目錄
考情分析TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc12491" PAGEREF _Tc12491 \h 2
知識(shí)建構(gòu) \l "_Tc26674" PAGEREF _Tc26674 \h 2
\l "_Tc19306" 考點(diǎn)一 杠桿4
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 \l "_Tc23783" PAGEREF _Tc23783 \h 3
提升·必考題型歸納 \l "_Tc12471" PAGEREF _Tc12471 \h 7
\l "_Tc12125" 考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖 PAGEREF _Tc12125 \h 7
\l "_Tc19539" 考向02 杠桿平衡條件 PAGEREF _Tc19539 \h 8
\l "_Tc21802" 考向03 杠桿平衡條件的應(yīng)用 PAGEREF _Tc21802 \h 9
\l "_Tc23596" 考向04 杠桿分類 PAGEREF _Tc23596 \h 10
\l "_Tc24706" 考點(diǎn)二 滑輪 PAGEREF _Tc24706 \h 11
夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理 \l "_Tc19870" PAGEREF _Tc19870 \h 11
提升·必考題型歸納 \l "_Tc1378" PAGEREF _Tc1378 \h 14
\l "_Tc22648" 考向01 定滑輪與動(dòng)滑輪 PAGEREF _Tc22648 \h 14
\l "_Tc18690" 考向02 滑輪組及其繞繩方式 PAGEREF _Tc18690 \h 15
\l "_Tc28467" 考向03 滑輪組的計(jì)算 PAGEREF _Tc28467 \h 16
\l "_Tc13736" 考向04 斜面與輪軸 PAGEREF _Tc13736 \h 17
一、課標(biāo)考點(diǎn)分析
二、考情分析
《簡(jiǎn)單機(jī)械》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：杠桿及其應(yīng)用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪組的應(yīng)用與計(jì)算、滑輪與滑輪組、斜面等。
考點(diǎn)一 杠桿
一、杠桿
1.認(rèn)識(shí)杠桿
2.對(duì)杠桿五要素的理解
3.杠桿作圖
（1）力臂的畫法
（2）畫杠桿的力臂時(shí)需要注意的事項(xiàng)
①力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，是支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為力臂，不要出現(xiàn)如圖所示的錯(cuò)誤。
②如圖所示，當(dāng)表示力的線段比較短時(shí)，過(guò)支點(diǎn)無(wú)法直接作出垂線段，可將力的作用線延長(zhǎng)，然后過(guò)支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線段，即為力臂。注意延長(zhǎng)部分要用虛線表示，相當(dāng)于數(shù)學(xué)作圖中的輔助線。
（3）已知力臂畫力
二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡：當(dāng)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明杠桿處于平衡狀態(tài)。
2.實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件
3.杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F?l?=F?l?；變形式: 。
4.杠桿平衡條件的應(yīng)用
(1)根據(jù)杠桿平衡條件F?l?= F?l?可知，若知道了四個(gè)量中的三個(gè)，則可以計(jì)算出第四個(gè)量，若知道了兩個(gè)力的比值與一個(gè)力臂，則可以計(jì)算出另一個(gè)力臂（或）；若知道了兩個(gè)力臂的比值和一個(gè)力，則可以計(jì)算出另一個(gè)力（或）。
(2)應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)需注意的問(wèn)題
①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一，即動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一，動(dòng)力臂和阻力臂的單位要統(tǒng)一；
②當(dāng)杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小成反比，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)，越省力。
5.杠桿最小力作圖
要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件F?l?=F?l?可知，，因?yàn)榇藭r(shí)的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時(shí)的動(dòng)力臂最大，則動(dòng)力就最小。如圖乙所示，當(dāng)力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，且力垂直于OB，方向向上時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。
在求解最小力問(wèn)題時(shí)，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現(xiàn)如圖丙所示的錯(cuò)誤。實(shí)際上，在討論杠桿中的最小力問(wèn)題時(shí)，如果力的作用點(diǎn)沒(méi)有預(yù)先設(shè)定，可以在杠桿上任意處選擇。
三、杠桿平衡條件
杠桿的分類：根據(jù)動(dòng)力臂與阻力臂的關(guān)系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿。不同的杠桿可以滿足人們不同的需求。
考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖
（1）支點(diǎn)是杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，所以判斷支點(diǎn)位置關(guān)鍵是看杠桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；
（2）力臂作圖（畫力臂的方法）：1）找到支點(diǎn)，確定力的作用點(diǎn)和方向；2）作出力的作用線；3）從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段；4）標(biāo)出力臂。
