一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 使“”成立的一個充分不必要條件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函數(shù)定義域是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知命題，，命題，，若命題p，q都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）.
A B.
C. 或D.
5. 在平面直角坐標系中，集合，集合，則下列關(guān)系正確的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 若關(guān)于的不等式的解集中恰有個正整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 若，則
C. 的定義域為RD. 的值域為
8. 用表示非空集合A中元素的個數(shù)，定義，已知集合，，且，設實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C 若，，則D. 若，，則
10. 下列說法正確的有（ ）．
A. 命題“，”的否定是“，”
B. “”是“”的必要條件
C. “”是“關(guān)于x的方程有一正一負根”的充要條件
D. 已知集合，，全集，若，則實數(shù)m的集合為
11 已知，，且，則（ ）
A. 的最大值是16B. 的最小值為128
C. 的最小值為10D. 的最小值為
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______.
13. 已知集合{為正整數(shù)}，則的所有真子集的個數(shù)是_________
14. 若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是____________.
四、解答題：本題共6小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.
15. 設全集為，或，.
（1）求，；
（2）求.
16. 已知二次函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）當時不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知集合，．
（1）若，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)k的取值范圍．
18. （1）已知，求最小值；
（2）若，求的最大值；
（3）已知，，，求的最小值.
19. 對于函數(shù)， 若存在，使得，則稱為函數(shù)的 “不動點”;若存在，使得，則稱為函數(shù) 的“穩(wěn)定點”.記函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別為A和B，即
（1）設函數(shù)，求A和B；
（2）請?zhí)骄考螦和B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若，且，求實數(shù)a的取值范圍.

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