砝碼質量和最后游碼示數之和減去初始游碼示數。
（2）物、碼放反：天平的等量關系為：m左=m右+m游，當錯誤地“左碼右物”放置時，天平的等量關系為：m碼=m物+m游，則物體質量等于砝碼質量減去游碼示數，即m物=m碼+m游。
4.物體質量的特殊測量方法
（1）積累法（測多算少法）測微小物體的質量：當被測物體的質量很小時，如一枚大頭針、一粒米、一個圖釘等，我們無法利用天平直接測量單個物體質量，此時可以利用測多算少的方法測出一定數量物體的總質量，再除以物體的數量得到一個物體的質量。如要測量一枚大頭針的質量，我們可以先測出多枚大頭針的總質量m總，再用總質量除以大頭針的枚數n，即可得出一枚大頭針的質量：。
（2）取樣法（測少算多法）測較大物體的質量：測量較大物體質量時，如果物體的材質相同可以采用取樣法。如測量已知總長度為l總的銅線的質量m總時，若銅線的質量太大而無法用太平直接測量，可以先測量出其中一小段銅線的質量m，再測出這一小段銅線的長度l，根據這一段銅線的長度和銅線的總長度之間的比例關系計算銅線的總質量，即：。
四、質量是物體的基本屬性
形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板，其質量不變；而將鋼錠銼成鋼球，質量會減小。
考向01 質量與質量的估測
質量的估測：（1）了解身邊常見物體的質量；（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后再判斷是否合理。
質量是物體的基本屬性：質量是物體的基本屬性，物體質量與物體的形狀、狀態(tài)和空間位置無關。
【例1】（2023·廣州）“掬手為升”是我國古代的計量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起的米質量約為（ ）。
A. 3gB. 300gC. 30kgD. 300kg
【變式1-1】下列關于質量的說法中正確的是（ ）。
A．水結成冰后質量變大了 B．1kg的棉花比1kg的鐵塊質量小
C．將鐵塊壓成鐵餅，質量減小了 D．物理書在北京和上海的質量是一樣的
【變式1-2】（2023·河北）對中學生體育運動相關數據的估測，符合實際的是（ ）。
A. 立定跳遠的跳躍距離約為2m B. 一個籃球的質量約為100g
C. 800m比賽后體溫約為45℃ D. 100m跑的成績約為8s
【變式1-3】“玉兔”月球車的質量為140kg，合______t。從地球到月球上，月球車的質量______（選填“變大”“變小”或“不變”）。
考向02 用天平測物體的質量
（1）天平的錯誤操作對測量結果的影響：正確使用托盤天平時，左盤內被測物體的質量=天平的讀數。當游碼不在零刻度線處就開始測量時，左盤內被測物體物體的質量=天平的讀數-原來游碼的讀數。
（2）問題砝碼對測量結果的影響：1）砝碼磨損時質量變?。ū葮俗⒌馁|量?。瑴y量時需要多加砝碼或多移動游碼才能使天平平衡，所以會造成測量結果偏大；（2）砝碼生銹時質量變大（比標注的質量大），測量時少加砝碼或少移動游碼就能使天平平衡，所以會造成測量結果偏小。
【例2】（2023·牡丹江）下列關于托盤天平的使用，正確的是（ ）。
A. 稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處；
B. 稱量時，物體放在右盤，砝碼放在左盤；
C. 稱量時，若橫梁不平衡，應調節(jié)平衡螺母；
D. 讀數時，被測物體的質量與砝碼的質量一定相等
【變式2-1】（2023·深圳）如圖所示，亮亮同學做了如下測量：
如圖1，物體質量為：______g；
如圖2，停表讀數為：______s；
如圖3，彈簧測力計讀數為：______N。
【變式2-2】（2023·蘇州）托盤天平相當于______杠桿。調節(jié)天平平衡時，指針如圖甲，此時應將平衡螺母向______調節(jié)。測量物體質量時，右盤砝碼及游碼示數如圖乙，物體質量為______g。
【變式2-3】利用天平測物體的質量時，發(fā)現有一砝碼已經粘上一些泥，這樣測出的質量將比物體的實際質量( )。
A．偏大 B．偏小 C．不變 D．無法確定
考點二 密度
一、密度
1.密度的概念：大量實驗表明，同種物質的質量與體積的比值是一定的。物質不同，其比值一般不同，這反映了不同物質的不同性質。
在物理學中，某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度（比值定義法）。密度用ρ表示，在數值上等于物體單位體積的質量。
2.對密度的理解
（1）密度是物質的一種性質，在條件一定情況下，每種物質的密度是確定的，密度不隨物體的質量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。
