?第一層 鞏固提升練（7大題型）
題型1 曲線運動
題型2 位移和速度的合成與分解
題型3 過河時間最短問題
題型4 船速大于水速時最短過河位移問題
題型5 船速小于水速時最短過河位移問題
題型6 桿連接物體運動的分析
題型7 斜牽引運動的運動分解
?第二層 能力提升練
?第三層 拓展突破練
曲線運動
?積累與運用
1.條件：力的方向和速度方向不在一條直線上。
2.軌跡：一定在速度和加速度的夾角之內。
3.速度方向：曲線的切線方向，速度方向時刻改變。
1．（23-24高二上·云南·期末）如圖所示為在中國舉辦的第24屆冬季奧林匹克運動會短道速滑男子1000米決賽中，中國選手任子威做曲線運動通過彎道的精彩瞬間。在通過彎道的過程中（ ）
A．任子威的速度大小一定時刻改變B．任子威的速度方向一定時刻改變
C．任子威所受合力可能為零D．任子威所受合力方向與速度方向可能在同一條直線上
2．（2024·廣東廣州·模擬預測）如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，下列說法正確的是（ ）
A．飛行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶轉彎時所受合力沿運動方向
C．小貓在空中時處于失重狀態(tài)
D．小貓蹬地時對地面的壓力小于地面對小貓的支持力
3．（23-24高一下·青?！て谀┮毁|點沿圖中所示的實線軌道從左向右運動，速度不斷減小。如果用帶箭頭的線段表示質點在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）一個物體做曲線運動時，下列說法正確的是（ ）
A．所受外力的合力可能為0B．速度的方向可能不變
C．速度的大小可能不變D．所受外力的合力一定變化
位移和速度的合成與分解
?積累與運用
1. 合運動和分運動
一個物體同時參與兩個運動，這兩種運動稱為分運動，物體的實際運 動(一般為對地的運動)則為合運動。
2. 運動的性質
①矢量性：運動合成遵循平行四邊形法則；
②等時性：分運動和合運動的時間相等；
③獨立性：各個分運動相互獨立，互不相干；
④相對性：所選的參照系不同，同一物體的運動狀態(tài)不同。
5．（23-24高一下·安徽馬鞍山·期末）關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（ ）
A．只要兩個分運動是直線運動，合運動就一定是直線運動
B．兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動
C．兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等
D．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大
6．（23-24高一下·陜西渭南·期末）在某次救援過程中，救援人員利用懸停的無人機由靜止釋放急救包。急救包在下落過程中僅受到重力及恒定水平風力的作用，則急救包（ ）
A．做勻加速直線運動B．做平拋運動
C．做圓周運動D．做一般曲線運動
7．（23-24高二下·山東青島·期末）如圖，水平木板勻速向右運動，從木板邊緣將一底面涂有染料的小物塊垂直木板運動方向彈入木板上表面，物塊在木板上滑行一段時間后隨木板一起運動。以物塊彈入位置為坐標原點O，以木板運動方向為x軸、物塊初速度方向為y軸建立坐標系，則物塊在木板上留下的痕跡為（ ）
A．B．
C．D．
（多選）8．（23-24高一下·遼寧朝陽·期末）如圖所示，在光滑水平面上有兩條互相平行的直線、且二者間距為確定值，是這兩條直線的垂線，A點在直線上，B、C兩點在直線上且間距為確定值；一個物體沿直線以確定的速度勻速向右運動，如果物體要從A點運動到C點，圖中1、2、3為可能的路徑，則可以在物體通過A點時（ ）
A．獲得由A指向B的任意瞬時速度，物體的路徑是2
B．獲得由A指向B的確定瞬時速度，物體的路徑是2
C．持續(xù)受到平行于方向的恒力，物體的路徑可能是1
D．持續(xù)受到平行于方向的恒力，物體的路徑可能是3
過河時間最短問題
?積累與運用
①渡河情景
②渡河條件：船頭垂直于河岸
③渡河結果：最短時間
