練習(xí)要求：訓(xùn)練時(shí)間控制在25分鐘左右，共45分
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是0.000 000 007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000 000 007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9
3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．（x2）2?x4＝x8
B．a(chǎn)6÷（﹣a）3＝﹣a3
C．（ab3）3＝a3b6
D．（﹣x）5?（﹣x）4?（﹣x）＝x10
4．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列判斷正確的是（ ）
A．DA＝DCB．∠CDE＝∠ADE
C．AB+EC＝ACD．以上結(jié)論都不對(duì)
5．正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)正多邊形是（ ）
A．正七邊形B．正八邊形C．正九邊形D．正十邊形
6．已知3x?4(x?1)(x?2)=Ax?1+Bx?2，則A，B的值分別為（ ）
A．3，﹣4B．4，﹣3C．1，2D．2，1
7．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校為了紀(jì)念黨的生日，計(jì)劃組織540名學(xué)生去外地參觀學(xué)習(xí)．現(xiàn)有A，B兩種不同型號(hào)的客車可供選擇，在每輛車剛好滿座的前提下，每輛B型客車比每輛A型客車多坐15人，單獨(dú)選擇B型客車比單獨(dú)選擇A型客車少租6輛，設(shè)A型客車每輛坐x人，則根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．540x?540x+15=6B．540x+15?540x=6
C．540x?15?540x=6D．540x?540x?15=6
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，﹣1），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，2）
9．在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
④∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；
其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
10．已知：如圖，△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BDC＝∠AED；③AE＝AD＝EC；④S四邊形ABCE＝BF×EF．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為m，7，2，則偶數(shù)m可能是 ．
12．若代數(shù)式1x?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．
13．分解因式：3x3+24＝ ．
14．如圖，若大正方形與小正方形的面積之差為28，則圖中陰影部分的面積是 ．
15．等腰三角形一邊上的高等于底邊的一半，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 °．
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)總復(fù)習(xí)之選填專練（2）
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A．c2=a2?b2B．∠A:∠B:∠C=3:4:5
C．a(chǎn)=7，b=24，c=25D．∠A=∠B?∠C
3．小明將兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺如圖放置在∠AOB上，兩把直尺的接觸點(diǎn)為P，邊OA與其中一把直尺邊緣的交點(diǎn)為C，點(diǎn)C,P在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2和5，則OC的長(zhǎng)度是（ ）
A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm
4．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程3x(x?1)?1x=a2(x?1)有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組4(y?1)>3(y?2)+11?y2≥?a?1至少有4個(gè)整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）
A．?1B．1C．2D．8
5．如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG=2∠D，則下列結(jié)論：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
6．如圖，在5×6的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中ΔABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在格紙范圍內(nèi)，與ΔABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．8B．9C．10D．11
