【備戰(zhàn)2025年中考】一輪復習初中數學真題分項匯編專題27 統計（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

一、選擇題
1. （2024貴州省）為了解學生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名學生進行閱讀情況調查，每月閱讀兩本以上經典作品的有20名學生，估計該校800名學生中每月閱讀經典作品兩本以上的人數為（）
A. 100人B. 120人C. 150人D. 160人
【答案】D
【解析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總人數計算即可解題．
（人），
故選D．
2. （2024內蒙古赤峰）某市為了解初中學生的視力情況，隨機抽取200名初中學生進行調查，整理樣本數據如下表．根據抽樣調查結果，估計該市16000名初中學生中，視力不低于4.8的人數是（）
A. 120B. 200C. 6960D. 9600
【答案】D
【解析】本題考查的是統計表，用樣本估計總體，求出不低于4.8的人數所占的百分比是解決此題的關鍵．求出不低于4.8的人數所占的百分比再乘16000即可求出結論．
【詳解】解：，
∴視力不低于4.8的人數是9600，
故選：D．
3. （2024內蒙古赤峰）在數據收集、整理、描述的過程中，下列說法錯誤的是（）
A. 為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50
B. 了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查
C. 了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性
D. 甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲
【答案】D
【解析】本題考查了全面調查與抽樣調查、判斷事件發(fā)生的可能性、根據方差判斷穩(wěn)定性，根據全面調查與抽樣調查的定義、方差的意義逐項判斷即可得出答案．
A、為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本容量是50，說法正確，本選項不符合題意；
B、了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查，說法正確，本選項不符合題意；
C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性，說法正確，本選項不符合題意；
D、甲、乙二人10次測試的平均分都是96分，且方差，，則發(fā)揮穩(wěn)定的是乙，故原說法錯誤，符合題意；
故選：D．
4. （2024江蘇鹽城）甲、乙兩家公司年的利潤統計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（）

A. 甲始終比乙快B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始終比乙慢D. 甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【解析】本題考查了折線統計圖，根據折線統計圖即可判斷求解，看懂折線統計圖是解題的關鍵．
由折線統計圖可知，甲公司年利潤增長萬元，年利潤增長萬元，乙公司年利潤增長萬元，年利潤增長萬元，
∴甲始終比乙快，
故選：．
5. （2024江西省）如圖是某地去年一至六月每月空氣質量為優(yōu)的天數的折線統計圖，關于各月空氣質量為優(yōu)的天數，下列結論錯誤的是（）
A. 五月份空氣質量為優(yōu)的天數是16天B. 這組數據的眾數是15天
C. 這組數據的中位數是15天D. 這組數據的平均數是15天
【答案】D
【解析】根據折線統計圖及中位數、眾數、平均數的意義逐項判斷即可．
觀察折線統計圖知，五月份空氣質量為優(yōu)的天數是16天，故選項A正確，不符合題意；
15出現了3次，次數最多，即眾數是15天，故選項B正確，不符合題意；
把數據按從低到高排列，位于中間的是15，15，即中位數為15天，故選項C正確，不符合題意；
這組數據的平均數為：，故選項D錯誤，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查了折線統計圖、一組數據的中位數、眾數、平均數等知識，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.
