素養(yǎng)目標1.知道x-t、v-t圖像的特征和意義．2．能應(yīng)用圖像分析勻變速直線運動．3．能運用勻變速直線運動的規(guī)律，分析簡單的追及、相遇問題．
考點一　運動學(xué)圖像的理解和應(yīng)用1．x-t圖像、v-t圖像都只能描述直線運動，且不表示物體運動的軌跡．2．x-t圖像的斜率表示物體運動的速度，可根據(jù)斜率判斷速度變化情況，兩圖線交點表示相遇．3．v-t圖像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向，在拐點處加速度方向改變，速度方向不變．4．v-t圖像中圖線與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)的位移．圖線在t軸上方，表示位移為正；圖線在t軸下方，表示位移為負，物體在該段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和．
5．x-t圖像與v-t圖像的比較
例1 [2023·廣西高三校聯(lián)考]如圖所示，分別為汽車甲的位移—時間圖像和汽車乙的速度—時間圖像，則(　　)A．甲的加速度大小為5 m/s2B．乙的加速度大小為5 m/s2C．甲在4 s內(nèi)的位移大小為40 mD．乙在4 s內(nèi)的位移大小為20 m
例2 (多選)圖甲所示是一款能夠與人協(xié)作、共同完成冰壺比賽的機器人．當(dāng)機器人與冰壺之間的距離保持在8 m之內(nèi)時，機器人可以實時追蹤冰壺的運動信息．在某次投擲練習(xí)中機器人夾取冰壺，由靜止開始做勻加速直線運動，之后釋放冰壺，二者均做勻減速直線運動，冰壺準確命中目標，二者在整個運動過程中的v-t圖像如圖乙所示．關(guān)于此次投擲，下列說法中正確的是(　　)A．冰壺做勻減速直線運動時的加速度大小為0.125 m/s2B．9 s末，冰壺的速度大小為5.75 m/sC．7 s末，冰壺、機器人二者間距為7 mD．機器人能夠一直準確獲取冰壺的運動信息
[教你解決問題]　審題讀圖
思維提升讀圖——獲取解題信息
例3 (多選)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，t＝0時經(jīng)過路邊的同一路標，下列位移—時間(x-t)圖像和速度—時間(v-t)圖像對應(yīng)的運動中，甲、乙兩人在t0時刻之前能再次相遇的是(　　)
解析：A圖中，甲乙在t0時刻之前位移沒有相等的時刻，即兩人在t0時刻之前不能相遇，選項A錯誤；B圖中，甲乙在t0時刻之前圖像有交點，即此時位移相等，即兩人在t0時刻之前能再次相遇，選項B正確；因v-t圖像的面積等于位移，則甲乙在t0時刻之前位移有相等的時刻，即兩人能再次相遇，選項C正確；因v-t圖像的面積等于位移，由圖像可知甲乙在t0時刻之前，甲的位移始終大于乙的位移，則兩人不能相遇，選項D錯誤．故選BC.
例4 某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是(　　)
解析：x--t圖像斜率的物理意義是速度，在0～t1時間內(nèi)，x--t圖像斜率增大，汽車的速度增大；在t1～t2時間內(nèi)，x--t圖像斜率不變，汽車的速度不變；在t2～t3時間內(nèi)，x-t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述可知A中v--t圖像可能正確，故選A.
思維提升(1)解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度．
1．x-t圖像中的曲線問題(1)一般曲線①曲線不表示物體做曲線運動，而是表示物體做變速直線運動；②一段割線的斜率等于平均速度，某點切線斜率等于瞬時速度；③注意路程和位移的區(qū)別.0～t1，路程等于位移大小(x1)；0～t2，路程(2x1－x2)大于位移大小(x2)．
(2)拋物線 ①開口向上的拋物線表示物體做勻加速直線運動，開口向下表示勻減速；②加速度用逐差法計算：(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2；③中間時刻速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，例如2 s末的速度等于1～3 s內(nèi)的平均速度，v2＝(x3－x1)/2T.
2．v-t圖像中的曲線問題
例5 (多選)[2024·九省聯(lián)考貴州卷]圖(a)是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄．某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演，該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關(guān)系圖像如圖(b)所示，則(　　)A．0～t0內(nèi)甲、乙的運動方向相反B．0～t0內(nèi)甲、乙的位移大小相等C．0～2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度D．0～2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值
解析：0～t0內(nèi)甲乙的斜率均為負，所以運動方向相同，A錯誤；0～t0內(nèi)乙的位移為－x0，甲的位移大小小于x0，所以0～t0內(nèi)甲、乙的位移大小不相等，B錯誤；0～2t0內(nèi)乙位移等于甲的位移，時間也相同，所以 0～2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；在v-t圖中，圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙的最大斜率絕對值大于圖甲的最大斜率絕對值，所以0～2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正確．故選CD.
例7 (多選)[2024·全國部分重點高三校聯(lián)考]一只翠鳥發(fā)現(xiàn)露出水面的游魚，從高空由靜止俯沖扎入水中捕魚．若在翠鳥由靜止俯沖至水面的過程中，位移與時間的比值隨時間變化的圖像為直線，如圖所示，其中v0、t0均已知，翠鳥在空中運動的時間為t0，則下列說法正確的是(　　)A．翠鳥在空中運動的最大速度為v0B．翠鳥在空中運動的最大速度為2v0C．翠鳥在空中運動的距離為v0t0D．翠鳥在空中運動的距離為2v0t0
例8 (多選)[2024·山西高三校聯(lián)考]如圖甲所示，運動員在進行蹦床比賽，取向上為正方向，運動員離開蹦床后的v2-x圖像如圖乙所示，運動員可視為質(zhì)點，取重力加速度大小g＝10 m/s2，則下列敘述正確的是(　　)A．運動員離開蹦床后加速度大小為10 m/s2B．運動員在1.5 s時的速度大小為1.5 m/sC．運動員離開蹦床前的過程中，速度最大值是15 m/sD．運動員在最高點的速度為零，只受重力的作用

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