目錄
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc9356" PAGEREF _Tc9356 \h 2
知識建構(gòu) \l "_Tc29643" PAGEREF _Tc29643 \h 2
\l "_Tc10235" 考點一 功3
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc27985" PAGEREF _Tc27985 \h 3
提升·必考題型歸納 \l "_Tc24719" PAGEREF _Tc24719 \h 4
\l "_Tc16966" 考向01 功與判斷力對物體是否做功 PAGEREF _Tc16966 \h 4
\l "_Tc6973" 考向02 功的計算 PAGEREF _Tc6973 \h 5
\l "_Tc17589" 考點二 功率 PAGEREF _Tc17589 \h 7
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc24359" PAGEREF _Tc24359 \h 7
提升·必考題型歸納 \l "_Tc28528" PAGEREF _Tc28528 \h 8
\l "_Tc4073" 考向01 功率 PAGEREF _Tc4073 \h 8
\l "_Tc12497" 考向02 功率的計算 PAGEREF _Tc12497 \h 9
\l "_Tc23521" 考向03 功率的測量 PAGEREF _Tc23521 \h 12
\l "_Tc6093" 考點三 動能和勢能 PAGEREF _Tc6093 \h 14
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc14695" PAGEREF _Tc14695 \h 14
提升·必考題型歸納 \l "_Tc28271" PAGEREF _Tc28271 \h 16
\l "_Tc29697" 考向01 功和能的關(guān)系 PAGEREF _Tc29697 \h 16
\l "_Tc24249" 考向02 動能和勢能的大小 PAGEREF _Tc24249 \h 17
\l "_Tc12282" 考向03 探究動能大小的影響因素 PAGEREF _Tc12282 \h 19
\l "_Tc15598" 考向04 探究重力勢能大小的影響因素 PAGEREF _Tc15598 \h 21
\l "_Tc13597" 考點四 機械能及其轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc13597 \h 24
夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理 \l "_Tc19418" PAGEREF _Tc19418 \h 24
提升·必考題型歸納 \l "_Tc13429" PAGEREF _Tc13429 \h 25
\l "_Tc13350" 考向01 動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化 PAGEREF _Tc13350 \h 25
\l "_Tc2235" 考向02 機械能轉(zhuǎn)化與守恒 PAGEREF _Tc2235 \h 27
一、課標(biāo)考點分析
二、考情分析
《功和機械能》是力學(xué)的重點內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對物體是否做功、功與功率的簡單計算、動能和勢能的概念、探究動能大小的影響因素、機械能及其轉(zhuǎn)化等。
考點一 功
一、功的概念
對“物體在力的方向上移動距離”的理解
力對物體做功時，物體的移動方向并非一定要與力的方向完全一致，移動的方向和力的方向有夾角（夾角不等于90°）時力也對物體做功。如圖中，拉力F對物體做功。
二、功的計算
1.功
2.對公式W=Fs的理解
3.應(yīng)用公式W=Fs計算功時的注意事項
4.功的公式的變形公式及其應(yīng)用
5.對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
考向01 功與判斷力對物體是否做功
（1）判斷了是否做功的兩個必要因素（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離）是否同時存在；
（2）看是否符合三種不做功的情況，即有距離無力、有力無距離、有力有距離但力的方向與物體移動的方向垂直。
【例1】下列四幅圖中，力有對物體做功的是（ ）。
A. 推車未推動 B. 提著滑板水平前行
C. 搬石未搬起 D. 用繩子提升物體
【答案】D。
【解析】A．推車未推動，有力但是沒有距離，勞而無功，故A不符合題意；
B．提著滑板水平前行，力與物體運動距離垂直，垂直無功，故B不符合題意；
C．搬石未搬起，有力但是沒有距離，勞而無功，故C不符合題意；
D．用繩子提升物體，有力作用在物體上，并且在力的方向上移動了距離，故這個力做了功，故D符合題意。故選D。