6. （2024甘肅威武）近年來，我國重視農村電子商務的發(fā)展．下面的統計圖反映了2016—2023年中國農村網絡零售額情況．根據統計圖提供的信息，下列結論錯誤的是（）
A. 2023年中國農村網絡零售額最高
B. 2016年中國農村網絡零售額最低
C. 2016—2023年，中國農村網絡零售額持續(xù)增加
D. 從2020年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元
【答案】D
【解析】根據統計圖提供信息解答即可．
本題考查了統計圖的應用，從統計圖中得到解題所需要的信息是解題的關鍵．
【詳解】A. 根據統計圖信息，得到，
故2023年中國農村網絡零售額最高，正確，不符合題意；
B. 根據題意，得，
故2016年中國農村網絡零售額最低，正確，不符合題意；
C. 根據題意，得，
故2016—2023年，中國農村網絡零售額持續(xù)增加，正確，不符合題意；
D. 從2021年開始，中國農村網絡零售額突破20000億元，原說法錯誤，符合題意；
故選D．
7. （2024湖南?。┠嘲嗟?名同學1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數據的中位數是（）
A. 130B. 158C. 160D. 192
【答案】B
【解析】本題考查了中位數，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．據此求解即可．
從小到大排序為130，141，158，179，192，最中間的數是158，
∴中位數是158，
故選：B．
8. （2024四川成都市）為深入貫徹落實《中共中央、國務院關于學習運用“千村示范、萬村整治”工程經驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數據的中位數是（）
A. 53B. 55C. 58D. 64
【答案】B
【解析】本題主要考查了中位數的定義，根據中位數的定義求解即可．
參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，
把這6個數從小到大排序：50，51，55，55，61，64，
∴這組數據的中位數是：，
故選：B．
9. （2024江蘇蘇州）某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產品，現有10個盲盒可供選擇，統計這10個盲盒的質量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，可以選擇（）
A. 甲、丁B. 乙、戊C. 丙、丁D. 丙、戊
【答案】C
【解析】本題主要考查了用中位數做決策，由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，則需要選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，根據選項即可得出正確的答案．
【詳解】解：由圖像可知，要使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，
則需要從第6號盲盒和第7號盲盒里選擇100克以上的一個盲盒和100克以下的盲盒一個，
因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊
故選：C．
10. （2024四川南充）學校舉行籃球技能大賽，評委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按控球技能占，投球技能占計算選手的綜合成績（百分制人選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績?yōu)椋? ）
A. 170分B. 86分C. 85分D. 84分
【答案】B
【解析】本題考查求加權平均數，利用加權平均數的計算方法，進行求解即可．
（分）；
故選B．
11. （2024江蘇揚州）第8個全國近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護光明未來”．某校積極響應，開展視力檢查．某班45名同學視力檢查數據如下表：
這45名同學視力檢查數據的眾數是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本題主要考查了眾數的定義，在一組數據中出現最多的數，叫做眾數，根據眾數的定義進行判斷即可．
這45名同學視力檢查數據中，出現的次數最多，因此眾數是．
故選：B．
12. （2024云南?。┘?、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數（單位：環(huán)）和方差如下表所示：
根據表中數據，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】本題考查根據平均數和方差作決策，重點考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．結合表中數據，先找出平均數最大的運動員；再根據方差的意義，找出方差最小的運動員即可．
【詳解】解：由表中數據可知，射擊成績的平均數最大的是甲，射擊成績方差最小的也是甲，
從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲，
故選：A．
13. （2024四川達州）小明在處理一組數據“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數據污染了，只記得該數據在30~40之間．則“■”在范圍內無論為何值都不影響這組數據的（）
A. 平均數B. 眾數C. 中位數D. 方差
【答案】C
【解析】此題考查數據平均數、眾數、中位數方差的計算方法，根據中位數的定義求解可得．
依題意“■”該數據在30~40之間，則這組數據的中位數為，
∴“■”在范圍內無論為何值都不影響這組數據的中位數．
故選：C．
14. （2024四川眉山）為落實陽光體育活動，學校鼓勵學生積極參加體育鍛煉．已知某天五位同學體育鍛煉的時間分別為（單位：小時）：1，1.5，1.4，2，1.5，這組數據的中位數和眾數分別是（）
A. 1.5，1.5B. 1.4，1.5C. 1.48，1.5D. 1，2
【答案】A
【解析】本題主要考查中位數和眾數，根據中位數和眾數的定義求解即可
這組數據按照從小到大的順序排列為：1，1.4，1.5，1.5，2，
則中位數是1.5，
1.5出現次數最多，故眾數是1.5．
故選：A．
15. （2024黑龍江綏化）某品牌女運動鞋專賣店，老板統計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表：
如果每雙鞋的利潤相同，你認為老板最關注的銷售數據是下列統計量中的（）
