1．（2022·江蘇鹽城·中考真題）一組數(shù)據(jù)，0，3，1，的極差是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進行計算即可．
【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中最大的為，最小的為
∴極差為最大值3與最小值的差為：，
故選D．
【點睛】本題考查的是極差的含義，掌握“極差的定義”是解本題的關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
【答案】B
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進行判斷．
【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當m＝n時，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
故①正確；
②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當時，m＋n＞2n，則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
故②錯誤；
③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，
當時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
即當時，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
∴當時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
故③正確；
④第1組數(shù)據(jù)的方差為，
當時，第2組數(shù)據(jù)的方差為,
，
∴當時，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差．
故④錯誤，
綜上所述，其中正確的是①③；
故選：B
【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．
3．（2022·江蘇淮安·中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：
則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（ ）A．50B．40C．35D．30
【答案】D
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：因為銷售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是30.
故選：D.
【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
4．（2022·江蘇無錫·中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．114，115B．114，114C．115，114D．115，115
【答案】A
【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)的概念求解．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：115，
故選：A．
【點睛】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
5．（2022·江蘇連云港·中考真題）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．38B．42C．43D．45
【答案】D
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解．
【詳解】解：∵45出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴眾數(shù)為45．
故選D．
【點睛】本題考查了求眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
6．（2022·江蘇常州·中考真題）某汽車評測機構(gòu)對市面上多款新能源汽車的的加速時間和滿電續(xù)航里程進行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個點都對應(yīng)一款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)．已知的加速時間的中位數(shù)是，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是，相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個區(qū)域（直線不屬于任何區(qū)域）．欲將最新上市的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變，則這兩個點可能分別落在（ ）
A．區(qū)域①、②B．區(qū)域①、③C．區(qū)域①、④D．區(qū)域③、④
【答案】B
【分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答．
【詳解】在添加了兩款新能源汽車的測評數(shù)據(jù)之后，0~100km/h的加速時間的中位數(shù)ms，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)nkm，這兩組中位數(shù)的值不變，即可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，據(jù)此逐項判斷即可：
A項，兩款車的0~100km/h的加速時間均在直線m下方，不符合要求，故A項錯誤；
B項，可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，符合要求；
C項，兩款車的滿電續(xù)航里程的數(shù)值均在直線n的左側(cè)，不符合要求，故C項錯誤；
D項，兩款車的0~100km/h的加速時間均在直線m上方，不符合要求，故D項錯誤；
故選：B．
【點睛】本題考查了中位數(shù)的概念，根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù)，理解這一點是解答本題的關(guān)鍵．
7．（2022·江蘇徐州·中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（ ）
A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定
C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降
D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降
【答案】C
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項分析判斷即可求解．
【詳解】解：A. 與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項正確，不符合題意；
B. 近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項正確，不符合題意；
C. 近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項不正確，符合題意；
D. 近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項正確，不符合題意．
故選C．
【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
8．（2022·江蘇蘇州·中考真題）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（ ）
A．60人B．100人C．160人D．400人
【答案】C
【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為，可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以即可求解．
【詳解】解：總?cè)藬?shù)為．
則參加“大合唱”的人數(shù)為人．
故選C．
【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
9．（2022·江蘇淮安·中考真題）一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．
【答案】2
【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解．
【詳解】解：3、、4、1、4的平均數(shù)是
故答案為：．
【點睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于_________．
【答案】
【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率公式即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，
2022為中位數(shù)的情形有6種，
2022為中位數(shù)的情形有6種，
2022為中位數(shù)的情形有2種，
2022為中位數(shù)的情形有2種，
2022為中位數(shù)的情形有2種，
共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的情況有18種，
則抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于，
故答案為：
【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
11．（2022·江蘇泰州·中考真題）學校要從王靜，李玉兩同學中選拔一人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話，體育知識和旅游知識．并將成績依次按4∶3∶3計分． 兩人的各項選拔成績?nèi)缦卤硭荆瑒t最終勝出的同學是____．
【答案】李玉
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)進行計算即可．
【詳解】解：王靜得分：=80（分）
李玉得分：=81（分）
∵81分＞80分，
∴最終勝出的同學是李玉．
故答案為：李玉．
【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法．
