2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第10章-第7節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)字特征【課件】-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念. 2.理解并會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征.
ZHISHIZHENDUANZICE
1.離散型隨機(jī)變量一般地，對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間Ω中的每個(gè)樣本點(diǎn)ω，都有________________與之對(duì)應(yīng)，我們稱X為隨機(jī)變量；可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.
2.離散型隨機(jī)變量的分布列一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1，x2，…，xn，我們稱X取每一個(gè)值xi的概率P(X＝xi)＝____(i＝1，2，…，n)為X的概率分布列，簡(jiǎn)稱分布列.
3.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)(1)pi≥0(i＝1，2，…，n)；(2)_______________ ＝1.
4.離散型隨機(jī)變量的均值與方差若離散型隨機(jī)變量X的分布列為
x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn
5.均值與方差的性質(zhì)(1)E(aX＋b)＝__________.(2)D(aX＋b)＝_______ (a，b為常數(shù)).
1.若X是隨機(jī)變量，Y＝aX＋b，a，b是常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量.2.E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2)；D(X)＝E(X2)－(E(X))2.
1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”)(1)離散型隨機(jī)變量的概率分布列描述了由這個(gè)隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象.(　　)(2)離散型隨機(jī)變量的分布列中，隨機(jī)變量取各個(gè)值的概率之和可以小于1.(　　)(3)離散型隨機(jī)變量的各個(gè)可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　)(4)隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離變量的平均程度越小.(　　)
解析　對(duì)于(2)，離散型隨機(jī)變量所有取值的并事件是必然事件，故各個(gè)概率之和等于1，故不正確.
2.(選修三P63例1改編)在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分.如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.8，那么他罰球1次的得分X的均值為(　　)A.0.2B.0.4C.0.8D.1
解析　某運(yùn)動(dòng)員罰球1次的得分為X，X的取值可能為0，1，P(X＝0)＝1－0.8＝0.2，P(X＝1)＝0.8，E(X)＝0×0.2＋1×0.8＝0.8.
3.(選修三P59例1改編)設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X表示一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X＝0)＝________.
解析　設(shè)P(X＝1)＝p，則P(X＝0)＝1－p，
解析　設(shè)P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝q，
KAODIANJUJIAOTUPO
例1 (1)設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為
則q＝________.
解析　由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)得
解析　由已知得隨機(jī)變量X的分布列為
離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)的應(yīng)用(1)利用“概率之和為1”可以求相關(guān)參數(shù)的值.(2)利用“在某個(gè)范圍內(nèi)的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和”求某些特定事件的概率.(3)可以根據(jù)性質(zhì)判斷所得分布列結(jié)果是否正確.
解析　由隨機(jī)變量X的分布列知，P(X

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