9．（23-24高一下·廣西南寧·期末）如圖所示，某小船船頭垂直河岸渡河，已知該段河寬，河水流速，船在靜水中的速度，下列說法確的是（ ）
A．小船做曲線運動B．小船渡河所用時間為
C．小船的速度大小為D．小船渡河的位移大小為
10．（23-24高一下·廣東韶關·期末）洪水無情人有情，每一次重大搶險救災，都有子弟兵的身影；如圖所示，消防救援隊員駕船趕往現(xiàn)場解救被困群眾安全返回岸邊，某時刻船與安全的平直河岸最近距離為180m，河中各處的水流速度相同，大小為v水=3m/s，船在靜水中的速度大小為，為保證能讓群眾盡快脫離危險，船頭始終垂直于河岸行駛，以下說法正確的是（ ）
A．船的實際行駛軌跡是曲線B．船返回岸邊最快用時為60s
C．船在水中的實際行駛速度大小為5m/sD．若水流速度增大，船到河岸的時間將會延長
11．（23-24高一下·新疆·期末）某地突降大雨，志愿者駕駛小船將物資運送至河對岸的災民安置點。已知小船在靜水中劃行的速度大小與河水的流速大小的比值為，出發(fā)點A到正對岸B點的距離為d，河岸平直，若要求小船以最短的時間渡河，則小船靠岸的地點與B點的距離為（ ）
A．B．C．D．
12．（23-24高一下·福建漳州·期末）消防員駕駛小船救援被困于礁石上的人員，如圖所示，A、B為河岸上間距適當?shù)膬蓚€位置，B距離礁石最近。假設小船在靜水中的運動速率不變，則要使小船在最短時間內抵達礁石，可行的方案是（ ）
A．從A處出發(fā)，船頭垂直于河岸
B．從A處出發(fā)，船頭朝著礁石方向
C．從B處出發(fā)，船頭垂直于河岸
D．從B處出發(fā)，船頭朝著上游方向
船速大于水速時最短過河位移問題
?積累與運用
①渡河情景
②渡河條件
船頭斜向上游且，船沿岸方向分速 度
③渡河結果
最短位移為河寬d
13．（23-24高一下·福建莆田·期末）一條小船要從岸邊到達寬為的河對岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是（ ）
A．小船渡河的最短時間為
B．小船渡河的最小位移是
C．若河水流速變大，小船渡河的最短時間變大
D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達正對岸
14．（23-24高一下·內蒙古巴彥淖爾·期末）某河兩岸平直，河寬為240m，橡皮艇在靜水中的速度大小為，水流速度大小為，方向與兩岸平行，若使該橡皮艇渡河的位移最小，則其渡河的時間為（ ）
A．30sB．24sC．40sD．80s
15．（23-24高一下·安徽·期末）一艘小船要從O點渡過一條兩岸平行、寬度d=80m的河流，已知小船在靜水中運動的速度為5m/s，水流速度為4m/s，方向向右。B點距小船正對岸的A點x0=60m。取cs37°=0.8，sin37°=0.6，下列關于該船渡河的判斷中，正確的是（ ）
A．小船做曲線運動
B．小船過河的最短時間為16s
C．小船過河的最短航程為100m
D．若要使小船運動到B點，則小船船頭指向與上游河岸成37°角
（多選）16．（23-24高一下·福建福州·期末）“十月里來秋風涼，中央紅軍遠征忙；星夜渡過于都河，古陂新田打勝仗?！边@是一首描述的是當年紅軍夜渡于都河開始長征的詩。假設船在靜水中的速度為2m/s保持不變，于都河寬600m，水流速度為1m/s且處處相等，則（ ）
A．船的渡河的最短時間為300s
B．水流速度變大后，若保持船頭朝向與河岸夾角不變，過河時間變長
C．船在河流中的航行速度大小一定為m/s
D．小船能到達正對岸
船速小于水速時最短過河位移問題
?積累與運用
①渡河情景
②渡河條件
船頭斜向上游，與合 速度方向垂直，且
③渡河結果
最短位移為
17．（23-24高一上·安徽合肥·期末）唐僧、悟空、八戒、沙僧師徒四人想劃船渡過一條寬200m、兩岸平齊的大河，他們在靜水中劃船的速度為3m/s，河水的流速為4m/s，對于這次劃船過河，他們有各自的看法，其中正確的是（ ）
A．悟空說：我們劃船過河只需要40s的時間
B．八戒說：要想走最少的路就得朝著正對岸劃船
C．沙僧說：要想到達正對岸就得使船頭朝向正對岸
D．唐僧說：今天這種情況，我們是不可能到達正對岸的
18．（22-23高二下·江蘇南京·期末）有一條小河，兩岸平行，河水勻速流動的速度為v0，小船在靜水中速度大小始終為v，且。若小船以最短位移過河，所用的時間為t；若小船以最短時間過河，所用的時間為。則河水流速與小船在靜水中的速度之比為（ ）