12．（2022·江蘇宿遷·中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．
【答案】5
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，
故答案為：5．
【點睛】本題主要考查眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
13．（2022·江蘇揚州·中考真題）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為，則________．（填“>”“
【分析】分別求出平均數(shù)，再利用方差的計算公式計算甲、乙的方差，進行比較即可．
【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，
，，
∴，
，
∴，
故答案為：>．
【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式是解答本題的關(guān)鍵．
14．（2022·江蘇南通·中考真題）為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是___________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．
【答案】抽樣調(diào)查
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．
【詳解】解：為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，
故答案為：抽樣調(diào)查．
【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
15．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）某班40名學生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________．
【答案】5
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中即可求解．
【詳解】解：依題意，組距為 kg,
故答案為：5
【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
16．（2022·江蘇徐州·中考真題）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標“”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為．已知這些古錢幣的材質(zhì)相同．
根據(jù)圖中信息，解決下列問題．
(1)這5枚古錢幣，所標直徑的平均數(shù)是 ，所標厚度的眾數(shù)是 ，所標質(zhì)量的中位數(shù)是 g；
(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：
請你應(yīng)用所學的統(tǒng)計知識，判斷哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，并計算該枚古錢幣的實際質(zhì)量約為多少克．
【答案】(1)45.74，2.3，21.7；
(2)“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為21.0克．
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)求出每一枚古錢幣的密封盒質(zhì)量，即可判斷出哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，計算其余四個密封盒的平均數(shù)，即可求得所標質(zhì)量有錯的古錢幣的實際質(zhì)量．
【詳解】（1）解：平均數(shù)：；
這5枚古錢幣的厚度分別為：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為2.3mm；
將這5枚古錢幣的重量按從小到大的順序排列為：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴這5枚古錢幣質(zhì)量的中位數(shù)為21.7g；
故答案為：45.74，2.3，21.7；
（2）
∴“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”所標質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大．
其余四個盒子質(zhì)量的平均數(shù)為：，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為21.0克．
【點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求解，平均數(shù)的應(yīng)用，將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)．一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個．
17．（2022·江蘇鹽城·中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調(diào)查了100名學生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．
(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議．
【答案】(1)抽樣調(diào)查
(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%
(3)答案見解析
【分析】（1）由全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義可得答案；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式可得：求解三個年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總?cè)藬?shù)即可得到整體的平均數(shù)；
（3）結(jié)合中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標準值進行比較可得：蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．
【詳解】（1）解：由該校1380名學生中調(diào)查了100名學生的膳食情況，
可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；
故答案為：抽樣
（2）樣本中所有學生的脂肪平均供能比為，
樣本中所有學生的碳水化合物平均供能比為．
答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．
（3）該校學生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）
【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義，加權(quán)平均數(shù)的計算，利用平均數(shù)作決策，掌握“計算加權(quán)平均數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．
18．（2022·江蘇南通·中考真題）為了了解八年級學生本學期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：
A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表
(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學生，估計該縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為___________名；
(2)請對A，B兩個縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．
【答案】(1)3750
(2)見詳解
【分析】（1）根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得不小于三天的比例，根據(jù)總數(shù)乘以比例即可得到答案；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行比較即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得，該縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的比例為：
，
∴該縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為：名，
故答案為：3750；
（2）∵A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)均為3.85天，
∴A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)相同；
∵A縣區(qū)的中位數(shù)是3，B縣區(qū)的中位數(shù)是2.5，
∴B縣區(qū)參加社會實踐活動小于3天的人數(shù)比A縣區(qū)多，從中位數(shù)看，A縣區(qū)要好；
∵A縣區(qū)的眾數(shù)是3，B縣區(qū)的眾數(shù)是4，
∴A縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是3天，B縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)看，B縣區(qū)要好．
【點睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識．
19．（2022·江蘇泰州·中考真題）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.
(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是 %﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加 億元（結(jié)果保留整數(shù)）.
(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.
