知識點一：充分條件與必要條件充要條件的概念
知識點二：充分條件、必要條件與充要條件的判斷
題型一：充分條件與必要條件的判斷
【變式1-1】（2024·高二·安徽合肥·期末）子曰：“工欲善其事，必先利其器.”這句名言最早出自于《論語?衛(wèi)靈公》.此名言中的“利其器”是“善其事”的（????）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B【解析】由題意“工欲善其事，必先利其器.”指工匠要想要做好活兒，一定先要把工具整治得銳利精良.從邏輯角度理解，如果工匠做好活了，說明肯定是有銳利精良的工具，即必要性成立；反過來如果有銳利精良的工具，不能得出一定能做好活兒，即充分性不成立；所以“利其器”是“善其事”的必要不充分條件.故選：B.
【變式1-2】（多選題）（2024·高一·廣東深圳·階段練習）若甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要不充分條件，則下列說法正確的是（????）A．乙是甲的必要不充分條件B．甲是丙的充分不必要條件C．丁是甲的既不充分也不必要條件D．乙是丁的充要條件
題型二：根據(jù)充分條件求參數(shù)取值范圍
題型三：根據(jù)必要條件求參數(shù)取值范圍
題型四：根據(jù)充要條件求參數(shù)取值范圍
【典例5-1】（2024·高一·上海·課堂例題）證明：“四邊形ABCD是平行四邊形”是“四邊形ABCD的對角線互相平分”的充要條件.
題型五：充要條件的證明

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高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.4.1 充分條件與必要條件

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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