（2）物質密度受物質狀態(tài)和溫度的影響：當物質在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉換時（例如熔化、凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時（如熱脹冷縮），質量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水的密度為1.0×103kg/m3，變?yōu)楸竺芏葹?.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質“重”，密度小的物質“輕”。比如，常說的“鐵比棉花重”，實質上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質量。
3.密度公式：
（1）密度公式中符號的意義和單位：
（2）密度的變形公式：。
4.對密度公式的理解
（1）不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。因為當物質的質量最大為原來的幾倍時，其體積也增大為原來的幾倍；當體積減小為原來的幾分之一時，質量也減小為原來的幾分之一，而比值（單位體積的質量）始終不變，即。
（2）公式是密度的定義式，適用于所有物體（包括氣體、液體和固體）密度的計算。
5.密度的單位
（1）密度的單位是由質量單位和體積單位組合而成的，是一個復合單位。在國際單位制中，密度的單位是千克/米3，符號是kg/m3。
（2）密度的常用單位還有克/厘米3，符號是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。
6.密度的物理意義：密度是物質的一種性質，表示單位體積的某種物質組成的物體的質量。例如，純水的密度為1.0×103kg/m3，表示體積為1m3的純水的質量為1.0×103kg。
7.常見物質的密度
（1）常見物質的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標準大氣壓下”等，若這些條件改變了，則物質的密度值會有所變化。
（2）通常情況下，不同物質的密度不同。
（3）液體中，水銀的密度為13.6×103kg/m3，是常見液體中密度最大的，比大多數固體的密度都大；油類的密度一般比水的密度小。
（4）常見金屬中，鋁的密度最小。
（5）在氣體中，氫的密度最小。
（6）密度相同的物質不一定是同種物質，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
二、密度知識的應用
應用密度知識可以鑒別物質，也可以計算物體的體積和質量。
考向01 密度概念與密度公式
（1）質量時物質本身的一種屬性，只有在所含物質的多少發(fā)生變化時才會改變；而密度時物質的一種性特性，每種物質都有自己的密度，不同物質的密度一般不同，對同種物質來說，質量和體積的改變不會影響物質的密度。
（1）對密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關系，反映了特定的物理含義。因此，理解物理公式一定要結合其物理含義。從數學關系看，認為“ρ與質量m成正比，與體積V成反比”似乎時正確的，但實際上該公式中m與V是同時、同倍數變化的，其比值是一定的，即m增大幾倍，體積V也增大幾倍，而ρ卻始終不變。
（3）對圖像進行分析→選取特殊數據→代入公式→求得物體的密度。1）取同體積的物體比較它們的質量的大小關系，質量大的物體密度大；2）取同質量的物體比較它們的體積的大小關系，體積小的物體密度大。
【例1】（2023·無錫）太空中的溫度能達到左右，我國科技人員研制了一種衛(wèi)星保暖用的特殊材料，將這種材料制成我們可以穿著的衣服，與同款羽絨服相比，質量可以減輕，保暖性可以提高，且機洗后不易變形。關于該材料的特性，以下說法中錯誤的是（ ）。
A. 密度大 B. 彈性好 C. 耐低溫 D. 隔熱性好
【變式1-1】（2023·懷化）單位換算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
【變式1-2】（2023·濰坊）圖示為用水泥磚塊鋪修地面的情景，下列對于工人手中所拿磚塊的估測，最符合實際的是（ ）。
A. 寬約10cmB. 體積約C. 質量約10kgD. 密度約
【變式1-3】（2023·自貢）甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示，分別代表甲、乙、丙三種物質和水的密度，據圖可知下列說法正確的是（）（ ）。