A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 方差
【答案】C
【解析】此題主要考查統計的有關知識，了解平均數、中位數、眾數、方差的意義是解題的關鍵；平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統計量；方差是描述一組數據離散程度的統計量．銷量大的尺碼就是這組數據的眾數．
【詳解】由于眾數是數據中出現次數最多的數，故老板最關注的銷售數據的統計量是眾數．
故選：C．
16. （2024山東煙臺）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下圖，其成績的方差分別記為和，則和的大小關系是（）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】A
【解析】本題考查比較方差的大小，根據折線圖，得到乙選手的成績波動較小，即可得出結果．
∵方差表示數據的離散程度，方差越大，數據波動越大，方差越小，數據波動越小，由折線圖可知乙選手的成績波動較小，
∴；
故選A．
17. （2024上海市）科學家同時培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個開花時間最短的并且最平穩(wěn)的．
A. 甲種類B. 乙種類C. 丙種類D. 丁種類
【答案】B
【解析】本題主要考查了用平均數和方差做決策，根據平均數的定義以及方差的定義做決策即可．解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
∵由表格可知四種花開花時間最短的為甲種類和乙種類，
四種花的方差最小的為乙種類和丁種類，方差越小越穩(wěn)定，
∴乙種類開花時間最短的并且最平穩(wěn)的，
故選：B．
18. （2024四川涼山）在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，每個團參加表演的位女演員身高的折線統計圖如下．則甲，乙兩團女演員身高的方差大小關系正確的是（）
A. B. C. D. 無法確定
【答案】B
【解析】本題考查了方差，根據折線統計圖結合數據波動小者即可判斷求解，理解方差的意義是解題的關鍵．
由折線統計圖可知，甲的數據波動更小，乙的數據波動更大，甲比乙更穩(wěn)定，
∴，
故選：．
二、填空題
1. （2024廣西）八桂大地孕育了豐富的藥用植物．某縣藥材站把當地藥市交易的種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統計圖，則藤本類有______種．
【答案】
【解析】本題考查了扇形統計圖，用乘以藤本類的百分比即可求解，看懂統計圖是解題的關鍵．
由扇形統計圖可得，藤本類有種，
故答案為：．
2. （2024上海市）博物館為展品準備了人工講解、語音播報和增強三種講解方式，博物館共回收有效問卷張，其中人沒有講解需求，剩余人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共萬人的參觀中，需要增強講解的人數約有__________人．

【答案】
【解析】本題考查條形統計圖及用樣本的某種“率”估計總體的某種“率”，正確得出需要增強講解的人數占有需求講解的人數的百分比是解題關鍵．先求出需求講解的人數占有效問卷的百分比，再根據條形統計圖求出需要增強講解的人數占有需求講解的人數的百分比，進而可得答案．
【詳解】解：∵共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人有需求講解，
∴需求講解的人數占有效問卷的百分比為，
由條形統計圖可知：需要增強講解的人數為人，
∴需要增強講解的人數占有需求講解的人數的百分比為，
∴在總共萬人的參觀中，需要增強講解的人數約有（人），
故答案為：
3. （2024云南?。┠持袑W為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用．學校數學興趣小組為給學校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學生人，了解他們喜歡的體育項目，將收集的數據整理，繪制成如下統計圖：
注：該校每位學生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目．
若該校共有學生人，則該校喜歡跳繩的學生大約有______人．
【答案】
【解析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，用乘以即可求解，看懂統計圖是解題的關鍵．
該校喜歡跳繩的學生大約有人，
故答案為：．
4. （2024四川德陽）某校擬招聘一名優(yōu)秀的數學教師，設置了筆試、面試、試講三項水平測試，綜合成績按照筆試占，面試占，試講占進行計算，小徐的三項測試成績如圖所示，則她的綜合成績?yōu)開_____分．
【答案】
【解析】本題考查了加權平均數，解題關鍵是熟記加權平均數公式，準確進行計算．利用加權平均數公式計算即可．
【詳解】她的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br>故答案為：．
5. （2024福建?。W校為了解學生的安全防范意識，隨機抽取了12名學生進行相關知識測試，將測試成績整理得到如圖所示的條形統計圖，則這12名學生測試成績的中位數是______．（單位：分）
【答案】90
【解析】本題考查了中位數的知識，解題的關鍵是了解中位數的求法，難度不大．
根據中位數的定義（數據個數為偶數時，排序后，位于中間位置的數為中位數），結合圖中的數據進行計算即可；
∵共有12個數，
∴中位數是第6和7個數的平均數，
∴中位數是；
故答案為：90．
6. （2024河北?。┠承Ｉ镄〗M的9名同學各用100粒種子做發(fā)芽實驗，幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上數據的眾數為______．
【答案】89
【解析】本題考查了眾數，眾數是一組數據中次數出現最多的數．
根據眾數的定義求解即可判斷．
幾天后觀察并記錄種子的發(fā)芽數分別為：89，73，90，86，75，86，89，95，89，
89出現的次數最多，
以上數據眾數為89．
故答案為：89．
7. （2024北京市）某廠加工了200個工件，質檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質量（單位：g），得到的數據如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
當一個工件的質量（單位：g）滿足時，評定該工件為一等品.根據以上數據，估計這200個工件中一等品的個數是___________.