【答案】(1)2.8，96
(2)不同意，理由見解析
【分析】（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列后，按照中位數(shù)的定義求解即可，先求出2019年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，再用2020年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長率乘以2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值；
（2）先從折線統(tǒng)計圖分析，再從扇形統(tǒng)計圖分析即可．
【詳解】（1）解：∵2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列為：
2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，
∴中位數(shù)為2.8%，
2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為：5200×45%＝2340（億元），
2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：2340×4.1%＝95.94≈96（億元）；
故答案為：2.8，96
（2）解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長率都比工業(yè)產(chǎn)值的增長率高，因為不知道每年的具體數(shù)量和占當年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的，例如：從扇形統(tǒng)計圖看，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為45%，工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為49%，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值低于工業(yè)產(chǎn)值，
∴每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的．
【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)等知識，讀懂題意，從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
20．（2022·江蘇蘇州·中考真題）某校九年級640名學生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績．為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：
(1)這32名學生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
(2)這32名學生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？
(3)估計該校九年級640名學生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了多少人？
【答案】(1)＜
(2)測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%
(3)測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了220人
【分析】（1）先分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后的中位數(shù)，從而可得答案；
（2）分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得6分的人數(shù)所占的百分比，再作差即可；
（3）分別計算培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得滿分的人數(shù)，再作差即可．
【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布表可得：培訓(xùn)前的中位數(shù)為：
培訓(xùn)后的中位數(shù)為：
所以
故答案為：；
（2）
答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%．
（3）培訓(xùn)前：，培訓(xùn)后：，
．
答：測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了220人．
【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，理解題意，從頻數(shù)分布表中獲取信息是解本題的關(guān)鍵．
21．（2022·江蘇揚州·中考真題）某校初一年級有600名男生 ，為增強體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達標測試活動．為制定合格標準，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動．
(1)A調(diào)查組從初一體育社團中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，其中_________（填“A”或“B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；
(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：
這組測試成績的平均數(shù)為_________個，中位數(shù)為__________個；
(3)若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標準，請估計該校初一有多少名男生不能達到合格標準．
【答案】(1)B
(2)7；5
(3)90名
【分析】（1）根據(jù)隨機調(diào)查要具有代表性考慮即可求解；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算，再根據(jù)中位數(shù)的概念確定這組測試成績的中位數(shù)即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)確定樣本中不合格的百分比，再乘以該校初一男生的總?cè)藬?shù)即可求解．
【詳解】（1）解：∵隨機調(diào)查要具有代表性，
∴從初一所有男生中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，
故答案為：B；
（2）解：；
這組數(shù)據(jù)排序后，中位數(shù)應(yīng)該是第10，11兩個人成績的平均數(shù)，而第10，11兩人的成績都是5，
∴這組測試成績的中位數(shù)為，
故答案為：7；5
（3）解：以（2）中測試成績的中位數(shù)5作為該校初一男生引體向上的合格標準，則這組測試成績不合格的人數(shù)有3人，
∴不合格率為 ，
∴該校初一男生不能達到合格標準的人數(shù)為（名）．
【點睛】本題考查了隨機調(diào)查，中位數(shù)，眾數(shù)以及利用樣本估計總體，讀懂題意，理解概念是解題的關(guān)鍵．
22．（2022·江蘇淮安·中考真題）某校計劃成立學生體育社團，為了解學生對不同體育項目的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；
(2)請補全條形統(tǒng)計圖；
(3)若該校共有1200名學生，試估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數(shù)．
【答案】(1)200，72
(2)補全的條形統(tǒng)計圖見解析
(3)估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的有180名
【分析】（1）利用選擇乒乓球的人數(shù)÷所占百分比得到總?cè)藬?shù)，再利用選擇跑步的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)得到跑步所占的百分比，利用百分比即可得到圓心角度數(shù)；
（2）先求出選擇足球的人數(shù)，再補全條形圖即可；
（3）用總體數(shù)量×喜愛籃球項目的人所占的百分比即可得解．
【詳解】（1）（名），
在扇形統(tǒng)計圖中，“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是，
故答案為：200，72；
（2）選擇足球的學生有：（人），
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
（3）（名），
答：估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的有180名．
【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用．從條形圖和扇形圖中有效的獲取信息，熟練掌握相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵．
23．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
其中車速為40、43（單位：）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%．
(1)求出表格中的值；
(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過的10%，就認定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù)．
【答案】(1)16
(2)19200輛
【分析】（1）由車速的占比求得總的車輛數(shù)，然后相乘可得
（2）先計算安全行駛的占比，再用該占比估算即可
【詳解】（1）方法一：由題意得，
；
方法二：由題意得，
解得：；
（2）由題意知，安全行駛速度小于等于 ．
因為該時段監(jiān)測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為，