7．魔方愛好者小聰最近買了一個(gè)五魔方（如圖），他發(fā)現(xiàn)五魔方是一個(gè)正十二面體，每個(gè)面都是一個(gè)正五邊形，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（ ）
A．60°B．72°C．108°D．120°
8．用一條長(zhǎng)為 36cm 的細(xì)繩圍成一個(gè)一邊長(zhǎng)為 8cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（ ）
A．14cmB．8cm 或 14cm
C．12cmD．8cm
9．如圖， 在 Rt △ABC 中， ∠ACB=90°， 以其三邊為邊在 AB 的同側(cè)作三個(gè)正方形， 點(diǎn) F 在 GH 上， CG 與 EF 交于點(diǎn) P，CM 與 BE 交于點(diǎn) Q． 若 HF=FG，則 S四邊形PCQES正方形ABEF 的值是( )
A．14B．15C．312D．625
10．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn) (點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上)，設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：
①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，
則∠AEC的度數(shù)可能是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．如圖，已知△ABC中，BC=4,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AC=6，則△BCD的周長(zhǎng)= ．
12．分解因式：2xy+8x=．
13．若實(shí)數(shù)a、b滿足a2+a=b2+b=4，a≠b，則ba+ab的值是 ．
14．若實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組2x3?4≤12x?75x?2a>61?x，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程3?a1?y=2y?1y?1的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為 ．
15．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=45°，CD=2，BC=25，連接AC、BD，若AC⊥AB，則BD的長(zhǎng)度為 ．
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)總復(fù)習(xí)之選填專練（3）
一．選擇題（共10小題，滿分30分）
1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B．C． D．
2．成人每天維生素D的攝入量約為0.000000406克，將數(shù)據(jù)0.000000406用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．4.6×10﹣7B．4.06×10﹣7
C．0.406×10﹣6D．40.6×10﹣6
3．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．b4?b4＝2b4B．3x2y﹣2x2y＝1
C．（﹣3a）2＝6a2D．（﹣x3）4＝x12
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于x軸對(duì)稱，則應(yīng)把點(diǎn)A（ ）
A．向下平移6個(gè)單位B．向上平移6個(gè)單位
C．向下平移8個(gè)單位D．向上平移8個(gè)單位
6．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝5cm，則PD的長(zhǎng)可以是（ ）
A．2cmB．6cmC．4cmD．3cm
7．已知a+b＝5，ab＝2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為（ ）
A．8B．18C．19D．25
8．如圖，在3×3的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
9．已知x+1x=5(x＞1)，則x+1x的值為（ ）
A．5B．3C．5D．7
10．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，CE是△ACD的高，若AD＝CD，∠DCE＝30°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
二．填空題（共5小題，滿分15分）
11．若分式3x+5有意義，則x的取值范圍是 ．
12．如圖，BE、CE分別為△ABC的內(nèi)、外角平分線，BF、CF分別為△EBC的內(nèi)、外角平分線，若∠A＝44°，則∠BFC＝ 度．
13．已知多項(xiàng)式x2+mx+5＝（x+p）（x+q），p，q為整數(shù)，則m的值為 ．
14．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)，且OP＝4．若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是 ．
15．把長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO＝30°，則∠BCA＝ ．
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)總復(fù)習(xí)之選填專練（4）
