一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 命題“，都有”否定是（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，都有D. ，都有
2. 若角的終邊經(jīng)過點，則等于（ ）
A B. C. D.
3. 化簡的結(jié)果為（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
4. 已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知某扇形面積為3，則該扇形的周長最小值為（ ）
A. 2B. 4C. D.
6. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若，則
A. B. C. D.
8. 函數(shù)（且）的圖象恒過定點，若對任意正數(shù)、都有，則的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共4小題，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．
9. 下列各函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 的最小值為
B. 的遞減區(qū)間是
C. 的圖象關(guān)于成中心對稱
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
11. 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）
A.
B. 函數(shù)在 上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱
D. 若，則的最小值為
12. 下列說法不正確是（ ）
A. 已知，，若，則組成集合為
B. 不等式對一切實數(shù)恒成立的充要條件是
C. 命題為真命題的充要條件是
D. 不等式解集為，則
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，則不等式的解集為_________.
14. 已知，則 的值是_____.
15. 設(shè)，則________（用來表示．）
16. 已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為______
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. 已知集合，，全集
（1）當(dāng)時，求
（2）若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
18. 求值
（1）已知是第三象限角，且 ，求的值；
（2）已知，求的值．
19 已知，．
（1）設(shè)，，求的最大值與最小值；
（2）求的值域．
20. 為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，．每件產(chǎn)品售價為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
21. 已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和在區(qū)間上的最值.
22. 已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且．
（1）求的解析式；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)，求的最小值．
2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試卷
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 命題“，都有”的否定是（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，都有D. ，都有
【正確答案】A
【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，即可求出．
【詳解】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，
命題“，都有”的否定是“，使得”，
故選：A.
2. 若角的終邊經(jīng)過點，則等于（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】A
【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得.
【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，則，
所以，
所以.
故選：A
3. 化簡的結(jié)果為（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
【正確答案】A
【分析】本題運用對數(shù)的運算直接解題即可.
【詳解】解：，
故選：A.
本題考查對數(shù)的運算，是基礎(chǔ)題.
4. 已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】A
【分析】根據(jù)奇函數(shù)定義求解．
【詳解】令，則，
∵時，
∴，
又是奇函數(shù)，
∴當(dāng)時，.
故選：A.
5. 已知某扇形的面積為3，則該扇形的周長最小值為（ ）
A. 2B. 4C. D.
【正確答案】D
【分析】設(shè)扇形的弧長為，半徑為，由題意可知，再利用基本不等式，即可求出扇形的周長最小值.
【詳解】設(shè)扇形的弧長為，半徑為，
所以扇形的面積為，所以，
又扇形的周長為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號.
故選：D.
6. 已知，，，則（ ）
A B. C. D.
【正確答案】C
【分析】利用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出、、的大小關(guān)系.
【詳解】因為，故.
故C.
7. 已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若，則
A. B. C. D.
【正確答案】C
【詳解】分析：先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)以及對稱性確定函數(shù)周期，再根據(jù)周期以及對應(yīng)函數(shù)值求結(jié)果.
詳解：因為是定義域為的奇函數(shù)，且，
所以,
因此，
因為，所以，
，從而，選C
點睛：函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解．
8. 函數(shù)（且）的圖象恒過定點，若對任意正數(shù)、都有，則的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】D
【分析】求出定點的坐標(biāo)，可得出，然后將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求得的最小值.
【詳解】對于函數(shù)（且），
令，可得，且，所以，，即，，
對任意的正數(shù)、都有，即，則，
所以，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)時，等號成立，
所以，的最小值是.
故選：D.
二、多選題：本題共4小題，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．
9. 下列各函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】BD
【分析】由基本不等式及二次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可得解.
【詳解】對于A，，故A錯誤；
對于B，，，當(dāng)時取最小值2，故B正確.
對于C，當(dāng)時，，故C錯誤；
對于D，設(shè)，則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故D正確；
故選：BD.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 的最小值為
B. 的遞減區(qū)間是
C. 的圖象關(guān)于成中心對稱
D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
【正確答案】AC
【分析】由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可判斷A正確；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷B錯誤；對函數(shù)變形后，利用反比例函數(shù)的對稱性和函數(shù)圖像的變換規(guī)律可得C正確；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷D錯誤.
【詳解】A：因為，所以，故A正確；
B：設(shè)，因為在定義域上為增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)有意義可知，減區(qū)間為，故B錯誤；
C：，對稱中心為，故C正確；
D：函數(shù)的對稱軸為，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，故D錯誤；
故選：AC.
11. 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）
A.
B. 函數(shù)在 上單調(diào)遞增
C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱
D. 若，則的最小值為
【正確答案】BD
【分析】首先利用函數(shù)的值求出函數(shù)的關(guān)系式，進一步利用正弦型函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用判斷A、B、C、D的結(jié)論．
【詳解】解：對于函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，
故，
由于，所以，所以，
故，
所以；
對于A：由于，所以，故A錯誤；
對于B：由于，故，故函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增，故B正確；
對于C：當(dāng)時，，故C錯誤；
對于D：若，則的最小值為，故D正確．
故選：BD．
12. 下列說法不正確的是（ ）
A. 已知，，若，則組成集合為
B. 不等式對一切實數(shù)恒成立的充要條件是
C. 命題為真命題的充要條件是
D. 不等式解集為，則
【正確答案】ABD
【分析】A選項，考慮時，，滿足要求，A錯誤；B選項，考慮時，滿足要求，B錯誤；C選項，轉(zhuǎn)化為在上有解，求出的最小值，得到答案；D選項，根據(jù)不等式的解集得到且為方程的兩個根，由韋達(dá)定理得到的關(guān)系，得到答案.
【詳解】A選項，，又，
當(dāng)時，，滿足，
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，
綜上，組成集合為，A說法不正確；
B選項，中，當(dāng)時，滿足要求，B說法不正確；
C選項，在上有解，
其中在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
故在處取得最小值，最小值為，
故，C說法正確；
D選項，不等式解集為，
則且為方程的兩個根，故，，
則，，故，D說法不正確.
故選：ABD
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，則不等式的解集為_________.
【正確答案】
【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性直接求解即可.
【詳解】為定義在的減函數(shù)，由得：，，
即不等式的解集為.
故答案為.
14. 已知，則 的值是_____.
【正確答案】
【分析】由sin（x+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cs2（x+）的值，將所求式子的第一項中的角變形為π-（x+），第二項中的角變形為﹣（x+），分別利用誘導(dǎo)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
【詳解】解：∵sin（x+）＝，