A. B.
C. D.
考向02 密度相關計算與應用
1.等容積原理計算液體的密度
（1）解答此類問題的關鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進而求出液體的體積，挖掘出V酒精=V容器=V液體這一隱含的條件。
（2）應用密度公式進行計算時，要注意有四個不能卻：不能缺少文字說明，不能缺少公式，不能缺少運算過程，不能缺少單位。
2.氣體密度的計算：氣體密度不像液體和固體都有固定的體積，氣體總時充滿整個容器。
【例2】（齊齊哈爾）有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯中盛滿酒精，乙溢水杯中盛滿某種液體。將一個不吸收任何液體的小球輕輕地放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質量是；將小球從甲溢水杯中取出后擦干，再輕輕地放入乙溢水杯中，溢出液體的質量是，小球露出液面的體積與浸入液體中的體積之比為。已知，則小球的密度是___________；乙溢水杯中液體的密度是___________。
【變式2-1】（2023·常德）一實心鐵球質量為15.8g，則該實心鐵球的體積為 _____cm3；為使鐵球能懸浮于水中，我們將實心鐵球制成空心鐵球，則空心部分體積為 _________cm3（ρ鐵＝7.9×103kg/m3）。
【變式2-2】（2023·濟寧）在測定某液體密度時，小明做了兩次實驗并做了如下記錄，則液體的密度______，容器的質量m＝______g。
考點三 測量物質的密度
一、測固體和液體的密度
1.“差量法”測液體的密度
2.測量固體的密度
3.密度測量常見考向與解答技巧
（1）天平調平衡：移動平衡螺母（指針左偏，平衡螺母右移；指針右偏，平衡螺母左移）；
（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游碼放在“零”位，調節(jié)平衡螺母使天平平衡，左盤放被測物體，右盤放砝碼，不得用手夾取砝碼；
（3）求被測量物體質量：物體總質量等于砝碼總質量加上游碼讀數；
（4）液體體積測量：視線要與液面相平，1mL=1cm3；
（5）被測物體密度：用密度公式進行計算即可；
（6）被測物質密度誤差：燒杯或被測固體均粘有部分液體，由實驗步驟可知被測質量偏小時，密度偏??；被測質量偏大時，密度偏大；
（7）靠增減砝碼無法使天平平衡時：取下最小砝碼，調節(jié)往右調節(jié)游碼；
（8）實驗評價：根據測量過程確定測量值偏大還是偏小并分析實驗過程中存在問題；
（9）實驗出現誤差的原因：刻度尺與平面鏡不垂直、實驗裝置安裝存在問題。
二、特殊方法測密度
1.有天平無砝碼測石塊的密度
2.有天平無量筒測量石塊的密度
3.有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）
考向01 密度測量
【例1】（2023·東營）在用天平，量筒和水測量小石塊密度時，下列說法正確的是（ ）。
A. 稱量前，應調節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡；
B. 應該先測小石塊的體積，再測它的質量；
C. 用調好的天平測量時，小石塊應放在右盤；
D. 小石塊浸沒到量筒的水中，表面附有氣泡，測得的密度偏小
【變式1-1】 （2023·大慶）多種復合材料具有密度小、強度大的優(yōu)點， 被廣泛應用于制造業(yè)?，F小明同學測量某一實心復合材料塊的密度，測材料塊質量托盤天平平衡時右盤所加砝碼及游碼的位置如圖甲所示，則材料塊質量為_________ g；按照圖乙和圖丙所示，通過觀察量筒水位的變化，可獲得該材料塊的體積，若按照圖丙中眼晴從B處讀數，會導致所測密度_________（填“偏大”、“偏小”或“無誤差”）； 糾正錯誤后， 材料塊的密度是_________ kg/m3。
【變式1-2】（2023·泰州）小明使用天平和量筒測量石塊的密度。
（1）將天平放在水平臺面上，如圖甲所示，是小明剛調節(jié)完天平平衡的情形。請你指出他調節(jié)過程中遺漏的操作步驟：______。補上遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應將平衡螺母向______調節(jié)；