A．B．C．D．
19．（22-23高一上·重慶渝中·期末）小明同學想劃船渡過一條寬200m的河，他在靜水中劃船的速度為3m/s，現(xiàn)在他觀測到河水的流速為5m/s，對于這次劃船過河，其中正確的是（ ）
A．他要想到達正對岸就得使船頭朝向正對岸
B．他要想到達正對岸船頭必須朝向上游劃船
C．他要想以最短時間過河就得朝著正對岸劃船
D．今天這種情況他是不可能到達對岸的
（多選）20．（23-24高一上·遼寧葫蘆島·期末）一艘小船從P點開始想渡過一條兩岸平行、寬度為d的河流，已知小船在靜水中的速度大小為v1，水流速度大小為v2，方向向右。下列說法正確的是（ ）

A．船頭垂直對岸行駛到達對岸的位移最小
B．船頭垂直對岸行駛到達對岸的時間最短
C．若v2>v1，船到達對岸的位移一定大于d
D．船頭垂直對岸行駛的合速度大小為v1+v2
（多選）21．（23-24高一上·吉林·期末）如圖，小船從河岸A點過河，船頭與河岸所成的夾角始終為，航行軌跡是從A點到C點的直線，航行軌跡與河岸的夾角為。已知河寬為144m，船在靜水中的速度，，，，下列說法正確的是（ ）
A．河水的流速大小為4m/sB．船的實際速度大小為5m/s
C．渡河時間為60sD．AC是小船渡河的最短路徑
桿連接物體運動的分析
?積累與運用
桿模型：
一般將速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度
22．（2025·貴州·模擬預測）火災逃生的首要原則是離開火災現(xiàn)場，如圖所示是火警設計的一種讓當事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺B端靠近，平臺高為h，當時，被救人員向B點運動的速率是（ ）
A．B．C．D．
23．（23-24高一下·河南·階段練習）如圖所示，細桿AB的A端緊挨豎直墻面，B 端貼著水平地面，在A端沿著墻面下移的過程中，當AB桿與地面的夾角為30°時，A 端與B 端的速度大小之比為（ ）
A．1：3B．3：1C．：1D．1：
24．（23-24高一下·陜西咸陽·階段練習）如圖所示，斯特林發(fā)動機的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A，B，О三處的轉軸轉動，連桿OB長為R，連桿AB長為L（L>R），當OB桿以角速度逆時針勻速轉動時，滑塊在水平橫桿上左右滑動，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊A從右向左滑動過程中（ ）
A．滑塊A做加速度減小的加速運動
B．滑塊A做加速度減小的減速運動
C．當OB桿與OA垂直時，滑塊的速度大小為
D．當β=90°時，滑塊的速度大小為
斜牽引運動的運動分解
?積累與運用
繩模型：
一般將速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向的分速度
25．（24-25高三上·江西·階段練習）如圖，不可伸長的輕繩繞過光滑的釘子，一端固定在地面上，另一端吊著一個小球。在釘子沿水平方向向左勻速運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小球在豎直方向上做加速運動B．小球在豎直方向上做減速運動
C．小球在豎直方向上做勻速運動D．小球的運動軌跡是一條傾斜直線
26．（23-24高一下·四川內江·階段練習）如圖所示，物塊A、B在同一豎直平面內由輕繩跨過定滑輪連接，當物塊B在外力作用下沿直線向右勻速運動，下列選項正確的是（ ）
A．物塊A向下加速運動
B．物塊A向下減速運動
C．當輕繩與水平方向的夾角為時，A、B速度之比為
D．當輕繩與水平方向的夾角為時，A、B速度之比為
27．（23-24高一下·貴州遵義·開學考試）質量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕質細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動。已知重力加速度為g。當小車和滑輪間的細繩與水平方向成θ2夾角時（如圖所示），下列判斷正確的是（ ）