【變式1-1】如圖所示，舉重比賽時，運動員第一階段把杠鈴很快舉過頭頂，第二階段使杠鈴在空中靜止3s。下列關(guān)于運動員對杠鈴做功的說法中正確的是（ ）。
A．他在第一階段內(nèi)沒做功B．他在第二階段內(nèi)沒做功
C．他在兩個階段內(nèi)都沒做功D．他在兩個階段內(nèi)都做了功
【答案】B。
【解析】運動員第一階段把杠鈴很快舉過頭頂，運動員對杠鈴有向上的力，并在力的方向上移動了距離，滿足做功的要素，所以他在第一階段內(nèi)做了功，第二階段使杠鈴在空中靜止，運動員對杠鈴有向上的支持力，但沒有移動距離，不滿足做功的要素，所以他在第二階段沒做功。
故選B。
【變式1-2】關(guān)于功的概念，下列說法正確的是（ ）。
A. 只要有力作用在物體上，力就對物體做功；
B. 物體只要移動了距離，就有力對它做了功；
C. 只要有力作用在物體上，物體在力的方向上又移動了距離，則這個力就對物體做了功；
D. 有力作用在物體上，物體又移動了距離，這個力就一定對物體做了功
【答案】C。
【解析】A、有力作用在物體上，但沒有沿力的方向移動距離，此時也沒有力做功，故錯誤；
B、手提水桶，沿水平方向前進(jìn)20m，手的作用力向上，水桶沿水平方向運動，但手沒有對水桶做功．故該選項錯誤；
C、有力作用在物體上，物體在力的方向上移動了距離，符合做功的必要條件．此選項正確；
D、手提水桶，沿水平方向前進(jìn)20m，雖然有力，同時也有距離，但不是沿力的方向的距離，所以此時手對水桶仍沒有做功，故該選項錯誤。故選C。
考向02 功的計算
【例2】小明同學(xué)用15N的水平推力推動重為100N的超市購物車。購物車自靜止開始在10s內(nèi)沿水平方向前進(jìn)了10m。在整個過程中推力做功為___________J，重力做功為___________J。
【答案】①150；②0。
【解析】[1]推力的方向水平向前，推車水平方向移動的距離為10m，由可知，在整個過程中推力做功
[2]當(dāng)一個力作用在物體上，并使物體在力的方向上通過了一段距離，力學(xué)中就說這個力對物體做了功。重力的方向為豎直向下，但推車未在豎直方向上移動距離，故重力沒做功，其大小為0。
【變式2-1】如圖所示，用10N的水平推力推重為20N的物體沿水平方向做勻速直線運動。若5s內(nèi)推力對物體做了80J的功，則在這一過程中，物體沿水平方向運動了________m。
【答案】8。
【解析】由W=Fs得物體沿水平方向運動的距離：。
【變式2-2】用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分別拉同一個物體，兩個力所做的功W與物體在力的方向上移動的距離的關(guān)系圖象描述正確的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】AB．因為，且，所以當(dāng)移動距離均為s時，兩個力做的功，故A正確，B錯誤；
CD．因為，所以在拉力一定時，拉力所做的功與距離成正比，故CD錯誤。故選A。
【變式2-3】如圖甲所示，物體在水平拉力F的作用下由靜止沿粗糙水平面向右運動，0~6s內(nèi)拉力隨時間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內(nèi)，拉力所做的功為（ ）。
A．10JB．30JC．50JD．80J
【答案】B。
【解析】由圖乙可知，在2~4s內(nèi)，拉力為F=3N
由圖丙可知，在2~4s內(nèi)，物體做勻速運動，有v=5.0m/s
此時摩檫力與拉力是一對平衡力，大小相等，有f=F=3N
根據(jù)可得，物體運動的距離為
由做功的計算公式可得，物體克服摩檫力所做的功為；
故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
考點二 功率
一、功率
1.功率的概念
做功“多少”與“快慢”的意義不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功時間相同時，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率時不能說物體做功越多，功率越大，也要注意時間的多少，一般描述為單位時間內(nèi)（或相同時間內(nèi)），物體做功越多，功率越大。
2.功和功率的比較
二、功率的測量
1.功率的測量
【實驗原理】由可知，要測量功率，必須測物體（或機械）所做的功W和完成這些功所用的時間t。如果我們要測自己上樓的功率，需測出自己的重力G（或質(zhì)量m）、樓層的高度h和上樓所用時間t。
【實驗器材】體重計（或磅秤），皮尺（或米尺），計時器（停表、手表等）。
【實驗步驟】（1）體重計（或磅秤）測出自己的質(zhì)量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）測出所登樓層的高度h（或測出一個臺階的高度h0，然后數(shù)出樓梯的臺階數(shù)n，則所登樓層高度為h=nh0）。
（3）用停表（或手表）測出自己上樓所用時間t。
功率的計算式為：或。
2.實驗注意事項