（3）最小力作圖：找最長(zhǎng)動(dòng)力臂的方法：根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力的實(shí)質(zhì)是尋找最長(zhǎng)力臂。1)如果動(dòng)力作用點(diǎn)已經(jīng)給出，則支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂；2)如果動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定，則選擇杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為動(dòng)力作用點(diǎn)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離即為可作出的最長(zhǎng)的動(dòng)力臂。
【例1】如圖所示，開(kāi)瓶器開(kāi)啟瓶蓋時(shí)，可看作是（ ）。
A．以A為支點(diǎn)的費(fèi)力杠桿 B．以A為支點(diǎn)的省力杠桿
C．以B為支點(diǎn)的費(fèi)力杠桿 D．以B為支點(diǎn)的省力杠桿
【變式1-1】請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動(dòng)力F1及其力臂l1的示意圖。
【變式1-2】用一根鋼棒撬動(dòng)地面上的一塊大石頭，如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出最省力時(shí)的動(dòng)力方向F并標(biāo)出相應(yīng)支點(diǎn)O的位置。
考向02 杠桿平衡條件
探究杠桿平衡條件考向：
（1）試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)兩端平衡螺母；
（2）橫梁不在水平位置，左端翹起：平衡螺母左移；
（3）杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響；
（4）兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據(jù)平衡條件判斷；
（5）力或力臂的計(jì)算：根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算；
（6）讓杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)：方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
【例2】如圖是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)前沒(méi)掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向_____調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；
（2）杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，松手后杠桿的______端會(huì)下沉；
（3）接著，小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認(rèn)為_(kāi)_____的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說(shuō)明你的理由______；
（4）實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在探究實(shí)驗(yàn)時(shí)是否影響到杠桿的平衡？請(qǐng)說(shuō)明理由______。
【變式2-1】在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：
（1）如圖甲所示，應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的___________，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖乙所示，在A點(diǎn)懸掛4個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉杠桿，使杠桿再次水平平衡，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為_(kāi)______N。
（3）如圖丙所示，在杠桿左邊C點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，要使杠桿再次水平平衡，應(yīng)在杠桿右邊D點(diǎn)掛____個(gè)鉤碼。（實(shí)驗(yàn)中所用鉤碼均相同）
【變式2-2】在：“探究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為方便測(cè)量力臂，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如圖-1，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，如果在杠桿兩端各掛一個(gè)相同的鉤碼，杠桿將______（選填“保持平衡”“順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”或“逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”）；
（3）如圖-2是一個(gè)加寬的杠桿裝置，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。若只將左側(cè)的鉤碼改掛到A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)，力臂是線段______（選填“OA”“OB”或“AB”），此時(shí)杠桿______（選填“仍能”或“不能”）保持平衡。
考向03 杠桿平衡條件的應(yīng)用
利用杠桿平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：
（1）轉(zhuǎn)化：分析受力情況，找出支點(diǎn)，然后找出動(dòng)力和阻力、動(dòng)力臂和阻力臂，將實(shí)際物體轉(zhuǎn)化成杠桿模型；
（2）標(biāo)量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標(biāo)明動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂；
（3）計(jì)算：根據(jù)已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。
【例3】如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點(diǎn)開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力傳感器讀數(shù)大小與時(shí)間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小為_(kāi)_______g；已知OA的長(zhǎng)度為30cm，OB足夠長(zhǎng)，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為_(kāi)__________s（g=10N/kg）。