A．P的速率為vcsθ1B．P的速率為vsinθ2
C．運動過程中P處于超重狀態(tài)D．繩的拉力始終等于mgsinθ1
28．（23-24高一下·吉林遼源·期末）如圖所示，一條不可伸長的細繩跨過一個小定滑輪，將A、B兩物體連在一起，B以速度向右勻速運動，當細線與水平方向成角時（）物體的速度和繩的拉力與A物體重力之間的關系為（ ）
A．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力
B．A物體的速度為，繩的拉力等于A物體重力
C．A物體的速度為，繩的拉力大于A物體重力
D．A物體的速度為，A物體處于超重狀態(tài)
1．（2024·陜西榆林·一模）關于物體的運動，下列說法中正確的是（ ）
A．物體在變力作用下不可能做直線運動
B．物體做曲線運動，所受的合外力一定是變力
C．物體在恒力作用下可能做曲線運動
D．物體做曲線運動，其速度可能不變
2．（2025·浙江·一模）如圖所示，乒乓球從斜面滾下后，以某一速度在水平的桌面上做直線運動。在與乒乓球路徑垂直的方向上放一個直徑略大于乒乓球的紙筒。當乒乓球經過紙筒正前方時，用吸管對著球橫向吹氣。下列說法正確的是（ ）
A．乒乓球仍沿著直線運動
B．乒乓球將偏離原來的運動路徑，但不進入紙筒
C．乒乓球一定能進入紙筒
D．只有用力吹氣，乒乓球才能進入紙筒
3．（2024·山西·一模）現(xiàn)有一質點始終在xOy平面內運動，從t = 0時刻起，它在x、y方向的位置與時間關系如圖所示，圖中x = 4csωt，y = 3csωt，sin53° = 0.8。下列說法正確的是（ ）
A．t = 0時刻質點的位置坐標為（4，5）
B．該質點在xOy平面內的軌跡為一條曲線
C．該質點在1 s ~ 3 s內的速度與x軸負方向的夾角為37°
D．該質點在t = 2 s時的加速度一定不為零
4．（2024·河北石家莊·模擬預測）如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度在光滑水平桌面上沿直線勻速運動。在與乒乓球路徑相垂直的方向上有一個洞，當球經過洞口正前方時，對球沿三個不同的方向吹氣，下列說法正確的是（ ）
A．沿方向1吹氣，乒乓球可能進入洞內B．沿方向2吹氣，乒乓球可能進入洞內
C．沿方向3吹氣，乒乓球可能進入洞內D．沿三個方向吹氣，乒乓球均不可能進入洞內
5．（2025·重慶·模擬預測）小崇在一次跳傘過程中，豎直下降時穿越一段高度為24m的橫風區(qū)，受到F＝150N的水平恒定風力作用，穿過橫風區(qū)前后速度大小之比為3:5，已知小崇和裝備總質量m＝75kg，下降過程中小崇豎直速度恒定，則小崇豎直下降時的速度大小為（ ）
A．4m/sB．6m/sC．8m/sD．10m/s
6．（23-24高一下·湖南岳陽·期末）一只小船渡河，小船在渡河過程中船頭方向始終垂直于河岸，水流速度各處相同且恒定不變?，F(xiàn)小船相對于靜水以初速度分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，運動軌跡如圖所示，由此可以判斷（ ）
A．小船沿三條不同路徑渡河的時間相同
B．小船沿AD軌跡運動時，小船相對于靜水做勻減速直線運動
C．小船沿AB軌跡渡河所用的時間最短
D．小船沿軌跡到達對岸的速度最小
7．（2024·重慶·模擬預測）截至日前，巴以沖突已導致雙方超1．73萬人死亡，為了避免沖突，我國進一步加強軍事演練，假設在演練時士兵駕駛坦克向東的速度大小為v1，坦克靜止時射出的炮彈速度大小為v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面內可調整，坦克軌跡距離目標最近為d，忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落，且不計炮彈發(fā)射對坦克速度的影響，下列說法正確的是（ ）
A．炮彈軌跡在地面上的投影是一條拋物線
B．要想命中目標且炮彈在空中飛行時間最短，坦克發(fā)射處離目標的距離為
C．炮彈命中目標最短時間為
D．若到達距離目標最近處時再開炮，不管怎樣調整炮口方向，炮彈都無法射中目標
