甲社區(qū)10人的積分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94
乙社區(qū)10人的積分在C組中的分數(shù)為：81，83，84，84
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示
根據(jù)以上倌息，解答下列問題：
(1)填空：______，______，______；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為______社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動中表現(xiàn)更好．請說明理由（一條理由即可）；
(3)若9月份甲社區(qū)有620人參與活動，乙社區(qū)有480人參與活動，請估計該月甲、乙兩個社區(qū)積分在組的一共有多少人？
【答案】(1)
(2)乙，理由見解析
(3)378
【分析】（1）找到甲社區(qū)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得到的值，根據(jù)乙社區(qū)的扇形統(tǒng)計圖，確定兩組的人數(shù)，找到乙組中第5和第6個數(shù)據(jù)，求出兩個數(shù)據(jù)的平均值即可得到的值，利用組人數(shù)除以10，求出的值；
（2）從中位數(shù)和眾數(shù)的角度，進行分析即可；
（3）分別利用總數(shù)乘以甲乙兩個社區(qū)組人數(shù)所占的百分比，將積相加即可得解．
【詳解】（1）解：甲社區(qū)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：，
∴，
乙社區(qū)組人數(shù)為：人，組人數(shù)為：人，
∴乙社區(qū)的積分從小到大排列，第5和第6個數(shù)據(jù)分別為：，
∴；
乙社區(qū)組人數(shù)為：人，
∴組人數(shù)所占百分比為：，
∴；
故答案為：；
（2）解：乙社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動中表現(xiàn)更好；理由如下：
甲乙兩個社區(qū)積分的平均數(shù)相同，但是乙社區(qū)的中位數(shù)和眾數(shù)均比甲社區(qū)高，所以乙社區(qū)在此次垃圾分類換積分活動中表現(xiàn)更好；
故答案為：乙；
（3）解：甲社區(qū)積分在組的人數(shù)所占的比例為：，
乙社區(qū)積分在組的人數(shù)所占的比例為：，
人；
答：估計該月甲、乙兩個社區(qū)積分在組的一共有378人．
【點睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，以及利用樣本估計總體數(shù)量．熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法，是解題的關(guān)鍵．
2．（2023春·重慶九龍坡·九年級重慶實驗外國語學校校考開學考試）為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，校學生處在八、九年級各抽取50名同學開展傳統(tǒng)文化知識競賽，為便于統(tǒng)計成績，制定了取整數(shù)的計分方式，滿分10分，競賽成績?nèi)鐖D所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：表中的______， ______；
(2)該校九年級學生共有1900人，若九年級學生都參加傳統(tǒng)文化知識競賽，請估計滿分有多少人？
(3)現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎，你認為應該給哪個年級頒獎？請說明理由（寫出一條理由即可）．
【答案】(1)8，8
(2)228
(3)九年級，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義，即可；
（2）用1900乘以滿分人數(shù)所占的百分比，即可；
（3）從眾數(shù)和方差兩方面分析，即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：九年級得8分的人數(shù)14人，最多，
∴，
位于正中間的兩個得分均為8，
∴，
故答案為：8，8
（2）解：人，
答：滿分有228人；
（3）解：如果從眾數(shù)角度看，八年級的眾數(shù)為7，九年級的眾數(shù)為8，
所以應該給九年級頒獎；
如果從方差角度看，八年級的方差為，九年級的方差為，又因為兩個年級的平均數(shù)相同，九年級的成績的波動小，
所以應該給九年級頒獎，
故如果分別從眾數(shù)和方差兩個角度來分析，應該給九年級頒獎；
【點睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差，用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．
3．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學?？计谀檫M一步實現(xiàn)云端教學的增效賦能，某校對“初中生在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時長”展開了調(diào)查．現(xiàn)從八年級隨機抽取兩個組，每組30名學生，分別記為甲組、乙組，對他們在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時長（單位：分鐘）進行了整理、描述和分析（作業(yè)完成時長用表示，共分為四個等級：A：，：，：，：），下面給出部分信息：
甲組學生的作業(yè)完成時長在等級中的全部數(shù)據(jù)為：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78
乙組30名學生的作業(yè)完成時長中，，兩等級的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，A，兩等級的全部數(shù)據(jù)為：55，58，
58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)填空：______；______；______，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為從甲、乙兩組的平均每日作業(yè)完成時長來看，哪個組的學習效率更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；
(3)若該校八年級共有640名學生，請你估計八年級共有多少名學生的平均每日作業(yè)完成時長低于80分鐘？
【答案】(1)75；75；80；見解析
(2)乙；乙組同學作業(yè)完成時間低于80分鐘的百分比大于乙組同學作業(yè)完成時間低于80分鐘的百分比
(3)估計八年級共有480名學生的平均每日作業(yè)完成時長低于80分鐘
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求出a、b的值；求出乙組同學時長低于80分鐘的百分比即可求出m；先求出甲組同學D等級人數(shù)，在補全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、作業(yè)時間低于80分鐘的百分率進行解答即可；
（3）用640乘以平均每日作業(yè)完成時長低于80分鐘的百分比，估計出總量即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，甲組同學作業(yè)完成時長排在第15和第16的在C等級中，且排在第15和第16的都是75，
∴甲組同學的中位數(shù)；
乙組30名學生的作業(yè)完成時長中，A，兩等級的總?cè)藬?shù)為18人，則B，D兩等級的總?cè)藬?shù)為（人），
∵，兩等級的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，
∴，兩等級的數(shù)據(jù)個數(shù)為，
∴，兩等級的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的不可能超過6次，
∴乙組同學中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)一定為75，
∴乙組同學的眾數(shù)；
乙組同學中作業(yè)時長低于80分鐘的人數(shù)為（人），
∴乙組同學中作業(yè)時長低于80分鐘所占百分比為：；
甲組同學D等級人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
故答案為：75；75；80．
（2）解：乙組的學習效率更高；理由：乙組同學作業(yè)完成時間低于80分鐘的百分比大于乙組同學作業(yè)完成時間低于80分鐘的百分比．
（3）解：（人），
答：估計八年級共有480名學生的平均每日作業(yè)完成時長低于80分鐘．
【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義．
