1．（3分）四個(gè)數(shù)：6，，0，，其中最小的數(shù)是
A．6B．C．0D．
2．（3分）截止2022年12月11日，《學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)》——習(xí)近平主席“論把各方面優(yōu)秀人才集聚到黨和人民事業(yè)中來”一文的閱讀量約為16600000次，數(shù)字16600000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
3．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是
A．對(duì)“天和”核心艙的重要零部件進(jìn)行檢查
B．調(diào)查某種電池的使用壽命
C．調(diào)查我校某班學(xué)生的視力情況
D．調(diào)查我校足球隊(duì)隊(duì)員的身高
4．（3分）設(shè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則
A．B．C．4D．12
5．（3分）關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則代數(shù)式值是
A．20B．8C．D．
6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A．B．C．D．
7．（3分）某手機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折出售可獲利，則未打折時(shí)的手機(jī)利潤(rùn)率為
A．B．C．D．
8．（3分）如圖，我校初一某班在討論一個(gè)數(shù)學(xué)題目，該題目“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為．則列出方程正確的是
A．B．
C．D．
9．（3分）若，，則下面四個(gè)代數(shù)式的值最大的是
A．B．C．D．
10．（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，其它條件都不變，若，則或，其中結(jié)論一定正確的有 個(gè)
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）.
11．（3分）的倒數(shù)是 ．
12．（3分）邊長(zhǎng)為整數(shù)的正多邊形的周長(zhǎng)17，則過該正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫 條對(duì)角線．
13．（3分）已知圖1是邊長(zhǎng)為的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方形體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是 ．
14．（3分）如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度是 ．
15．（3分）如圖是深中初中部美麗校園的一景，黃馨同學(xué)上學(xué)時(shí)走過兩段樓梯，其中第一段有5個(gè)階梯，第二段有10個(gè)階梯．如果每步只允許走一個(gè)或兩個(gè)階梯，那么黃馨同學(xué)有 種方法走完第一段樓梯，有 種方法走完第二段樓梯．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，共55分）
16．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
18．（12分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（3分）請(qǐng)你在方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖：
20．（5分）請(qǐng)你在圖中按照要求完成作圖并回答問題．
（1）畫直線；
（2）連接線段、，相交于點(diǎn)；
（3）畫射線、，相交于點(diǎn)；
（4）比較大?。? （填“”、“ ”或“” ；
（5）點(diǎn)在點(diǎn)的 方向（角度取整數(shù)）．
21．（8分）我校學(xué)生食堂給學(xué)生們提供了豐富的菜樣品種．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了初一年級(jí)一部分同學(xué)就“我最喜歡的菜樣品種”進(jìn)行了問卷調(diào)查（單選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：
（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“3號(hào)菜樣品種”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大?。?br>（4）我校初一年級(jí)共有學(xué)生800人，試估計(jì)“喜歡1號(hào)菜樣品種”的學(xué)生人數(shù)．
22．（6分）列方程應(yīng)用題．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長(zhǎng)幾何？”原文的意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．
（1）繩子、長(zhǎng)木各長(zhǎng)多少尺？
（2）皓元同學(xué)對(duì)（1）中所用的長(zhǎng)木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn)．他分別截取了等長(zhǎng)的木頭和繩子各兩根．先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時(shí)間后取出．從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘．隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長(zhǎng)的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長(zhǎng)是繩子的長(zhǎng)的4倍，問第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘？
23．（9分）如圖，是數(shù)軸上一條動(dòng)線段，滿足，“點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為24”表示為．
（1）若線段在線段上，且滿足．
① ；
②點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足， ；
（2）如圖，設(shè)且，是數(shù)軸上一點(diǎn)，若，猜想與的關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以、、分別為直徑的圓的周長(zhǎng)為、、，請(qǐng)直接寫出的、、關(guān)系．
2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）
1．（3分）四個(gè)數(shù)：6，，0，，其中最小的數(shù)是
A．6B．C．0D．
【解答】解：，