8．（2024·遼寧本溪·一模）前不久河北石家莊京津冀第五屆澽沱河公開水域游泳挑戰(zhàn)賽在葉子廣場周邊水域進行，比賽前某運動員練習時要勻速橫渡一段寬的澽沱河，運動員在靜水中的速度為，水流速度為，則（ ）
A．該運動員可能垂直河岸到達正對岸
B．該運動員渡河的時間可能小于200s
C．該運動員以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為600m
D．該運動員以最短位移渡河時，位移大小為800m
9．（23-24高一下·福建福州·期末）在某次洪災中，由于河水突然猛漲，河水流速短時間內異常增加，救援部隊快速響應，利用救援艇成功救出被困對岸的群眾。假定該河寬240m，河水流速為16m/s，救援艇在靜水中的速度為8m/s，下列說法正確的是（ ）
A．救援艇最短渡河時間為40s
B．救援艇以最短位移渡河時，船頭與上游河岸夾角為
C．救援艇船頭垂直河岸時，到達對岸的位置位于出發(fā)點正對岸下游的640m
D．救援艇在河中運動路程可能為450m
10．（23-24高一下·廣東肇慶·期末）某地防汛演練中，戰(zhàn)士駕駛小船進行救援，河岸是平直的，河寬120m。船在靜水中的速度為4m /s，水流速度為3m /s，下列說法正確的是（ ）
A．若小船渡河的位移最短，則渡河時間為 30 s
B．調整船頭的方向，小船渡河的時間可能為 40 s
C．調整船頭的方向，小船在河水中的合速度可能達到10 m/s
D．若船頭方向始終垂直于河岸渡河，則渡河位移為120m
11．（23-24高一上·云南昆明·期末）1935年5月，紅軍長征中決定強渡大渡河。若河面寬為300m，水流速度大小為3m/s，木船相對靜水速度大小為1m/s，則下列說法正確的是（ ）
A．紅軍渡河所需的最短時間為100s
B．紅軍渡河所需的最短時間為300s
C．若木船相對靜水速度大小為2m/s，紅軍能垂直于河岸到達河的正對面
D．若木船相對靜水速度大小為3m/s，紅軍能垂直于河岸到達河的正對面
12．（23-24高一下·河南洛陽·期末）植樹可以綠化和美化家園，還可以擴大山林資源、防止水土流失、保護農田、調節(jié)氣候、促進經濟發(fā)展等作用，是一項利于當代造福子孫的宏偉工程。如圖所示，在某次植樹活動中，工作人員先把樹根部放入土坑中，再用雙手把樹扶起到豎直狀態(tài)，工作人員以速度v向左勻速運動扶正樹苗時，可認為樹苗繞和地面的接觸點 O 做圓周運動。手與樹苗接觸點的高度為h，若某時刻樹苗與地面的夾角為θ，樹苗轉動的角速度ω為（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·安徽·模擬預測）如圖所示，穿在豎直桿上的物塊與放在水平桌面上的物塊用跨過光滑定滑輪的不可伸長的細繩相連，為定滑輪，物塊由圖示水平位置以勻速下滑，當繩與水平方向的夾角為30°時（ ）
A．B．
C．該過程中物塊做勻速運動D．該過程中物塊做加速運動
14．（2025·云南昆明·一模）如下圖所示，輕質不可伸長的細繩繞過光滑輕質定滑輪C與物體A、B相連，質量為的物體A置于傾角為的光滑固定斜面上，質量為的物體B可沿光滑固定桿無阻力滑動。初始時刻繩恰沿水平方向，繩與斜面平行，從當前位置開始將A、B由靜止釋放，在此后的極短時間內，下列說法正確的是（重力加速度為（ ）
A．物體A一定沿斜面向上加速
B．若，則A不能沿斜面向上加速
C．繩子拉力可能小于
D．繩子拉力可能等于
（多選）15．（2024·廣東深圳·二模）一只小船渡河，船頭方向始終垂直于河岸，水流速度各處相同且恒定不變?，F(xiàn)小船相對于靜水以初速度v0分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，運動軌跡如圖所示，可以判斷（ ）
A．小船沿三條不同軌跡渡河的時間相同
B．小船沿AC軌跡渡河的時間最小
C．小船沿三條不同軌跡到達河對岸時的速率相同
D．小船沿AD軌跡運動到達河對岸時的速率最小
（多選）16．（23-24高一下·福建福州·期末）一船在靜水中的速度是10m/s，現(xiàn)要渡過寬為160m，水流速度為6m/s的河流，則下列說法中正確的是（ ）
A．船頭所指的方向就是合速度方向
B．以最短航程方式渡河的速度是8m/s
C．渡河的最短時間是16s
D．若渡河過程中河水的流速增大，則渡河時間變長
