命題真命題與假命題命題的形式
命題：把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句稱為命題.
命題：把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句稱為命題.真命題與假命題：判斷為真的語句是真命題，判斷為假的語句是假命題.
（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形；真命題
“平行四邊形的對角線互相垂直” 是“這個平行四邊形是菱形”的充分條件，
“平行四邊形的對角線互相垂直” 是“這個平行四邊形是菱形”的充分條件，“這個平行四邊形是菱形”是 “平行四邊形的對角線互相垂直”的必要條件 .
（1）若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；
（2）若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；
（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；
（4）若 ，則 ；
（6）若 都為無理數(shù)，則 為無理數(shù)；
（1）若四邊形是平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；
（2）若兩個三角形相似，則這兩個三角形的三邊成比例；
（3）四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形為菱形；
（4）若 ，則 ；
（6）若 為無理數(shù)，則 都為無理數(shù)；
但 的必要條件并不一定唯一.
平行四邊形判定定理：若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；
體會判定定理與充分條件的關系.
相似三角形判定定理：若兩個三角形三邊成比例，則這兩個三角形相似；
平行四邊形性質定理：若四邊形是平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；
體會性質定理與必要條件的關系.
相似三角形性質定理：若兩個三角形相似，則這兩個三角形三邊成比例；
練習1：若兩個角是對頂角，則這兩個角相等.
“這兩個角相等”是“兩個角是對頂角的必要條件.
練習1變式 若兩個角相等，則這兩個角是對頂角.
“這兩個角相等”不是“兩個角是對頂角的充分條件.
練習2 ：若平行四邊形對角線相等，則這個平行四邊形是矩形.
“平行四邊形對角線相等”是“這個平行四邊形是矩形”的充分條件.
練習2 若平行四邊形對角線相等，則這個平行四邊形是矩形.
練習2變式 若平行四邊形有一個角是直角，則這個平行四邊形是矩形.
“平行四邊形是矩形”的充分條件不唯一.
初步理解充分條件、必要條件的含義；
體會判定定理與充分條件、性質定理與必要條件的關系；
在新的語境下梳理初中重要的數(shù)學知識，提升邏輯推理的學科素養(yǎng).

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高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.4.1 充分條件與必要條件

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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