四個(gè)數(shù)：6，，0，，其中最小的數(shù)是．
故選：．
2．（3分）截止2022年12月11日，《學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)》——習(xí)近平主席“論把各方面優(yōu)秀人才集聚到黨和人民事業(yè)中來”一文的閱讀量約為16600000次，數(shù)字16600000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
【解答】解：．
故選：．
3．（3分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是
A．對(duì)“天和”核心艙的重要零部件進(jìn)行檢查
B．調(diào)查某種電池的使用壽命
C．調(diào)查我校某班學(xué)生的視力情況
D．調(diào)查我校足球隊(duì)隊(duì)員的身高
【解答】解：、對(duì)“天和”核心艙的重要零部件進(jìn)行檢查，最適合普查，故不符合題意；
、調(diào)查某種電池的使用壽命，最適合抽樣調(diào)查，故符合題意；
、調(diào)查我校某班學(xué)生的視力情況，最適合普查，故不符合題意；
、調(diào)查我校足球隊(duì)隊(duì)員的身高，最適合普查，故不符合題意；
故選：．
4．（3分）設(shè)單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為，則
A．B．C．4D．12
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6，
則，，
，
故選：．
5．（3分）關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則代數(shù)式值是
A．20B．8C．D．
【解答】解：，
由題意得：
，，
解得：，，
，
故選：．
6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A．B．C．D．
【解答】解：由題意可得，，
，
故選：．
7．（3分）某手機(jī)進(jìn)價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折出售可獲利，則未打折時(shí)的手機(jī)利潤(rùn)率為
A．B．C．D．
【解答】解：根據(jù)題意，原價(jià)為（元，
，
未打折時(shí)的手機(jī)利潤(rùn)率為，
故選：．
8．（3分）如圖，我校初一某班在討論一個(gè)數(shù)學(xué)題目，該題目“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為．則列出方程正確的是
A．B．
C．D．
【解答】解：設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為．則列出方程為．
故選：．
9．（3分）若，，則下面四個(gè)代數(shù)式的值最大的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，，
，
，即．
同理：，，
式最大．
故選：．
10．（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，，，點(diǎn)為反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于的角）．下列結(jié)論：①；②；③；④若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，其它條件都不變，若，則或，其中結(jié)論一定正確的有 個(gè)
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【解答】解：，
，
而，
，
所以①正確；
，
所以②正確；
，
而，所以③不正確；
、、三點(diǎn)共線，由①知，，
，
，．
設(shè)，
，
，
，，，
，
，
，所以④不正確；
所以，正確的結(jié)論有2個(gè)．
故選：．
二、填空題（本大題共5小題，每題3分，共15分）.
11．（3分）的倒數(shù)是 ．
【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：
，
因此倒數(shù)是．
故答案為：．
12．（3分）邊長(zhǎng)為整數(shù)的正多邊形的周長(zhǎng)17，則過該正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫 14 條對(duì)角線．
【解答】解：邊長(zhǎng)為整數(shù)的正多邊形的周長(zhǎng)17，
該正多邊形的邊數(shù)為17，
過該正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫14條對(duì)角線．
故答案為：14．
13．（3分）已知圖1是邊長(zhǎng)為的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長(zhǎng)方形體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是 64 ．
【解答】解：設(shè)該長(zhǎng)方體的高為，則長(zhǎng)方體的寬為，
，解得，
所以該長(zhǎng)方體的高為，則長(zhǎng)方體的寬為，長(zhǎng)為，
所以它的體積為．
故答案為：64．
14．（3分）如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度是 ．
【解答】解：點(diǎn)為中點(diǎn)，若，
，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
15．（3分）如圖是深中初中部美麗校園的一景，黃馨同學(xué)上學(xué)時(shí)走過兩段樓梯，其中第一段有5個(gè)階梯，第二段有10個(gè)階梯．如果每步只允許走一個(gè)或兩個(gè)階梯，那么黃馨同學(xué)有 8 種方法走完第一段樓梯，有 種方法走完第二段樓梯．
【解答】解：根據(jù)每步只允許走一個(gè)或兩個(gè)階梯，可得：
（1）當(dāng)一共有1個(gè)臺(tái)階時(shí)，有1種方法；
（2）當(dāng)一共有兩個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法，（即，；
（3）當(dāng)一共有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法，（即，，；
（4）當(dāng)一共有4個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法，（即，，，，；
（5）當(dāng)一共有5個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法，（即，，，，，，，；
根據(jù)規(guī)律可知：
（6）當(dāng)一共有6個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法；
（7）當(dāng)一共有7個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法；
（8）當(dāng)一共有8個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法；
