1.幾個重要的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
2.實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.
4.有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起到右邊所有的數(shù)字.
3.科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10n(1≤a≤10，n為整數(shù)).
1、(2004年·山東濰坊)據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A.420×104個 B.4.2×102 個 C.4.2×106個 D.420×105個
2、據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產(chǎn)量將達到540 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為 千克。
3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473 500人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 。
4、2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為116 694億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為： 億元。
5、2003年10月15日9時42分，我們祖國“神舟”五號載人飛船發(fā)射成功，航天員楊利偉在太空生活21小時，這21小時用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為 。
6、(2004年·寧夏)計算 的結(jié)果是 （ ） A.8 B.-8 C.-2 D.2
7、算式22+22+22+22可化為 （ ） A.24 B.82 C.28 D. 216
8、(2004年·廣東省)下列各式中，運算結(jié)果錯誤的是 （ ） A. B. C. D. a2?a3=a5
9、(2004年·四川省)計算
例1、(1)(2001年·福建龍巖)計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計算機中一般用kb(千字節(jié))或Mb(兆字節(jié))或Gb(吉字節(jié))作為存儲容量的計算單位，它們之間的關(guān)系為1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一種新款電腦的硬盤存儲容量為20Gb，它相當于多少kb?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留三個有效數(shù)字)
解：(1)1Gb=210Mb=210×210kb=1024×1024kb=1048 576kb，20Gb=20×1 048 576kb=20 971 520kb=2.10×10７kb.
例1、 (2)(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級計算機中心內(nèi)，被稱為“神威Ⅰ”的計算機的運算速度為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒 次.
解： (2) 384000 000 000=3.84×1011
例2、計算：(1)(2)
解：原式=［-9×2+3×(-8)+24］÷［-9］=(-18-24+24)÷(-9)=2
例4、 (2008年·北京海淀區(qū))x、y是實數(shù)， +y2-6y+9=0，若axy-3x=y,則實數(shù)a的值是 ( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4
1.實數(shù)的混合運算是本章的重點和難點，尤其要注意零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函數(shù)值、分母有理化等.2.要注意有效數(shù)字和精確度的問題.
【例】 (2007年·山東濟南市)2001年中國銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計成交750.33億美元，若1美元可兌換8.2779元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2001年交額相當于人民幣 億元(精確到億位)( )×10３ ××10３ ×1011
解：∵750.33×8.2779=6211(億元)∴6211=6.211×10３∴本題選擇Ａ.
1、(2008年·北京海淀)從“第二屆聯(lián)網(wǎng)大會”上獲悉，中國的互聯(lián)網(wǎng)上用戶數(shù)已超過7 800萬，居世界第二位，7 800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.7.8×106 B.7.8×107C.7.8×108 ×108
2、(2008年·南京市)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.950×1010km B.95×1011kmC.9.5×1012km ×1013km
3、蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時 ( ) A.9公里 B.5.4公里 C.900米 D.540米
4、一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的八折出售，仍可獲利20％，若該品牌的羊毛衫的進價每件是100元，則標價是每件 元。

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