4．（2023秋·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學校考期末）2022年12月17－2022年12月27日，為展現(xiàn)育才青年的活躍思維與良好風貌，進一步培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的新時代青年，重慶市育才中學校舉辦了“新歲序開，大展宏“兔””迎新創(chuàng)意匯活動，為了解參加活動一“喜迎新年云端海報設(shè)計大賽”的情況，現(xiàn)從七年級和八年級參與設(shè)計大賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析（單位：分，滿分100分），將學生比賽成績分為A，B，C，D四個等級，分別是：A：，B：，C：，D：．
其中，七年級學生的比賽成績?yōu)椋?8，76，78，78，79，82，83，83，85，86，
86，88，88，88，91，92，93，95，95，96：
八年級等級C的學生成績?yōu)椋?1，82，83，86，87，88，89．
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
八年級學生比賽成績扇形統(tǒng)計圖
(1)填空：______，______，______；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在活動一設(shè)計大賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）
(3)若七年級有900名學生參賽，八年級有600名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有多少人？
【答案】(1)87.5，88，40；
(2)八年級的中位數(shù)為88分大于七年級的中位數(shù)87.5分，八年級成績更好
(3)510人
【分析】（1）由眾數(shù)，中位數(shù)的含義可求解的值，由D級所占的百分比可得m的值，
（2）從中位數(shù)的角度出發(fā)進行分析可得答案；
（3）由各年級的總?cè)藬?shù)乘以各自的優(yōu)秀率，再求解代數(shù)和即可．
【詳解】（1）解：由七年級的成績當中88分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)（分），
由題意可得：八年級學生當中A等級人，B等級人，C等級7人，D等級人，
所以中位數(shù)落在C等級，第10個，第11個數(shù)據(jù)分別為87分，88分，
所以中位數(shù)為：（分），
所以即，
故答案為：87.5，88，40；
（2）八年級的中位數(shù)為88分大于七年級的中位數(shù)87.5分，八年級成績更好；
（3）解：
答：兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀的學生共有510人．
【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計總體，掌握以上統(tǒng)計基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．
5．（2022秋·重慶北碚·九年級西南大學附中校考階段練習）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：
（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的、的值；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)異的學生有多少名？
【答案】（1）a=16 b=40；（2）126°，圖詳見解析；（3）940名
【分析】（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；
（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．
【詳解】（1）學生總數(shù)是24÷（20%-8%）=200（人），
則a=200×8%=16，b=200×20%=40；
（2）n=360×=126°．
C組的人數(shù)是：200×25%=50．如圖所示：
；
（3）樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為1-25%-20%-8%=47%，
∴2000×47%=940（名）
答:估計成績優(yōu)秀的學生有940名．
【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
6．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？计谀榱思訌姾⒆觽冏陨矸雷o的知識，某校七八年級舉辦了防疫知識小問答活動，從七八年級各隨機抽取15名學生，對他們在小問答活動中的成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成4組：
A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：
七年級學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．
八年級學生的成績?yōu)椋?2，70，76，99，98，99，82，86，95，90，99，86，84，93，89．
七年級學生成績頻數(shù)分布直方圖
七八年級學生成績對比統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出上述圖表中a，b，c的值；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七八年級學生哪個年級防疫知識掌握得更好？請說明理由（一條理由即可）；
(3)若該校七八年級共有1200名學生，規(guī)定防疫知識小問答成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計該校七八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人？
【答案】(1)，，
(2)八年級，理由見解析
(3)人
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的確定方法：將數(shù)據(jù)進行排序后，找到中間數(shù)據(jù)即可；眾數(shù)，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，進行確定即可；
（2）平均數(shù)相同的情況下，根據(jù)中位數(shù)，進行判斷即可；
（3）利用乘以90分及以上數(shù)據(jù)所占的比例，即可得解．
【詳解】（1）解：∵從七八年級各隨機抽取15名學生，
∴將數(shù)據(jù)進行排序后，第8位即為中位數(shù)，
由圖表可知：七年級的中位數(shù)出現(xiàn)在組第4位，即：；
將八年級的數(shù)據(jù)進行排序后，中位數(shù)為第8位數(shù)據(jù)，即：，
八年級的數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是：99，即：；
（2）解：八年級學生防疫知識掌握得更好；理由如下：
七，八年級學生成績的平均數(shù)相同，從中位數(shù)上看，八年級的成績比七年級的成績要好；
（3）解：由圖可知：七年級90分及以上的人數(shù)為人，從八年級的數(shù)據(jù)來看，90分及以上的人數(shù)為人，
∴兩個年級90分及以上的人數(shù)所占的比例為：，
∴該校七八年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有：（人）．
【點睛】本題考出平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，以及利用樣本估計總體數(shù)量．解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法．
7．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學校考期末）血橙的營養(yǎng)價值高，維生素C含量豐富，深受大家喜愛.某商場準備在A、B兩個血橙種植基地中選擇一個進行合作，為了解這兩個種植基地血橙的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，從A、B兩個種植基地的果樹株樹都是1000株，各隨機抽取25株血橙果樹進行調(diào)查（每株果樹所結(jié)的血橙個數(shù)用表示，共分為三個等級：不合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：
A基地25株果樹所結(jié)血橙個數(shù)分別為：
27，27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71
B基地25株果樹所結(jié)血橙個數(shù)處于“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：
51，63，54，62，54，51，63，64，64，54
抽取的A、B兩個基地每株果樹所結(jié)血橙個數(shù)的統(tǒng)計表
抽取的B基地每株果樹所結(jié)血橙個數(shù)扇形統(tǒng)計圖
(1)填空：______，______，______.