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．如圖所示圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x4?x2＝x8B．（﹣x3y）3＝﹣x9y3
C．x6÷x2＝x3（x≠0）D．（﹣2x）2＝﹣4x2
3．如圖，線段AB與A′B′（AB＝A′B′）不關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是（ ）
A．B．
C．D．
4．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式?xy?x+y可變形為（ ）
A．xyx+yB．?xyy?xC．?xyx?yD．xyy?x
5．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧；再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CD，若∠B＝65°，∠BCD的大小為（ ）
A．65°B．130°C．120°D．115°
6．小亮為宣傳“兩會(huì)”，設(shè)計(jì)了形狀如圖所示的彩旗，圖中∠ACB＝90°，∠D＝15°，點(diǎn)A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A．3dmB．4dmC．5dmD．6dm
7．設(shè)n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式n3﹣n計(jì)算其值時(shí)，四個(gè)學(xué)生算出了下列四個(gè)結(jié)果，其中正確的結(jié)果是（ ）
A．5814B．5841C．8415D．8451
8．《代數(shù)論》里有一個(gè)關(guān)于農(nóng)婦賣雞蛋的事：兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋上集市，兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等，但賣的錢數(shù)相同，第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說(shuō)：“如果咱們兩人的雞蛋交換，我可以賣15個(gè)克羅索（德國(guó)古代的一種貨幣）．”第二個(gè)農(nóng)婦道：“可是如果我們倆的雞蛋交換，我就只能賣623個(gè)克羅索．”試問：這兩名農(nóng)婦各帶了多少個(gè)雞蛋？設(shè)第一個(gè)農(nóng)婦帶了x個(gè)雞蛋，則可列方程為（ ）
A．20x100?x=15(100?x)3x B．15x100?x=20(100?x)3x
C．15x100+x=20(100?x)3x D．15x100?x=20(10+x)3x
9．如圖，用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形．用n個(gè)全等的正五邊形按這種方式拼接，若要圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則n的值為（ ）
A．5 B．8 C．10 D．不存在滿足條件的n的值
10．如圖，點(diǎn)M在等邊△ABC的邊BC上，BM＝8，射線CD⊥BC垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MP+NP的值最小時(shí)，BN＝9，則AC的長(zhǎng)為（ ）
A．13B．15C．16D．17
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可以使白球反彈后將紅球撞入袋中，此時(shí)∠1＝∠2，并且∠2+∠3＝90°如果紅球與洞口連線和臺(tái)球桌面邊緣夾角∠3＝30°，那么∠1＝ ，才能保證紅球能直接入袋．
12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)D，△ABD的面積為30，AB＝15，則線段CD的長(zhǎng)度為 ．

（12題圖） （13題圖） （15題圖）
13．如圖，△ABC的邊BC，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O．若∠A＝110°，則∠BOC＝ °．
14．在△ABC中，∠A＝30°，AB＝2．若對(duì)于BC的每一個(gè)值，對(duì)應(yīng)的△ABC的形狀、大小都唯一確定，則BC長(zhǎng)的取值范圍是 ．
15．如圖，已知∠AOB＝α（0°＜α＜60°），射線OA上一點(diǎn)M，以O(shè)M為邊在OA下方作等邊△OMN，點(diǎn)P為射線OB上一點(diǎn)，若∠MNP＝α，則∠OMP＝
參考答案
選填專練（1）
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．解：A、示意圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、示意圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、示意圖是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
D、示意圖不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
選：C．
2．解：0.000 000 007＝7×10﹣9．
選：D．
3．解：A．（x2）2?x4＝x8，該項(xiàng)正確，不符合題意；
B．a(chǎn)6÷（﹣a）3＝﹣a3，該項(xiàng)正確，不符合題意；
C．（ab3）3＝a3b9，該項(xiàng)不正確，符合題意；
