主干知識達(dá)標(biāo)練
1.(2024陜西西安二模)函數(shù)f(x)=在[-3,3]上的最大值和最小值分別是( )
A.,-B.,-
C.,-D.,-
答案D
解析f'(x)=,x∈[-3,3],令f'(x)>0,解得-10),當(dāng)x∈(0,1)時,f'(x)0,所以函數(shù)f(x)在(-∞,x0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(x0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,又f(0)=f(1)=0,且00,則f(x)在0,內(nèi)單調(diào)遞減,在,+∞內(nèi)單調(diào)遞增,所以f(x)min=f=1+lna=0,解得a=.
10.(5分)(2024湖北襄陽模擬)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若在f(x)的定義域內(nèi)存在一個區(qū)間D,f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增,f'(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減,則稱區(qū)間D為函數(shù)f(x)的一個“漸緩增區(qū)間”.若對于函數(shù)f(x)=aex-x2,區(qū)間0,是其一個漸緩增區(qū)間,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
答案
解析對于函數(shù)f(x)=aex-x2,x∈0,,有f'(x)=aex-2x,令g(x)=aex-2x,
則g'(x)=aex-2,因?yàn)閒'(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞減,
所以aex-2≤0恒成立,即a≤恒成立,又,所以a≤,
又f(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增,所以f'(x)=aex-2x≥0恒成立,
即a≥恒成立.設(shè)h(x)=,則h'(x)=,在0,內(nèi)h'(x)>0,則h(x)單調(diào)遞增,則h(x)0,可知h(x)在(0,+∞)內(nèi)無零點(diǎn);
當(dāng)xln-時,f'(x)>0,當(dāng)x0,則當(dāng)x∈-時,g(x)>0,即f'(x)>0,所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,所以C正確;
對于D,由f-==-,所以D正確.故選BCD.
14.(5分)(2024江蘇鎮(zhèn)江模擬)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上為增函數(shù),則記為f(x)[a,b],函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上為減函數(shù),則記為f(x)[a,b].已知,則實(shí)數(shù)m的最小值為 ;函數(shù)f(x)=2x3-3ax2+12x+1,且f(x)[1,2],f(x)[2,3],則實(shí)數(shù)a= .
答案2 3
解析(1)由題意g(x)=x+在[m,3]上單調(diào)遞增,首先有00,f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增;
當(dāng)x∈(1,+∞)時,f'(x)x2>1,由(1)知當(dāng)x∈(1,+∞)時,f(x)單調(diào)遞減.
|f(x1)-f(x2)|≥k|lnx1-lnx2|等價(jià)于f(x2)-f(x1)≥k(lnx1-lnx2),即f(x2)+klnx2≥f(x1)+klnx1,即存在x1,x2∈(1,+∞)且x1>x2,使f(x2)+klnx2≥f(x1)+klnx1成立.
令h(x)=f(x)+klnx,則h(x)在(1,+∞)上存在單調(diào)遞減區(qū)間.
即h'(x)=

相關(guān)試卷

備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題突破練3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值（提升篇）（Word版附解析）：

這是一份備戰(zhàn)2025年高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題突破練3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值（提升篇）（Word版附解析），共8頁。試卷主要包含了故選D，故選A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

專題練3.2　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（含答案）-2025年新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)（新教材）：

這是一份專題練3.2　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（含答案）-2025年新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)（新教材），共21頁。試卷主要包含了設(shè)函數(shù)f=2,則，已知函數(shù)f=ln-x，已知函數(shù)f=1x+aln等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值含答案：

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值含答案，共12頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值

適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題講練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第3講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值(含解析）

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題講練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第3講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值(含解析）
人教版新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)習(xí)題訓(xùn)練--專題突破練4　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值

人教版新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)習(xí)題訓(xùn)練--專題突破練4　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（解析版）

第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部