(2)請估計兩個基地屬于“優(yōu)秀”等級的果樹共有多少株；
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該商場應選擇與哪個基地進行合作?請說明理由（寫出一條理由即可）.
【答案】(1)54；28；40
(2)見解析
(3)見解析
【分析】（1）先求基地“良好”等級所占百分比，即可求出基地“不合格”等級所占百分比，也就是的值；先求基地“不合格”等級的數(shù)據(jù)個數(shù)，即可求得基地中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)；根據(jù)基地“優(yōu)秀”等級數(shù)據(jù)有7個即可求出的值；
（2）用兩個基地的果樹總株樹乘以“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出答案；
（3）從“優(yōu)秀”等級所占百分比的比較得出答案.
【詳解】（1）解： 基地“良好”等級的數(shù)據(jù)有10個，
基地“良好”等級所占百分比為，
基地“優(yōu)秀”等級所占百分比為
基地“不合格”等級所占百分比為
，即；
基地“不合格”等級所占百分比為
基地“不合格”等級的數(shù)據(jù)有個
基地有25個數(shù)據(jù)
基地中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)
基地“良好”等級的10個數(shù)據(jù)按照從小到大排序為：，
基地中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)，即54
基地“優(yōu)秀”等級數(shù)據(jù)有7個
基地“優(yōu)秀”等級所占百分比為
，即
故答案，，
（2）解：根據(jù)題意得兩個基地屬于“優(yōu)秀”等級的果樹：（株）
兩個基地屬于“優(yōu)秀”等級的果樹有480（株）
（3）解：商場應該選擇與基地進行合作，理由如下：基地的“優(yōu)秀”等級所占百分比高于基地的“優(yōu)秀”等級所占百分比，
【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計表中各個數(shù)量之間的關(guān)系.
8．（2022秋·重慶·九年級西南大學附中校考階段練習）為引導學生知史愛黨、知史愛國，西南大學附屬中學組織全校學生進行“黨史知識”競賽，該校學生處隨機抽取部分學生的競賽成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)學生處一共隨機抽取了_______名學生的競賽成績；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為__________；
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整：
(3)該校共有2400名學生，估計該校大約有多少名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀？
(4)學生處決定從本次競賽成績前四名學生甲、乙、丙、丁中，隨機抽取2名同學參加全市“黨史知識”競賽，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲和乙的概率．
【答案】(1)40，
(2)估計該校大約有600名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀
(3)見解析
(4)
【分析】（1）根據(jù)良好學生數(shù)與比例可得抽取的學生人數(shù)；利用抽取總數(shù)減去各個等級的人數(shù)可得成績“一般”的人數(shù)，然后除以抽取總?cè)藬?shù)乘以即可得；
（2）根據(jù)（1）中計算可得“一般”的學生人數(shù)為12名，補充完整條形統(tǒng)計圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀學生在抽取學生數(shù)中的比例即可；
（4）根據(jù)列樹狀圖的方法，作出圖象，然后求概率即可．
【詳解】（1）學生處一共隨機抽取的學生人數(shù)為：（名），
則在條形統(tǒng)計圖中，成績“一般”的學生人數(shù)為：（名），
∴在扇形統(tǒng)計圖中，成績“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為：，
故答案為：40，；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整如下；
（3）（名），
答：估計該校大約有600名學生在這次競賽中成績優(yōu)秀；
（4）畫樹狀圖如圖：
共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，
∴恰好選中甲和乙的概率為．
【點睛】題目主要考查條形及扇形統(tǒng)計圖，通過樹狀圖或列表法求概率，理解題意，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．
9．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？茧A段練習）為培養(yǎng)學生良好的運動習慣和運動能力，我校本學期開展了“趣味運動會”和“冬季長跑”等體育活動．為了解九年級學生的長跑水平，我校對全體九年級同學進行了長跑測試，體育組陳老師隨機抽取20名男生和20名女生的測試成績（滿分100）進行整理和分析（成績共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．），繪制了不完整的統(tǒng)計圖表：
（1）收集、整理數(shù)據(jù)
20名男生的長跑成績分別為：
76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．
女生長跑成績在C組和D組的分別為：
73，74，74．74，74，76，83．88．89．

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：
請根據(jù)以上信息，回答下列問題；
(1)①補全頻數(shù)分布直方圖；
②填空：______，______；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為九年級學生是男生的長跑的成績更好還是女生的長跑成績更好？判斷并說明理由（一條理由即可）；
(3)如果我校九年級有男生900名，女生600名，請估計九年級長跑成績不低于80分的學生人數(shù)．
【答案】(1)①見解析；②a=79.5，b=89；
(2)男生，見解析；
(3)930
【分析】（1）①用總?cè)藬?shù)20減去其他的人數(shù)得到80-90分的人數(shù)，補全圖形即可；
②先求出A組和B組的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義結(jié)合C組和D組的數(shù)據(jù)解答求出a值；根據(jù)眾數(shù)定義求出b值；
（2）利用表格中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的成績比較解答；
（3）用人數(shù)乘以對應的比例，再相加即可得到答案．