【答案】160
【解析】本題考查了用樣本估計總體，熟練掌握知識點是解題的關鍵．
先計算出10個工件中為一等品的頻率，再乘以總數200即可求解．
【詳解】解：10個工件中為一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02這8個，
∴這200個工件中一等品的個數為個，
故答案為：160．
8. （2024四川遂寧）體育老師要在甲和乙兩人中選擇人參加籃球投籃大賽，下表是兩人次訓練成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應該選______參加比賽．
【答案】甲
【解析】本題考查了方差，分別求出甲乙的方差即可判斷求解，掌握方差計算公式是解題的關鍵．
甲的平均數為，
∴，
乙的平均數為，
∴，
∵，
∴甲成績更穩(wěn)定，
∴應選甲參加比賽，
故答案為：甲．
三、解答題
1. （2024福建?。┮阎狝、B兩地都只有甲、乙兩類普通高中學校．在一次普通高中學業(yè)水平考試中，A地甲類學校有考生3000人，數學平均分為90分：乙類學校有考生2000人，數學平均分為80分．
（1）求A地考生的數學平均分；
（2）若B地甲類學校數學平均分為94分，乙類學校數學平均分為82分，據此，能否判斷B地考生數學平均分一定比A地考生數學平均分高？若能，請給予證明：若不能，請舉例說明．
【答案】（1）86；（2）不能，舉例見解析．
【解析】本小題考查加權平均數等基礎知識，
（1）根據平均數的概念求解即可；
（2）根據平均數的意義求解即可．
【小問1詳解】
由題意，得A地考生的數學平均分為．
【小問2詳解】
不能．
舉例如下：如B地甲類學校有考生1000人，乙類學校有考生3000人，則B地考生的數學平均分為
．
因為，
所以不能判斷B地考生數學平均分一定比地考生數學平均分高．
2. （2024北京市）某學校舉辦的“青春飛揚”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.
（1）初賽由名數師評委和名學生評委給每位選手打分（百分制）對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.教師評委打分：

.學生評委打分的頻數分布直方圖如下（數據分6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組）：
.評委打分的平均數、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：
①的值為___________，的值位于學生評委打分數據分組的第__________組；
②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數為，則___________（填“”“”或“”）；
（2）決賽由5名專業(yè)評委給每位選手打分（百分制）.對每位選手，計算5名專業(yè)評委給其打分的平均數和方差.平均數較大的選手排序靠前，若平均數相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評委給進入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是____________，表中（為整數）的值為____________.
【答案】（1）①，；②
（2）甲，
【解析】本題考查折線統計圖，平均數、方差，理解平均數、方差的意義和計算方法是正確解答的前提．
（1）根據算術平均數以及中位數的定義解答即可；
（2）根據方差的定義和意義求解即可；
（3）根據題意得出，進而分別求得方差與平均數，分類討論，求解即可．
【小問1詳解】
①從教師評委打分的情況看，分出現的次數最多，故教師評委打分的眾數為，
所以，
共有45名學生評委給每位選手打分，
所以學生評委給每位選手打分的中位數應當是第個，從頻數分面直方圖上看，可得學生評委給每位選手打分的中位數在第4組，
故答案為：，；
②去掉教師評委打分中的最高分和最低分，其余8名教師評委打分分別為：，，，，，，，，
，
故答案為：；
【小問2詳解】
，
，
，
，
丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，
依題意，當，則
解得：
當時，
此時
∵，則乙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，不合題意，
當時，
此時
∵，則丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，這三位選手中排序最靠前的是甲
故答案為：甲，．
3. （2024甘肅臨夏）環(huán)球網消息稱：近年來的電動自行車火災事故都是充電時發(fā)生的，超過一半的電動自行車火災發(fā)生在夜間充電的過程中．為了規(guī)避風險，某校政教處對學生進行規(guī)范充電培訓活動，并對培訓效果按10分制進行檢測評分．為了解這次培訓的效果，現從各年級隨機抽取男、女生各10名的檢測成績作為樣本進行整理，并繪制成如下不完整的統計圖表：
抽取的10名女生檢測成績統計表
注：10名女生檢測成績的中位數為8.5分．
請根據以上信息，完成下列問題：
（1）樣本中男生檢測成績?yōu)?0分的學生數是_____，眾數為______分；
（2）女生檢測成績表中的______，______；
（3）已知該校有男生545人，女生360人，若認定檢測成績不低于9分為“優(yōu)秀”，估計全校檢測成績達到“優(yōu)秀”的人數．
【答案】（1）2，8 （2）2，2 （3）398人
【解析】本題考查統計圖表，扇形統計圖，利用樣本估計總體，從統計圖表中有效的獲取信息，是解題的關鍵：
（1）用樣本容量乘以10分的學生數所占的百分比，求出男生檢測成績?yōu)?0分的學生數，百分比最大的分數為眾數，求解即可；
（2）根據中位數的定義結合題意求出即可；