（2）用調好的天平稱石塊的質量，測量結果如圖乙所示，則石塊的質量為______g，接著他在量筒中倒入30mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為______g/cm3；
（3）以下操作會導致石塊密度的測量值偏大的有：______（多選，填字母序號）
A．讀取量筒示數時視線俯視液面
B．先測石塊的體積后測石塊的質量
C．石塊放入量筒時有部分水濺起附筒壁上
【變式1-3】（2023·無錫）要配制密度為的鹽水，器材有：托盤天平（砝碼有各1個，2個）、水（密度為）、鹽、燒杯等。水加入鹽后體積變化忽略不計。
（1）稱量所需水的質量，將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的______處，調節(jié)天平平衡，將燒杯放在天平左盤，在右盤中加減砝碼并移動游碼，天平再次平衡后，所加砝碼和游碼的位置如圖所示。則燒杯質量為______g。保持游碼位置不變，接下來的具體操作是：______，然后向燒杯中加水直至天平再次平衡；
（2）稱量所需鹽的質量，在天平左、右盤中，各放入一張紙片，調節(jié)天平平衡；在右盤中加入砝碼，將游碼移到標尺的______g刻度線處，在天平左盤中加鹽，直至天平再次平衡。
考向02 特殊方法測密度
【例2】（2023·丹東）小潘和小明想知道鴨綠江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒進行了如下實驗：
①將天平放在 _____桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，此時指針位置如圖甲所示，向 _____調節(jié)平衡螺母，直到天平平衡；
②向燒杯中倒入適量鴨綠江水，將裝有江水的燒杯放在已調平的天平左盤，向右盤中加減砝碼并調節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤中砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則江水和燒杯的總質量為 _____g；
③將燒杯中的江水倒入量筒中一部分，如圖丙所示，則量筒中江水的體積為 _____cm3；
④用天平測出剩余江水和燒杯的總質量為53.2g，則所測江水的密度為 _____kg/m3；
⑤在把燒杯中的江水倒入量筒中時，如果有幾滴江水滴到桌面上，會導致所測江水密度值 _____（選填“偏大”或“偏小”）。
（2）在沒有天平的條件下，小明使用不吸水的木塊（已知木塊的密度為ρ木）、細鋼針和量筒，進行了如圖丁所示的實驗：
①向量筒中倒入適量的江水，體積記為V1；
②將木塊輕輕放入量筒中，當木塊靜止時，液面對應的體積記為V2；
③用細鋼針將木塊壓入江水中，使其浸沒，靜止時液面對應的體積記為V3；
④鴨綠江水密度的表達式ρ＝_____。（用V1、V2、V3和ρ水表示）
【變式2-1】（2023·濰坊）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質均不相同的石塊的密度。

（1）天平調平衡后，在測量小石塊質量時，往右盤加減砝碼過程中，加入最小砝碼后，天平指針位置如圖甲（一）所示，將最小砝碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是____________，直至指針對準分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質量是______g；
（2）用細線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為______；
（3）小明發(fā)現利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經思考后，進行了如下實驗操作；
①將杠桿調節(jié)水平平衡后，在兩側各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖丁所示，記錄此時彈簧測力計示數為；
②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測力計示數為；
③已知水的密度為，計算大石塊的密度______（用、、表示）。