【詳解】（1）解：①20-1-2-3-6=8，補全圖形：
②A組人數(shù)為人，B組人數(shù)為人，A和B組共4人，
而中位數(shù)應為第10個和第11個數(shù)據(jù)，第10個數(shù)據(jù)為76，第11個數(shù)據(jù)為83，
∴女生的中位數(shù)a=；
數(shù)據(jù)89出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b=89，
故答案是：79.5，89；
（2）解：男生的成績更好些．
從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看，男生的成績均高于女生，故男生成績更好些；
（3）解：（人），
∴九年級長跑成績不低于80分的學生有930人．
【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，會求部分的數(shù)量，會畫條形圖，根據(jù)部分的比例求總體中的數(shù)量，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，并得到相關(guān)的數(shù)據(jù)進行計算．
10．（2022秋·重慶·九年級重慶一中?？茧A段練習）《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨，通過演播室比賽的形式，重溫經(jīng)典詩詞，繼承和發(fā)揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣．現(xiàn)已成功播出7季，深受觀眾的喜歡和熱捧．《中國詩詞大會》第8季正在各地火熱選拔．某校為了選擇優(yōu)秀同學參加《中國詩詞大會》第8季選拔，在七、八年級所有同學中進行了初賽．現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名初賽成績的數(shù)據(jù)（單位：分）進行整理和分析，共分為四個分數(shù)段（表示初賽成績，取整數(shù)）：．；．；．；．，初賽成績不低于90分進入下一輪復賽，下面給出部分信息：
七年級抽取20名同學初賽成績數(shù)據(jù)為：45，48，50，55，56，60，60，60，63，64，72，75，77，77，78，81，83，88，92，96．
八年級抽取20名同學初賽成績在分數(shù)段的所有數(shù)據(jù)為：71，71，72，74，76．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：______，______，七年級抽取同學初賽成績扇形統(tǒng)計圖中分數(shù)段對應扇形的圓心角度數(shù)為______度，并補全統(tǒng)計圖；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，初賽成績哪個年級更好？請說明理由（寫出一條即可）；
(3)該校七年級有人，八年級有人，估計七、八年級能進入復賽的同學共有多少人？
【答案】(1)，，，見解析
(2)八年級，理由見解析
(3)人
【分析】（1）由七年級的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的即可求得a的值；由八年級成績統(tǒng)計圖即可求得b的值；七年級C分數(shù)段的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比乘即可；求得八年級中C分數(shù)段的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)八年級的高于七年級的即可說明；
（3）分別計算出兩個年級抽取的學生中進入復賽的百分比，即可求得全年級進入復賽的人數(shù)，進而求得兩個年級進入復賽的總?cè)藬?shù)．
【詳解】（1）解：七年級抽取20名同學初賽成績數(shù)據(jù)中，分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則；由八年級抽取20名同學初賽成績統(tǒng)計圖知，A分數(shù)段的人數(shù)有8人，則位于最中間的兩個數(shù)分別是，其平均數(shù)為，故；七年級抽取同學初賽成績扇形統(tǒng)計圖中分數(shù)段對應扇形的圓心角度數(shù)為；（人），即八年級中位于C分數(shù)段的學生有4人，補充的統(tǒng)計圖如下：
（2）解：八年級成績更好；八年級學生的中位數(shù)高于七年級．
（3）七八兩個年級抽取的學生中進入復賽的百分比分別為：，，七八兩個年級抽取的學生中進入復賽的人數(shù)分別為：（人），（人），估計七、八年級能進入復賽的同學共有(人)．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角，用樣本的百分數(shù)估計總體的數(shù)量等知識，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，掌握相關(guān)知識是關(guān)鍵．
11．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習）某校將今年的學生藝術(shù)節(jié)以線上舉辦的形式進行，除了精彩紛呈的各項線上藝術(shù)活動外，還舉辦了“藝術(shù)基礎(chǔ)知識挑戰(zhàn)賽”，為了解參賽同學的成績情況，該校從七，八年級中各隨機抽取20名同學的比賽成績（百分制）進行整理分析（成績得分用x表示，共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．），繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
抽取的七年級學生成績統(tǒng)計圖
抽取的兩個年級學生成績統(tǒng)計表
注：七年級D組中的成績分別是：90，91，93，94．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并寫出上表中a，b的值：a=___________，b=___________；
(2)你認為哪個年級的成績好一些？并請說明理由（寫出一條理由即可）：
(3)若七年級共有1200人參與了此次比賽活動，估計該年級此次競賽成績不低于91分的有多少人？
【答案】(1)圖見解析；92，100
(2)八年級的成績好一些，理由見解析
(3)720人
【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到B組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整，然后即可得到a和b的值；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個年級的成績好一些，并說明理由；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出該年級此次競賽成績高于平均分91分的有多少人．
【詳解】（1）解：B組的學生有：（人），
補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，
，
七年級得滿分的有：（人），
，
故答案為：92，100；