（3）利用樣本估計總體的思想進行求解即可．
【小問1詳解】
解：，
∵8分的人數所占的百分比最大，即8分的人數最多，
∴眾數為8分；
故答案為：2，8；
【小問2詳解】
∵中位數為第5個和第6個數據的平均數，且中位數為8.5分
∴數據從小到大排列后，第5個是8分，第6個是9分，
∴，
∴，
∴；
故答案為：2，2；
【小問3詳解】
（人），
答：估計全校檢測成績達到“優(yōu)秀”的人數為398人．
4. （2024甘肅威武）在陽光中學運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進行了數據的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：
信息二：選手乙五輪比賽部分成績：其中三個得分分別是；
信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數、中位數數據如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中m，n的值：_______，_______；
（2）從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；
（3）該?，F準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應該推薦哪位選手，請說明理由．
【答案】（1）；
（2）甲（3）應該推薦甲選手，理由見解析
【解析】【分析】本題主要考查了平均數，眾數，方差與穩(wěn)定性之間的關系：
（1）根據平均數與眾數的定義求解即可；
（2）根據統計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好；
（3）從平均成績，中位數和穩(wěn)定性等角度出發(fā)進行描述即可．
【小問1詳解】
解：由題意得，；
把丙的五次成績按照從低到高排列為：，
∴丙成績的中位數為分，即；
故答案為：；；
【小問2詳解】
解：由統計圖可知，甲的成績的波動比丙的成績的波動小，則選手甲發(fā)揮的穩(wěn)定性更好，
故答案為：甲；
【小問3詳解】
解：應該推薦甲選手，理由如下：
甲的中位數和平均數都比丙的大，且甲的成績穩(wěn)定性比丙好，甲的中位數比乙的大，
∴應該推薦甲選手．
5. （2024河南?。樘嵘龑W生體質健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在八年級組織的籃球聯賽中，甲、乙兩名隊員表現優(yōu)異，他們在近六場比賽中關于得分、籃板和失誤三個方面的統計結果如下．
技術統計表
根據以上信息，回答下列問題．
（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊員是_________（填“甲”或“乙”）；甲隊員得分的中位數為27.5分，乙隊員得分的中位數為________分．
（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊員誰的表現更好．
（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤，且綜合得分越高表現越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現更好．
【答案】（1）甲 29 （2）甲（3）乙隊員表現更好
【解析】【分析】本題考查了折線統計圖，統計表，中位數，加權平均數等知識，解題的關鍵是∶
（1）根據折線統計圖的波動判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據中位數的定義求解即可；
（2）根據平均每場得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；
（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．
【小問1詳解】
解∶從比賽得分統計圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的的得分上下波動幅度，
∴得分更穩(wěn)定的隊員是甲，
乙的得分按照從小到大排序為14，20，28，30，32，32，最中間兩個數為28，30，
∴中位數為，
故答案為∶乙，29；
【小問2詳解】
解∶ 因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分，且甲的得分更穩(wěn)定，
所以甲隊員表現更好；
【小問3詳解】
解∶甲的綜合得分為，
乙的綜合得分為，
∵，
∴乙隊員表現更好．
6. （2024黑龍江齊齊哈爾）為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了“愛護環(huán)境，人人有責”環(huán)保知識競賽，對收集到的數據進行了整理、描述和分析．
【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本．
【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成四組進行整理．
(滿分分，所有競賽成績均不低于分)如下表：
【描述數據】根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
【分析數據】根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：______，______；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中，組對應的圓心角的度數是______；
（4）若競賽成績分以上(含分)為優(yōu)秀，請你估計該校參加競賽的名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．