D．（﹣x）5?（﹣x）4?（﹣x）＝x10，該項(xiàng)正確，不符合題意；
選：C．
4．解：由尺規(guī)作圖痕跡可知，
AD為∠BAC的角平分線，DE為AC的垂線，
∴∠BAD＝∠EAD，△AED為直角三角形，
∴∠B＝90°，∠AED＝90°，
在△ABD和△AED中，
∠DBA=∠DEA∠BAD=∠EADAD=AD，
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE＝AB，
∴AE+EC＝AC＝AB+EC，
∴C正確，符合要求；
由題意知，DA≠DC，∠CDE≠∠ADE，
A、B、D錯(cuò)誤，不符合要求；
選：C．
5．解：設(shè)此多邊形為n邊形，
根據(jù)題意得：180（n﹣2）＝1440，
解得：n＝10，
∴這個(gè)正多邊形是正十邊形．
選：D．
6．解：∵Ax?1+Bx?2
=Ax?2A+Bx?B(x?1)(x?2)
=(A+B)x?2A?B(x?1)(x?2)，
又∵3x?4(x?1)(x?2)=Ax?1+Bx?2，
∴3x?4(x?1)(x?2)=(A+B)x?2A?B(x?1)(x?2)，
即A+B=3?2A?B=?4
∴A＝1，B＝2．
選：C．
7．解：設(shè)A型客車每輛坐x人，則B型客車每輛坐（x+15）人，
依題意得：540x?540x+15=6．
選：A．
8．解：∵點(diǎn)A（2，﹣1），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
選：A．
9．解：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，可根據(jù)SSS判定△ABC≌△DEF；
②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DEF；
④∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，不能判定△ABC≌△DEF；
選：C．
10．解：①∵BD為△ABC的角平分線，
∴∠ABD＝∠CBD，
在△ABD和△EBC中，
BE=BA∠ABD=∠CBDBD=BC，
∴△ABD≌△EBC（SAS），
①選項(xiàng)正確；
②∵BE＝BA，
∴∠BAE＝∠BEA=12（180°﹣∠ABE），
∵BD＝BC，
∴∠BDC＝∠BCD=12（180°﹣∠CBD），
∵BD為△ABC的角平分線，
∴∠ABE＝∠CBD，
∴∠BDC＝BEA，
即∠BDC＝∠AED，
②選項(xiàng)正確；
③∵∠BDC＝∠AED，∠BDC＝∠ADE，
∴∠AED＝∠ADE，
∴AD＝AE，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD＝EC，
∴AE＝AD＝EC，
③選項(xiàng)正確；
④過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，如圖所示：
∵E是∠ABC的角平分線BD上的點(diǎn)，EF⊥AB，
∴EF＝EG，
∵∠BFE＝∠BGE＝90°，
在Rt△BEG和Rt△BEF中，
EG=EFBE=BE，
∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），
∴BG＝BF，S△BEF＝S△BEG，
在Rt△CEG和Rt△AFE中，
EG=EFAE=EC，
∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），
∴S△AEF＝S△CEG，
∴S四邊形ABCE＝2S△BEF＝2×12BF×EF＝BF×EF，
④選項(xiàng)正確，
綜上所述，正確的選項(xiàng)有4個(gè)，
選：D．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．解：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，
∴7﹣2＜m＜2+7，
∴5＜m＜9，
偶數(shù)m可能是6，8，
答案為：6，8．
12．解：由題意得，x﹣3≠0，
解得x≠3．
答案為：x≠3．
13．解：3x3+24
＝3（x3+8）
＝3（x3﹣4x+4x+8）
＝3×[x（x2﹣4）+4（x+2）]
＝3×[x（x+2）（x﹣2）+4（x+2）]
＝3（x+2）[x（x﹣2）+4]
＝3（x+2）（x2﹣2x+4）．
答案為：3（x+2）（x2﹣2x+4）．
14．解：如圖，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則AB＝a﹣b，
由于大正方形與小正方形的面積之差是28，即a2﹣b2＝28，
S陰影部分＝S△ACB+S△ADB
=12(a?b)?a+12(a?b)?b
=12(a+b)(a?b)
=12(a2?b2)
=12×28
＝14．
答案為：14．
15．解：分兩種情況：
當(dāng)?shù)妊切我谎系母叩扔诘走叺囊话霑r(shí)，如圖：
在△ABC中，AB＝AC，BD⊥CA且BD=12BC，
在Rt△BDC中，BD=12BC，
∴∠C＝30°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝120°
當(dāng)?shù)妊切蔚走叺母叩扔诘走叺囊话霑r(shí)，如圖：
在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC且AD=12BC，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD=12BC，
∵AD=13BC，
∴AD＝BD，
∵∠ADB＝90°，
∴∠B＝∠BAD＝45°，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝45°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°；