【變式2-2】北京冬奧會開幕以來，吉祥物“冰墩墩”熱度不減。我國南方某地被稱為“世界陶瓷之都”，生產了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”擺件，非?？蓯邸Ｐ≤娪行屹I到一個，他用以下方法測量了冰墩墩的密度。
（1）先將天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，調節(jié)___________，使指針指在分度盤的中線；
（2）將冰墩墩放在天平的左盤，在天平的右盤加減砝碼并調節(jié)游碼，天平平衡后，盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，則冰墩墩的質量m=___________g；
（3）小軍測量冰墩墩的體積時發(fā)現冰墩墩放不進量筒，于是他把燒杯裝滿水，把冰墩墩放進燒杯完全浸入水中后，測得水流出了200cm3，由此可計算出該冰墩墩的密度為___________kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）；
（4）他查數據發(fā)現陶瓷密度為ρ陶瓷=2.38×103kg/m3，他認為冰墩墩___________實心的（選填“是”或“不是”）。
考點四 密度與社會生活
一、密度與溫度
1.物質的密度與溫度的關系
一般物體在溫度升高時，體積增大，溫度降低時，體積減小，由于物體的質量不變，由公式可知，物體的密度會發(fā)生變化。即一般情況下，一定質量的物體，溫度升高時，密度減小，溫度降低時，密度增大。
2.風的形成：風是空氣流動引起的一種自然現象，它是由空氣密度發(fā)生變化而引起的?？諝馐軣狍w積膨脹，密度變小而上升。熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方過來補充，從而形成了風。
3.水的反常膨脹現象
（1）水在4℃時的密度最大。溫度高于4℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越?。辉?~4℃，隨著溫度的降低，水的密度越來越小。
（2）水凝固成冰時，體積變大，密度變小。
（3）得益于水的反常膨脹現象，在寒冷的冬天，雖然湖面封凍了，但較深的湖底的水有可能還保持液態(tài)不結冰，保證水中的動植物能在寒冷的季節(jié)生存下來。
二、密度與物質鑒別
1.鑒別物質的種類
（1）密度時物質的一種性質，不同物質密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質。鑒別方法：先用適當的方法測出（計算出）物質密度，再對照密度表就可以知道是何種物質。
（2）由于不同物質的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質并不完全可靠。因此要準確地鑒別物質，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質的差異，也能區(qū)分它們。
2.密度在生產、生活中的應用
（1）測量密度，確定礦藏種類：勘探隊員在野外勘探時，通過采集的樣品的密度等信息，可以確定礦藏的種類及經濟價值。
（2）根據密度，鑒別優(yōu)劣：很早的時候，人們就知道用鹽水選種：把種子放到鹽水里，飽滿的種子因為密度大，而沉到鹽水底，癟殼和雜草的種子因為密度小而浮在鹽水表面。
（3）根據密度選擇合適的材料（物質）
①航空器材采用高強度、低密度的合金或新型合成材料；
②在產品包裝中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是為了防震，二是為了便于運輸；
③大型機床的底座需要用堅固、密度大的材料制成，以增加穩(wěn)定性。
考向01 密度與溫度、水的反向膨脹
（1）氣體密度受溫度的影響比較顯著，一般來說，溫度升高時，氣體密度變小而上升；溫度變低時，氣體密度變大而下沉。
（2）水的反常膨脹現象
根據水的反向膨脹圖像解題的一般方法：1）明確圖像中坐標軸表示的物理量；2）注意認清坐標軸上最小分度的大小和單位；3）根據坐標軸中縱軸的物理量隨橫軸物理量的變化而變化這一特點，明確圖像的物理意義；4）根據圖像，對題目提出的問題作出判斷，得到結論。
【例1】經測試在0~10℃之間，水的密度隨溫度變化情況如下圖所示，從圖中信息可知，只有在4℃時1L水的質量才剛好為______ kg，在0~4℃之間水的體積出現______（選填“熱脹冷縮”或“熱縮冷脹”）的現象?
