一、單選題：本題共8小題，共40分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法正確的有是（ ）
A．若函數(shù)為奇函數(shù)，則；
B．函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)；
C．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
D．將的圖像向右平移個單位，可得的圖像
2.函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A． B．
C． D．
3.函數(shù)y=2x+ 1?3x的值域是( )
A. ?∞,23B. 2524,+∞C. 23,+∞D(zhuǎn). ?∞,2524
4.深度學(xué)習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型之一是指數(shù)衰減的學(xué)習率模型：，其中，L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習率，表示初始學(xué)習率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知，某個指數(shù)衰減學(xué)習率模型的初始學(xué)習率為，衰減速度為．經(jīng)過輪迭代學(xué)習時，學(xué)習率衰減為，則學(xué)習率衰減到以下所需要的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A．B． C． D．
5.存在函數(shù)使得對任意都有，則函數(shù)可能為（ ）
A． B．
C． D．
6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，若?a，b∈[0,+∞)，且a≠b，都有af(a)?bf(b)a?b0的解集為( )
A. (?12,0)∪(1,+∞)B. (?1,0)∪(12,+∞)
C. (?∞,?12)∪(1,+∞)D. (?∞,?1)∪(12,+∞)
7.已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值或最小值，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B．
C． D．
8.已知定義域為R的函數(shù)f(x)，g(x)滿足：g(0)≠0，f(x)g(y)?f(y)·g(x)=f(x?y)，且g(x)g(y)?f(x)f(y)=g(x?y)，則下列說法正確的是( )
A. f(0)=1
B. f(x)是偶函數(shù)
C. 若f(1)+g(1)=12，則f(2024)?g(2024)=?22024
D. 若g(1)?f(1)=1，則f(2024)+g(2024)=2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.下列命題正確的是( )
A. 若lg3=m，lg2=n，則lg518=2m+n1?n
B. 函數(shù)f(x)=x與g(t)=3t3表示同一個函數(shù)
C. 若lg23=a，則lg69=3aa+1
D. 若a+a?1=14，則a12+a12=±4
10.計算機病毒就是一個程序，對計算機的正常使用進行破壞，它有獨特的復(fù)制能力，可以很快地蔓延，又常常難以根除．現(xiàn)有一種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機病毒，該病毒占據(jù)內(nèi)存y（單位：KB）與計算機開機后使用的時間t（單位：min）的關(guān)系式為，則下列說法中正確的是（ ）
A．在計算機開機后使用5分鐘時，該計算機病毒占據(jù)內(nèi)存會超過90KB
B．計算機開機后，該計算機病毒每分鐘增加的內(nèi)存都相等
C．計算機開機后，該計算機病毒每分鐘的增長率為1
D．計算機開機后，該計算機病毒占據(jù)內(nèi)存到6KB，9KB，18KB所經(jīng)過的時間分別是，，，則
11.已知函數(shù)fx=x2?ax+1，gx=?lnx.若maxm,n表示m，n中的最大者，設(shè)函數(shù)?x=maxfx,gxx>0，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 若?x沒有零點，則a的取值范圍為?∞,2
B. 若?x只有1個零點，則a的取值集合為2
C. 若?x有2個零點，則a的取值范圍為2,+∞
D. ?a∈R，?x≥0
三、填空題：共3個小題，每題5分，共15分
12.已知函數(shù)f(x)=2a+alnx,x?1(1?2a)x+7a?2,xx1f(x2)+x2f(x1)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
已知函數(shù)是偶函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，，則的最小值為 ．
若點P，Q關(guān)于原點對稱，且均在函數(shù)y=fx的圖象上，則稱P,Q是函數(shù)y=fx的一個“匹配點對”(點對(P,Q)與(Q,P)視為同一個“匹配點對”).已知fx=lnxx,x>0ax2,xb>0的左、右焦點，且橢圓經(jīng)過點2,0和點1,e，其中e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若傾斜角為30°的直線l經(jīng)過點F2，且與C交于M，N兩點（M點在N點的上方），求|MF2||NF2|的值.
18．如圖，MN⊥MA，MN⊥NB，垂足分別為M，N，異面直線MA，NB所成角為π3，MN=2，點P，點Q分別是直線MA，NB上的動點，且PQ=4，設(shè)線段PQ的中點為R.

(1)求異面直線MN與PQ所成的角；
(2)求MR的取值范圍；
(3)求四面體MNPQ的體積的最大值.
19．對于任意n∈N?，向量列an滿足an+1?an=d.
(1)若a1=(0,?3)，d=(1,1)，求an的最小值及此時的an.
(2)若an=xn,yn，d=(s,t)，其中xn，yn，s，t∈R，若對任意n∈N?，x1+x2+?+xn≠0，設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|，記F(n)=fx1+fx2+?+fxnx1+x2+?+xn，試判斷F(n)的符號并證明你的結(jié)論.
(3)記a1=(0,0)，d≠0，cn=an，對于任意m∈N?，記S(m)=c1+c2+c3?+cm，若存在實數(shù)c=1和2，使得等式S(m)=c1+c2+c3?+cm=c1?c+c2?c+c3?c?+cm?c成立，且有S(m)=507成立，試求m的最小值.高三第三次月考答案
1.D【詳解】對于A，若，則該函數(shù)為奇函數(shù)，但在出無意義，故A錯誤；
對于B，由，則，，則，故B錯誤；
對于C，由函數(shù)，，則，所以函數(shù)的定義域為，故C錯誤
對于D，將的圖像向右平移個單位，可得的圖象，故D正確.
故選：D.
2.B【詳解】因為或，所以或,
所以或.則不等式的解集為.故選：B.
3.D 解：令t= 1?3x,(t≥0)，則x=1?t23，所以y=2?2t23+t=?23t?342+2524,
所以當t=34時,ymax=2524,即y≤2524，所以原函數(shù)的值域為(?∞,2524]．故選D．
4.D【詳解】由于，所以，
依題意，則，則，
由，得到，所以，
所以所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為74次，故選：D.
5.D【詳解】A：，代入得，不符合函數(shù)的定義，故錯誤；
B：，代入得，不符合函數(shù)的定義，故錯誤；
C：，代入得，不符合函數(shù)的定義，故錯誤；
D：的定義域為，關(guān)于原點對稱，且，
故為偶函數(shù)，令，當時，，
此時原函數(shù)可化,由對勾函數(shù)的性質(zhì)得，單調(diào)遞增，
又也單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法得在單調(diào)遞增，
又為偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，所以當取確定的值時，的值唯一確定，此時也唯一確定，故正確.
故選：D.
6.C 解：令g(x)=xf(x)，由題意知g(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，
又f(x)為R上的偶函數(shù)，所以g(x)為R上的奇函數(shù)，
又gx在[0,+∞)上單調(diào)遞減，g(0)=0，所以gx在R上單調(diào)遞減，
①當t>0時， 1tf(1t)>(2t?1)f(2t?1) ，
即g(1t)>g(2t?1) ，所以1t

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