（多選）17．（23-24高一下·四川內江·期末）如圖，是兒童很喜歡的玩具坦克車，可以遙控坦克車行駛并在水平面的任意方向發(fā)射彈丸。該坦克車以速度沿直線AB勻速行駛，并用彈丸射擊直線AB外側附近的固定靶。坦克車靜止時射出的彈丸速度大小為，且，固定靶離直線AB的最近距離為d，忽略彈丸受到的空氣阻力和豎直方向的下落高度，并且發(fā)射時炮口離地高度與靶心高度相同，不計彈丸發(fā)射對坦克速度的影響。下列說法正確的是（ ）
A．彈丸命中固定靶飛行的最短位移為
B．彈丸命中固定靶飛行的最短時間為
C．要命中固定靶且彈丸在空中飛行時間最短，坦克發(fā)射處離固定靶的距離為
D．若坦克車到達距離固定靶最近時再發(fā)射，無論炮口怎么調整，彈丸都無法射中目標
（多選）18．（22-23高一下·福建福州·期末）雙人皮劃艇決賽中，假設在一段平直的河道中水流速度為，皮劃艇在靜水中的速度為，河道寬為d，運動員劃動皮劃艇過河，則下列說法正確的是（ ）
A．調整皮劃艇船頭方向，一定能夠到達河的正對面
B．皮劃艇船頭對著正對岸時，過河時間最短
C．若水流速度增大，則皮劃艇過河最短時間減小
D．若皮劃艇能到達河正對面，則皮劃艇過河時間為
（多選）19．（2024·河南許昌·模擬預測）如圖所示為某內燃機的活塞——曲軸結構，該結構由活塞滑塊P和連桿PQ、OQ組成。其中滑塊P穿在固定桿上，Q點可繞著O點順時針轉動，工作時氣缸推動活塞滑塊P沿著固定桿上下運動，帶動Q點轉動。已知連桿OQ長為R，某時刻活塞滑塊在豎直桿上向下滑動的速度為v，連桿PQ與固定桿的夾角為θ，PQ桿與OQ桿的夾角為φ（此時φ為鈍角）。下列說法正確的是（ ）
A．此時Q點的線速度為B．此時Q點的角速度為
C．若Q點勻速轉動，則此時P向下加速D．P的速度大小始終小于Q點的線速度大小
（新應用）（多選）1．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖所示，在某次運輸作業(yè)中，小船從河岸的A點出發(fā)，到達河中一小島B上取得物資后將其送上河的另一岸，到達河岸的位置沒有要求，已知河寬200m，水流速度處處平行于河岸，大小為，小船在靜水中行駛的速度為4m/s。下列說法正確的是（ ）
A．要經過小島B。小船渡河的最短時間大于50s
B．小船到達河對岸的最小路程為281.25m
C．小船以最小路程到達河岸后能夠原路返回
D．若小船在靜水中行駛速度可變，小船要沿直線從A運動到B，最小行駛速度為2.75m/s
（新考法）（多選）2．（23-24高二下·山東青島·期末）如圖，a、b兩小球分別固定在長為5m的輕質細桿兩端，a球置于粗糙水平面上，b球緊靠在光滑豎直墻壁上，初始時輕桿豎直?，F(xiàn)對a球施加微小擾動，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到達水平面，在該過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小球a的速度先增大后減小
B．小球a受到水平面的摩擦力逐漸減小
C．當b球到達水平面時，a球的速度達到最大
D．當a球距離墻角3m時，a、b兩球速率之比為4∶3
（新情境）3．（2025·山東濟南·二模）如圖甲是風洞實驗室全景圖，風洞實驗室是可量度氣流對實體作用效果以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設備。圖乙為風洞實驗室的側視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為，其間為風洞區(qū)域，物體進入該區(qū)域會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的點將質量為的小球以一定的初速度豎直上拋，從點離開風洞區(qū)域，經過最高點后小球再次從點返回風洞區(qū)域后做直線運動，落在風洞區(qū)域的下邊界處，與水平方向的夾角為，，，重力加速度大小為。求：
(1)風洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大?。?br>(2)小球經過段與段的時間之比；
(3)的距離。

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