（1）測量人上樓的功率時，登樓梯是克服人自身重力做功。
（2）測量過程中，應(yīng)測量樓層的高度，而不測量樓梯的長度。
（3）做功的時間越短，測量誤差越大，因此在測量時要適當(dāng)增加做功所用時間，以減小測量誤差。
考向01 功率
【例1】甲、乙兩人爬樓比賽，同時從一樓出發(fā)跑上五樓，結(jié)果甲先到而獲勝，則下列說法正確的是（ ）。
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若兩人的體重相同，則甲做的功多，甲的功率大；
D．若兩人做的功相同，則甲用時少，甲的功率大
【答案】D。
【解析】AB．甲和乙爬樓，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，則無法比較甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB錯誤；
CD．若兩人的體重相同，爬樓的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙兩人做功相同，甲先到說明做相同的功所用的時間短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C錯誤；D正確。故選D。
【變式1-1】一個物體由A點自由下落時，相繼經(jīng)過B、C兩點，如圖所示，已知AB=BC，物體在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，則下列關(guān)系正確的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
【答案】C。
【解析】物體在AB和BC段，距離相同，重力相同，根據(jù)W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2
物體在下落過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，物體質(zhì)量不變，動能增大，所以v1＜v2
因為AB=BC，所以t1>t2
又因為W1=W2
根據(jù)P=，所以P1＜P2；答案C。
【變式1-2】甲、乙兩個集裝箱質(zhì)量相同。先用起重機將甲集裝箱以1m/s的速度提升10m，再將乙集裝箱以2m/s的速度提升10m，那么起重機（ ）。
A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大
C．兩次做功一樣多，功率一樣大 D．兩次做功一樣多，第二次功率大
【答案】D。
【解析】由于起重機勻速提升集裝箱，故起重機對集裝箱的拉力等于重力；甲、乙兩集裝箱質(zhì)量相同，則重力相同，提升高度相同，由W=Fs可知起重機兩次做的功相同。起重機提升乙集裝箱的速度大于提升甲的速度，根據(jù)P==Fv=mgv知，第二次功率大。故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。
【變式1-3】甲、乙兩臺機器，甲的功率比乙的大，則（ ）。
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；
C.甲做功所用的時間比乙的少 D.以上說法都不對
【答案】B。
【解析】功率表示物體做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，選項B是正確的。
根據(jù)W=Pt，只知道功率的大小而時間的大小不確定，無法確定做功的多少。同樣根據(jù)t=W/P，只知道功率的大小而功的大小不確定，也無法確定做功所用時間的長短，因此，選項A、C、D是錯誤的。
考向02 功率的計算
【例2】某九年級同學(xué)家住5樓，一天，他提著裝有10個雞蛋的塑料袋從1樓走到家里過程中，下列估算不合理的是（ ）。
A．他提雞蛋的力做的功約為60JB．他提雞蛋的力做功的功率約為10W
C．他爬樓做的功約為6×103JD．他爬樓做功的功率約為1×102 W
【答案】B。
【解析】A．兩只雞蛋的重力大約為1N，提著10個雞蛋的力大約為5N；住宅樓每層樓高大約3米，家住5樓，此同學(xué)實際爬樓高度h=43m=12m
故提雞蛋的力大約做的功為，故A合理，不符合題意；
B．從1樓到5樓的時間大約ｔ=1min=60s
則他提雞蛋的力做功的功率，故B不合理，符合題意；
C．中學(xué)生的重力約500N，克服自身重力做功
他爬樓做的總功W總=W1+W=6000J+60J=6060J，故C合理，不合題意；
D．爬樓做功的功率；
故D合理，不合題意。故選B。
【變式2-1】如圖所示，AC>BC，在相同時間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，推力做功為W1、W2，在不考慮摩擦的情況下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均選填“>”“W2；
（3）實驗中通過木塊被鋼球推動的距離來比較動能的大??；若水平面絕對光滑，則小球和木塊將做勻速直線運動，本實驗將不能達(dá)到探究目的。
