《平移的特征》是華東師大版教材七年級下冊第十章第二節(jié)第二課時的教學(xué)內(nèi)容。平移是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象，從數(shù)學(xué)意義上講，平移是基本的圖形變換，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容對幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。
七年級學(xué)生已經(jīng)具備了一些圖形變換的能力，在小學(xué)階段就能通過觀察，操作，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移，并能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。在本章學(xué)習(xí)中，學(xué)生又先學(xué)習(xí)了“軸對稱”，進(jìn)一步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
教學(xué)目標(biāo) ：
知識與技能：能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后圖形．
過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、探索平移的基本特征的過程，理解平移時"對應(yīng)點所連線段平行（有時在同一條直線上）且相等"以及對應(yīng)線段平行（有時在同一條直線上）且相等、對應(yīng)角相等的理論．
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的識圖能力，體會變換的美．
重點、難點
重點：平移的特征和平移的基本性質(zhì)．
難點：準(zhǔn)確理解平移的特征和平移的基本性質(zhì)．
教學(xué)過程 ：
(一)．溫故互查
1．圖形的________,簡稱為平移
2．平移是由________和________決定的。
3．平移后的圖形與原圖形互相 .只是位置發(fā)生了變化，我們把互相重合的線段叫_____ 互相重合的角叫_____ .
(二)、新知導(dǎo)學(xué)；
1．學(xué)生進(jìn)一步觀察課本中圖形10.2.5，探索它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．
教師提問：
（1）平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段有何關(guān)系？對應(yīng)角有何關(guān)系？
（2）平移后的圖形與原來圖形是否發(fā)生變化？
(三)、觀察理解，探索規(guī)律
1．觀察課本P115圖10．2．6，圖10.2.7
學(xué)生觀察△A′B′C′與△ABC的關(guān)系．
教師問：△ABC是沿著什么方向，移動多少距離得到△A′B′C′．
（1）線段AA′、BB′、CC′有怎樣的位置關(guān)系？
（2）圖中有哪些相等的線段？相等的角？
學(xué)生交流后進(jìn)一步由學(xué)生概括出平移的基本性質(zhì)．
經(jīng)過平移、圖形上的每一個點都沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其對應(yīng)點所連的線段平行（有時可能在一直線上）且相等，對應(yīng)角也相等．
2．在學(xué)生互相交流形成共識的基礎(chǔ)上，教師點悟：
（1）平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行（有時在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角也相等，這是平移的基本性質(zhì)．連接對應(yīng)點的線段平行（有時在同一條直線上）且 相等。
（2）平移后的圖形與原來圖形的形狀、大小不會改變這是從平移的結(jié)果上刻畫平移的特征．
（3）"將一個圖形沿著某個方向移動一定距離"這表明"圖形上的每一個點"都沿著同一個方向移動了相同的距離．這是從整體的角度刻畫平移的特征．
4．試一試：將課本P115圖10．2．6中△A′B′C′沿RS方向移到△A″B″C″的位置，其平行距離為線段RS的長度．
（1）過A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．
（2）過B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．
（3）過C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．
連結(jié)A″B″，B″C″，C″A″，則△A″B″C″是△A′B′C′沿著RS方向平移，且平行距離為RS的長度。
(四)、結(jié)合范例，深化理解
出示投影 課本P116圖10．2．8
學(xué)生觀察課本圖10．2．8（1），用書上的圖回答教師的提問．
教師問：課本圖10．2．8（1）指出△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它們平移的距離．（其平移的方向是點A到A′的方向，或由點B到點B′的方向．或由點C到點C′的方向，量出AA′的長度或BB′的長度或CC′的長度就是它們平移的距離．）
學(xué)生觀察課本圖10．2．8（2），用書上的圖回答．
(五)、動手操作，感悟規(guī)律
1．課本P116試一試．
由學(xué)生動手，老師巡視，老師評講．
2．課本P116做一做．
由學(xué)生動手，老師巡視，讓中上學(xué)生通過觀察回答△ABC和△A″B″C″的關(guān)系，老師評講．（這兩個三角形存在平移的關(guān)系）．
(六)、隨堂練習(xí)，鞏固新知
1．導(dǎo)學(xué)案第2頁
2. 課本P117練習(xí)第1，2，3題．
(七)、作業(yè)布置
1．課本P117習(xí)題10．2第1-4題．
2．每人準(zhǔn)備一張透明紙和一枚圖釘．預(yù)習(xí)10.3第一課時內(nèi)容。
．

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

2 平移的特征

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級下冊

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