（2）解：八年級的成績好一些，理由：八年級的平均成績好于七年級，中位數(shù)也大于七年級，故八年級的成績好一些；
（3）解：（人），
即該年級此次競賽成績高于平均分91分的有720人．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
12．（2022·重慶·重慶八中?？寄M預測）北京冬奧會的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻，這些志愿者很多來自高校，在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學就積極組織了志愿者選拔活動，對報名的志愿者進行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從兩所大學參加測試的志愿者中分別隨機抽取了20名志愿者的測試成績進行整理和分析（成績得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．），下面給出了部分信息：
a．甲校20名志愿者的成績在D組的數(shù)據(jù)是：90，90，91，93．
b．乙校20名志愿者的成績是：81，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，93，94，100．
c．扇形統(tǒng)計圖如下：
d．兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)由上表填空： ， ， °．
(2)你認為哪個學校的志愿者測試成績較好，請說明理由（寫出一條即可）．
(3)若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試，估計此次參加測試的志愿者中，成績在95分及其以上的志愿者有多少？
【答案】(1)92.5，96，90．
(2)乙校志愿者測試成績較好；理由見解析．
(3)125人．
【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義分別求出a、b、的值以及的值；
(2)根據(jù)眾數(shù)、方差的大小比較得出結(jié)論；
(3)求出成績在95分及其以上的志愿者的百分比即可．
【詳解】（1）解：甲校在E組人數(shù)為：20×45％=9(人)，則第10、11個數(shù)據(jù)分別為91、93，
則，
乙校：96出現(xiàn)4次最多，則96，
甲校C組：20?4?9?20×(5％+5％)=5（人），則，
故答案為：92.5，96，90；
（2）解：乙校志愿者較好．
理由如下：
∵甲、乙兩校的平均數(shù)、中位數(shù)雖然相同，但是乙校眾數(shù)比甲校的大；或甲校的方差為36.6，乙校的方差是31.4，而 ，
∴乙校的成績較為穩(wěn)定，
∴乙校志愿者測試成績較好；
（3）解：乙校成績在95分及其以上的志愿者共8人，
根據(jù)題意得： （人），
答：成績在95分及其以上的志愿者有125人．
【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．
13．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？茧A段練習）前幾日，重慶突發(fā)山火，截至8月日，經(jīng)各方共同努力，重慶森林火災各處明火已被全部撲滅．重慶人民用血肉和汗水，鑄成了一道道“防火長城”，牢牢守住身后的家園!本次火災不僅給人們的財產(chǎn)帶來巨大損失，更是威脅著人們的生命安全．為了提高學生的森林防火意識，我校組織了一場森林防火知識競賽，學校在八、九年級中分別隨機抽取了名學生的成績（分數(shù)）進行整理分析，已知成績（分數(shù)）x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個等級，分別是：
A：，B：，C：，D：，E：．
并給出了部分值息：
①八年級B等級中由低到高的個分數(shù)分別為：，，，，，，，，，．
②兩個年級學生森林防火知識競賽分數(shù)統(tǒng)計圖：
③兩個年級學生森林防火知識競賽分數(shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
(1)直接寫出a，m的值；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級的學生對森林防火知識掌握較好？請說明理由（說明一條理由即可）
(3)若分數(shù)不低于分表示該生對森林防火知識掌握較好，且該校八年級有人，九年級有人，請估計該校八、九年級所有學生中，對森林防火知識掌握較好的學生人數(shù)．
【答案】(1)，
(2)八年級的學生對森林防火知識掌握較好，理由見解析
(3)該校八、九年級所有學生中，對森林防火知識掌握較好的學生人數(shù)是人
【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)、表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到a、m的值；
（2）根據(jù)表格得八、九年級的平均數(shù)相同，但是八年級的中位數(shù)、眾數(shù)比九年級高，即可得；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，分別求出該校八、九年級不低于分的人數(shù)，再相加即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖得，八年級C、D、E等級的人數(shù)共有：（人），
∵學校在八年級隨機抽取了名學生，八年級B等級中由低到高的個分數(shù)分別為：，，，，，，，，，，
∴第，個數(shù)對應的分數(shù)分別為，，
∴，
，
∴，
即，；
（2）八年級的學生對森林防火知識掌握較好，理由如下：
解：雖然八、九年級的平均數(shù)相同，但是八年級的中位數(shù)、眾數(shù)比九年級高，因此八年級的學生對森林防火知識掌握比較好；
（3）解：（人），
即該校八、九年級所有學生中，對森林防火知識掌握較好的學生人數(shù)是人．
【點睛】本題考查了用樣本根據(jù)總體、條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、平均數(shù)、解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握并靈活運用這些知識點．
14．（2022秋·重慶·九年級重慶實驗外國語學校?？茧A段練習）“創(chuàng)文明校園，創(chuàng)衛(wèi)生校園”一直是學校的重要工作，為了解學生對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作的認識，某小學進行了問卷調(diào)查．現(xiàn)從五、六年級各隨機抽取20名學生的調(diào)查結(jié)果（滿分為100分，分數(shù)用x表示，共分成四個等級：A：，B：，C：，D：）若低于90分記為不合格，已知下面的信息．
五年級隨機抽取了20名學生的分數(shù)是： 72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99．