=
=
=
=
故答案為.
此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.
15. 設(shè)，則________（用來表示．）
【正確答案】
【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可.
【詳解】因
所以，，
兩式相減可得：，解得：，
.
故
16. 已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為______
【正確答案】
【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，解出即可.
【詳解】因為，
則函數(shù)為上的增函數(shù)，
故有，解得，
故答案為.
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. 已知集合，，全集
（1）當(dāng)時，求
（2）若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
【正確答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)交集定義直接求解即可；
（2）根據(jù)必要條件定義可得，由包含關(guān)系可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.
【小問1詳解】
當(dāng)時，，.
【小問2詳解】
“”是“”的必要條件，，
又，，解得：，即實數(shù)的取值范圍為.
18. 求值
（1）已知是第三象限角，且 ，求的值；
（2）已知，求的值．
【正確答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)條件，利用平方關(guān)系得到，再利用誘導(dǎo)公式即可求出結(jié)果；
（2）根據(jù)條件得到，從而得到，通過求出，聯(lián)立，求出，即可求出結(jié)果.
【小問1詳解】
因為是第三象限角，且，
所以，
又，所以.
【小問2詳解】
因為①，得到，即，
又，所以，由，
得到②，聯(lián)立①②得到，
所以.
19. 已知，．
（1）設(shè)，，求的最大值與最小值；
（2）求的值域．
【正確答案】（1）最大值-1，最小值-2；（2），
【分析】
（1），，，可得在，上是減函數(shù)，即可得出．
（2），可得在，單調(diào)遞減，即可得出值域．
【詳解】（1），，，
在，上是減函數(shù)，
時有最大值；
時有最小值．
（2），
在，單調(diào)遞減，
（即，取得最大值，．
（即，取得最小值，．
所以函數(shù)的值域，．
利用換元法求函數(shù)值域是常用的方法也是重要方法.
20. 為響應(yīng)國家提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時，．每件產(chǎn)品售價為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【正確答案】（1）
（2）當(dāng)時，取得最大值15（萬元）
【分析】根據(jù)年利潤＝銷售額﹣投入的總成本﹣固定成本，分和當(dāng)兩種情況得到的分段函數(shù)關(guān)系式；(2）當(dāng)時根據(jù)二次函數(shù)求最大值的方法來求利潤最大值，當(dāng)時，利用基本不等式來求的最大值，最后綜合即可．
【小問1詳解】
因為每件產(chǎn)品售價為6元，則x（萬件）商品銷售收入為萬元，
依題：當(dāng)時，
當(dāng)時，，
所以；
【小問2詳解】
當(dāng)時，，
此時，當(dāng)時，取得最大值（萬元）；
當(dāng)時，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，
即當(dāng)時，取得最大值15（萬元），
因為，所以當(dāng)產(chǎn)量為10（萬件）時，利潤最大，為15萬元.
21. 已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）先將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和在區(qū)間上的最值.
【正確答案】（1）；（2）最大值為，最小值為.
【分析】（1）先利用最值確定A，B，利用周期確定，再利用點代入確定，即得解析式；
（2）先利用圖象變換得到，再利用整體代入法求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性和端點值確定函數(shù)的最值即可.
【詳解】解：（1）由函數(shù)的部分圖象可知：
，，
因為，所以，所以，
把點代入得：，即，.
又因為，所以，
所以；
（2）先將的圖象橫坐標(biāo)縮短到原來的，可得的圖象，
再向右平移個單位，可得的圖象.
由，，可得，
即，，因此減區(qū)間是，
因為，，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
所以當(dāng)時，即時，有最大值為；
而，，所以當(dāng)時，有最小值為.
22. 已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且．
（1）求的解析式；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)，求的最小值．
【正確答案】（1）
（2）證明見解析 （3）
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性可得，由即可得，代入可得解析式；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義按照取值、作差、變形、定號、下結(jié)論的步驟證明即可；（2）利用換元法根據(jù)一元二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系進行分類即可.
【小問1詳解】
函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，
所以，即，
因為，
所以，
即的解析式為.
【小問2詳解】
設(shè)，且，則


由，得,
又由，得，
于是,即，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.
【小問3詳解】
令，由（2）可知，即，
設(shè)，，易知關(guān)于對稱；
①當(dāng)時，，
②當(dāng)時，
③當(dāng)時，，
綜上可得

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一上冊期末數(shù)學(xué)檢測試卷：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一上冊期末數(shù)學(xué)檢測試卷，共4頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一上冊期末數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高一上冊期末數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高一上冊12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高一上冊12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題（含解析），共21頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）
2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市東海縣高一上學(xué)期12月檢測數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市東?？h高一上學(xué)期12月檢測數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）
2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）
2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部