（9）當(dāng)一共有9個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法；
當(dāng)一共有10個(gè)臺(tái)階時(shí)，有種方法；
故答案為：8，89．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，共55分）
16．（6分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
，，
原式
．
18．（12分）解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1），
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：
合并同類項(xiàng)得：，
解得：；
（3），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
解得：；
（4）．
去括號(hào)得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
19．（3分）請(qǐng)你在方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖：
【解答】解：如圖所示：
．
20．（5分）請(qǐng)你在圖中按照要求完成作圖并回答問題．
（1）畫直線；
（2）連接線段、，相交于點(diǎn)；
（3）畫射線、，相交于點(diǎn)；
（4）比較大?。? （填“”、“ ”或“” ；
（5）點(diǎn)在點(diǎn)的 方向（角度取整數(shù)）．
【解答】解：（1）如圖，直線即為所求；
（2）如圖，線段，，點(diǎn)即為所求；
（3）如圖．射線，，點(diǎn)即為所求；
（4），
．
故答案為：．
（5）點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向．
故答案為：北偏西．
21．（8分）我校學(xué)生食堂給學(xué)生們提供了豐富的菜樣品種．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了初一年級(jí)一部分同學(xué)就“我最喜歡的菜樣品種”進(jìn)行了問卷調(diào)查（單選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：
（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為 80 人；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“3號(hào)菜樣品種”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大?。?br>（4）我校初一年級(jí)共有學(xué)生800人，試估計(jì)“喜歡1號(hào)菜樣品種”的學(xué)生人數(shù)．
【解答】解：（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為（人，
故答案為：80；
（2）2號(hào)人數(shù)為：（人，
5號(hào)人數(shù)為：（人，
如圖：
（3），
答：“3號(hào)菜樣品種”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；
（4）（人，
答：估計(jì)“喜歡1號(hào)菜樣品種”的學(xué)生人數(shù)大約為100人．
22．（6分）列方程應(yīng)用題．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長(zhǎng)幾何？”原文的意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．
（1）繩子、長(zhǎng)木各長(zhǎng)多少尺？
（2）皓元同學(xué)對(duì)（1）中所用的長(zhǎng)木和繩子進(jìn)行了一定條件下燃燒速度的實(shí)驗(yàn)．他分別截取了等長(zhǎng)的木頭和繩子各兩根．先取出木頭和繩子各一根，將其浸沒在油中，一段時(shí)間后取出．從一端點(diǎn)燃后，他發(fā)現(xiàn)燃燒完一根木頭需要40分鐘，燃燒完一根繩子需要10分鐘．隨后，他同時(shí)點(diǎn)燃了剩下的等長(zhǎng)的木頭和繩子，一段時(shí)間后，同時(shí)都被風(fēng)吹滅，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)木頭的長(zhǎng)是繩子的長(zhǎng)的4倍，問第二次木頭燃燒的時(shí)間為多少分鐘？
【解答】解：（1）設(shè)木頭長(zhǎng)尺，則繩子長(zhǎng)尺，
根據(jù)題意得：，
解得：，
，
答：繩子長(zhǎng)11尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)6.5尺；
（2）設(shè)第二次木頭燃燒的時(shí)間為分鐘，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：第二次木頭燃燒的時(shí)間為8分鐘．
23．（9分）如圖，是數(shù)軸上一條動(dòng)線段，滿足，“點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為24”表示為．
（1）若線段在線段上，且滿足．
① 22 ；
②點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足， ；
（2）如圖，設(shè)且，是數(shù)軸上一點(diǎn)，若，猜想與的關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以、、分別為直徑的圓的周長(zhǎng)為、、，請(qǐng)直接寫出的、、關(guān)系．
【解答】解：（1）①，，
，
，
，，
，
；
故答案為：22；
②設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
則，，
，
，
解得：，
；
故答案為：18；
（2）猜想：，理由如下：
，，
，
，，
，，
，，
，
，
，
；
（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
以為直徑的圓的周長(zhǎng)為，
以為直徑的圓的周長(zhǎng)為，
以為直徑的圓的周長(zhǎng)為，
．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/18 12:48:03；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號(hào)：44967089

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北京課改版七年級(jí)下冊(cè)7.2 實(shí)驗(yàn)當(dāng)堂檢測(cè)題

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2020-2021學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

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