【答案】（1），；（2）補圖見解析；（3）；（4）．
【解析】【分析】（）根據組人數及其百分比求出抽取的學生人數，進而可求出的值；
（）根據（）中的值補圖即可；
（）用乘以組人數的占比即可求解；
（）用乘以分以上(含分)的人數占比即可求解；
本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，統計表，樣本估計總體，看懂統計圖是解題的關鍵．
【小問1詳解】
解：抽取的學生人數為人，
∴，
∴，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：補全條形統計圖如下：
【小問3詳解】
解：，
故答案為：；
【小問4詳解】
解：，
答：估計該校參加競賽的名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數大約是人．
7. （2024湖南?。┠承榱私鈱W生五月份參與家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生進行調查、家務勞動的項目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡單維修等．學校德育處根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖：
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次被抽取的學生人數為人；
（2）補全條形統計圖：
（3）在扇形統計圖中，“4項及以上”部分所對應扇形的圓心角度數是；
（4）若該校有學生1200人，請估計該校五月份參與家務勞動項目數量達到3項及以上的學生人數．
【答案】（1）100 （2）見解析（3）36 （4）300人
【解析】題目主要考查條形統計圖與扇形統計圖，樣本估計總體，求扇形統計圖圓心角等，理解題意，結合統計圖得出相關信息是解題關鍵．
（1）根據參與1項家務勞動的人數及比例即可得出結果；
（2）先求出參加3項家務勞動的學生人數，然后補全統計圖即可；
（3）用360度乘以4項及以上所占的比例即可；
（4）用總人數乘以參與家務勞動的項目數量達到3項及以上的比例即可．
【小問1詳解】
解：根據題意得：人，
故答案為：100；
【小問2詳解】
，
補全統計圖如下：
【小問3詳解】
，
故答案為：36；
【小問4詳解】
人．
8. （2024四川瀘州）某地兩塊試驗田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取16株麥苗，測得苗高（單位：）如下表．
將數據整理分析，并繪制成以下不完整的統計表格和頻數分布直方圖．
根據所給出的信息，解決下列問題：
（1）______，______，并補全乙種小麥的頻數分布直方圖；
（2）______，______；
（3）甲、乙兩種小麥的苗高長勢比較整齊的是______（填甲或乙）；若從栽種乙種小麥的試驗田中隨機抽取1200株，試估計苗高在（單位：）的株數．
【答案】（1）2，4，乙種小麥的頻數分布直方圖見解析；
（2）13，13.5；（3）乙，375．
【解析】本題考查的是數據的整理，畫頻數分布直方圖，眾數和中位數的定義，根據方差作決策，用樣本估計總體．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．
（1）根據題中數據和頻數分布直方圖的，即可直接得到、，以及乙種小麥的株數，再畫出頻數分布直方圖，即可解題；
（2）根據眾數和中位數的概念，即可解題；
（3）可根據方差的意義作出判斷，根據統計表和統計圖得到乙種小麥苗高在的所占比，再利用總數乘以其所占比，即可解題．
【小問1詳解】
解：由表可知：甲種小麥苗高在的有7、8，故；
甲種小麥苗高在的有10、11、11、12，故，
（株），
補全后的乙種小麥的頻數分布直方圖如下：
故答案為：2，4；
【小問2詳解】
解：由表可知：乙種小麥苗高最多，為5次，故；
將甲種小麥苗高從小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位數為，即；
故答案為：；
【小問3詳解】
解：乙種小麥方差甲種小麥方差8.65，
甲、乙兩種小麥的苗高長勢比較整齊的是乙，
由題可知：乙種小麥隨機抽取16株麥苗中苗高在有5株，
若從栽種乙種小麥的試驗田中隨機抽取1200株，苗高在的株數為：
（株）．
視力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人數
39
41
33
40
47
視力
人數
7
4
4
7
11
10
5
3
甲
乙
丙
丁
9.9
9.5
8.2
8.5
0.09
0.65
0.16
2.85
鞋碼
平均每天銷售量/雙
種類
甲種類
乙種類
丙種類
丁種類
平均數
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
甲
乙
平均數
中位數
眾數
教師評委
學生評委
評委1
評委2
評委3
評委4
評委5
甲
乙
丙
成績/分
6
7
8
9
10
人數
1
2
3
選手
統計量
甲
乙
丙
平均數
m
中位數
n
隊員
平均每場得分
平均每場籃板
平均每場失誤
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
組別
成績(/分)
人數(人)
甲
7
8
10
11
11
12
13
13
14
14
14
14
15
16
16
18
乙
7
10
13
11
18
12
13
13
10
13
13
14
15
16
11
17
苗高分組
甲種小麥的頻數
a
b
7
3
小麥種類
統計量
甲
乙
平均數
12.875
12875
眾數
14
d
中位數
c
13
方差
8.65
7.85

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