【變式3-1】“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點(diǎn)，F(xiàn)為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關(guān)閉水龍頭，其中用力最小的是（ ）。
A．A B．B C．C D．d
【變式3-2】桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國(guó)古代勞動(dòng)人民的聰明才智。如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當(dāng)秤砣移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，桿秤剛好水平平衡，C點(diǎn)就是桿秤的________，桿秤上的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1kg，秤和秤鉤的總質(zhì)量為0.5kg，O點(diǎn)為提紐懸點(diǎn)，OC=4cm，OD=10cm，要稱量真實(shí)質(zhì)量為2.0kg的物體，則秤砣離O點(diǎn)___________cm。如因長(zhǎng)期使用，秤砣磨損，質(zhì)量變?yōu)?.8kg，再測(cè)真實(shí)質(zhì)量2.0kg的物體時(shí)，稱出來(lái)的質(zhì)量為_(kāi)__________kg。
考向04 杠桿分類
判斷杠桿種類的方法:
(1)通過(guò)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系判斷：對(duì)于較復(fù)雜的杠桿，可先在圖上找到動(dòng)力臂和阻力臂，然后比較力臂的大小關(guān)系；
(2)從應(yīng)用目的上進(jìn)行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達(dá)到省力的目的，而費(fèi)力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。
【例4】如圖是常用的一些工具，它給我們帶來(lái)了很多便利。其中屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）。
A．核桃?jiàn)A B．食品夾
C．園藝剪刀 D．天平
【變式4-1】學(xué)校舉行升旗儀式時(shí)，旗桿上端的滑輪相當(dāng)于一個(gè)杠桿，下列工具和它是同一類的是（ ）。
A．釣魚竿 B．開(kāi)瓶器
C．天平 D．鑷子
【變式4-2】如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形玻璃板平放在水平地面上，分別用豎直向上的拉力F甲、F乙拉在長(zhǎng)短不同的兩端的中央位置，使該端抬離地面，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．F甲>F乙，因?yàn)榧追椒ǖ膭?dòng)力臂短 B．F甲F乙，因?yàn)橐曳椒ǖ淖枇Ρ鄱? D．F甲=F乙，因?yàn)閯?dòng)力臂都是阻力臂的2倍
考點(diǎn)二 滑輪
一、定滑輪與動(dòng)滑輪
1.定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)
2.幾種常見(jiàn)情況中的等量關(guān)系（圖中物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，忽略繩重及摩擦）
二、滑輪組
1.滑輪組：定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。
2.確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法：在動(dòng)滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開(kāi)，只計(jì)算繞在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)，在圖甲中，有兩段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動(dòng)滑輪，n=3。
3.省力情況：使用滑輪組時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一，即動(dòng)力，若再忽略動(dòng)滑輪重，則，其中n為承擔(dān)物重的繩子段數(shù)。
4.費(fèi)距離情況：用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省了力，但是費(fèi)距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動(dòng)的距離就是物體升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s=nh(n表示該擔(dān)物重的繩子段數(shù))。
5.滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數(shù)：根據(jù)省力情況，用來(lái)求，或根據(jù)移動(dòng)距離的關(guān)系，用來(lái)求。當(dāng)n不是整數(shù)時(shí)，要采用只入不舍的“進(jìn)一法”處理小數(shù)位。
(2)滑輪組的繞繩方法：滑輪組繞繩采用“奇動(dòng)偶定”的原則.即當(dāng)承重繩子的段數(shù)為奇數(shù)時(shí)，繩子的固定端在動(dòng)滑輪上；當(dāng)承重繩子的段數(shù)為偶數(shù)時(shí)，繩子的固定端在定滑輪上。
三、輪軸與斜面
1.輪軸
(1)輪軸：由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成的簡(jiǎn)單機(jī)械。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。
(2)輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，支點(diǎn)在輪軸的軸線上，如圖所示。
(3)輪軸的平衡公式：F?R=F?r 或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。
(4)輪軸的特點(diǎn)：當(dāng)動(dòng)力作用在輪上，阻力作用在軸上時(shí)，因l?> l?,故F?< F?,此時(shí)使用輪軸省力，費(fèi)距離；當(dāng)動(dòng)力作用在軸上，阻力作用在輪上時(shí)，因l?< l?,故 F?> F?,此時(shí)使用輪軸費(fèi)力，但省距離。
注意：不要錯(cuò)誤地認(rèn)為使用輪軸一定省力，關(guān)鍵要看動(dòng)力是施加在輪上還是施加在軸上。
2.斜面
(1)如圖所示，向車上裝重物時(shí)常用木板搭成斜面，把重物推上車。斜面是一種可以省力的簡(jiǎn)單機(jī)械，但費(fèi)距離。
(2)特點(diǎn)：如圖所示，設(shè)斜面長(zhǎng)度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，故F

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