1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫在答題卡和試卷的指定位置.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效.
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 命題：的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命題，若命題是命題的必要條件，則命題可以為（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，且則下列命題正確的是（ ）
A. B.
C. D. 若，則
5. 設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（ ）
A B. C. D.
6. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，的解析式為（ ）
A. B. C. D.
7. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C D.
8. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分．
9. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?br>B. 關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
C. 函數(shù)的值域?yàn)?br>D. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
10. 定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，且，則（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知為正實(shí)數(shù)，且，則（ ）
A. 的最大值為8B. 的最小值為8
C. 最小值為D. 的最小值為
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題：題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知冪函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則______.
13. 定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是_______.
14. 已知函數(shù)， ，若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 計(jì)算下列各式的值.
（1）
（2）
16. 已知關(guān)于的不等式．
（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集．
17. 最近南京某地登革熱病例快速增長(zhǎng)，登革熱是一種由登革病毒引起的急性蟲媒傳染病，主要通過(guò)埃及伊蚊和白紋伊蚊傳播，為了阻斷傳染源，南京衛(wèi)建委在全市范圍內(nèi)組織了蚊蟲消殺工作．某工廠針對(duì)市場(chǎng)需求開始生產(chǎn)蚊蟲消殺工具，經(jīng)過(guò)研究判斷生產(chǎn)該工具的年固定成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件，需另外投入成本（萬(wàn)元），，每件工具售價(jià)為50元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研該廠年內(nèi)生產(chǎn)的工具能全部銷售完．
（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，該廠在這一工具的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
18. 已知定義域?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 經(jīng)研究，函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為點(diǎn)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，由得函數(shù)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是．
（1）已知函數(shù)，且，求的值；
（2）證明函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為；
（3）已知函數(shù)，求的值．

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