高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念課文ppt課件

這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念課文ppt課件，共48頁。PPT課件主要包含了思維導圖，知識梳理，真題模擬題，典型例題等內容，歡迎下載使用。
知識點一：集合的有關概念
2、關于集合的元素的特征（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立．（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素．（3）無序性：集合中的元素的次序無先后之分．如：由1，2，3組成的集合，也可以寫成由1，3，2組成一個集合，它們都表示同一個集合．
知識點二：集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內．如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…．2、描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內．具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征．
【例1】（2024·高一·湖北孝感·階段練習）下列各組對象不能構成集合的是（????）A．參加杭州亞運會的全體乒乓球選手B．小于5的正整數C．2023年高考數學難題D．所有無理數
【答案】C【解析】對于A，參加杭州亞運會的全體乒乓球選手明確可知，可以構成集合；對于B，小于5的正整數明確可知，可以構成集合；對于C，2023年高考數學難題模棱兩可，給定一個2023年高考數學題不能判斷其是否是難題，不能構成集合；對于D，無理數明確可知，可以構成集合．故選：C【方法技巧與總結】（判斷一組對象能否組成集合的標準）判斷一組對象能否組成集合，關鍵看該組對象是否滿足確定性，如果此組對象滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合．同時還要注意集合中元素的互異性、無序性．
【變式1-2】（2024·高一·陜西·階段練習）下列元素的全體可以組成集合的是（????）A．人口密度大的國家B．所有美麗的城市C．地球上的四大洋D．優(yōu)秀的高中生
【答案】C【解析】由題意，選項ABD，都不滿足集合元素的確定性，選項C的元素是確定的，可以組成集合．故選：C．
題型二：元素與集合的關系的判斷
【答案】AB【解析】因為Z表示集合中的整數集，N表示集合中的自然數集，Q表示有理數集，R表示實數集．所以AB正確．故選：AB
題型三：根據元素與集合的關系求參數
題型四：集合中元素的特性及應用
【方法技巧與總結】（根據集合中元素的特性求解字母取值（范圍）的3個步驟）
【答案】D【解析】根據集合中元素互異性可知，構成的四邊形邊長不相等，其中平行四邊形，矩形和菱形對邊均相等，不合要求，梯形的四邊可能互不相等，故可能為梯形．故選：D
題型五：用列舉法表示集合
題型六：用描述法表示集合
【變式6-1】（2024·高一·上海長寧·期中）所有正奇數組成的集合用描述當表示為 ．
題型七：集合表示法的綜合應用
題型八：方程與集合的綜合應用
題型九：集合新定義運算