題型一：集合的交集運(yùn)算
題型四：集合的交集、并集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算
題型五：已知集合的交集、并集、補(bǔ)集求參數(shù)
【方法技巧與總結(jié)】利用集合交集、并集的性質(zhì)解題的方法及關(guān)注點(diǎn)（1）方法：利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí)，常常遇到A∪B=B，A∩B=A等這類問(wèn)題，解答時(shí)常借助交集、并集的定義及已知集合間的關(guān)系去轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系求解，如A∩B=A?A?B，A∪B=B?A?B．（2）關(guān)注點(diǎn)：當(dāng)集合A?B時(shí)，若集合A不確定，運(yùn)算時(shí)要考慮A=?的情況，否則易漏解．
【典例6-1】（2024·高一·北京·階段練習(xí)）學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，則只參加游泳比賽的人數(shù)是 ，只參加田徑一項(xiàng)比賽的人數(shù)是 ．
題型六：韋恩圖在集合運(yùn)算中的應(yīng)用
【典例6-2】（2024·高一·湖北武漢·期中）某學(xué)校高一年級(jí)一班48名同學(xué)全部參加語(yǔ)文和英語(yǔ)書(shū)面表達(dá)寫(xiě)作比賽，根據(jù)作品質(zhì)量評(píng)定為優(yōu)秀和合格兩個(gè)等級(jí)，結(jié)果如下：若在兩項(xiàng)比賽中都評(píng)定為合格的學(xué)生最多為10人，則在兩項(xiàng)比賽中都評(píng)定為優(yōu)秀的同學(xué)最多為 人．
【變式6-1】（2024·高二·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）“掃碼支付”“高鐵”“網(wǎng)購(gòu)”與“共享單車”被稱為中國(guó)的“新四大發(fā)明”．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生中“新四大發(fā)明”的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中使用過(guò)“掃碼支付”或“共享單車”的學(xué)生共有90位，使用過(guò)“掃碼支付”的學(xué)生共有80位，使用過(guò)“共享單車”且使用過(guò)“掃碼支付”的學(xué)生共有60位，則這100位學(xué)生中使用過(guò)“共享單車”的學(xué)生共有 位．
【變式6-2】（2024·高一·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96名學(xué)生喜歡足球或游泳，60名學(xué)生喜歡足球，82名學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)為 ．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.3 集合的基本運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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