【變式1-1】一般來說物質遵循熱脹冷縮的規(guī)律。當物體發(fā)生“熱脹”時，以下說法正確的是（ ）。
A．物體體積變小B．物體密度變小
C．物體質量變大D．物體沒有任何變化
【變式1-2】一塊質量是900g的冰，其體積是_____cm3，當這塊冰熔化成水后，水的質量是_____kg，水的體積是____cm3，圖甲是水在0~20℃范圍內密度隨溫度變化的圖像，分析圖甲可知，水在4℃時密度最_______ ；圖乙是某小區(qū)內湖水的溫度分布示意圖（t1~t5表示對應區(qū)域的溫度），則水域內最高溫度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3）
考向02 利用密度鑒別物質
（1）當物體由兩種以上物質組成時，物體的密度實際上是兩種以上物質混合后的密度。
（2）判斷物體是空心還是實心的三種方法
一是比密度：算出物體的密度，和構成這個物體的物質的密度進行比較，小于物質密度的是空心的；
二是比體積：算出構成物體的物質的體積，和物體的體積比較，小于物體的體積就說明物體是空心的；
三是比質量：算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體質量比較，大于物體質量就說明物體是空心的。
【例2】小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌，她想測出該金牌的密度。她先用天平測出金牌的質量m1，然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質量為m2的空燒杯中，測得燒杯和溢出水的總質量為m3。已知水的密度為ρ水，則金牌的密度為（ ）。
A. B. C. D.
【變式2-1】甲、乙兩球的質量相等，體積關系為，構成兩球物質的密度關系為。如果兩球中有一個是空心的，另一個是實心的，則下列說法中正確的是（ ）。
A．甲的空心部分體積為B．甲的空心部分體積為3
C．乙的空心部分體積為D．乙的空心部分體積為
【變式2-2】現有同一種材料做成的四個正方體，其中有一個是空心的，它們的邊長和質量如圖所示，空心的是______，空心部分的體積是______。
A．B．C．D．
考向03 密度的綜合應用
混合物密度
當兩種液體的體積相等時，我們可設每種液體的體積為V，則混合液的體積為2V，然后根據m=ρV得出這兩種液體的質量表達式，從而可以得出混合液的質量表達式，最后根據密度公式得出混合液的密度表達式。
混合物的密度是混合物的質量和混合物的體積的比值，不一定等于密度的平均值。
【例3】質量為m1的液體甲與質量為m2的液體乙相混合，已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2，混合后液體的密度為（ ）。（兩種液體混合前后總體積不變）
A．（ρ1+ρ2） B． C． D．
【變式3-1】小珠在根雕展上看到一個實心香樟木雕刻成的作品，重4t。
（1）小珠找來一個同樣材料制成的實心小球，測得質量為4.8g，體積為6cm3，請問香樟木的密度是多大？
（2）該根雕作品的總體積是多少m3？
（3）小珠家也有一個香樟木擺件，如圖所示，測得質量為1.5kg，體積為2dm3，請通過計算判斷此擺件是實心還是空心？
【變式3-2】某品牌自行車的質量為39.79kg，其中橡膠占總體積的，其余部分為鋼材。已知自行車所有鋼材質量為36.34kg（ρ鋼＝7.9×103kg/m3），求：
（1）自行車上所有鋼材的體積是多少？
（2）橡膠的密度是多少？考點內容
課標要求
命題預測
質量與質量的測量
初步認識質量的概念，會用托盤天平測量固體和液體的質量
本單元屬于必考內容。考試題型有選擇題、填空題、實驗題和綜合題，以上題型在中考試卷都有出現?？疾槊}點有：質量的概念及其測量、物體質量的估測、密度的概念與簡單計算、測量物質的密度、應用密度知識分析生活中的現象、密度的綜合應用等。在本單元的考點中，物體質量的估測、密度的簡單計算、密度的應用和物質密度測量屬于?？紵狳c，但也經常會和壓強與浮力等考點結合組成考題，應引起廣大考生的重視。以上考點經常與生活中常見物理現象和應用相結合。
密度及其簡單計算
通過實驗理解密度的概念。嘗試用密度知識解決簡單的問題
測量物質的密度
會用量筒測量固體和液體的體積。會用簡單的方法測量固體和液體的密度
密度的應用
能解釋生活中一些與密度有關的物理現象；會根據物質的一些屬性將物體分類，并了解這些屬性的簡單應用
一枚一元硬幣6g
一枚雞蛋50g
一個蘋果約150g
一只大公雞約3kg
一名中學生約50kg
一頭大象約6t
地球約6×1024kg
太陽約2×1030kg
測量前的準備
放
把天平放在水平臺面上，對于需要調節(jié)底座水平的天平，應先調節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平
撥
把游碼撥到標尺左端的零刻度線
調