六年級隨機抽取了20名學生的分數(shù)中，A，B兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等；B，C兩組的數(shù)據(jù)是：86，88，90，90，91，91，91，92，92，93．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
填空：
(1)a=______ ；b=______ ；m=______ ．
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為五、六年級哪個年級學生對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作了解得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
(3)若該校五年級有200名學生，六年級有210名學生，估計這兩個年級對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作了解情況為合格的共有多少人？
【答案】(1)92； 91； 80
(2)六年級學生對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作了解得更好，理由見解析．
(3)308人
【分析】（1）先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得a、b的值，再求出六年級成績分數(shù)不低于90分的人數(shù)所占百分比，便可求得m的值；
（2）可從中位數(shù)、平均數(shù)的角度分析；
（3）用各年級的人數(shù)乘以合格率即可．
【詳解】（1）解：六年級成績的中位數(shù)，
五年級成績的眾數(shù)，
六年級成績的合格率為，
所以m＝80．
（2）解：六年級學生對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作了解得更好．理由如下：
六年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)均大于五年級．
（3）解：（人）．
答：估計這兩個年級對創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作了解情況為合格的共有308人．
【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義．
15．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？计谥校?022年4月2日，中國人民銀行召開數(shù)字人民幣研發(fā)試點工作座談會，在現(xiàn)有試點地區(qū)基礎(chǔ)上增加重慶市等6個城市作為試點地區(qū)，某校數(shù)學興趣小組為了調(diào)查七、八年級同學們對數(shù)字人民幣的了解程度，設(shè)計了一張含10個問題的調(diào)查問卷，在該校七、八年級中各隨機抽取20名學生進行調(diào)查，并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
七年級20名學生答對的問題數(shù)量為：
八年級20名學生答對的問題數(shù)量的條形統(tǒng)計圖如圖：
七、八年級抽取的學生答對問題數(shù)量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、答對8題及以上人數(shù)所占百分比如表所示：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，優(yōu)秀率如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出上述表中的a，b，c的值；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級的學生更了解數(shù)字人民幣？請說明理由（寫出一條理由即可）；
(3)若答對7題及以上視為比較了解數(shù)字人民幣，該校七年級有800名學生，八年級有700名學生，估計該校七年級和八年級比較了解數(shù)字人民幣的學生總?cè)藬?shù)是多少？
【答案】(1)，，
(2)八年級的學生更了解數(shù)字人民幣，理由見解析
(3)該校七年級和八年級比較了解數(shù)字人民幣的學生總?cè)藬?shù)是人
【分析】（1）根據(jù)七年級20名學生答對的問題數(shù)量及眾數(shù)的定義得到，根據(jù)八年級20名學生答對的問題數(shù)量的條形統(tǒng)計圖及中位數(shù)的定義可得；根據(jù)答對8題及以上人數(shù)可得c=65%；
（2）從平均值和從中位數(shù)看即可確定八年級學生更了解；
（3）利用樣本中答對7題及以上學生人數(shù)的占比分別估算求和即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）解：根據(jù)七年級20名學生答對的問題數(shù)量：
可知，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)為8，故；
根據(jù)八年級20名學生答對的問題數(shù)量的條形統(tǒng)計圖可得第10和11位的數(shù)據(jù)為8、8，
∴中位數(shù)為8，故；
∵答對8題及以上人數(shù)為13人，
∴c=65%，
，，；
（2）解：八年級的學生更了解數(shù)字人民幣，
從平均值看，八年級平均數(shù)要大；從中位數(shù)看，八年級中位數(shù)也大；
八年級的學生更了解數(shù)字人民幣；
（3）解：七年級比較了解數(shù)字人民幣的學生總?cè)藬?shù)是（人）；
八年級比較了解數(shù)字人民幣的學生總?cè)藬?shù)是（人）；
該校七年級和八年級比較了解數(shù)字人民幣的學生總?cè)藬?shù)是（人）．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識，理解各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
16．（2022秋·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學?？奸_學考試）12月4日為國家憲法日，我校在當天開展了憲法知識競賽活動，滿分為100分，將學生的競賽成績分為四個等級（單位：分），分別是：
A：，B：；C：；D：
現(xiàn)從八年級和九年級參賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析．其中，八年級學生的競賽成績?yōu)椋?br>66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年級等級的學生成績?yōu)椋?8，81，86，82，87，83，89；
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空： ， ， ．
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；
(3)若八年級有600名學生參賽，九年級有400名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學生共有多少人?