故答案為：（1）質(zhì)量相同時，速度越大，物體動能越大；（2）等于；大于；（3）不能。
【變式3-1】如圖所示是“探究物體動能的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗裝置。
（1）實驗中，讓同一個鋼球從斜面上的不同高度由靜止自由滾下，是為了探究鋼球動能的大小與 ______ 的關(guān)系。
（2）本實驗是通過比較木塊被撞擊后 ______ 來比較鋼球動能大小。
（3）小明猜想，如果水平面是光滑的，木塊被撞擊后將會 ______ 。
【答案】速度；移動的距離；做勻速直線運動。
【解析】（1）讓同一鋼球從同一斜面的不同高度由靜止開始釋放的目的是：使鋼球到達(dá)斜面底部時的速度不同，為了探究鋼球動能大小與其速度關(guān)系；
（2）鋼球因為有動能撞擊木塊盒，動能越大，木塊在水平面上移動的距離就越遠(yuǎn)，所以判斷鋼球動能大小的依據(jù)是木塊在水平面上移動的距離；
（3）如果水平面是光滑的，木塊運動時不受摩擦力作用，木塊受到鋼球撞擊后將做勻速直線運動。
故答案為：（1）速度；（2）移動的距離；（3）做勻速直線運動。
【變式3-2】物理興趣小組決定對超載超速問題進(jìn)行一次模擬探究，經(jīng)討論后認(rèn)為，可以用小球作為理想模型，代替汽車作為研究對象。如圖，將小球從高度為h的同一斜面上由靜止開始滾下，推動同一小木塊向前移動一段距離s后停下，完成甲、乙、丙三次實驗，其中，。
（1）把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下是為了控制到達(dá)平面的___________相同；
（2）實驗中超載超速帶來的危害程度用表示，這種研究方法叫___________；
（3）研究超載帶來的危害時，選擇甲、乙、丙三次實驗中的___________進(jìn)行比較；
（4）為比較超載超速帶來的危害程度，興趣小組利用上述器材進(jìn)行定量研究。得到數(shù)據(jù)如下表：
請根據(jù)上表數(shù)據(jù)分析，貨車超載20%與超速20%兩者相比，潛在危害更大的是___________。
【答案】速度；轉(zhuǎn)換法；甲丙；超速。
【解析】（1）[1]為了控制小球到達(dá)斜面底端時的速度相同，把小球放在同一高度由靜止開始沿斜面滾下。
（2）[2]實驗中超載超速帶來的危害程度用木塊被推動的距離來表示，用到轉(zhuǎn)換法。
（3）[3]研究超載帶來的危害時，要控制速度相同、質(zhì)量不同，所以選擇甲、乙、丙三次實驗中的甲和丙進(jìn)行比較。
（4）[4]小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端時的速度越大，由表格中對應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)可知，速度對物體的動能影響更大，當(dāng)超速20%發(fā)生交通事故時，由此造成的危害更嚴(yán)重。
考向04 探究重力勢能大小的影響因素
在探究實驗中，需要探究影響重力勢能的三個因素，應(yīng)用到了控制變量法。
（1）當(dāng)研究物體的重力勢能與物體質(zhì)量關(guān)系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質(zhì)量；
（2）研究物體重力勢能與下落高度的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和運動路徑相同，改變下落高度；
（3）當(dāng)研究物體重力勢能與運動路徑的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運動路徑。據(jù)此分析解答。
【例4】沈仔細(xì)同學(xué)在研究“影響重力勢能大小的因素”時，提出了如下猜想：
猜想一：重力勢能的大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)；
猜想二：重力勢能的大小可能與物體所在的高度有關(guān)；
猜想三：重力勢能的大小可能與物體的運動路徑有關(guān)。
他為了驗證猜想，準(zhǔn)備了如下實驗器材：花泥（易產(chǎn)生塑性形變）若干塊，刻度尺一把， 體積相同、質(zhì)量為m的小球3個和質(zhì)量為2m的小球一個。所用實驗裝置如圖甲、乙所示。
為驗證猜想，他首先讓質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B從距花泥表面高H處由靜止下落，測得A、B小球陷入花泥的深度為h1和h2，如圖甲所示；然后讓質(zhì)量為m的小球C從距花泥表面高3H處由靜止下落，質(zhì)量為m的小球D從距花泥表面高3H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）測得C、D小球陷入花泥的深度均為h3，且h1

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