調節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側擺動的幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應將平衡螺母向右調；如果指針向右偏，應將平衡螺母向左調，可簡記為“左偏右調，右偏左調”。對于左、右兩端各有一個平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調節(jié)方向是一致的。
看
觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質量）和標尺的分度值。被測物體的質量不能超過天平的稱量，否則不但測不出物體的質量，還有可能損壞天平。游碼在標尺上每向右移動一個小格，就相當于在右盤中增加一個小砝碼，所以在使用前需觀察標尺上每小格所代表的質量。
測量和讀數
測
稱量前，估計一下被測物體的質量；測量時，把被測物體放在左盤中，然后根據所估計的質量用鑷子按“先打后小”的順序依次向右盤試加砝碼，若添加或取下最小砝碼后，天平仍不平衡，則需要用鑷子調節(jié)游碼在標尺上的位置，直至天平的橫梁恢復平衡。
讀
右盤中砝碼的總質量加上游碼示數（游碼左側邊緣在標尺上所對的刻度值，不估讀），就等于左盤中被測物體的質量。如圖所示，游碼的示數是2g，被測物體質量為：50g+10g+2g=62g。
使用后的整理
收
測量完畢，先將被測物體取下，然后用鑷子把砝碼放回砝碼盒中，把砝碼撥回標尺左端的零刻度線處。
特別提醒：天平使用時的注意事項
1.每個天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質量和最小質量，被測物體的質量超過稱量和感量時，均不能直接稱量。
2.天平和砝碼應保持干燥、清潔，向右盤中加減砝碼盒移動游碼時都有用鑷子，不能用手直接接觸砝碼盒游碼，不能把砝碼弄濕、弄臟，以避免砝碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質量發(fā)生變化，造成測量不準確的現象。
3.潮濕的物體和化學藥品會污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應盛放在其他容器中測量。注意此時測出的是待測物體和容器的總質量。
4.為保護天平不被損壞，加減砝碼時要輕拿輕放。
5.已調節(jié)好的天平如果移動了位置，需重新調節(jié)平衡后方可測量。
6.天平平衡后，兩個托盤不能互換位置，否則要重新調節(jié)平衡。
7.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動的幅度是否相等來確定。
現象
現象分析
探究歸納
一塊橡皮泥，被捏成各種動物形狀
物體的形狀發(fā)生了變化，但物體的質量沒有變化
質量時物體本身的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)和所處的空間位置的變化而變化
一杯水結成冰，把鐵塊放入煉鋼爐熔化成鐵水
物體的狀態(tài)發(fā)生了變化，但質量沒變
把小鐵塊從南極拿到北極
物體在空間位置發(fā)生了變化，但物體質量沒變
特別提醒：在利用密度公式進行計算時，應注意以下幾點：
（1）質量、體積和密度應對應同一個物體；
（2）各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質量單位用kg，體積單位用m3，密度單位為kg/m3；②質量單位用g，體積單位用cm3，密度單位為g/cm3。
應用
原理
方法
舉例
計算物體的質量
對于某些不便于直接測量質量的物體，只要知道這個物體是由什么物質組成的，就可以通過密度表，查出這種物質的密度，再測出它的體積，根據公式就能算出該物體的質量
如測一塊長方體大理石的質量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的長、寬、高可以用刻度尺測量，算出大理石的體積，應用公式就能算出大理石的質量
計算物體的體積
對于有些不便于直接測量體積的物體，只要測出它的質量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的體積
如測形狀不規(guī)則的鐵質螺釘，可以用天平測出它的質量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據公式便可算出它的體積
鑒別物質
要分析一個物體是由什么物質組成的物體，只要測出該物體的密度，再查密度表，看測得的密度值與何種物質的密度相同（或相近）
如測算出某種物質的密度是2.7×103kg/m3，通過查密度表知道這種物質可能是鋁
次數
液體的體積V/
容器和液體的總質量m/g
1
58
79
2
107
128
實驗原理
實驗設計
用天平測量液體的質量，用量筒測量出液體的體積，用公式計算出液體的密度
實驗器材
天平、量筒、燒杯、待測液體
實驗步驟
（1）將天平放在水平桌面上，調節(jié)天平平衡；
（2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測出液體和燒杯的總質量m1（如圖甲所示）；