綜上所述：這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為120°或90°，
答案為：120或90．
選填專練（2）
1．C
2．B
3．A
4．C
5．A
6．C
7．C
8．A
9．B
10．D
11．10
12．2xy+4
13．?94
14．?6
15．210
選填專練（3）
一．選擇題
1．解：A．不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；
B．是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；
C．是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；
D．是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不合題意．
選：A．
2．解：0.000000406＝4.06×10﹣7．
選：B．
3．解：過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有5﹣3＝2條對(duì)角線，所以至少要釘上2根木條．
選：B．
4．解：因?yàn)閎4?b4＝b8≠2b4，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
3x2y﹣2x2y＝x2y≠1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
（﹣3a）2＝9a2≠6a2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
（﹣x3）4＝x12，計(jì)算正確．
選：D．
5．解：∵點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來(lái)的位置關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴平移后的坐標(biāo)為（﹣3，4），
∵縱坐標(biāo)增大，
∴點(diǎn)是向上平移得到，平移距離為|4﹣（﹣4）|＝8，
選：D．
6．解：過P作PD⊥OB于D，則此時(shí)PD長(zhǎng)最小，
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，
∴PD＝PC，
∵PC＝5cm，
∴PD＝5（cm），
即PD的最小值是5cm，
選：B．
7．解：∵a+b＝5，ab＝2，
∴a2﹣ab+b2
＝（a+b）2﹣3ab
＝52﹣3×2
＝19．
選：C．
8．解：如圖，
在△ABC與△EDF中，
BC=EF∠ABC=∠DEFAB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1＝∠CAB，
∵∠CAB+∠2＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣40°＝50°，
選：C．
9．解：∵x+1x=5(x＞1)，
∴(x+1x)2=(5)2，
即：x+1x+2=5，
∴x+1x=3，
選：B．
10．解：∵CE是△ACD的高，
∴∠DEC＝90°，
∵∠DCE＝30°，
∴∠ADC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
∵AD是BC邊上的中線，
∴DB＝DC，
∵AD＝CD，
∴DB＝DC＝AD，
∴∠B＝∠BAD，∠B+∠BAD＝∠ADC＝60°，
∴∠B的度數(shù)為30°．
選：C．
二．填空題
11．解：根據(jù)題意，得
x+5≠0，
解得，x≠﹣5；
答案為：x≠﹣5．
12．解：∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，
∴∠ECD=12∠ACD，∠EBC=12∠ABC．
又∵∠ECD＝∠E+∠EBC，
∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC=12∠ACD?12∠ABC=12(∠ACD?∠ABC)=12∠A=12×44°＝22°．
同理可證：∠BFC=12∠E=12×22°＝11°．
答案為：11．
13．解：∵（x+p）（x+q）
＝x2+（p+q）x+pq
＝x2+mx+5；
∴p+q＝m，pq＝5，
∵p，q為整數(shù)，
∴當(dāng)p＝1，q＝5，則p+q＝6＝m；
當(dāng)p＝5，q＝1，則p+q＝6＝m；
當(dāng)p＝﹣1，q＝﹣5，則p+q＝﹣1﹣5＝﹣6＝m；
當(dāng)p＝﹣5，q＝﹣1，則p+q＝﹣6＝m；
綜上，m＝±6，
答案為：±6．
14．解：作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P′，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P″，連接P′P″，P′N，P″M，
∴PN＝P′N，P″M＝PM，∠P′OB＝∠POB，∠P″OA＝∠POA，
∴∠P′OP″＝2∠AOB，P′P″的長(zhǎng)就是△PMN周長(zhǎng)的最小值；
在△P′OP″中，OP′＝OP″，
∠AOB＝30°，
∴∠P′OP″＝60°，
∵OP＝4，
∴P′P″＝4；
答案為：4．
15．解：根據(jù)矩形及翻折的性質(zhì)得：AB＝CD，∠B＝∠D＝90°，
在△ABO和△CDO中，
∠B＝∠D＝90°，∠AOB＝∠COD，AB＝CD，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OA＝OC，
∴∠OCA＝∠OAC，
在Rt△AOB中，∠B＝90°，∠BAO＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∵∠AOB＝∠OCA+∠OAC，
∴2∠OCA＝60°，
∴∠OCA＝30°，