【答案】(1)；；
(2)九年級的成績更好，理由見解析
(3)估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于分）的學生共有人
【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，可得和的值，用分別減去其它三個等級所占百分比，即可得出的值；
（2）依據(jù)表格中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)做出判斷即可；
（3）用樣本估計總體，計算即可．
【詳解】（1）解：∵九年級等級的學生人數(shù)為（人），
等級的學生人數(shù)為（人），
∴九年級名同學的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為、，故中位數(shù)；
∵八年級名同學的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是，
∴眾數(shù)；
∵由題意，可得：，
∴，
故答案為：；；
（2）解：九年級的成績更好，理由如下：
∵兩個年級的平均數(shù)相同，而九年級的成績的中位數(shù)和眾數(shù)均大于八年級，
∴九年級的成績更好；
（3）解：（人），
答：估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于分）的學生共有人．
【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是解本題的關(guān)鍵．
17．（2022春·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？茧A段練習）簡約、安全、精彩的北京冬季奧林匹克運動盛會，是一屆真正無與倫比的冬奧會，中國運動員取得了驕人的成績，冬奧獎牌數(shù)進入世界前三，中國成為了真正冰雪運動的大國，為了增強青少年對冰雪運動知識的學習，某中學七、八年級舉辦了冰雪運動知識問答競賽．現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取了20名學生的知識競賽分數(shù)（滿分為100分，分數(shù)用表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：）進行整理、描述和分析，當分數(shù)不低于90分為優(yōu)秀，下面給出部分信息．
七年級隨機抽取了20名學生的知識競賽分數(shù)是：
65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，，92，92，97，97，98，98，99，100，100
八年級隨機抽取了20名學生的知識競賽分數(shù)中，、兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，、兩組的數(shù)據(jù)是：
92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)填空：________；________；________；________；
(2)若該校七、八年級各有1800名學生，估計這兩個年級的學生冰雪運動知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（分數(shù)不低于90分為優(yōu)秀）的一共有多少人？
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為七、八年級哪個年級冰雪運動知識掌握得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．
【答案】(1)92，2，75%，
(2)1305
(3)八年級冰雪運動知識掌握得更好，理由見解析
【分析】（1）由七年級的優(yōu)秀率解得七年級的優(yōu)秀人數(shù)為14人，由七年級的平均分90.6分，解得a的值，由八年級B只有1個數(shù)據(jù)88，C組有11個數(shù)據(jù)，可知A、D組共有8個數(shù)據(jù)，且每組數(shù)據(jù)各有4個，據(jù)此得到中位數(shù)92，繼而得到八年級優(yōu)秀人數(shù)15人，由此解得八年級的優(yōu)秀率、C的圓心角；
（2）用七八年級的優(yōu)秀人數(shù)除以40人再乘以1800即可解答；
（3）由中位數(shù)解答．
【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，七年級優(yōu)秀率70%，即優(yōu)秀人數(shù)為：（人）
由平均分90.6分，可知
因為八年級B只有1個數(shù)據(jù)88，C組有11個數(shù)據(jù)，所以A、D組共有8個數(shù)據(jù)，且每組數(shù)據(jù)各有4個，因此中位數(shù)是第10個數(shù)據(jù)與第11個數(shù)據(jù)的平均值，即
優(yōu)秀率為：
扇形統(tǒng)計圖中，C組占圓心角
故答案為：92，2，75%，；
（2）（人）
答：估計這兩個年級的學生冰雪運動知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（分數(shù)不低于90分為優(yōu)秀）的一共有1305人．
（3）八年級冰雪運動知識掌握得更好，理由為：在平均分、眾數(shù)相同的情況下，八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，可知八年級冰雪運動知識掌握得更好．
【點睛】本題考查統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識 是解題關(guān)鍵．
18．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？奸_學考試）本學期開始，北關(guān)中學對該校八年級學生進行了體育訓練．為了解他們的訓練效果，從該年級中各隨機抽取了相同人數(shù)的男、女生進行跳繩測試，設(shè)被測試的每一位同學跳繩個數(shù)為x個，測試結(jié)果分為了四個等級：A（x≥200），B（185≤x＜200），C（170≤x＜185），D（x＜170），并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，給出了以下部分信息：
①男生成績頻數(shù)分布表和女生成績扇形統(tǒng)計圖如下：
男生成績頻數(shù)分布表
②女生B組中全部19名學生的成績?yōu)椋?88，194，189，194，186，185，189，190，189，192，191，186，185，196，189，187，191，189，185
③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：
請根據(jù)有關(guān)信息解決下列問題：
（1）填空：a＝ ，d＝ ，α＝ °；
（2）在此次跳繩測試中，你認為是男生還是女生的訓練效果更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若該校八年級有1200人（其中男女生人數(shù)相等）即將參加體育期末測試，規(guī)定跳繩成績在185個及其以上為滿分，請預測該年級體育期末測試中跳繩成績?yōu)闈M分的人數(shù)．
【答案】（1）；（2）女生，理由見解析；（3）648．
【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖，結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別求出答案；
（2）利方差進行分析，即可得出答案；
（3）算出185分以上的頻率，再用總?cè)藬?shù)乘以頻數(shù)即可．
【詳解】（1）
抽查的男生總?cè)藬?shù)為：（人）
∴女生抽查人數(shù)也是50人；
（人）
女生成績B所占的百分比為：
50×14%=7，
7+19=26，
中位數(shù)是第25個和第26個成績的平均數(shù)，第25個數(shù)是194，第26個數(shù)是196
∴中位數(shù)是
故答案為：
（2）女生的方差比男生的方差小，所以女生的成績好；
（3）抽取的女生滿分的人數(shù)為：（人）
∵該校八年級有1200人（其中男女生人數(shù)相等）
∴男女生各600人
男生滿分人數(shù)為：（人）；
女生滿分人數(shù)為：（人）
∴成績滿分的人數(shù)為（人）
答：該年級體育期末測試中跳繩成績?yōu)闈M分的人數(shù)約為648人．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提還要掌握一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．
