高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊）2.3 向量的內(nèi)積精品課件ppt

這是一份高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊）2.3 向量的內(nèi)積精品課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了情境導(dǎo)入，探索新知，典型例題，鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)，布置作業(yè)，例題辨析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.3 向量的內(nèi)積
物體在力的作用下,沿著力的方向移動了一段距離,就說力對物體做了功.如圖所示,在拉力F的作用下,小車在水平方向上發(fā)生了位移s.設(shè)力F與位移s的夾角為θ,怎樣計算力F 對小車做的功呢？
力F 在位移s的方向上的分力F1的大小為|F|= |F1|·csθ.由于小車在分力F2方向上的位移等于0,故分力F2對小車做的功等于0,從而力F對小車所做的功就是分力F1對小車做的功,即
力F 和位移s是兩個向量,它們按照上式確定了一個數(shù)量W.為向量F 與向量s的“內(nèi)積”或“數(shù)量積”.
兩個向量a、b的模與它們夾角的余弦值之積稱為向量a和b的內(nèi)積(或數(shù)量積),記作a · b,即
由內(nèi)積定義可知： 零向量與任一向量的內(nèi)積為0，即0 · a=0.
是否可以用向量的內(nèi)積描述幾何學(xué)中的垂直、長度與夾角？
可以驗證，向量的內(nèi)積滿足下面的運(yùn)算規(guī)律：
7.如圖所示,某中等職業(yè)學(xué)校物流服務(wù)與管理專業(yè)學(xué)生進(jìn)行“裝卸搬運(yùn)作業(yè)”,用T形叉車把重400N的貨物從倉庫出庫區(qū)搬運(yùn)至20m外的裝載點(diǎn).若拉力F的大小為150N,方向與水平線成45°角,求拉力F所做的功.
1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)》；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個人情況對課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容.