即∠BCA＝30°．
答案為：30°．
選填專練（4）
1．解：∵三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，
∴圖形中具有穩(wěn)定性的是兩個(gè)三角形．
選：A．
2．解：A、x4?x2＝x6，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、（﹣x3y）3＝﹣x9y3，正確，符合題意；
C、x6÷x2＝x4，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（﹣2x）2＝4x2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．
選：B．
3．解：觀察可知，A選項(xiàng)中，線段AB與A′B′（AB＝A′B′）不關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，
B、C、D選項(xiàng)線段AB與A′B′（AB＝A′B′）都關(guān)于直線l成軸對(duì)稱．
選：A．
4．解：∵?xy?x+y=?xy?(x?y)=xyx?y，?xy?x+y=?xyy?x=?xyy?x，
∴選項(xiàng)A、選項(xiàng)C、選項(xiàng)D都不符合題意，只有選項(xiàng)B符合題意，
選：B．
5．解：由題意得，AD＝BC，CD＝AB，
∵AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
∴∠BAC＝∠DCA，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣65°＝115°．
選：D．
6．解：∵AD＝AB，
∴∠D＝∠ABD．
∵∠D＝15°，
∴∠ABD＝∠D＝15°，
∴∠BAC＝∠ABD+∠D＝30°．
∵∠ACB＝90°，BC＝2dm，
∴AB＝4dm，
∴AD＝4dm．
選：B．
7．解：由題意可知：原式＝n（n﹣1）（n+1），
∴n3﹣n為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積，
∵17×18×19＝5814，
∴n3﹣n的值可能為5814．
選：A．
8．解：設(shè)第一個(gè)農(nóng)婦帶了x個(gè)雞蛋，則第二個(gè)農(nóng)婦帶了（100﹣x）個(gè)雞蛋，
根據(jù)題意，得15x100?x=20(100?x)3x．
選：B．
9．解：正五邊形的內(nèi)角度數(shù)是：180°×(5?2)5=108°，
則正五邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°﹣2×108°＝144°，
根據(jù)題意得：180×（n﹣2）＝144n，
解得：n＝10．
選：C．
10．解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GN⊥AB于點(diǎn)N，GN交CD于點(diǎn)P，
∴MP＝GP，
∵GN⊥AB，
∴MP+NP＝GP+NP，
由垂線段最短可知，MP+NP的最小值為NG，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B＝60°，
∵GN⊥AB，
∴∠BNC＝90°，
∴∠G＝30°，
∵BN＝9，
∴BG＝2BN＝18，
∴MG＝BG﹣BM＝10，
∴MC=12MG＝5，
∴BC＝BM+MC＝13＝AC．
選：A．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．解：∵∠2+∠3＝90°，∠3＝30°，
∴∠2＝60°
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝60°．
答案為：60°．
12．解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，
∴CD＝DE，
∵S△ABD=12AB?DE＝30，且AB＝15，
∴DE＝4，CD＝DE＝4．
答案為：4．
13．解：如圖，連接OA，
∵BC，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O，
∴OA＝OC，OA＝OB，
∴∠OCA＝∠OAC，∠OAB＝∠OBA，
∴∠OCA+∠OBA＝∠OAC+∠OAB＝110°，
∴∠BOC＝360°﹣110°﹣110°＝140°，
答案為：140．
14．解：當(dāng)BC⊥AC時(shí)，由“HL”判定△ABC的形狀、大小都唯一確定，
∵∠A＝30°，
∴BC=12AB=12×2＝1；
以B為圓心，大于或等于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線BC只有一個(gè)交點(diǎn)（A除外），此時(shí)△ABC的形狀、大小都唯一確定，
∴BC≥2，
∴BC長(zhǎng)的取值范圍是BC＝1或BC≥2．
答案為：BC＝1或BC≥2．
15．解：（1）當(dāng)P位于MN左側(cè)時(shí)，如圖1，
∵△OMN是等邊三角形，
∴MN＝MO＝ON，∠MON＝∠MNO＝60°，
∵∠MNP＝∠AOB＝α，
∴∠PON＝∠PNO，
∴PO＝PN，
△MPO≌△MPN，（SAS）
∴∠OMP＝∠NMP=12∠OMN=12×60°＝30°
（2）當(dāng)P位于MN右側(cè)時(shí)，如圖2，將△MNP繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△MOQ，
此時(shí)△MPQ是等邊三角形，
∴∠MPQ＝60°，
∴∠OMP＝180°﹣∠MPQ﹣∠MOP＝180°﹣60°﹣α＝120°﹣α，
答案為：30°或120°﹣α．

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