所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)約為：（輛）
【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算，掌握頻率的計算公式是解題關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．本題的占比就是頻率．
24．（2022·江蘇常州·中考真題）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進行了抽樣調(diào)查，使用情況為（不使用）、（1~3個）、（4~6個）、（7個及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____，請補全條形統(tǒng)計圖；
(2)已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．調(diào)查小組的估計是否合理？請說明理由．
【答案】(1)100，圖見解析
(2)合理，理由見解析
【分析】（1）利用頻數(shù)除以頻率即可得出，結(jié)合條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，求出涉及的戶數(shù)再畫圖即可；
（2）利用樣本估計總體的思想來解釋即可．
（1）
解：本次調(diào)查的樣本容量為：（戶），
使用情況的戶數(shù)為：（戶），
占的比例為：，
的比例為：，
使用情況的戶數(shù)為：（戶），
補全條形統(tǒng)計圖如下：
故答案為：100．
（2）
解：合理，理由如下：
利用樣本估計總體：占的比例為：，
（戶），
調(diào)查小組的估計是合理的．
【點睛】本題考查了形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是通過數(shù)形結(jié)合對數(shù)據(jù)進行分析．
25．（2022·江蘇無錫·中考真題）育人中學初二年級共有200名學生，2021年秋學期學校組織初二年級學生參加30秒跳繩訓(xùn)練，開學初和學期末分別對初二年級全體學生進行了摸底測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)如下：
育人中學初二學生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表
育人中學初二學生30秒跳繩最終測試成績的扇形統(tǒng)計圖
(1)表格中a＝ ；
(2)請把下面的扇形統(tǒng)計圖補充完整；（只需標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
(3)請問經(jīng)過一個學期的訓(xùn)練，該校初二年級學生最終測試30秒跳繩超過80個的人數(shù)有多少？
【答案】(1)65
(2)見解析
(3)50名
【分析】（1）用全校初二年級總?cè)藬?shù)200名減去非70＜x≤80的總?cè)藬?shù)即可求得a；
（2）用戶減去小于等于80個點的百分比，即可求出大于80個占的百分比，據(jù)此可補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）用總?cè)藬?shù)200名乘以大于80個占的百分比，即可求解．
【詳解】（1）解：a=200-19-27-72-17=65，
故答案為：65；
（2）解：x>80的人數(shù)占的百分比為：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，
補充扇形統(tǒng)計圖為：
（3）解：最終測試30秒跳繩超過80個的人數(shù)有：200×25%=50（名），
答：最終測試30秒跳繩超過80個的人數(shù)有50名．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)與頻率，能從統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．
26．（2022·江蘇宿遷·中考真題）為了解某校九年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校名九年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
(1) ， ；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級2000名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數(shù)．
【答案】(1)200，30
(2)補全圖形見解析
(3)1600人
【分析】（1）利用活動天數(shù)為2天的人數(shù)占比，可得總?cè)藬?shù)，再扇形圖的信息可得n的值；
（2）先求解活動3天的人數(shù)，再補全圖形即可；
（3）由2000乘以活動4天及以上部分所占的百分比即可得到答案．
（1）
解：由題意可得：（人），

故答案為：200，30
（2）
活動3天的人數(shù)為：（人），
補全圖形如下：
（3）
該校九年級2000名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數(shù)為：
（人）．
答：估計該校九年級2000名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的有1600人．
【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，補全條形圖，利用樣本估計總體，理解題意，獲取兩個圖中相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵．
27．（2022·江蘇連云港·中考真題）為落實國家“雙減”政策，某校為學生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學生進行調(diào)查（每位學生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
問卷情況統(tǒng)計表：
(1)本次調(diào)查的樣本容量是_______，統(tǒng)計表中m=_________；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；
(3)若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學生人數(shù)．
【答案】(1)200，40
(2)18
(3)約為400人
【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，“C籃球”的人數(shù)80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出本次調(diào)查的樣本容量，進而求出m的值；
（2）“B排球”的人數(shù)10人，據(jù)此可求得相應(yīng)的圓心角；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以“A乒乓球”的學生所占的百分比即可．
（1）
解：本次調(diào)查的樣本容量是：80÷40%=200（人），
m=200-10-80-70=40；
故答案為：200，40；
（2）
解：扇形統(tǒng)計圖中B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是360°×=18°，
故答案為：18；
（3）
解：（人），
估計該校最喜歡“A乒乓球”的學生人數(shù)約為400人．
【點睛】此題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖的結(jié)合，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提．
銷售量（件）
60
50
40
35
30
20
人數(shù)
1
4
4
6
7
3

普通話
體育知識
旅游知識
王靜
80
90
70
李玉
90
80
70
名稱
文星高照
狀元及第
鹿鶴同春
順風大吉
連中三元
總質(zhì)量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
名稱
文星高照
狀元及第
鹿鶴同春
順風大吉
連中三元
總質(zhì)量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒標質(zhì)量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子質(zhì)量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值
蛋白質(zhì)
10%~15%
脂肪
20%~30%
碳水化合物
50%~65%
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
A縣區(qū)
3.85
3
3
B縣區(qū)
3.85
4
2.5
培訓(xùn)前
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
正正
正
正
人數(shù)（人）
12
4
7
5
4
培訓(xùn)后
成績（分）
6
7
8
9
10
劃記
一
正
正正正
人數(shù)（人）
4
1
3
9
15
成績/個
2
3
4
5
7
13
14
15
人數(shù)/人
1
1
1
8
5
1
2
1
車速（）
40
41
42
43
44
45
頻數(shù)
6
8
15
3
2
跳繩個數(shù)（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
頻數(shù)（摸底測試）
19
27
72
a
17
頻數(shù)（最終測試）
3
6
59
b
c
運動項目
人數(shù)
A乒乓球
m
B排球
10
C籃球
80
D跳繩
70

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中考數(shù)學真題分項匯編(全國通用)專題27概率(共50題)精練(原卷版+解析)

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