19．（2022秋·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學?？奸_學考試）2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著落，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功，中國航天又達到了一個新的高度．某校為了了解本校學生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學生進行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機抽取了20名學生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．
九年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．
八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出上述a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？
(3)若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（）的九年級學生人數(shù)．
【答案】(1)40，96，92.5
(2)九年級成績相對更好，理由見解析
(3)估計參加此次活動成績優(yōu)秀（）的九年級學生人數(shù)為980人
【分析】（1）用1分別減去其它三組所占百分比即可得出a的值，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出b、c的值；
（2）可從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差角度分析求解；
（3）利用樣本估計總體即可．
【詳解】（1），
故；
八年級抽取的學生競賽成績出現(xiàn)最多的是96分，故眾數(shù)；
九年級20名學生的成績從小到大排列，排在中間的第10、11個數(shù)分別為92、93，故中位數(shù)；
故答案為：40，96，92.5；
（2）九年級的成績相對更好，理由如下：
九年級測試成績的眾數(shù)大于八年級；九年級測試成績的方差小于八年級。
（3）（人），
答：估計參加此次活動成績優(yōu)秀（）的九年級學生人數(shù)為980人．
【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的應用、方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)等知識，掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
20．（2022秋·重慶銅梁·九年級重慶市巴川中學校校考開學考試）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：
八年級抽取的學生的競賽成績：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：___________，___________，___________，___________；
(2)估計該校七、八年級共名學生中競賽成績達到分及以上的人數(shù)；
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異．
【答案】(1)
(2)200人
(3)八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異，見解析
【分析】（1）由圖表根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解；
（2）利用樣本估計總體思想求解可得；
（3）由八年級的合格率以及中位數(shù)高于七年級的合格率，可得八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異．
【詳解】（1）解：（1）由圖表可得：，，，．
故答案為：；
（2）（人）．
答：該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)為200人；
（3）八年級的合格率以及中位數(shù)高于七年級的合格率，
八年級“國家安全法”知識競賽的學生成績更優(yōu)異．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．

社區(qū)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲
83
b
乙
a
84
眾數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
八年級競賽成績
7
8
8
九年級競賽成績
a
b
8
甲、乙兩組學生平均每日作業(yè)完成時長統(tǒng)計表
組名
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
時長低于80分鐘所占百分比
甲組
74．1
78
70%
乙組
74．1
73
甲組學生平均每日作業(yè)完成時長條形統(tǒng)計圖
學生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
85.5
86
b
50.15
八年級
85.5
a
91
80.56
統(tǒng)計量
七年級
八年級
平均數(shù)
88
88
中位數(shù)
a
b
眾數(shù)
98
c
基地
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
“優(yōu)秀”等級所占百分比
A
53
57
55
215.04
B
53
54
a
236.24
20%
長跑成績
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
85
88.5
b
女生
81.8
a
74
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
69
68
八年級
69
66
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
滿分率
七年級
91
a
b
25%
八年級
93
96
98
25%
學校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
92
a
95
36.6
乙
92
92.5
b
31.4
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
八年級
a
九年級
年級
五年級
六年級
平均數(shù)
90
91.5
中位數(shù)
91
a
眾數(shù)
b
91
合格率
70%
m%
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
10
10
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
答對8題及以上人數(shù)所占百分比
七年級
7.4
a
7.5
50%
八年級
7.8
8
b
c
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
10
10
學生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
八年級
85.2
86
b
九年級
85.2
a
91
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
90.6
90.6
中位數(shù)
91.5
眾數(shù)
92
92
優(yōu)秀率
70%
等級
頻數(shù)
頻率
A
10
0.2
B
18
0.36
C
a
b
D
10
0.2
合計
c
1.0
性別
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
男生
186
190
193
87.2
女生
184
d
189
50.4
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
90
90
b
38.7
九年級
90
c
100
38.1
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
8
合格率

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