（3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）；
（4）用天平測出燒杯和剩余液體的質量m2（如圖丙所示）；
（5）待測液體的密度為。
實驗數據
燒杯和液體的總質量m1/g
燒杯和剩余液體的總質量m2/g
量筒中液體的質量m/g
量筒中液體的體積/V
液體的密度ρ/(g/cm3)
不同實驗方案的誤差分析
（1）若先測出空燒杯的質量m1，再測出液體和燒杯的總質量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測出體積V，計算出液體的密度，則在這個方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內時，總有部分液體附著在燒杯內壁上無法倒出，使測出的液體的體積偏小，從而使計算出的液體的密度偏大。
（2）若先用量筒測出液體的體積V，再用調節(jié)好的天平測出空燒杯的質量m1，然后將將量筒內的液體全部倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質量m2，計算出液體的密度，則在這個方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時，總有部分液體附著在量筒內壁上無法倒出，使測出的液體和燒杯的總質量m2偏小，即測出的液體的質量偏小，從而使計算出的液體的密度偏小。
實驗原理
實驗設計
用天平測量固體的質量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計算出液體的密度
實驗器材
天平、量筒、細線、待測固體、水
實驗步驟
（1）將天平放在水平桌面上，調節(jié)天平平衡；
（2）用天平測出固體的質量m（如圖甲所示）；
（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）；
（4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；
（5）待測固體的密度為。
實驗數據
固體的質量m/g
固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3
固體和水的總體積V2/cm3
固體的體積V/cm3
固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析
（1）細線體積對測量結果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細線的體積，所以測量的結果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。
（2）若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質量，則因為固體上帶有水，會使質量的測量結果偏大，致使計算出的密度值偏大。
實驗器材
量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管
實驗步驟
（1）將兩個相同的燒杯分別放在調節(jié)好的天平的左、右盤上；
（2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質量等于右盤中水的質量，即m石=m水；
（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質量為m水=ρ水V水，所以石塊的質量m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總體積V1。
表達式
實驗器材
天平、水、空瓶、石塊
實驗步驟
（1）用天平測出石塊的質量m1；
（2）瓶中裝滿水，測出其質量m2；
（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質量m3。
推導過程及表達式
m排水=m1+m2-m3，，。
實驗器材
水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆
實驗步驟
（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標記出此時水槽內液面的位置；
（2）去除燒杯內的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內的液面達到標記的高度；
（3）將燒杯內的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質量為V1ρ水；
（4）在量筒內裝入適量的水，示數為V2，然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示數為V3，則石塊的體積為V3-V2。
推導過程及表達式
。

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