1.(2024·廣州模擬)已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，1)，則(　　)A.(a－b)⊥(a＋b)B.(a－b)∥(a＋b)C.|a－b|＝|a＋b|D.b－a在a上的投影向量是a
解析　因為a－b＝(3，1)，a＋b＝(－1，3)，所以(a－b)·(a＋b)＝3×(－1)＋1×3＝0，(a－b)⊥(a＋b)，故A正確；因為3×3－1×(－1)＝10≠0，故B錯誤；
解析　對于A，因為a＝(1，m)，b＝(2，－4)，
解得m＝5或m＝3，故A錯誤；對于B，因為a∥b，所以2m＝－4，解得m＝－2，故B正確；
對于D，當m＝1時，a＝(1，1)，a·b＝2－4＝－2

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